WS小世界网络模型构造实践报告Word格式文档下载.docx

1、）N=input（请输入网络节点数）;K=input（请输入与节点左右相邻的K/2的节点数p=input（请输入随机重连的概率angle=0:2*pi/N:2*pi-2*pi/N;x=100*cos（angle）;y=100*sin（angle）;plot（x,y,r.,Markersize,30）;hold on;%生成最近邻耦合网络；A=zeros（N）;disp（A）;for i=1:N if i+K=N for j=i+1:i+K A（i,j）=1; end else for j=i+1: for j=1:（i+K）-N） if Ki for j=i-K:i-1 for j=N-K+i

2、:end%随机化重连 if A（i,j）=1 pp=unifrnd（0,1）; if pp jj=mod（j,n）; A（i,jj）=1; A（jj,i）=1;%计算平均路径长度L（0）D1=A;D1（find（D1=0）=inf; %将邻接矩阵变为邻接距离矩阵，两点无边相连时赋值为inf，自身到自身的距离为0. D1（i,i）=0;m=1;while mD1（i,m）+D1（m,j） D1（i,j）=D1（i,m）+D1（m,j）; m=m+1;L0=sum（sum（D1）/（n*（n-1）; %平均路径长度%计算聚类系数C（0）Ci0=zeros（n,1）; aa1=find（D1（i,:

3、）=1）; %寻找子图的邻居节点 if isempty（aa1） Ci0（i）=0; else m1=length（aa1）; if m1=1 B1=D1（aa1,aa1）; % 抽取子图的邻接矩阵 Ci0（i）=length（find（B1=1）/（m1*（m1-1）;C0=mean（Ci0）;for z=1: % p（z）=1/2（z-1）; for g=1:20 %生成最近邻耦合网络 B=zeros（n）; B（i,jj）=1; B（jj,i）=1; %随机化重连 % for i=1:% p_rand=rand（1,1）;% b=find（B（i,:% for j=1:length（b）

4、% j1=b（j）;% if p_randp（z,1） % 生成的随机数小于p，则边进行随机化重连,否则，边不进行重连% B（i,j1）=0;B（j1,i）=0;% bb=randint（1,1,1,n）;% if B（i,bb）=0&B（bb,i）=0&bb=i %重连条件% B（i,bb）=1;B（bb,i）=1;% endk p_rand=rand（1,1）; if p_rand j2=mod（j2,n）; B（i,j2）=0; B（j2,i）=0; B（i,bb）=1; B（bb,i）=1; %计算平均路径长度aver_L % n1=size（A,2）; D=B; D（find（D=0

5、）=inf; D（i,i）=0; m2=1; while m2D（i,m2）+D（m2,j） D（i,j）=D（i,m2）+D（m2,j）; m2=m2+1;% if length（infline）% D（infline,:）=;% D（:,infline）=;% n2=size（D,2）;% L（z,g）=sum（sum（D）/（n2*（n2-1）;%求出平均路径% else L（z,g）=sum（sum（D）/（n*（n-1）; %计算聚类系数aver_C Ci=zeros（n,1）; aa=find（D（i,: if isempty（aa） Ci（i）=0; m3=length（aa）;

6、 if m3=1 BB=D（aa,aa）; Ci（i）=length（find（BB=1）/（m3*（m3-1）; C（z,g）=mean（Ci）;figureLWS=mean（L,2）;CWS=mean（C,2）;semilogx（p,LWS/L0,rosemilogx（p,CWS/C0,b*对应输出（ws.fig的截图）与图b（图b位于第7页）吻合四、结论在网络理论中，小世界网络是一类特殊的复杂网络结构，在这种网络中大部份的节点彼此并不相连，但绝大部份节点之间经过少数几步就可到达（本文只讨论WS小世界模型）。在日常生活中，有时你会发现，某些你觉得与你隔得很“遥远”的人，其实与你“很近”。小

7、世界网络就是对这种现象（也称为小世界现象）的数学描述。用数学中图论的语言来说，小世界网络就是一个由大量顶点构成的图，其中任意两点之间的平均路径长度比顶点数量小得多。除了社会人际网络以外，小世界网络的例子在生物学、物理学、计算机科学等领域也有出现。许多经验中的图可以由小世界网络来作为模型。万维网、公路交通网、脑神经网络和基因网络都呈现小世界网络的特征。小世界网络模型反映了朋友关系网络的一种特性，即大部分的人的朋友都是和他们住在同一条街上的邻居或在同一单位工作的同事。另一方面，也有些人是住得较远的，甚至是远在异国他乡的朋友，这种情形对应于WS小世界模型中通过重新连线产生的远程连接。五、参考来源1.

8、WS与NW两种小世界网络模型的建模及仿真研究王波,王万良,杨旭华 浙江工业大学学报 第37 卷第2 期 2009 年4 月2.“小世界”网络的集体动力学 Duncan J. Watts ， Steven H. Strogatz （NATURE | VOL 393 | 4 JUNE 1998 pp.440442）（译者 王恒山）3.维基百科http:/zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E4%B8%96%E7%95%8C%E7%B6%B2%E8%B7%AF4. 汪小帆,李翔,陈关荣. 复杂网络理论及其应用. 清华大学出版社. 2006.ISBN 9787302125051 第18-23页