A星算法八数码问题和SA算法模拟退火算法旅行商问题Word文档下载推荐.docx

1、 结点在closed表中，将closed表中结点加入Bestnode后继结点链，若此结点g值小于closed表中结点g值，closed表中结点改变parent指针，closed表中结点重新加入open表中，并删除此点 open表和closed表中均无此点，将此点加入Bestnode后继结点链，并按一定规则的加入到open表中【问题描述】 在一个3*3的方棋盘上放着1,2,3,4,5,6,7,8八个数码，每个数码各占一格，且有一个空格。这些数码可以在棋盘上移动，其移动规则时：与空格相邻的数码放个可以移入空格。现在的问题是：对于指定的初始棋局和目标棋局，给出数码的移动序列。【核心代码】while（

2、!isEmpty（open） /从open表中拿出f值最小的元素,并将拿出的元素放入closed表中 popN （open , tmpNode）; addN （closed , tmpNode）; outputS （tmpNode）; if（HValue（tmpNode） = 0） success= true;/目标结点 SucceedL（tmpNode , succeed）;/后继存入succeed /判断后继结点 while（!isEmpty（succeed） popN （succeed, tmpLNode）; if（inLink（tmpLNode , open , tmpChartNod

3、e , thePreNode） else if（inLink（tmpLNode , closed , tmpChartNode , thePreNode） else addSucceedN（tmpNode , tmpLNode）; addAscNode（open , tmpLNode）; if（success） outputBR（tmpNode）;/打印最优路径【实验结果】1.启发式函数h（n）采用不在位奖牌数时，所得结果：2.启发式函数h（n）采用曼哈顿距离时的结果对比上述两种情况，因此实验中，不在位奖牌数为4，曼哈顿距离为1+2+1+1=5.所以但启发式函数采用曼哈顿距离时，其包含的启发信

4、息量大，搜索效率高。体现在上实验上便是，加入open表的状态数少1.但最终最优路径一致。【实验思考】八数码的可解问题如上图，此种情况下，八数码问题是无解的。通过查阅资料，了解到八数码解的问题可以通过逆序数的奇偶性来判断。因为八数码问题在空白移动过程中，数码的逆序数不改变。左右移动，数码序列不变。上下移动，数码序列中某个数字则移动了两位，整个序列的奇偶性不变。问题的实质就是：如果是N*N的数码盘的话，左右移动，数码序列不变；上下移动则数码序列变动N-1位。若N为奇数则在变动过程中其逆序数的奇偶性不会改变。因八数码问题N=3，为奇数故可通过判断当前状态S的逆序数以及目标状态SD的数字序列的逆序数的

5、奇偶性是否相同来判断该问题是否可解。 模拟退火算法作为局部搜索算法的一种扩展，是根据复杂组合优化问题与固体的退火过程之间的相似之处，从而在它们之间建立联系而提出来的。它是一种典型的概率模拟算法，其基本思想时在一个相当大的空间内搜索最优解，而每次只搜索与自己临近的状态，并按照Metropolis准则随机地接受一些劣解，及指标函数值大的解，当温度比较高时，接受劣解的概率比较大，在初始温度下，几乎以100%的概率接受劣解。随着温度的下降，接受劣解的概率逐渐减小，直到当温度趋于0时，接受劣解的概率也趋于0。这样将有利于算法从局部最优解中跳出，求得问题的全局最优解。 选择初始状态S（初始解）、初始温度、

6、降温次数 生成S的邻域状态S，并计算C（S）-C（S） 按接收概率置换S 重复第二步直至停机条件 假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路经的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。while（true） for（i=0; iIN_LOOP; i+）newPath = getnext（curPath）;/交换任意两点，产生新路径delta = newPath.length - curPath.length;if（delta 0） /更新长度 curPath = newPath; P_L = 0; P_

7、F = 0;Else p = （double）（1.0*rand（）/（RAND_MAX+1.0）; if（exp（delta/T） p） curPath = newPath; P_L +;if（P_L LIMIT） P_F +; break;/End for if（curPath.length FINL_LOOP | Tnext = NULL;/判断链表是否为空bool isEmpty（PNode Head） if（Head-next = NULL） return true; else return false;/从链表中拿出一个数据void popN（PNode &Head , PNode

8、 &FNode） if（isEmpty（Head） FNode = NULL; return; FNode = Head-next;next = Head-next- FNode-/向结点的最终后继结点链表中添加新的子结点void addSucceedN（PNode &Head , PNode newData） PSPLink newNode = （PSPLink）malloc（sizeof（SPLink）; newNode-pointData = newData;child;child = newNode;/释放状态图中存放结点后继结点地址的空间void freeSpringLink（PSP

9、Link & PSPLink tmm; while（Head != NULL） tmm = Head; Head = Head- free（tmm）;/释放open表与closed表中的资源void freeLink（PNode & PNode tmn; tmn = Head; Head = Head- free（tmn）; /首先释放存放结点后继结点地址的空间 freeSpringLink（Head-child）; tmn = Head; free（tmn）;/向普通链表中添加一个结点void addN（PNode &newNode）next = newNode;/向非递减排列的链表中添加一

10、个结点void addAscNode（PNode & PNode P; PNode Q; P = Head- Q = Head; while（P != NULL & P-fvalue /上面判断好位置之后，下面就是简单的插入了next = Q- Q-/计算结点额h值int HValue（PNode theNode） int num = 0; /*for（int i = 0 ; i 3 ; i+） for（int j = 0 ; j dataij != targetij） num+; */ for（int i = 0;i 3;i+） for（int j=0;jj+） for（int k=0;kk

11、+） for（int l=0;ldataij = targetkl） num+=abs（i-k）+abs（j-l）; return num;/计算结点的f，g，h值void computeAllValue（PNode &theNode , PNode parentNode） if（parentNode = NULL） theNode-gvalue = 0;gvalue = parentNode-gvalue + 1; theNode-hvalue = HValue（theNode）;fvalue = theNode-gvalue + theNode-hvalue;/初始化函数，进行算法初始条件

12、的设置void initial（） /初始化open以及closed表 initLink（open）; initLink（closed）; /初始化起始结点，令初始结点的父节点为空结点 PNode NULLNode = NULL; PNode Start = （PNode）malloc（sizeof（NNode）; for（int i = 0 ; Start-dataij = starttij; Start-parent = NULL;child = NULL; computeAllValue（Start , NULLNode）; /起始结点进入open表 addAscNode（open ,

13、Start）;/将B节点的状态赋值给A结点void statusAEB（PNode &ANode , PNode BNode） ANode-dataij = BNode-dataij;/两个结点是否有相同的状态bool hasSameStatus（PNode ANode , PNode BNode） if（ANode-= BNode-dataij） return false; return true;/结点与其祖先结点是否有相同的状态bool hasAnceSameStatus（PNode OrigiNode , PNode AnceNode） while（AnceNode ! if（hasS

14、ameStatus（OrigiNode , AnceNode） return true; AnceNode = AnceNode-parent; return false;/取得方格中空的格子的位置void getPosition（PNode theNode , int &row , int &col）dataij = 0） row = i; col = j; return;/交换两个数字的值void changeAB（int &A , int &B） int C; C = B; B = A; A = C;/检查相应的状态是否在某一个链表中bool inLink（PNode spciNode

15、, PNode theLink , PNode &theNodeLink , PNode &preNode） preNode = theLink; theLink = theLink- while（theLink ! if（hasSameStatus（spciNode , theLink） theNodeLink = theLink; preNode = theLink; theLink = theLink-/产生结点的后继结点（与祖先状态不同）链表void SucceedL（PNode theNode , PNode &succeed） int row; int col; getPositi

16、on（theNode , row , col）; /空的格子右边的格子向左移动 if（col != 2） PNode rlNewNode = （PNode）malloc（sizeof（NNode）; statusAEB（rlNewNode , theNode）; changeAB（rlNewNode-datarowcol , rlNewNode-datarowcol + 1）; if（hasAnceSameStatus（rlNewNode , theNode-parent） free（rlNewNode）;/与父辈相同，丢弃本结点 else rlNewNode-parent = theNode

17、; computeAllValue（rlNewNode , theNode）; /将本结点加入后继结点链表 addN（succeed , rlNewNode）; /空的格子左边的格子向右移动= 0） PNode lrNewNode = （PNode）malloc（sizeof（NNode）; statusAEB（lrNewNode , theNode）; changeAB（lrNewNode-datarowcol , lrNewNode-datarowcol - 1）; if（hasAnceSameStatus（lrNewNode , theNode- free（lrNewNode）; lrNewNode- computeAllValue（lrNewNode , theNode）; addN（succeed , lrNewNode）; /空的格子上边的格子向下移动 if（row ! PNode udNewNode = （PNode）malloc（sizeof（NNode）; statusAEB（udNewNode , theNode）; changeAB（udNewNode-datarowcol , udNewNode-datarow - 1col）; if（hasAnceSameStatus（udNewNode , theNode- free（udNewNode）;