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1、 本节课的教学难点为：用正数、负数表示指定方向变化的量. 四、教学过程设计 1.创设情境，引入新知 教师展示教科书图，并提出 问题1 哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容? 学生回答.教师补充说明数的产生产生与日常生活、生产实践的关系，感受数随着社会发展而发展的必要性. 【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 问题2 请同学们阅读本章的引言.你能尝试着回答一下其中的问题吗? 学生思考并尝试解释.对于其中的问题（1），如果本地气温有低于0的情况，可以选择自己所在地区的气温状况进行描述. 【设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答.让学生阅读并尝试回答

2、，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲. 2.观察感知，理解概念 问题3 根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗? 学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义： 大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“-”（负）的数叫负数. 问题4 阅读课本第2页倒数第二段.你能举例说明什么叫一个数的符号吗? 学生阅读，举例.只要学生能举出与课本上不同的例子，并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话. 教师补充说明：一般的，正数的符号是“+”，负数的符号是“-”.0既不是正数，也不是负数. 【

3、设计意图】让学生阅读课文，以培养他们的读书习惯.通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况.因为“0既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了. 3.例题示范，学会应用 例：（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值; （2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少%，德国增长%，法国减少%,英国减少%，意大利增长%,中国增加%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 提问：你是怎么理解例（1）的? 如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量?小华体重减少1

4、kg，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”? 师生合作回答上述问题.估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的.体重增长值为负数，相当于体重减少. 再提问：你能仿照第（1）题的解答，自己解决（2）吗? 【设计意图】通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词. 问题5 你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗? 学生总结，师生共同

5、补充、完善.要总结出： （1）先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等; （2）选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示; （3）实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少%”要表示为“增长-%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”; （4）当数据没有变化时，增长率是0. 【设计意图】引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论.一般而言，我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负. 问题6 请同学们自己举出一

6、个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，并给出答案. 【设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题. 4.巩固概念，学以致用 练习：教科书第3页练习1，2. 【设计意图】巩固性练习，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况. 5.归纳小结，反思提高 师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题： （1）你能举例说明引入负数的必要性吗? （2）你能用例子说明负数的意义吗? （3）有人说，增长一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数.你能举例说明吗? 6.布置作业：教科书习题第1，2，4，8题. 五、目标检测设计 1.以下各数 中，正数有 ;负数有 . 【设计意图】考查

7、对正数、负数概念的理解. 2.向东行进-50 m表示的实际意义是 . 【设计意图】会用正数、负数表示具有相反意义的量. 3.下列结论中正确的是（ ） 既是正数，又是负数 是最小的正数 是最大的负数 既不是正数，也不是负数 【设计意图】感受数0的特殊身份，并为学习有理数的分类做铺垫. 4.举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例，并解释其中相关数量的含义. 【设计意图】能用正数与负数表示生活中的数量. 人教版数学正数与负数教案及教学设计 课型 新授课 1、了解正数和负数是怎样产生的; 2、知道什么是正数和负数; 3、理解数 0 表示的量的意义。 学习 目标 过程方法 1、体会数学符号与对应的思

8、想，用正、负数表示具体相反意义的量的 符号化方法。 2、会用正、负数表示具有相反意义的量。 情感态度 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学 重点 教学 难点 教学 方法 课前 准备 知道什么是正数和负数，理解数 0 表示的意义。 理解负数、0 表示的量的意义。 七步教学法 课件 教师活动 学生活动 二次备课 教学过程 1、提问：我们已经学过哪些数?他 们是怎么产生和发展起来的? “数”的产生是为了表示物体的 个数或事物的顺序，如“结绳计 先让学生举例， 数”和后来的 1、2、3?; 再让学生理解 为了表示“没有” ，引入了“0” ; 数的产生离不 创设 在分配和测量中，经常出

9、现结果 学生举例学过的 开生活， 体会数 情境 不是整数，从而产生了“分数（小 数。 学与生活的密 导入 数）; ” 切联系， 数学来 总之， “数”是为了满足生产和生 源于生活又应 活需要而产生、发展起来的。 用于生活。 生活在进步，社会在发展， “数” 也在随着人类步伐的前进而向前发 展、繁衍。 展示 学习 目标 出示 提纲 学生 自学 见上 学生明确任务 1. 什么叫正数和负数? 2. “0”表示什么? 3. 怎样用正数和负数表示相反意义的量,你能举例说 明吗? 1、表示相反意义的量 在小聪的周记中，遇到这样的一些 词语： （1） 温度是零上 2C 和零下 5C; 学生找出相反意义 （2

10、）存入 1000 元和支出 600 元; 的量 （3）上车 2 人和下车 2 人; （4）向东走 300 米和向西走 1000 米。 问题 1：这里出现的每一对量，虽 然都有不同的具体内容，但都有哪 些共同特征? （它们都表示具有相反意义的量： ， 零上与零下，收入与支出，上车和 下车，向东与向西。 ） 问题 2：你能再举出生活中具有几 个相反意义的量的例子吗? 2、正数和负数 能用我们学过的数来很好的表示 这些相反意义的量吗?例如：零上 2用 2 来表示，零下 5呢，也用 用以前的知识无法 表示，寻求新的知 5 表示，行吗? 0 说明：在预报天气图中，零下 5 C 识。 是用-5C 来表示的

11、，为了用数表示 具有相反意义的量，我们把其中一 种意义的量，如零上温度，前进， 收入，上升，高出海平面等规定为 正的，而把与它相反的量，如零下 温度、后退、支出、下降，低于海 平面规定为负的。正的量用算术里 学过的数表示，负的量用算术里学 过的数前面放上“一”（读作负）号 来表示. 如：零上 2记作 2，（读作正 5 摄氏度）零下 5记作一 50C（读作负 5 摄氏度） 学生自学找出 疑难点 让学生体会生活 中经常会遇到相 反意义的量。 师生 互动 合作 探究 （讲 评 课、 训练 课： 自我 纠 错、 合作 合作 探 究） 如何用数学来表 示这些相反意义 的量 怎样表示具有相反意义的量? 同

12、样， （2）中如果规定向东为正， 那么向西为负，汽车向东行驶 3 千 米，记作 3 千米，向西 3 千米则用 一 3 千米。 现在请同学们把以上各例子中的两 个量表示出来。 如果买进 100 辆白行车记为 100 辆， 那么一 20 辆自行车表示什么? 如果向南走 50 米记作一 50 米，那 么一 20 米、30 米分别表示什么? 为了表示具有相反意义的量， 上面我们引进了一 5， 2， 237， 一 一 一 ，一 20 等，像这样的数是 一种新数，叫做负数。过去学过的 那些数（零除外），如 3，10，500， ，等，叫做正数。正数前面也 可以放上一个“+”（读作“正”） 号。如 3 可以写

13、成+3。一般情况下， 正数前面的“+”号省略不写。 先引出正数和 负数的定义。 再让学生用正 数和负数来表 示相反意义的 量， 体会负数在 生活中的应用。 注意：零除了表示 “没有” “起点” 、 之外还可以表示什 么? 零还可以表示“分 界点” ，一个确定的 量， 例如 0就不是 没有温度的意思， 它是表示水结冰时 温度。因此它既不 是正数，也不是负 数。它是正、负数 的区分点。 过程 解疑 释惑 攻艰 克难 例 2:（1）XX 年我国花生产量 比上年增长 %记作什么? （2） 红 豆 产 量 比 上 年 减 少 %，记作什么? （3） 油 菜 籽 产 量 比 上 年 增 长 -%代表什么意

14、思? （4） 绿 豆产量 比上年 减少了 代表什么意思? （5）什么情况下增长率是 0? 例 3:一个月内，小明体重增加 了 2kg，小华的体重减 少了 1kg，小强的体重无变化， 写出他们这个月的体重增长的情 况。 解: 这个月小明体重增长 2kg， 小华体重增长-1kg， 小强体重增长 0kg. 例 4：XX 年下列国家的商品 进出口总额 比上年的变化情况是： 让学生体会增 小结：引入负数 长、减少与正 以后，“增长”就 数、 负数的对应 有了普遍的含 及意义。 义：如果增长量 为正数，那么就 是我们以前所说 的真正的增长， 教学 美国减少 %; 德国增长 %; 法 国 减 少 %; 英

15、国 减 少 %意大利增长 %;中国增长 %,写出这些国家 XX 年商品进 出口总额的增长率。 如果增长为负 数，这就是我们 以前所说的减 少，但可以理解 为负增长。所以， 以后遇到增长 答： 六个国家 XX 年商品进出 时，其增长量可 口总额的增长率： 正也可负。 美国 -%， 让学生会确定 德国 % 生活中的范围 法国 -%， 问题。 英国 -% 意大利 %， 中国 % 例 5、某机器零件的长度设计 引 入 负 数 为 100mm,加工图纸标注的尺寸为 后，增长率也可 100,这里的 表示什么 以为负数，减少 意思?合格产品的长度范围是多少? % 即 增 长 表示零件长度的误差不 -%,反之

16、， 增长 超过 , + 表示比 100 多 -% 即 为 减 少 ,- 表示比 100 少%; 零 件 的 长 度 最 大 是 （100 + ）mm,最小是（）mm 长度在 这个范围内 的零件都是合格的. 1.（1）若运出货物 13 t 记作 ? 13 t，则 运进 32 t 记作_.; 如果向左 3 格记作 ? 3 ，那么 45 表示 _; 仪表指针顺时针旋转 90 0 记作 ? 90 0 ， 那 么逆时针旋转 80 0 记作_; 甲潜水员在海平面 ? 50 m 作业，乙在海 平面 ? 22 m 作业，_潜水 员离海平面较近; 在知识竞赛中，如果+10 分表示加 10 分，那么_表示扣 20

17、 分; 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球 超出标准质量 0. 02 克记作+，那 么 -克 表 示 _. 一种零件的内径尺寸在图纸上是 9 （单位:mm）,表示这种零件的标准尺 寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸 _, 最 小 不 超 过 标 准 尺 寸 _. 2. 把下列各数分别填在相应的大括号里 （数与数之间用逗号分开） 当堂 达标 巩固 提高 （讲 评课 反馈 训 练） 限时训练 教师检查学生 的达标情况并 点评易错点。 正数集合： ? 负数集合： 3.在下列横线上填上适当的词,使前后 构成意义相反的量: （1）收入 1300 元, 800 元; （2） 80 米,下降 64 米; （3）向北前进 30 米, 50 米; （4）高出海平面 10 米,_海平面 25 米; （5）减少 5 千克，_20 千克; （6）_3 万吨，增产 2 万吨。 知识 拓展 反思 总结 学生回答 谈谈本节课你有什么收获? 教师总结 学生各抒己见 谈收获 教学反思 第一节 正数和负数 板书 1、正数和负数 例一 例二 例三 设计 2、数“0”的理解 3、相反意义的量 A类