电磁感应解题技巧及练习2doc.docx

1、电磁感应解题技巧及练习2doc学习必备 欢迎下载电磁感应专题复习（重要）基础回顾（一）法拉弟电磁感应定律1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比E n / t （普适公式）当导体切割磁感线运动时，其感应电动势计算公式为 E BLVsin 2、 E n / t 与 E BLVsin 的选用E n / t 计算的是 t 时间内的平均电动势，一般有两种特殊求法 / t=B S/ t 即 B 不变 / t=S B/ t 即 S 不变E BLVsin 可计算平均动势，也可计算瞬时电动势。直导线在磁场中转动时，导体上各点速度不一样，可用V 平 =（ R1+R2） /2代入也可

2、用 E n / t 间接求得出 E BL2 /2 （ L 为导体长度， 为角速度。）（二）电磁感应的综合问题一般思路：先电后力即：先作“源”的分析-找出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E 和 r 。再进行“路”的分析-分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便安培力的求解。然后进行“力”的分析-要分析力学研究对象（ 如金属杆、导体线圈等）的受力情况尤其注意其所受的安培力。按着进行“运动”状态的分析-根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型。最后是“能量”的分析 -寻找电磁感应过程和力学研究对象的运动过程中能量转化和守恒的关系。【常见题型分析】题型一楞次定律、右手定则

3、的简单应用例题 （ 2006、广东）如图所示，用一根长为L、质量不计的细杆与一个上弧长为L0、下弧长为 d0的金属线框的中点连接并悬挂于o 点，悬点正下方存在一个弧长为2 L 0、下弧长为2 d0、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0 远小于 L 先将线框拉开到图示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦，下列说法中正确的是A、金属线框进入磁场时感应电流的方向为a b c d aaB、金属线框离开磁场时感应电流的方向a dc b adbC、金属线框 d c 边进入磁场与ab 边离开磁场的速度大小总是相等D、金属线框最终将在磁场内做简谐运动。c题型二法拉第电磁感应定律的简单应用例题（ 200

4、0、上海卷） 如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef ，处在坚直向下的匀强磁场中，金属棒ab 搁在框架上，可无摩擦滑动，此时abcd 构成一个边长为的正方形，棒的电阻力为 r ，其余部分电阻不计，开始时磁感强度为B。（1）若从 t=0 时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为K，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向。（2）在（ 1）情况中， 始终保持棒静止， 当 t=t 1 秒未时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？（3）若从 t=0 时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以速度 v 向右做匀速运动时，若使棒中不产生感应电流，则磁感强度怎样随时间变化（写出 B 与 t 的关系式）？

5、d a cB 0学习必备 欢迎下载ebf题型三 电磁感应中的电路问题题型特点： 闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体在做切割磁感线运动 ,在回路中将产生感应电动势，回路中将有感应电流。从而讨论相关电流、电压、电功等问题。其中包含电磁感应与力学问题、电磁感应与能量问题。解题基本思路：1产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻 .2电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向高电势 .3产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电器供电，由闭合电路欧姆定律求解各种问题 .4解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路，其余

6、问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用 .例 1.如图所示，两个电阻的阻值分别为R 和 2R，其余电阻不计，电容器的电容量为C，匀强磁场的磁感应强度为B，a 2R ec方向垂直纸面向里，金属棒ab、cd 的长度均为 l ，当棒 abC以速度 v 向左切割磁感应线运动时，当棒cd 以速度2v 向右切割磁感应线运动时，电容C 的电量为多大？哪一个v2v极板带正电？RBbfd例 2. 如右图所示，金属圆环的半径为 R，电阻的值为 2R.金属杆 oa 一端可绕环的圆心 O 旋转，另一端 a 搁在环上， 电阻值为 R.另一金属杆 ob 一端固定在 O 点，另一端 B 固定在环上，电阻值也是 R.加一个垂

7、直圆环的磁感强度为 B 的匀强磁场，并使 oa 杆以角速度 匀速旋转 .如果所有触点接触良好， ob 不影响 oa 的转动，求流过 oa 的电流的范围 .aaOORRabb 甲b乙题型四电磁感应中的动力学问题解决此类问题首先要建立一个“动电动”的思维顺序，此类问题中力现象、电磁现象相互联系、相互制约和影响，分析方法和步骤可概括为：1、弄清电磁感应类型，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势大小和方向。学习必备 欢迎下载2、根据等效电路图，求解回路电流大小及方向。3、分析导体棒的受力情况及导体棒运动后对电路中电学参量的“反作用”。4、从宏观上推断终极状态。5、列出动力学方程或平衡方程进行求解。

8、例题 1：如右图所示，两根平行金属导端点 P、 Q 用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离 l=0.20 m 有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度 B 与时间 t 的关系为B=kt ，比例系数 k0.020 T s一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直 在 t=0 时刻，轨固定在水平桌面上， 每根导轨每 m的电阻为 r 0 0.10 m，导轨的金属杆紧靠在 P、Q端，在外力作用下， 杆恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在 t 6.0 s 时金属杆所受的安培力例题 2： 如右图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 1m，

9、导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为 R 的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为 0.2kg 、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25 （1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为 8W，求该速度的大小；（ 3 ）在上问中，若 R=2 ，金属棒中的电流方向由 a 到 b，求磁感应强度的大小与方2向（ g=10m/s ， sin37 =0.6 ，c0s37 =0.8 ）例题 3： t=0 时，磁场在 xOy 平面内的分布如图所示 . 其磁感应强度的大小均为于 xOy 平面 , 相

10、邻磁场区域的磁场方向相反 . 每个同向磁场区域的宽度均为 l度 v 沿 x 轴正方向匀速运动 .B0, 方向垂直0. 整个磁场以速(1)bc若在磁场所在区间，边平行于 x 轴 .bc=lxOy 平面内放置一由 a 匝线圈串联而成的矩形导线框B、 ab=L, 总电阻为 R, 线框始终保持静止 . 求abcd,线框的线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小线框所受安培力的大小和方向 .(2) 该运动的磁场可视为沿 x 轴传播的波， 设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出 L=0 时磁感应强度的波形图，并求波长 和频率 f.;学习必备 欢迎下载例题 4：如上页中图所示，两根足够长的直金属导轨 MN、

11、 PQ平行放置在倾角为 的绝缘斜面上，两导轨间距为 L0、 M、 P 两点间接有阻值为 R的电阻。一根质量为 m的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（1）由 b 向 a 方向看到的装置如上页右图所示，请在此图中画出 ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中， 当 ab 杆的速度大小为 v 时，求此时 ab 杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中， ab 杆可以达到的速度最大值。例题 4

12、例题 5 如图所示，竖直平面内有一半径为 r 、内阻为 R1、粗细均匀的光滑半圆形金属球，在 M、N 处与相距为 2r 、电阻不计的平行光滑金属轨道 ME、NF 相接，EF 之间接有电阻 R2，已知 R112R，R24R。在 MN上方及 CD下方有水平方向的匀强磁场 I 和 II ，磁感应强度大小均为 B。现有质量为 m、电阻不计的导体棒 ab，从半圆环的最高点 A 处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。已知导体棒 ab 下落 r/2 时的速度大小为 v1，下落到 MN处的速度大小为 v2。（1）求导体棒 ab 从 A 下落 r/2 时的

13、加速度大小。（2）若导体棒 ab 进入磁场 II 后棒中电流大小始终不变，求磁场 I 和 II 之间的距离 h 和 R2 上的电功率 P2。（3）若将磁场 II 的 CD边界略微下移，导体棒 ab 刚进入磁场 II在外力 F 作用下做匀加速直线运动，加速度大小为 a，求所加外力时速度大小为 v3，要使其F 随时间变化的关系式。学习必备 欢迎下载例题 6 用密度为 d 电阻率为 、横截面积为 A 的薄金属条制成为长为 L 的闭合正方形框abba ，如图所示， 金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。 设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计，可认为方框的 aa 边和 bb 边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为 B，方框从静止开始释放， 其平面在下落过程中保持水平 （不计空气阻力）（1）求方框下落的最大速度 m （设磁场区域在竖直方向足够长）；（2）当方框下落的加速度为 g/2 时，求方框的发热功率 P；（3）已知方框下落时间为 t 时，下落高度为 h，其速度为 t （ t m ），若在同一时间 t 内，方框内产生的热与一恒定电流 I 0 在该框内产生的热相同，求恒定电流 I 0 的表达式。LaL