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1、 （3）会推导乘法公式： ； ，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。 （4）会用提公因式法和公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）。 （5）了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。（二）方程与不等式 方程与方程组 方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程组及其解法，可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。 （1）能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 （2）会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解。 （3）会解一元

2、一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。 （4）理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 （5）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性。 不等式与不等式组 不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式组及其解法。 （1）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。 （2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 （3）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等

3、式组，解决简单的问题。 （三）函数 函数 平面直角坐标系，常量，变量，函数及其表示法。 （1）会从具体问题中寻找数量关系和变化规律。 （2）了解常量、变量、函数的意义，了解函数的三种表示方法，会用描点法画出函数的图象，能举出函数的实际例子。 （3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。 （4）能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。 （5）能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。 （6）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。 一次函数 一次函数，一次函数的图象和性质，二元一次方程组的近似解。 （1）理解正比例函数、一

4、次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式。 （2）会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式 ，理解其性质（k0或k0时图象的变化情况）。 （3）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 （4）能用一次函数解决实际问题。 反比例函数考试内容：反比例函数，反比例函数图象及其性质。 （1）理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。 （2）能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式 理解其性质（k0或k0时，图象的变化情况）。 （3）能用反比例函数解决某些实际问题。 二次函数 二次函数及其图象，一元二次方程的近似解。 （1）理解二次函数和抛物线的有关概念，能对实际问题

5、情境的分析确定二次函数的表达式。 （2）会用描点法画出二次函数的图象，能结合图象认识二次函数的性质。 （3）会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求推导和记忆），并能解决简单的实际问题。 （4）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。空 间 与 图 形（一）图形的认识 点、线、面，角。 点、线、面、角、角平分线及其性质。 （1）在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念。 （2）会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。 （3）掌握角平分线性质定理及逆定理。 相交线与平行线 补角，余角，对顶角，垂线，点到直线的距离，线段垂直平分线

6、及其性质，平行线，平行线之间的距离，两直线平行的判定及性质。 （1）了解补角、余角、对顶角的概念，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 （2）了解垂线、垂线段等概念，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义。 （3）知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。 （4）掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理。 （5）了解平行线的概念及平行线基本性质， （6）掌握两直线平行的判定及性质。 （7）会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 （8）体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。 三角形 三角形，三角形的角平分线、

7、中线和高，三角形中位线，全等三角形、全等三角形的判定，等腰三角形的性质及判定。等边三角形的性质及判定。直角三角形的性质及判定。勾股定理。勾股定理的逆定理。（1）了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高。 （2）掌握三角形中位线定理。 （3）了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的判定定理。 （4）了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等边三角形的性质和判定定理； （5）掌握勾股定理，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。 四边形 多边形，多边形的内角和与外角和，正多边形，平行四

8、边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，平面图形的镶嵌。 （1）了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。 （2）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。 （3）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理。 （4）了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心）。（5）通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。 圆 圆，弧、弦、圆心角的关系，点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，圆周角与圆

9、心角的关系，三角形的内心和外心，切线的性质和判定，弧长，扇形的面积，圆锥的侧面积、全面积。（1）理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。 （2）了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。 （3）了解三角形的内心和外心。 （4）了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。 （5）会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。 尺规作图 基本作图，利用基本作图作三角形，过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。 （1）能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等

10、于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线。 （2）能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。 （3）能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。 （4）了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。 视图与投影 简单几何体的三视图，直棱柱、圆锥的侧面展开图，视点、视角，盲区，投影。 （1）会画简单几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）的示意图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 （2）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判

11、断和制作立体模型。 （3）了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）。 （4）了解并欣赏一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）。 （5）知道物体阴影的形成，并能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影）。 （6）了解视点、视角及盲区的含义，能在简单的平面图和立体图中表示。 （7）了解中心投影和平行投影。（二）图形与变换 图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转。 轴对称、平移、旋转。 （1）通过具体实例认识轴对称（或平移、旋转），探索它们的基本性质； （2）能够按要求作出简单平面图形经过轴对称（或平移、旋转）

12、后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形； （3）探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称（或平移、旋转）的性质及其相关性质。 （4）利用轴对称（或平移、旋转）及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称（或平移、旋转）在现实生活中的应用。 图形的相似 比例的基本性质，线段的比，成比例线段，图形的相似及性质，三角形相似的条件，图形的位似，锐角三角函数，30 、45 、60 角的三角函数值。 （1）了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过实例了解黄金分割。 （2）通过实例认识图形的相似，了解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例

13、，面积的比等于对应边比的平方。 （3）了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件。 （4）了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。 （5）通过实例了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）。 （6）通过实例认识锐角三角函数（sinA，cosA， tanA），知道30 、45 、60 角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。 （7）运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。（三）图形与坐标 平面直角坐标系。 （1）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的

14、位置写出它的坐标。 （2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 （3）在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。 （4）灵活运用不同的方式确定物体的位置。（四）图形与证明 了解证明的含义 定义、命题、逆命题、定理，定理的证明，反证法。 （1）理解证明的必要性。 （2）通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论。 （3）结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。 （4）理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。 （5）通过实例，体会反证法的含义。 （6）掌握用综合法证明的格式，体会证明

15、的过程要步步有据。 掌握证明的依据 一条直线截两条平行直线所得的同位角相等； 两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行； 若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等； 两个三角形的两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等； 两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等； 全等三角形的对应边、对应角分别相等。 运用以上6条“基本事实”作为证明命题的依据。 利用2中的基本事实证明下列命题（1）平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）。（2）三角形的内角和定理及推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角

16、大于任何一个和它不相邻的内角）。 （3）直角三角形全等的判定定理。 （4）角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）。 （5）垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交干一点（外心）。 （6）三角形中位线定理。 （7）等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。 （8）平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。 （1）会利用2中的基本事实证明上述命题。 （2）会利用上述定理证明新的命题。 （3）练习和考试中与证明有关的题目难度，应与上述所列的命题的论证难度相当。 通过对欧几里得原本的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值。统

17、计 与 概 率 统计 考试内容: 数据，数据的收集、整理、描述和分析。 抽样，总体，个体，样本。 扇形统计图。 加权平均数，数据的集中程度与离散程度，极差和方差。 频数、频率，频数分布，频数分布表、直方图、折线图。 样本估计总体，样本的平均数、方差，总体的平均数、方差。 统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用。 （1）会收集、整理、描述和分析数据，能用计算器处理较为复杂的统计数据。 （2）了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本。知道不同的抽样可能得到不同的结果。 （3）会用扇形统计图表示数据。 （4）理解并会计算加权平均数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度。

18、 （5）会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度。 （6）理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用。会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。 （7）体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。 （8）能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。 （9）能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法。 （10）能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题。 概率 事件、事件的概率，列举法（包括列

19、表、画树状图）计算简单事件的概率。 实验与事件发生的频率、大量重复实验与事件发生概率的估计。 运用概率知识解决实际问题。 （1）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。 （2）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。 （3）能运用概率知识解决一些实际问题。例题：1计算：|3|_.（容易题）2太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为 _米.（容易题）3因式分解： _（容易题）4如图，ABCD，ACBC，BA（一）填空题：C65，则BCD_度.（容易题）5“明天会下雨”是 事件（填“必然”或“不可能”或“

20、可能”） （容易题）6如图，正方形ABCD是O的内接正方形，点P在劣弧 上不同于点C得到任意一点，则BPC的度数是_度.（容易题）7不等式组 的解集是 _.（中档题）8如图，已知ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED1，BD4，那么AB_.（中档题）9如图所示，课外活动中，小明在与旗杆AB距离为 米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为 ，已知测角仪器的高CD 米，则旗杆AB的高是_米（精确到 米）（中档题）10如图，在反比例函数 （ ）的图象上，有点 ，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ，则 （稍难题）

21、（二）选择题：（A、B、C、D四个答案中有且只有一个是正确的）11.下列各选项中，最小的实数是（ ）A.3 B.1 C.0 D. （容易题）12.下列运算正确的是（ ）.Ax2x32x5 B（2x）2x34x5 C（xy）2x2y2 Dx3y2x2y3xy（容易题）13. 下列几何体，正（主）视图是三角形的是 （ ）. A B C D（容易题）14.已知关于x的方程x2pxq0的两个根分别是0和2，则p和q的值分别是（ ）.Ap2,q0 Bp2,q0 Cp ,q0 Dp ,q0 （中档题） 15.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为（ ）.A1 B2

22、C D （中档题）16.如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达H点的概率是（ ）.A B 17. 以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是（ ）. A2 厘米 B2 厘米C2 厘米 D2 厘米（稍难题）（三）解答题：18计算： |-2| + （4 - 7 ） .（容易题）19先化简，再求值： ， 其中 .（容易题）20.如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出 是等腰三角形，并予以证明（写出一种即可）等式： ， ， ， 已知：求证：

23、 是等腰三角形证明：（容易题）21有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况.请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：两次测试最低分在第_次测试中；第_次测试成绩较好；第一次测试中，中位数在_分数段，第二次测试中，中位数在_分数段.（容易题）22已知ABC的三个顶点坐标如下表：将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出A/B/C/；观察ABC与A/B/C/，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论.（容易题） （ x , y ） （ 2x , 2y ）A （ 2 , 1 ） A/ （ 4 , 2 ）B （ 4 , 3 ） B/ （ , ）C （ 5

24、, 1 ） C/ （ , ）23某商店购进一种商品，单价30元试销中发现这种商品每天的销售量 （件）与每件的销售价 （元）满足关系： 若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？（中档题）24如图，在四边形ABCD中，A90，ABC与ADC互补.求C的度数；若BCCD且ABAD，请在图上画出一条线段，把四边形ABCD分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并说明理由；若CD6,BC8,S四边形ABCD49，求AB的值. （中档题）25如图，AB是O的直径，点C在O上，BOC108，过点C作直线CD分别交直线AB和O于点D、E，连

25、接OE，DE AB，OD2 .求CDB的度数；我们把有一个内角等于36的等腰三角形称为黄金三角形.它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比 .求弦CE的长；在直线AB或CD上是否存在点P（点C、D除外），使POE是黄金三角形？若存在，画出点P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由.（稍难题）26如图1，在RtABC中，C90，BC8厘米，点D在AC上，CD3厘米点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米设运动的时间为x秒 ，DCQ的面积为y1平方厘米，PCQ的面积为y2平方厘米求y1与x的函数关系，并在图2中画出y1的图象；如图2，y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长；在图2中，点G是x轴正半轴上一点 ，过G作EF垂直于x轴，分别交y1、y2的图象于点E、F说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；当0x6时，求线段EF长的最大值（稍难题）参考答案一、13； 26.96108； 3（x+2）2； 425； 5可能；645； 7x2； 84； 99.9； 10 ；二、11A；12B；13C；14A；15D；16B；17D；三、18 ；19解：原式x