人教版小学数学四年级上册知识点归纳Word下载.docx

1、 直角 钝角 平角 周角16、时针转一大格，所对的角是30；分针转一圈，所对的角是360因为直线射线都无法度量，所以在判断题中，与直线射线比较长短的都是错误的。平行四边形对角相等，邻角和等于180，只需要量一个角的度数，就可以知道其他几个角的度数，5、角的个数=n（n-1）2n为边的条数。数线段的方法也如此。6、75度=45度+30度15度=60度-45度=45度-30度120度=30度+90度150度=60度+90度135度=90度+45度第三单元 三位数乘两位数1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。2、因

2、数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。3、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积扩大（或缩小）相同的倍数。例如1： 已知： AB=215，则AB2=（ ）。这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即2152=430，所以A2=（430）。例如2：2AB=200，则AB=（这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即2002=100，所以AB=（100 ）。一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。例如：B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是（ 510 ）。一个因数扩

3、大m倍，另一个因数扩大n倍， 则积就扩大mn倍。一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍， 则积就缩小m一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍， 如果mn则积扩大（mn）倍。如果mn则积缩小（nm）倍。6、 速度时间=路程 路程时间=速度速度=时间单价数量=总价 总价数量=单价单价=数量第四单元 平行四边形和梯形1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。4、如果两条直线都和第三条

4、直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。5、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。平行线之间的距离（处处相等）。6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。7、长方形的周长=（长+宽）2； 长方形的面积=长宽；8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。9、正方形的周长=边长4；正方形的面积=边长边长。10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；

5、两底间的距离叫梯形 的高。12、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。第五单元 除数是两位数的除法1、除

6、法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试小了要调大。直到所得的余数比除数小为止。3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数4、商不变性质：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变。在除法里，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）几。在除法里，被除数不变，除数乘（或除以）几，则商就除以（或乘）几。7、有余除法关系式： 被除数除数=商余数 被除数=

7、商除数+余数第七单元 【数学广角】目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。1、烙饼类问题策略：饼个数2同时可以烙的个数=需要烙多少次需要烙多少次每一面的时间=至少需要的时间2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。2.因数和积的变化规律：两数相乘，如果一个因

8、数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。3.数量关系式： 速度时间=路程公顷和平方千米1.公顷。测量土地的面积可以用“公顷”作单位。边长是100米的正方形面积是l公顷。1公顷=10000平方米2.平方千米。计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。边长是1千米的正方形面积是1平方千米。1平方千米=1000000平方米=100公顷一单元 【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。万位。 2、数位：个位、十位、百位、亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万3、数级：个级、万级、亿级都

9、是数级，一个数级包括四个数位。个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下。5.每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。6. 数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。如：12367 中的2在千位上，表示 “2个千” 某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。36472845中的3647在万级上，表示 “3647个万”7.大数的读法：可以先分级，再读数。（1）含有两级数

10、的读法：先读万级，再读个级；（2）含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不论有几个0，都不读；每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0.8、大数的写法：可以先分级，再写数。（1）含有两级数的写法：先写万级，再写个级；（2）含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。9.读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。10、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小

11、为止。11、改写成不同计数单位的数：（1）整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿”注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接.（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数12、省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用 “”）04为“舍”，尾

12、数清零且精确数位的数字不变，59为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“”.准确数和近似数的区分：在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。四甲班有44个男同学，29个女同学。这里的“44”“29”都是准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140” 、“35”都是近似数。在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”、“

13、120万”都是近似数。“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。用“”和“”的区别：7580000=758万 7508000751万9000000000=90亿 942000000094亿12、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。13、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。14、计算工具的认识：古时： “实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。（1）算盘：14世纪，中国发明了算盘。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1

14、，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。（2）计算器：CE或者AC是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。OFF是关闭键。15、会用计算器计算和探索规律。 【公顷和平方千米】计量较大的土地面积时，常用 “ 公顷”和“平方千米（km2）”作单位。1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米 【角的度量】1.线段：是直线的一部分，具有2个端点，可以度量长度，不可延长。2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量。3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量。4、 角：从一点引出两条射线

15、所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。 角的符号用“”表示。5. 过点画直线的数量：过一点可以画无数条射线、无数条直线。因为“两点可以确定一条直线”，所以过两点只能画出一条直线。6、角的度量：工具是量角器。角的计量单位是“度”，用符号“把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1。步骤：（1）（量角器的）中心点与 （角的）顶点重合 （2）（量角器的其中一条）0刻度线与（角的）一条边重合 （3）角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数7、角的大小比较：角的大小与角的两边的长短没有关系。角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。8、会

16、求一个已知角的余角、补角和对顶角：如右图，若3=25，则4=9025=65若1=25，则2=180=155，则3=1=25（对顶角相等）9、角的分类：（1） 锐角90 直角=90 90钝角180平角=180周角=360（2） 1个平角=2个直角； 1个周角=2个平角=4个直角10、 钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是36012=3011、 画角的方法：A、用量角器画角（如画65的角）（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65刻度线的

17、地方点一个点（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）（5）画小弧线，标注B、用三角板画角（如画75画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合（加或减）而成的。用三角板可画出所有15倍数的角，如75、105、120、135、150、165而用“一副（两个）三角板”可“拼出”75这几个角 【三位数乘两位数】1、 两位数乘一位数的口算乘法：（如163）把16分成10和6，先算10330，再6318，最后算301848，所以16348。2、 三位数（末尾有0）乘一位数的口算乘

18、法：（如1603）把末尾0的部分先不看，看成163，口算出得48，再在得数的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1个0，所以添上1个0得480，所以1603480。3、 笔算乘法的方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。如14512=17404、 末尾有0的笔算乘法：（1） 将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘。 再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0.如16030=48005、 因数中间有0的乘法：注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘，不要忘记加上进上来的数。如

19、 10530=31506、 积的变化规律和积不变的规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。7、 乘法估算：一要注意要符合实际情况，接近准确值。 2155812000二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化计算。8、 乘法验算的方法：交换因数的位置再乘一次，看乘得的积是不是跟原来的积相同。23416=3744234 16 1404 验算： 234 37449、常见的数量关系单价 数量 总价总价 数量 单价 单价 数量单价单位：元 / 数量单位

20、（复合单位）每件28元表示为：28元/件 每本5元表示为：5元/本速度 时间 路程路程 时间 = 速度 速度 = 时间速度单位：路程单位 / 时间单位 （复合单位）每小时80千米表示为：80千米/时 读作：80千米每时。工作效率 工作时间 工作总量工作总量 工作时间 工作效率 工作效率 工作时间例：小明的爸爸每分钟能打50个字（工作效率），如果打6分钟（工作时间），能打多少个字（工作总量）？做应用题时应特别注意速度的单位，例如：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米？ 问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。 120 2 60

21、 （千米/时） 求的是速度，单位也要是速度！9、“买N送一”问题的解决：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？解决方法1：先算实际付的钱数： 163=48（元） 再算实际得到的棵数： 31=4（棵） 接着算平均每棵实际付的钱数： 484=12（元） 最后算每棵便宜的钱数： 1612=4（元）解决方法2：先算总共便宜的钱数：1=16（元） 再算总共得到的棵数： 最后算每棵平均便宜多少钱： 164=4（元10、“够不够”问题的解决：例1：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？244=96（元）100元96 元答：他带的钱够的。计算过程除了应该算出共需多少钱

22、244=96（元） 之外，还应当与带来的钱数进行比较，即 100元96 元 ，可不用带单位但要注意同样单位的才能比较。例2：小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到学校吗？ 626=372（米） 3724206分钟内他不能走到学校。解决问题：1、书包每只零售25元，批发买4只送一只。按批发价平均每只只需多少钱？2、小刘骑自行车的速度是225米/分，他想到7千米外的某地野餐，30分能骑到吗？3、校服秋装每套58元，冬装每套82元。四甲班共有学生30名，每人各订一套秋装和冬装，共需多少钱？4、汽车每时可行80千米，普通列车比汽车每时快26千米，普通列车30时可行多少路

23、程？5、周巷镇中心小学四年级在校中餐生约有210人，按每生每餐200克米饭计算，那么准备一期中餐（共25餐）约需多少千克大米？6、鸡场一周收鸡蛋576千克，每18千克装一箱，已经卖掉24箱。（1）还剩多少千克？ （2）还剩几箱？7、小明服药，一天2次，每次3片。一瓶药装有50片，可吃几天？还剩几片？8、小邵带500元去买数学小灵通，买了25套，还剩50元。每套价钱多少？9、买4个排球需116元。照这样计算。（1）348元能买几个？ （2）买10个排球要多少元？（3）再买3个排球，共需多少钱？10、小明原有30本书，他给小英4本书后，两人的本书同样多。小英原有几本书？11、小明原有40本书，小英

24、原有30本书。小明给小英多少本书后，两人同样多？12、小明和小英共有70本书，小明给小英3本书后，两人就同样多，原来各几本？ 【平行四边形和梯形】 同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种。 平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。4、 画垂线的方法：边线重合、平移到点、画线标号。. .5、 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 垂直线段 的 长度 叫 距离。怎样修路最近呢？雄壁镇 . 公路 平行线的画法：一贴、二靠、三移、四画。 A 平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等。这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行。 画长方形和正方形时的要点：用垂直和平行的方法画图，注意标注：长方形要标出一组邻边的长度（长和宽），正方形要标出两条边长的长度，或者在旁边写出“长方形”、“正方形”。9、 平行四边形和梯形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。10、 四边形的特性：四边形具有“容易变形”的特性，具有“不稳定性”。 应用