新人教版第十二章全等三角形导学案Word文档格式.docx

1、且BAC=25， B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出E, ADE的度数和线段DE,AE 的长度。BAD与EAC相等吗？为什么？三、当堂检测1D、全等用符号 表示，读作： 。2C、若 BCE CBF，则CBE= , BEC= ,BE= , CE= .3C、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）4C、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长5C、如图所示，若OADOBC,O=65,C=20,则OAD= .第5题图 第6题图6

2、B、 如图，若ABCDEF，回答下列问题：（1）若ABC的周长为17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，则DF = cm（2）若A =50，E=75，则B= 12.2三角形全等的判定 （SSS）导学案（一）【学习目标】 1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。2 、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等3、会作一个角等于已知角.【学习重点】：三角形全等的条件【学习难点】：寻求三角形全等的条件【自主学习】：1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，ABCDCB那么 相等的边是：相等的角是：2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）已知一个三

3、角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a作图方法：b以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，这说明这些三角形都是 的c归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”d、用数学语言表述：在ABC和中, ABC （ ）用上面的规律可以判断两个三角形 “SSS”是证明三角形全等的一个依据课内探究二、合作探究1、例如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD证明：D是BC = 在 和 中AB= BD= AD= ABD ACD（ ）温馨提示：证明的书写步骤：准备条

4、件：证全等时需要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。三、课堂巩固练习.1D、如图，OAOB，ACBC. 求证：AOCBOC.2D、尺规作图。已知：AOB. 求作：DEF,使DEF=AOB3C、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：ABC ADE。4B、已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：OCD=ODC5C、下列说法中，错误的有（ ）个（1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等A、1 B、2 C

5、、3 D、46C、如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ABCDEF的过程和理由补充完整。解：BE=CF （_）BE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC和DEF中 AB=_ （_） _=DF（_） BC=_ ABCDEF （_） 12.2三角形全等的判定 （SAS）导学案（二）1、掌握三角形全等的“SS”条件，能运用“SS”证明简单的三角形全等问题2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程SAS的探究和运用.领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.1、复习思考（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角

6、形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ （1）动手试一试ABC 求作：，使，B=B（2） 把剪下来放到ABC上，观察与ABC是否能够完全重合？ （3）归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或 “ ”）（4）用数学语言表述全等三角形判定（二）ABC 3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出：1D、P39页。练习第1题2D、P39页。练习第2题3C、 如图，ADBC，D为BC的中点，那么结论正确的有 A、ABDAC

7、D B、B=C C、AD平分BAC D、ABC是等边三角形4C、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到AOCBOD（允许添加一个条件）5B、6A、能力提升：如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN 12.2三角形全等的判定 （ASA、AAS）导学案（三）1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。已知两角一边的三角形全等探究灵活运用三角形全等条件证明1、复习思考:到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？

8、 （1）动手试一试。=B, =C，=BC，（不写作法，保留作图痕迹）（3）归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）（4）用数学语言表述全等三角形判定（三）ABC （ ）3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等（1）如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）（3）用数学语言表述全等三角形判定（四） A

9、BC （ ）1B、已知：点D在AB上，点E在AC上， BEAC, CDAB,AB=AC，BD=CE三、学以致用2D、P41练习第1题、 3D、P41练习第2题4C、P44第7题 5B、P44第8题3A、如图，在ABC中，B=2C,AD是ABC的角平分线，1=C,求证AC=AB+CE 12.2三角形全等的判定 （HL）导学案（四）1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；3. 极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。【教学难点】:熟练运用直角三角

10、形全等的条件解决一些实际问题。（1）、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 （2）、如图，RtABC中，直角边是 、 ，斜边是 （3）、如图，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若A=D，BC=EF，若AB=DE，BC=EF，若AB=DE，BC=EF，AC=DF2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？（1）动手试一试。RtABC Rt， 使=90 =AB, =BC作法：由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （4）用数学语

11、言表述上面的判定方法在RtABC和Rt RtABCRt （ ）（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”1D、P43页练习第1题 2D、P43页练习第2题3D、如图，ABC中，AB=AC，AD是高，则ADB与ADC （填“全等”或“不全等” ）4C、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等5B、如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于

12、CD吗？说说你的理由答：AB平行于CD理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定义）BE=CF，BF=CE在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （内错角相等，两直线平行）6A、如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E点，BFAC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF;（2）当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。 12.3角的平分线的性质导学案（一）1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.3

13、、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。【教学重点】掌握角的平分线的性质定理【教学难点】角平分线定理的应用。什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2、如右图，ABAD，BCDC，沿着A、C画一条射线AE，AE就是BAD的角平分线，你知道为什么吗3、 根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？自学课本48页后，思考为什么要用大于MN的长为半径画弧？4OC是AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点， 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PDOA，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论 PDPE第

14、一次第二次第三次5、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等仔细阅读课本，思考：证明一个几何命题的步骤有哪些？1D、如图所示OC是AOB 的平分线,P 是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?2C、如图：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EB3B、在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，则图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与DE相等？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的长和AED的周长。4A、如图,在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，AB7，AC3，求BE的长5C、P51习题12.3第2题

15、6A、P51习题12.3第3题 12.3角的平分线的性质导学案（二）1、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题【教学重点】角平分线的性质及其应用【教学难点】灵活应用两个性质解决问题。（1）、画出三角形三个内角的平分线你发现了什么特点吗？（2）、如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P，点P到三边AB，BC，CA的距离相等。3、要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处00米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）1、比较角平分线的性质与判定2D、已知ABC中，A=60，ABC,ACB的平分线交于点O

16、，则BOC的度数为 3C、下列说法错误的是（ ）A、到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上B、一条直线上有一点到已知角的两边的距离相等，则这条直线平分已知角C、到已知角两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角D、已知角内有两点各自到两边的距离相等，经过这两点的直线平分已知角4D、到三角形三条边的距离相等的点是（ ）A、三条中线的交点 B、三条高线的交点 C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点5A、如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=DC,BD平分ABC,A+C=1806A、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（提示：先画图，并写出已知、求证，再加以证明）第十二

17、章全等三角形复习一、复习目标：1.知道第十二章全等三角形知识结构图.2.通过基本训练，巩固第十二章所学的基本内容.3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第十二章所学的基本内容，发展能力.二、复习重点和难点：1.重点：知识结构图和基本训练.2.难点：典型例题和综合运用.三、归纳总结，完善认知1.总结本章知识点及相互联系.2.三角形全等探究三角形全等的条件四、基本训练，掌握双基1.填空（1）能够 的两个图形叫做全等形，能够 的两个三角形叫做全等三角形.（2）把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 .（3）全等三角形的 边相等，全等三角形的 角相等.（4）

18、对应相等的两个三角形全等（边边边或 ）.（5）两边和它们的 对应相等的两个三角形全等（边角边或 ）.（6）两角和它们的 对应相等的两个三角形全等（角边角或 ）.（7）两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等（角角边或 ）.（8） 和一条 对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或 ）.（9）角的 上的点到角的两边的距离相等.2.如图，图中有两对三角形全等，填空： （1）CDO ，其中，CD的对应边是 ，DO的对应边是 ，OC的对应边是 ； （2）ABC ，A的对应角是 ，B的对应角是 ，ACB的对应角是 .3.判断对错：对的画“”，错的画“”. （1）一边一角对应相等的两个三角形不一定全等

19、. （ ） （2）三角对应相等的两个三角形一定全等. （ ） （3）两边一角对应相等的两个三角形一定全等. （ ） （4）两角一边对应相等的两个三角形一定全等. （ ） （5）三边对应相等的两个三角形一定全等. （ ） （6）两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ） （7）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等. （ ） （8）一边一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ）4.如图，ABAC，DCDB，填空： （1）已知ABDC，利用 可以判定 ABODCO； （2）已知ABDC，BADCDA，利用 可以判ABDDCA； （3）已知ACDB，利用 可以判定ABCDC

20、B； （4）已知AODO，利用 可以判定ABODCO； （5）已知ABDC，BDCA，利用 可以判定ABDDCA.5.完成下面的证明过程： 如图，OAOC，OBOD. ABDC. 证明：在ABO和CDO中， ABOCDO（ ）.A .ABDC（ 相等，两直线平行）.6.完成下面的证明过程： 如图，ABDC，AEBD，CFBD，BFDE. ABECDF.ABDC， 1 . AEBD，CFBD， AEB . BFDE， BE .在ABE和CDF中， ABECDF（ ）. 五、典型题目，加深理解题1 如图，ABAD，BCDC. BD.题2 如图，CDAB，BEAC，OBOC.12.六、综合运用，发展

21、能力7.如图，OAAC，OBBC，填空： （1）利用“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，已知 ，可得 ；（2）利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”，已知 ，可得 ；8.如图，要在S区建一个集贸市场， 使它到公路、铁路的距离相等，并且离公路与铁路交叉处300米.如果图中1厘米表示100米，请在图中标出集贸市场的位置.9.如图，CDCA，12，ECBC.DEAB.10.如图，ABDE，ACDF，BECF.ABDE. 11.如图，在ABC中，D是BC的中点， DEAB，DFAC，BECF.AD是ABC的角平分线. （第11题图）12.选做题： 如图，ACB=90,AC=BC，BECE，ADCE. ACDCBE.（第12题图）