《黄金分割》教学设计Word下载.docx

1、2、本节课预期达到教学研究目的掌握黄金分割的定义、作法，并能应用黄金分割去分析问题和解决问题，培养学生应用知识去分析问题和解决问题的能力。教学过程：教师活动学生活动一、巧设现实情境，引入新课多媒体播放一组图片，提出问题：（1）芭蕾舞表演、时装模特走秀表演师问：芭蕾舞演员为什么“要踮脚尖”？时装模特走秀为什么要穿高跟鞋？为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉（2）、展示一张东方明珠的图片.（黄金建筑设计）（3）.让学生观察黑板上方的国旗后联想到许多国家的国旗也选用五角星，有一重要因素：五角星是一个非常美的图案。导入新课-4.2黄金分割（板书）学生观看并猜想回答老师提出的问题二、探索新知三

2、、联系实际，体会新知四、操作感知五、课堂检测六、课堂小结七、布置作业板书设计1.测一测师：五角星中到底有什么奥秘了？下面同桌两人一组动手测一测。（1）测量五角星上C点到A、B点的距离。（CA=,CB=,AB=）（2）请你再计算一下AC/AB和BC/AC的值分别是多少?它们相等吗？（3）结合图形观察比例式BC/AC =AC/AB有什么特点？你发现了什么？2、黄金分割概念（1）首先引导学生阅读课本P109页的黄金分割概念及黄金比。（2）教师作分析讲解BD如图：点C把线段AB分成两条线段AC和BC ,如果AC/AB=BC/AC，那么称线段被点黄金分割,点C叫做线段的黄金分割点, AC与的比叫做黄金比

3、.黄金比=0.618:1大家想一想，除了BC/AC =AC/AB，还有什么形式也可表示线段黄金分割？3、想一想：（1）线段AB有没有除点C以外的黄金分割点呢？（2）点D应满足怎样的条件？（3）在五角星中点D是线段AB的黄金分割点吗？（4）你还发现了什么？在学生回答的基础上教师作补充归纳归纳（1）任何线段都有两个黄金分割点 ；（2）只要满足：短长=长整；（3）黄金比是无理数；注意：黄金分割点与位置和数量都有关，而黄金比只与数量有关；4.巩固练习（1）已知点的黄金分割AC/AB=0.618则BC/AC=（2）的黄金分割点,则下列式子不成立的是（A .AC/AB=BC/ACB .AC2=AB*BCC

4、 .AC/BC=AB/AC C. AB/AC =BC/AC（3）已知线段AB=10，点C是AB的黄金分割点，则较长的线段AC=结果的保留1.图片及资料第一幅：舞蹈演员。他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值，凡是具有这种比例的身材，看上去会感到和谐、平衡、舒适，有一种美的感觉第二幅：上海东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三，它的上球体选在295米之间的位置，这个位置恰好在塔身5:8的地方，这是0.618的比值，使塔身显得非常协调、美观第三幅：文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于0.618人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病

5、。人体最感舒适的温度是23（体温），也是正常人体温（37）的黄金点（23=370.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.6182、学以致用（1）、据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合？（2）、如图：电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至（） m处？，如果他向B点再走（）m，也处在比较得体的位置？（结果精确到

6、0.1m）。若舞台AB的长为30 m、40 m、am呢？由此你发现了什么规律？3在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。李老师身高1.60米，下半身0.96米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？3、举例辨析，实践感悟通过以上学习你还知道哪些黄金分割的事例？能否用所学知识进行验证？心动不如行动自己找黄金分割点结合学生回答的情况，引导学生自学课本110页做一做与议一议1.了解黄金分割点的作法及验证方法2了解黄金矩形的作法3.教师板演作图要求学生独立完成知识技能1、2题，完成后投影展示部分同学作业并作评判1、知道了什么是黄金

7、分割，黄金比，黄金矩形，奇妙的0.6182、了解了自然界及社会生活中广泛存在的黄金分割现象3、会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问题4、有能力的学生下去探讨一下是否有黄金三角形？1、必做：（1）操作题：每人为妈妈设计一双合适高度的高跟鞋（写出已知、求、及求解过程）（2）阅读材料课本112页耐人寻味的0.6182、选做习题4.3问题解决3. 4.4.2黄金分割一、1.黄金分割的定义。2.想一想3.练一练4.做一做：作一条线段的黄金分割点。二、应用联系实际，体会新知学生打开课本109页，同桌合作在图4-4中测量学生思考老师提出的问题，请代表口答（通过学生亲自动手操作、计算，最终发现了，BC/A

8、C =AC/AB即较短的线段与较长的线段之比等于较长的线段与整体之比，很自然地就引出了黄金分割的概念.）学生阅读课本P109页的黄金分割概念及黄金比。（阅读是学生自主获取知识的一种重要学习方法，培养学生良好的学习习惯和数形结合的思想，加深对概念的理解。复习比例中项小组合作思考老师提出的问题并请学生代表尝试回答（目的是激发学生多角度多方面的思考问题培养学生的发散思维，学生只要说得有理都给予鼓励）通过归纳使学生对黄金分割有一个全面正确的认识。学生思考后请学生代表口答（1）（2）（3）小题请学生代表讲解思路并板演求解过程，学生评判（目的是使学生进一步理解黄金分割的意义）在教师的引导下，学生认真观察、

9、思考、交流，从图中找出黄金分割点，体会黄金分割在实际生活中的应用。同时扩大了学生的知识面。与开始呼应同桌互相合作，老师巡回指导，适时点拨，第（1）小题学生代表口答，第（2）（3）小题请两学生代表板书讲解，再请其他同学做评析补充。（通过建筑、艺术上的实例再次让了解黄金分割，体会黄金分割在现实生活的广泛应用和其文化价值，增强学生的数学应用意识。培养学生由特殊到一般思维方式。请学生代表畅所欲言的发言学生一起完成作图，并探索作图的准确性（学生了解作黄金分割点的方法，通过自学提高学生理解问题分析问题的能力以及动手操作能力，同时巩固对黄金分割的认识。学生练习本完成知识技能1、2题鼓励学生畅所欲言自己的感想

10、和收获。（目的鼓励学生结合本节课的学习过程，自觉总结，并自觉地应用到现实之中，体现了数学来源于生活有服务与生活，从而逐步形成正确的数学观，培养学生的审美意识和数学应用意识。必做（1）是本节内容的巩固和具体的应用，符合学生的心理特点，学生会跃跃欲试乐于完成。教学反思：依据新课程标准课程设计基本围绕三维目标，正确把握了学生的认真特点，从学生感兴趣的实际问题展开学习，充分利用多媒体的优势，激发学生动口、动脑、动手、小组合作、讨论交流等多种方法调动学生的学习积极性，体现自主、合作、探究的学习方式。由于学生的认知方式与思维策略不同，认知水平和学习能力也有差异。因此在重点和难点的处理上，教师应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，为不同学生的发展创造条件。鼓励学习有困难的学生主动参与数学学习活动，同时应为学有余力的学生提供足够的材料，发展他们的数学才能。再者难点突破方法欠缺，学法指导没有在各环节中体现出来，时间预设与实际操作相差较大，前松后紧。