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1、至于微观起伏，也远远不足以与宇宙中极其巨大的熵增加过程（例如恒星的衰老死亡和宇宙本身的膨胀）相抗衡。于是，宇宙热寂论成了19世纪的自然科学留给20世纪的一大疑难问题。 1914年，斯莫鲁霍夫斯基（）第一次揭示了的荒谬性。他提出妖的新陈代谢问题。他指出，干预系统的要看作系统的一部分，不然就不是孤立系统。当时斯莫鲁霍夫斯基的想法太粗略，以至没有能够说服物理学家们。 齐拉德（Leo Szilard）在斯莫鲁霍夫斯基工作的影响下，对麦克斯韦妖作用的原理进行了较为深入的分析。1929年，德国物理学期刊上发表了齐拉德的一篇论文精灵的干预使热力学系统的熵减少。首先，齐拉德提出熵减一定以系统的某种物理量作为补

2、偿，这一物理量的补偿实际上就是增加信息。齐拉德的工作是现代信息论的先导，他还提出了一个计算信息量的公式： I=-k（W1lnW1+W2lnW2） 式中W是热力学几率。齐拉德还首次提出了负熵这个经典热力学中从未出现过的概念和术语。齐拉德这篇开创性的论文当时也没有被人们充分理解。更令人遗憾的是，他本人也没有沿着这条道路继续探索下去。 1944年，著名的物理学家、量子力学的奠基人之一、诺贝尔奖获得者薛定锷（）出版生命是什么一书，更加明确地论述了负熵的概念，并且把它应用到生物学问题中，提出了生物赖负熵为生（或译生物以负熵为食）的名言。薛定锷说：要摆脱死亡，就是说要活着，唯一的办法就是从环境中不断地吸取

3、负熵。我们马上就会明白，负熵是十分积极的东西。有机体就是赖负熵为生的。或者更确切地说，新陈代谢中的本质的东西，乃是使有机体成功地消除了当它自身活着的时候不得不产生的全部的熵。 负熵的概念最初是不容易被人们接受的。薛定锷本人也明白地写道：关于负熵的说法，遭到过物理界同事们的怀疑和反对。我首先要说的是，如果我只是想迎合他们的心意的话，那我就该用自由能来代替这个问题的讨论了薛定锷一开始就意识到负熵与自由能的联系，说明他的目光敏锐，思想深刻。如果有一种机构，它是一个开放系统，能够不断地从外界获得并积累自由能，它就产生负熵了。生物体就是这种机构。动物从食物中获得自由能（或负熵），而绿色植物则从阳光中获得

4、它们，这真是！后来著名的美籍俄裔理论物理学家兼科普作家盖莫夫（）在一本通俗著作中也讨论过这个问题。 二、熵与信息 经典热力学中关于熵的概念，最先是由克劳修斯提出来的。它的定义是 即热温商，作为热力学过程不可逆程度的一种量度。统计力学使我们对熵这个概念的实质有了更为深刻的理解。统计力学中对熵的定义是玻尔兹曼关系式：式中W是分子热运动状态的几率（热力学几率）。这样，熵便是分子随机热运动状态的几率大小的量度，也就是分子热运动的混乱程度或无序度。 如果所讨论的对象不限于分子热运动，我们也可以借用熵的概念来描述并非分子热运动的其他任何物质运动方式、任何事物、任何系统的混乱度或无序度。这样，我们就可以有另

5、一种关于熵的概念，它是热力学和统计力学中熵概念的推广，可以叫做广义熵。广义熵也可以借用玻尔兹曼关系式来定义，但式中W可以是任何一种物质运动方式所可能有的运动状态的数目。 广义熵也可以说是我们对事物运动状态的不肯定程度（不定度），这事实上就是信息论和控制论中关于熵的概念。这一概念几乎同时分别由费歇（）、维纳（）和申农（）从数学上表述出来。它也是由几率来定义的： 当我们得到足够的信息后所消除的关于事物运动状态的不肯定性程度，或者说所消除（或减少）的熵，可以叫做负熵，也就是信息量： 信息量所表示的是体系的有序度、组织结构程度、复杂性、特异性或进化发展程度。这是熵（无序度、不定度、混乱度）的矛盾对立面

6、，即负熵。 关于信息论的熵与热力学熵的关系，布里渊（）、林启茨（）和奥根斯坦（）等曾进行过初步讨论。在数学式中的表示方面，比较（2）和（4）两式，于是我们有： 由（5）式可知，只要通过单位的换算，就可以用信息量表示负的熵值，也可以用熵来表示负的信息。 在文献中，熵和信息曾有过许多种不同单位或不同符号的表示法，但在概念上却只有两种。一种是热力学的熵，只能应用于分子或其他粒子的热运动这种特定的物质运动方式。它可由实验数据得出（经验物理熵），也可由分子运动的统计理论推演而得（理论物理熵）；另一种是广义熵，它来自信息论和控制论，可应用于描述任何一种物质运动方式（包括生命现象）的混乱度或无序度，它的矛盾

7、对立面叫负熵或信息量，是组织结构复杂程度或有序度的表示。广义熵概念的含义比热力学熵要广，对于热力学过程可还原为热力学的熵（通过单位换算）。但热力学的熵却并不能应用于非热力学过程，因为热力学熵的概念局限于粒子热运动这种特定的物质运动方式，它与能量（热量）的分配有特定的比例关系。对于并不涉及热能转换的非热力学过程，是不能应用的。可以说，热力学熵的概念是包含于广义熵之中的。三、从不可逆过程热力学到耗散结构理论 本世纪40年代，科学中出现了一连串的新概念冲击着经典热力学。除了前述薛定锷提出的负熵概念、控制论和信息论中对于熵概念的推广之外，还有以普里高津（IPrigoging）为首的布鲁塞尔学派提出的非

8、平衡定态热力学理论。到50年代，进一步发展为不可逆过程热力学，终于在70年代发展为耗散结构理论。耗散结构是指在远离平衡的条件下，借助于外界的能量流、质量流和信息流而维持的一种空间或时间的有序结构，它随着外界的输入而不断地变化，并能进行自组织，导致体系本身的熵减少。普里高津用数学方法从理论上论证了耗散结构的存在，并且用他所创立的非平衡、非线性热力学理论进行了深入的研究。耗散结构在某些物理化学过程、自动控制系统以及生物学过程中都有很重要的意义，它有助于阐明生命现象中组织结构和有序度增长的现象。由于这方面的卓越贡献，普里高津荣获1977年的诺贝尔化学奖。 50年代普里高津曾在不可逆过程热力学导论一书

9、中指出，不可逆过程热力学中关于非平衡态的描述与生物机体的显著特征精彩地相符合。在生物机体生长时，实际表现出当向定态发展时熵产生减少的事实。生物体组织结构普遍地增加的事实相应于熵减少。因而普里高津说：生物机体的行为，从经典热力学观点看起来，总似乎是如此奇异，热力学对这样体系的可应用性时常是有疑问的。我们可以说，从开系和定态系的热力学观点看起来，它们主要行为的更好了解是获得了。德格鲁脱（SRde Groot）也指出，（生物）系统在生长的最后阶段达到每单位质量具有最小熵增率的状态。在此过程中熵本身在减少，而此时在有机体内发生组织结构的增长。进化理论说到在这过程中的内部复杂化趋势，与上面提及的熵减少是

10、一致的。 普里高津和德格鲁脱说生物体组织结构的增长相应于熵减少，这里所说的熵，事实上是信息论的熵（广义熵）而不是热力学的熵。看来，普里高津后来察觉到了这一点。因此他在耗散结构理论中就小心翼翼地避免使用熵减少或负熵来指有序化。他只是说，耗散结构依靠来自环境的负熵流输入而产生有序化，但他决不再轻易说有序化也是熵减少。这是普里高津的严谨之处。他将整个耗散结构理论局限于热力学中。即使是非平衡、非线性热力学，也仍然是热力学！ 但是，普里高津并不留恋经典热力学的过去时代，而称自己一生主要着眼点在未来，是属于未来的乐观派。我们透过普里高津一系列的论著和讲演，看到他正酝酿着一个更远大的目标：如何把自然科学、生

11、命科学和社会科学三者的发展规律统一起来，即向着广义的大统一进军。 要实现这个大统一的目标，不彻底突破热力学的框框恐怕是不行的。事实上普里高津已经从非平衡和非线性两个方面在向经典热力学发起突破性的进攻了。虽然他目前还做得很不彻底，但他毕竟开始认识到信息论概念对发展耗散结构理论的意义。他自己说，他在耗散结构理论中使用了物理化学语言。另一些人可能喜欢说成负反馈，或自动调节等等。因此把我们的探讨与信息论密切联系将是可行的布雷默曼（HJBremermann）说得更为透彻：不能只从能量的耗散来推演生物的结构，更重要的是信息。生物系统和社会系统都不是热力学的耗散结构而是信息系统，只有广义的、信息论的负熵概念

12、才是它们共同统一的因素。耗散结构与负熵的研究如果能够与信息论和控制论的研究结合起来，就有可能出现新的突破。四、信息热力学 既然热力学熵的概念包含在信息论的熵（广义熵）概念之中，那么，是否可以从信息论概念来推广整个热力学，或者说，建立一种研究信息系统的更广义的理论体系，而以热力学系统作为其特例呢下面即试图从这方面进行一些初步探论。热力学系统与通信系统 对于热力学过程来说，如果没有冷热的差异或矛盾，热是不能传递和转化的。单一的热源既不能传热，也无法作功。要使作热运动的分子朝一定的方向运动，以传热和作功，就得用冷源来控制分子运动的方向，使热量从高温流向低温。这里，冷源的作用是提供信息，以控制热能转移

13、的方向。 从信息论的观点来看，冷源便是一个信息源。在热量转移过程中，冷源接受热源的一部分热量，分子运动的混乱度增加。用信息论的术语来说，热源是一个噪声源，它对冷源发生噪扰。这样，我们可以借用信息论的概念和术语把热源热机冷源所组成的热力学系统看成是一个通信系统，传热过程可以看成一个通信过程。热力学第二定律的信息论表述方式 用信息论的术语来表述热力学第二定律，便是：如果不从外界得到新的信息，那么对信息所进行的操作和变换不可能使信息量增加，或者说，不定度不可能减少。热力学第二定律的信息论表述方式的含义更广，可应用于并非热力学过程的任何信息传递或变换过程，因此，可以称之为广义的热力学第二定律。 热和功

14、 热是质点不规则的随机运动，是一种未受控制的能量形式。而能量作功时则是一种有规则的形式，能量以功的形式传递可以受到控制和管理。可以说，热是不带有信息的能量形式，而功则是一种带有信息的能量传递形式。因此，当利用冷源通过热机而提供信息，以控制和管理热源的能量传递方向，就可以获得功。当功这种带有信息的能量传递形式受到噪扰时便更会损失信息而转化为热，例如摩擦这种不规则的机械运动形式就会产生噪声，使信息损失，因而使功转变为热。热力学第二定律的信息论表述方式告诉我们，任何自动进行的热力学过程总是要损失信息的。因此，功可以损失掉它所携带的全部信息而完全转变为热。而在不引起外界其他变化的条件下，热却不能全部转

15、变为功，这是因为在没有外界提供附加信息的条件下，信息的损失无法得到补充的缘故。同样，电能、光能、化学能等等，都是带有信息的能量形式，它们都可以全部转变为热，但在外界不提供附加信息的条件下，热就无法全部转变成其他任何一种携带信息的能量形式。 束缚能和自由能 能量的传递和转化必须有信息的控制才能进行。例如两个温度相等的物体进行热力学的相互作用，当外界不时它们作功时，由于缺乏信息，热的传递不可能进行。但这两个物体都含有热能，这种由于缺乏信息而无法传递和转化的能量，便是束缚能。废热就是一种束缚能，除非另外向它提供信息，否则便无法利用。 当二物体间存在温度差时，它们进行热力学的相互作用，就会产生单向性的

16、热量传递。这是因为较冷的物体向较热的物体提供了信息，因而控制较热的物体的热量向较冷的物体转移。能够转移的热量部分便是（exergie）。另一方面，较冷的物体本身也具有一定温度，具有内部的分子随机热运动，在与较热物体的相互作用过程中又不断受到较热物体的噪扰，因此它不可能提供完全的信息。当两物体达到温度相等的热平衡状态时，便不再有可以利用的信息，因此能量传递就无法再进行。这时的为0，只有束缚能或（anengie或anexergie）了。 在热力学中，自由能F=U-TS，式中U是总内能，由于热力学过程受分子热运动本身的噪扰而损失信息，也就是由于熵S的存在，使得其中TS的部分无法进行传递和转化，TS这

17、一项即束缚能。可逆过程与不可逆过程 对于可逆过程，当其沿正方向进行后，又沿反方向进行而返回初态时，不引起周围环境的任何变化，能量传递或转化的能力毫无损失。因此，可逆过程实质上是不损失信息的过程。 理想的卡诺可逆热机，因为其中不存在任何漏气、摩擦和其他任何损失，因之也不损失信息，故能可逆地循环运转。热力学中设想的所谓准静态过程，过程进行的每一步都处在连续的平衡状态，变化无限小地进行，过程进行的时间无限长，这样，在每一步中都几乎没有发生信息的损失，因而是可逆的。这相当于信息论中的正规变换器或非奇异变换器 不可逆热机由于有把功转变为热的摩擦存在，摩擦所导致的分子随机热运动对过程进行中的信息传递发生了

18、噪扰，信息受到损失。因此不可逆热机的效率小于可逆热机。不可逆热机有信息损失，相当于信息论中的非正规变换器奇异变换器五、信息与能量极好的说明。对于耗散结构，输入的负熵也是与输入的能量成正比的。但对于信息系统，输入的信息与输入的能量之间却不存在这种比例关系。例如一部收音机或电视机，它输入的信息是通过天线接收的电台或电视台的载波信号，信号的强弱与信号本身包含的信息量不成比例关系。输入信号的信息量与电源供给的电源之间也不存在比例关系。这里，从电源输入的是热力学的负熵，而从天线输入的是信息论的负熵。系统内部的有序化，例如显像管屏幕上图像的有序化或喇叭声频振动的有序化，也可以用信息论的负熵来描述。这种有序

19、化虽然要以电源的热力学负熵输入作为先决条件，但两者之间却并不存在因果关系。从天线输入的信息论负熵才是产生这类信息系统内部有序化的原因。正如人脑活动的有序化与吃饭（供应能量或热力学的负熵）之间不存在因果关系一样。 消耗不同的能量可以传递同样多的信息，而不同的信息量却又可以用同样多的能量传递出去。例如用不同的功率来拍发同一份电报，它们所传递的信息相等，消耗的能量却不同；而信息量不同的两份电报，却又可以用同样的功率拍发出去。因此，为节省能量计，实际的信息系统往往都是用很微量的能量来传递极其大量的信息。无论是工程技术中的通讯系统和自控系统，还是大自然本身所造成的生命系统，都是如此。例如对一部电子计算机

20、输入很多指令，就只要消耗很少的能量。动物体的神经系统用来指挥肌肉活动所消耗的能量，与肌肉活动本身所消耗的能量相比，就简直小得微不足道。 信息系统从信息输入装置（例如天线）输入由很小的能量所携带的大量信息，这大量的信息又可以控制电源所提供的大量能量的变化，例如转化为电视机荧光屏上的有序化图像。自控系统往往还能控制更大得多的能量变化。这就是用小能量控制大能量的原理，或信息放大器原理。 对于热力学的耗散结构，其内部的有序化是由单一的热力学负熵流而引起的，除此之外，它再没有其他的信息流输入，这就是普里高津之所以能够避开信息概念的原因。也正因为如此，输入的负熵和能量之间才存在确定的比例关系。这就是说，热

21、力学的耗散结构中不存在信息放大机制。但对于信息系统，热力学的负熵流（例如电源供给）与信息论的负熵流（例如天线输入的信息流）分开了，出现了信息放大机制，系统内部的有序化程度是输入的信息流所引起的，与电源所输入的负熵之间就不再存在因果关系和比例关系了。 问题的实质也就是用信息来控制能量的转移或变换。1929年齐拉德（LSzilard）发表了一篇讨论熵的论文，被认为是申农信息论的先导，其中就提出麦克斯韦妖要减少它所控制的系统的熵，它就要付出代价本身产生熵增加。1948年，维纳在控制论一书中也指出，麦克斯韦妖在动作以前，必须收到有关前来的粒子的速度和位置的信息到50年代，布里渊应用熵的信息论解释，指出

22、麦克斯韦妖要能分辨粒子运动速度的大小，就必须从外界获得信息，引起环境更大的熵增加。或者说，麦克斯韦妖必须从环境中获得更多的负熵为代价。于是，麦克斯韦妖的疑难就最后被解决了。 麦克斯韦妖疑难的解决，不仅是旧问题的结束，而更是新问题的开始。维纳说：拒绝由麦克斯韦妖产生的问题要比解答这个问题简单。否认这种东西或这种结构存在的可能性是最容易不过的事了。严格意义上的麦克斯韦妖不可能存在，可是如果我们一开始就接受这一点而不加以论证，那我们就要失去一个难得的机会来研究关于熵和关于在物理学、化学和生物学中麦克斯韦妖的可能意义的系统知识。如果我们把从外界输入负熵而产生有序化的系统都看成是一种含义经过修正的麦克斯

23、韦妖，我们就有了一个统一的概念来研究包括耗散结构、信息系统和生命系统在内的一切产生负熵的开放系统了。含义经过修正的麦克斯韦妖并不违反热力学第二定律，它是在以环境提供负熵为代价的舞台上演出的有声有色、内容丰富、威武雄壮的史剧。热力学第二定律只告诉我们，每一台这样的史剧迟早都要结束。而我们的任务是研究每一台史剧，并且去导演水平更高、信息量更大的史剧！薛定锷的负熵概念、维纳的控制论、申农的信息论、普里高津的耗散结构理论.，都是科学舞台上一幕幕威武雄壮的史剧。也许，一场更为威武雄壮的科学史剧正在等待我们去编导哩！六、负熵和宇宙论 麦克斯韦妖的疑难解决了，还有宇宙热寂论疑难的问题。耗散结构以及其他一切含

24、义经过修正的麦克斯韦妖，都依赖于从环境输入负熵而产生有序，因此，这种有序化是以环境中更大的熵增为代价的。如果把耗散结构与其环境整个看成一个系统，那么这个系统是仍然要产生熵增加的。事实上，普里高津本人也没有给耗散结构的研究提出解决宇宙热寂论的任务。钱学森同志说：普里高津的理论是很有启发性的，它使我们从经典热力学的窒息气氛中解放出来，再也不必去召唤麦克斯韦妖来减小某处的熵了。如果我们把这句话理解成普里高津的理论已经解决了热寂论问题，那就错了。 恩格斯早就说过：只有指出了辐射到宇宙间的热怎样变得可以重新利用，才能最终解决这个问题。同时，恩格斯还明确地预言：放射到太空中去的热一定有可能通过某种途径（指

25、明这一途径，将是以后自然科学的课题）转变为另一种形式，在这种运动形式中，它能够重新集合和活动起来。因此，阻碍已死的太阳重新转化为炽热星云的主要困难便消失了。宇宙中散逸的辐射怎样才可以重新集中起来呢有能够吸引辐射的机制吗哦，那是黑洞！黑洞具有极其强大的引力，引力场强到使其周围的空间高度弯曲，以致光线也无法辐射出去。在黑洞的引力范围内，一切物质，包括辐射及其所携带的能量，都将被它吸积（accretion）进去。即使是恒星所散逸出去的辐射以及27K宇宙微波本底辐射或其他任何废热，都能够被黑洞所吸积。这就会造成宇宙中某些区域高度的质能集中。近年来的研究表明，这样集结起来的能量有可能重新活动起来而释放出

26、去。例如英国理论物理学家霍金（SWHawking）把广义相对论、热力学和量子力学结合起来探讨黑洞理论，提出黑洞可以通过量子力学的隧道效应发射粒子，从而进行蒸发到最后阶段黑洞蒸发极快，因而最终将是一场猛烈的爆炸。也有人设想，由黑洞的爆炸可能产生新的恒星和星系。 也许，黑洞还可能有其他的释能方式。总之，在黑洞中集结起来的能量不一定是束缚能，而是可能转化和重新活动起来并释放出去的自由能。从外部供给黑洞的可以是高熵的质能（例如宇宙中的弥散性辐射或废热），而黑洞的吸积和质能转化却可以把它们变成低熵的质能。从某种意义上来看，黑洞本身是可能产生负熵的，它并不需要从外部获得负熵流。名闻遐迩的科普作家阿西莫夫（

27、IAsimov）说：在黑洞里，热力学第二定律被颠倒过来了，因而尽管宇宙的大多数区域是在衰亡，但黑洞里却在逐渐复兴。 黑洞能导致宇宙的局部收缩，但还不足以与整个宇宙的膨胀相抗衡。宇宙膨胀是由宇宙大爆炸开始的，宇宙大爆炸通常被看作是宇宙时间箭头熵增的本原。因此，要最终解决热寂论的问题，还必须找到宇宙收缩的机制。根据爱因斯坦的引力理论，宇宙将来是会发生收缩的。爱因斯坦引力理论对宇宙发展图景的预言是，宇宙从大爆炸开始，膨胀至它的最大限度，然后收缩以至坍缩。这一预示后来被许多学者推广了（RCTolman，AAvez， RPGeroch， SWHawking， RPenrose）。 有迹象表明中微子具有静止质量。宇宙大爆炸产生的中微子比其他物质粒子的总数还要多十亿倍，即使中微子只有一丁点儿质量，整个宇宙中的中微子质量总和就要大大超出所有其他物质的质量总和。据称根据测定的中微子静止质量计算，中微子的总质量要占宇宙总质量的百分之九十以上。因此，中微子有可能是控制我们宇宙膨胀和收缩的关键性因素。有人认为，中微子对宇宙密度的贡献有可能在将来导致宇宙收缩。这样，宇宙热寂论的最后阵地就被攻破了！