江西省南昌市届高三第三次模拟考试理科数学试题附答案.docx

1、江西省南昌市届高三第三次模拟考试理科数学试题附答案江西省南昌市2020届高三第三次模拟考试理科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知为虚数单位)，则在复平面内，复数z的共轭复数对应的点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2设集合|，若A ，则对应的实数有A1对B2对C3对D4对3为了普及环保知识，增强环保意识，某中学随机抽取30名学生参加环保知识竞赛，得分(10分制)的频数分布表如下设得分的中位数，众数，平均数x，下列关系正确的是 A BC D4某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A3B9C12365在

2、中，D为线段AB上一点，且BD=3AD，若则A. B3 C. D4 6在中，角A，B，C所对应的边分别为则下列说法不一定成立的是AABC可能为正三角形 B角A，B，C为等差数列C角B可能小于 D角B+C为定值7已知函数的最小正周期为，若将其图像沿x轴向右平移m(m0)个单位，所得图像关于对称，则实数m的最小值为A.B C.D8函数的图象可能为9甲、乙两人进行象棋比赛，采取五局三胜制(不考虑平局，先赢得三场的人为获胜者，比赛结束)根据前期的统计分析，得到甲在和乙的第一场比赛中，取胜的概率为0.5，受心理方面的影响，前一场比赛结果会对甲的下一场比赛产生影响，如果甲在某一场比赛中取胜，则下一场取胜率

3、提高0.1，反之，降低0.1则甲以3：1取得胜利的概率为A0.162 B0.18 C0.168 D0.17410已知双曲线C:的左、右焦点分别为，点M在C的右支上， 与y轴交于点的内切圆与边切于点B，若则C的渐近线方程是A B C D11将正整数20分解成两个正整数的乘积有1种，其中45是这三种分解中两数差的绝对值最小的我们称45为20的最佳分解.当是正整数n的最佳分解时，定义函数则数列的前100项和为 A B C D12已知函数若存在使得方程有四个不同的实根，则n的最大值是A0 B1 C2 D3二填空题：本题共4小题，每小题5分共20分。13执行如图所示的框图程序，输出的结果S=4已知函数则

4、m，n，p的大小关系是15已知，则=16已知长方体已知P是矩形ABCD内一动点，与平面ABCD所成角为，设P点形成的轨迹长度为，则tan=;当的长度最短时，三棱锥的外接球的表面积为三，解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分17(12分)已知数列an中为常数) .()若成等差数列，求的值. ()是否存在p，使得为等比数列?若存在，求an的前n项和;若不存在，请说明理由.18(12分)三棱柱中四边形ABB1A1为菱形，且()求证：平面平面；()求与平面ABC的夹角正弦值。

5、19(12分)在“挑战不可能”的电视节目上，甲、乙、丙三个人组成的解密团队参加一项解密挑战活动，规则是由密码专家给出题目，然后由3个人依次出场解密，每人限定时间是1分钟内，否则派下一个人.3个人中只要有一个人解密正确，则认为该团队挑战成功，否则挑战失败.根据甲以往解密测试情况，抽取了甲100次的测试记录，绘制了如下的频率分布直方图.()若甲解密成功所需时间的中位数为47，求a，b的值，并求出甲在1分钟内解密成功的频率；()在“挑战不可能节目上由于来自各方及自身的心理压力，甲、乙、丙解密成功的概率分别为其中表示第个出场选手解密成功的概率，并且定义为甲抽样中解密成功的频率代替，个人是否解密成功相互

6、独立.求该团队挑战成功的概率； 该团队以从小到大的顺序安排甲、乙、丙三人上场解密，规定第三人无论解密成功与否比赛都结束，记该团队参加挑战人数为X，求X的分布列与数学期望.20.(12分)在直角坐标系中取两个定点再取两个动点,且()求直线与交点M的轨迹C的方程;()过R的直线与轨迹C交于P,Q，过P作PNx轴且与轨迹C交于另一点N，F为轨迹C的右焦点，若求证：.22(12分)已知()讨论的单调性；()当时，对任意的且都有求实数m的取值范围。(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22(10分)选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C：以极点O为旋转中心，将曲线C逆时针旋转得到曲线.()求曲线C的极坐标方程；()求曲线C与曲线的公共部分面积.23(10分)选修4-5：不等式选讲已知()若k=2，解不等式.()若关于x的不等式的充分条件是求k的取值范围。