六年级下册数学培优讲义Word格式.docx

1、8、 圆柱形水池内壁和底面都抹上水泥，水泥底面半径是 4m，深15米，抹水泥的面积是（ ）m2.这台压路机工作1分前进了（）米，工作1分前轮压过的路面是（）平方9、 一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分滚动15周。米。二、应用题1、右图是一个零件的直观图。下部是一个棱长为 40cm的正方体，上部是圆柱体的一半求这个零件的表面积。2、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。育糕 50 （1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米?（2）、在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米?3、做一个圆柱形无盖铁皮水桶，高 6分米，底面

2、直径4分米，至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整平方分米）4、如图，把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加 9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？（）5、一个木制的直圆柱体，他的底面半径是 6厘米，高是15厘米，沿着底面切成两份，每份的表面积是多少？1、简便计算443745-X39 +3 X25 +26 3X 4 13星级竞赛25.12平方厘米,2、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加 求原来圆柱的表面积是多少平方厘米?3、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加 25.12平方厘米, 求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？4、一个圆

3、柱体高为10cm，若截去3cm的一段后，表面积比原来减少了 94.2cm 2，求剩下的圆柱体表面积5、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆 孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上 防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？I I2、圆柱的体积复习1:把一根长10米的木料平行底面据成一样长的两段，结果表面积增加了 6.28分米2，这根木料原来的体积是（ ）。例题1 :一根圆柱形钢管长5米，每立方厘米的钢重7.8g，这根钢管重多少千克（保留整千克）？练习1、一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方厘米？（得数保留整数）2 .自来水管的内

4、直径是2厘米，管内水的流速是8厘米/秒。一位同学打开水龙头洗手后忘了关好水龙头，5分钟会浪费多少升水？（保留整数）复习2、一个圆柱形蓄水池，底面半径是 2米，高是6米，要是水面降低0.5米，需要排水（ ）立方米。例题2 : 一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积是300cm2。将一个棱长6cm的正万体铁块放入水中，水面将上升几厘米?练习1、一个圆柱量桶，底面半径是 5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降 3厘米，这块铁块的体积是多少?2、有一块正方体的木料，它的棱长是 4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如 下图）。这个圆柱体的体积是多少?例题3 : 一个酒瓶里面深3

5、0厘米，底面内直径是10厘米，瓶里酒的高度是15厘米，把酒瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒的高度是 25厘米（如图），酒瓶的容积是多T15丄练习：一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积为 250毫升。当瓶子正放时饮料高16厘米；当瓶子倒放时空余部分高4厘米（如右图）。请你算一算瓶内饮料为多少毫升？填空1、 一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（ ），这个图形的体积是（ ）立方厘米。2、 把一根3米长的木头截成4段，（每段仍是圆柱形），表面积比原来增加30.48平方分）立方厘米。米，这根圆柱体木头的体积是（ ）立方分米。3、 把一个圆柱沿直径分割成若干等分（如右

6、图），拼成一个近似的长方体，近似的长方体的宽是 2厘米，高是5厘米，这个圆柱体的 体积是（ ），侧面积是（ ）。4、 一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是（ 5、一个圆柱侧面积是1 2. 56平方分米，高是2分米，它的体积是6、 把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ） 立方厘米7、 在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长 31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱 的体积是（ ）立方分米。8、 把一个底面周长31.4分米的圆锥形木料沿底面直径竖直剖开，表面积增加 30平方分米，圆锥体的体积（ ）立方分米。二、动手动脑1、选择以下哪些材料（上面

7、）与（下面）长方形可制成圆柱形盒子。（1） 可以选择（， ）号制作圆柱形的盒子。（2） 选择其中的一种制作方法，算出这个圆柱形盒子 体积是（ ）cm32、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的 铁皮可供搭配选择。（1）你选择的材料是（）号和2.56?in（1 ）号（2 ）号 （3 ）号 （4）号（ ）号（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？ （ 1升水重1千克）3、下面是一个圆柱的侧面展开图，请量出有关数据，并计算出该圆柱的体积。 （取近似值3）4、某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是 7cm，高是12cm。将24罐这样的饮料放入 一个长方形纸箱内（如右图）。（1）这个纸箱的长

8、、宽、高至少各是多少厘米?（2 ）这个纸箱的容积至少是多少?5、小明新买了一支净含量54cm3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为 6mm,他早晚各刷一 次牙,每次挤出的牙膏长约20mm,这支牙膏估计能用多少天？3 3X 99 + 一5 53436 X3563100X1012、把一个圆柱按如图1沿直径方向切成两个半圆柱, 表面积增加40cm，按图2方式切成两个圆柱，表面 积就会增加25.12cm 2,求这个圆柱的体积。3、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？4、在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为 282.6立方厘米的圆柱体卷纸，

9、求这个正5、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。现在瓶中装有一些饮 料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。问：瓶内现有 饮料多少立方分米？3、圆柱和圆锥复习1：绕一个等腰三角形（如下图）的一条直角边旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（ ）立方分米。小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位： cm）,将圆柱体内的水倒入（ ）圆锥体内，正好倒满。1、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中 的水有（ ）厘米高。2、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是（ ）立方分米。3、一

10、个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是 24平方分米。圆柱和圆锥的体积分别是 多少例题2、在一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱体玻璃杯，水中放着一个底面直径为6cm，高20cm的一个圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降几 cm ?（n=3.14 ）1、如图，把一个底面积是24dm3,高是8dm的圆柱材料制成两个地面完全一样的圆锥体，且两个圆锥底面积和圆柱底面积相等，则削去的部分体积是（ ）dm32、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是 30厘米的圆柱形水桶里,当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了 1厘米。这个圆锥形钢材的高是多少？复习3:右图是一个圆柱侧面展开

11、图，10cm表示圆柱的（ ），15.7cm表示圆柱的（ ），这个圆柱侧面积是（ ）cm2,表面积是将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体、填空1、甲乙两个容器的（体积是（ ）cm3,乙容器的体积是（）相等。甲容器的）cm 3,甲容甲10 高不变，底面半径扩大3倍，则圆柱的体积扩大（2、把一个长方形铁皮按图剪裁，正好能做成一个铁皮油桶,器的体积=（ ）x乙容器。2、 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积一共是120立方厘米，圆锥体积是（ ） 立方厘米。3、 一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少 6.28立方厘米，那么，这个圆柱的体积 是（ ）立方厘米？5、

12、 一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高8厘米，从顶点沿高把它切成相等的两半，表面积增加了（ ）平方厘米。6、 一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径 4米，高1.5米。 每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重（ ）吨。（得数保留 整吨数）二、计算图形的体积.（单位：分米）三、应用题1、节约用水是我们每个小学生的义务， 学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速，一般为每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分你将浪费多少升水？2、妈妈的茶杯这样放在桌上（如右图，底面直径 8厘米，高15厘米）（1 ）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？（2） 怕妈妈烫伤手特意贴上这条装饰带，宽 5厘米，面积

13、是多少平方厘米？（接头处忽 略不计）（3） 这只茶杯的容积是多少？3、一个圆锥形沙堆，底面积12.56平方米，高6米。用这堆沙在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米长？4、一个直角三角形（如下图）哪个圆锥体的体积大？为什么?5、右图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示 1分米），剪下图中的涂色部分可以围成 一个圆柱，这个圆柱的体积是多少？6、一个底面直径8厘米，高12厘米的圆柱形杯子，里面装有6厘米深的水。把一个圆锥形铁块放完全浸没在水中，水面上升到离杯口 2厘米的地方。这个圆锥形铁块的体积是多 少立方厘米？1、解方程（1）（3） X -25 + X M=X 193X 2 X（10

14、X）=15 （2） （1 X） -3=2 X2、计算图形的体积3、下图ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周, 得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米？4、如右图所示，圆锥形容器中装有 5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？4、比例复习:（3）10=2 : 5 那么（ ）X（ ）=（X（ ）o）= （）:15例题（1）判断下面的两个比是否可以组成比例。10 : 9 和 0.2 : 0.1831、 （ ）十24= =24 : （ ） =（ ） %8122、 在一个比例中，两个外项的积是 -，其中一个内项是-，则另一个内项是（ ）233、 如果 3a=5b

15、，那么 a： b= （ ）：4、 A的与B的-相等，那么A : B =（ ）：（ ），它们的比值是（ ）5、 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。31 2 2（1） 7: 5 和 8: 6 （2） :和 0.6 : 0.1 （3）:和 0.5 : 0.39 18 3 5复习：专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共 1800只，这三种家禽的只数比是5 : 3: 1 o刘大 伯家养鸡（ ）只，鸭（ ）只，鹅（ ）只。例题21.一种药水是用药粉和水按3 : 400配制成的。（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？（2） 用水60千克，需要药粉多少千克？ （3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药

16、水？1、配制一种农药，药粉和水的比是1:500（1）现有水6000千克，配制这种农药需要药粉多少千克？（2）现有药粉3.6千克，配制这种农药需要水多少千克？2、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒 多少吨盐？（用比例方法解答）1、一个比例的两个内项分别是 25和0.4，它的两个外项的积一定是（ ）。2、小华看一本故事书，已看的页数的未看的页数之比是 3:5，他已看了 45页，这本故事书有（ ）页。例题3、甲乙丙三人进行100米赛跑，甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米,乙到终 点时，丙距离终点还有多少米？（用比例的方法解答）1、一个圆柱和一个圆

17、锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是 9 : 1，圆柱体底面积和 圆锥体底面积的比是（2、甲乙丙三人进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点 5米，丙离终点10米。照这样的速 度，乙到终点时，丙离终点还有几米？1、 在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5,另一个内项是（ ）。322、 甲数X 3二乙数X60%，甲：乙=（ : ）o 0.75 上化成最简整数比是（ ）。433 13、 甲数的3是甲乙两数和的丄，甲乙两数的比是（ ）o544、 一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4 : 3，这块地的面积是（ ）平方2甲数比乙数多-，甲数与乙数的比是（ ）o5、 写一个能与1:丄

18、组成比例的比（ ）o3 416、 在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是 22，一个内项是这个积的 丄，这个比10例式可以是（ ）o57、 一个比例式，两个外项的和是 37，差是13，比值是-，这个比例式可以是6（ ）o8、 把下面的等式写成比例。/ 、 / 、 1 1 1 1（1） 4X2.5=0.8 X12.5 （2） - 2 6 4 3（ ） （ ） 9、判断下列的两个比是否组成比例（3）20 和48（1） 3:2 和 15:10 （2） 6：4和 3 :丄、解比例3: =3:43 1 1 . 105 44 ：97 5 4 101、（ 1）体积是60 cm3的圆柱，其底面积和高的关系

19、如下:（2 ）请在下面的方格中接着描出其他的点，在把各点连接起来，你发现了什么?2、小明居住的院内有4家，上月付水费39.2元，其中张叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口计算，他们四家各应付水费多少元？3、把一批书按4 : 5: 6的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分到 24本,三个班各分到多少本书？4、一段长宽高的比是5 : 4: 3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最 大的圆锥，这个圆锥的体积是多少?19851986X99991.25 X67.875+125 X6.7875+1250 X0.0533751、计算2、下图中，S甲=16

20、, S乙=12 , S丙=10，求丁的面积。Z.12丙1 0T3、如下图，甲乙丙三个齿轮互相咬合，当甲轮转4圈，乙轮恰好转3圈；当乙轮转4圈时，丙 轮恰好转5圈.求这三个4、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为 3:2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米？5、有一个长方体，长与宽的比是 2 ： 1,宽与高的比是3 ：2。已知这个长方体的全部棱长 之和是220 cm，求这个长方体的体积。5.比例尺1、 若图上距离的2厘米表示实际距离的80千米，则这幅图的比例尺是（ ）。2、 在比例尺是1 ： 2000000的地图上,量得两地距离是 38厘米,这两地的实际距离是 （ ）千米。量量、

21、算算、画画。（下图是某城区的示意图，取整厘米数。）复兴街O-03（1）镇政府位于十字街 大约（2） 实验小学在镇政府的正东面，离镇政府500米处，请用“ ”在图中画出“实验小学”的位置。（3） 实验小学是一个长150米，宽100米的长方形，如果将它画在一幅比例尺为1 : 50的 平面图上，长和宽各应画多长？1、 一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12 : 1的零件图上，长应画（ ）厘米2、 朝阳小学的操场是一个长方形，长 120米，宽75米，用 的比例尺画成平面图，3000面积是多少平方厘米？3、右图是一个梯形地平面图（单位：厘米），求它的实际面积如图是小明家附近的平面图，小明从家到学校的

22、实际距离是 720米，一天，小明与小刚约好同时从家里除法到电影院看电影，小明每分钟走 60米，小刚每分钟走90 米, 谁先到电影院?电册號l.-fi cm小明家1、 在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是 4厘米，而甲地到乙地的实际距离是 180千米。这幅地图的比例尺是（ ）。2、 两城的实际距离是120千米，在一幅地图上的图上距离为 4厘米，请你画出线段比例 尺3、.在比例尺是1 : 200000的地图上，量的甲、乙两地间的距离是10.2厘米。如果把甲、 乙两地画在在比例尺是1 : 300000的地图上，甲、乙两地间的距离是多少厘米?甲乙两个圆柱底面积比是3 : 4,高相等，那么甲乙两个圆柱

23、体积比为（ ）;半径相等的圆柱，高的比是2 : 5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？1、 两地相距80千米，画在比例尺是1 : 400000的地图上，应画（ ）厘米。112、 已知一个比例的两个外项分别是 3和丄，组成比例的两个比的比值是 丄，这个比例是423、 一杯糖水，糖与水的比是1 : 4，喝去-杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是4、 甲、乙、丙三个数的平均数是15,甲、乙、丙三个数的比是2 :4，甲数是（ ）5、 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是 -，另一个外项是（ ）。6、 圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（ ）比例。7、 一幅

24、地图的线段比例尺是040 米 表示实际距离是图上距离的）倍8、 甲数的3等于乙数的丄，甲乙两个数的最简整数比是（ ）。9、 三个数的平均数是40,三个数的比是1 : 2 : 3，最大数是（ ）。1 一10、 在 的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（ ）1000平方米。11、 在含盐10%的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是（ ）12、 一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是 9: 1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（）。二、解比例d2 / . 11- : 2= x ： 11.2 : x 2-2x 3000 x 9.23 2 2三、简答题：

25、211、 已知 a:b 0.2:0.5，b:c :，求a :b : c。1 1 12、 求x的取何值时，它可以与1,3,1组成 一个比例。四、应用题1、在比例尺是1 : 5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距 6厘米。如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行 48千米，乙车每小时行42千米。几小时后两车 能相遇？2、在某城市的公交路线图上，2路公交车从火车站到终点站的实际距离是 20千米，已知这 幅图的比例尺是1 : 50000 ,从火车站到终点站的图上距离是多少厘米？3、小聪准备放假到北京去玩，但他不知道深圳和北京相距多远。联系到最近学习的比例知 识后，他很快找来一张地图，

26、但不巧的是这张地图上印有比例尺的一角不小心撕掉了。用这 张地图小聪能知道深圳到北京有多远吗？（能 不能）180千米，于是他小聪就是头脑灵活，他记得乘车去广州时，在车站看到深圳到广州 想出了办法。你能说出小聪想出了什么办法吗?小聪在这幅地图上测量出深圳到广州之间的图上距离是 3厘米，他又测量出深圳到北京之间的图上距离是25厘米。现在你能算出深圳到北京之间的实际距离约是多少吗？请写出解题过程。41 131、计算X - + 11.2 X - + 9 十53 3 42、A+B+C+D=32 ，如果 A+1=B 仁C X仁D 十 1，那么，A= （ ）, B=（ ）。3、有三个自然数，甲数与乙数的比是 3 : 5，乙数和丙数的比是4 : 7,三个数的和是201，甲数是多少?4、在比例尺是1 ： 3000000的地图上，量的A、B两地的距离是50厘米。如果甲、乙两列 客车同时从A、B两地相对开出，经过10小时相遇，甲客车每小时行76千米，乙客车每小 时行多少千米？5、混凝土的配料是水泥：黄沙：石子=