小升初50道经典奥数应用题及答案详细解析最新修改版docWord格式.docx

1、18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的 2 倍。每天用去 30 袋水泥，40 袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩 120 袋，这批沙子 和水泥各多少袋？19.学校里买来了 5 个保温瓶和 10 个茶杯，共用了 90 元钱。每个保温瓶是 每个茶杯价钱的 4 倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？20.两个数的和是 572，其中一个加数个位上是 0，去掉 0 后，就与第二个加 数相同。这两个数分别是多少？21.一桶油连桶重 16 千克，用去一半后，连桶重 9 千克，桶重多少千米？22.一桶油连桶重 10 千克，倒出一半后，连桶还重 5.5 千克，原来有油多少 千克？23.用一只水

2、桶装水，把水加到原来的 2 倍，连桶重 10 千克，如果把水加到 原来的 5 倍，连桶重 22 千克。桶里原有水多少千克？24.小红和小华共有故事书 36 本。如果小红给小华 5 本，两人故事书的本数 就相等，原来小红和小华各有多少本？25.有 5 桶油重量相等， 如果从每只桶里取出 15 千克，则 5 只桶里所剩下油 的重量正好等于原来 2 桶油的重量。原来每桶油重多少千克？26.把一根木料锯成 3 段需要 9 分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成 5 段，需要多少分？27.一个车间，女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17 人后，男工人数是 女工人数的 2 倍。原有男工多少人？女工多少

3、人？28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行 12 千米，5 小时到达，从乙地返 回甲地时因逆风多用 1 小时，返回时平均每小时行多少千米？29.甲、乙二人同时从相距 18 千米的两地相对而行，甲每小时行走 5 千米， 乙每小时走 4 千米。 如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时 8 千米的速度 向乙跑去， 遇到乙立即回头向甲跑去， 遇到甲又回头向飞跑去， 这样二人相遇时， 狗跑了多少千米？30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有 21 个，黄球和白球一共 有 20 个，红球和白球一共有 19 个。三种球各有多少个？31.在一根粗钢管上接细钢管。如果接 2 根细钢管共长 18 米，

4、如果接 5 根细 钢管共长 33 米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？32.水泥厂原计划 12 天完成一项任务，由于每天多生产水泥 4.8 吨，结果 10 天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？33.学校举办歌舞晚会，共有 80 人参加了表演。其中唱歌的有 70 人，跳舞 的有 30 人，既唱歌又跳舞的有多少人？34.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有 59 人，参加语文竞赛的有 36 人，参加数学竞赛的有 38 人，一科也没参加的有 5 人。双科都参加的有多少 人？35.学校买了 4 张桌子和 6 把椅子，共用 640 元。2 张桌子和 5 把椅子的价 钱相等，桌子和椅子的单价各

5、是多少元？36.父亲今年 45 岁，5 年前父亲的年龄是儿子的 4 倍，今年儿子多少岁？37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的 4 倍，如果从甲桶倒入乙桶 18 千克， 两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？38.光明小学举办数学知识竞赛，一共 20 题。答对一题得 5 分，答错一题扣 3 分，不答得 0 分。小丽得了 79 分，她答对几道，答错几道，有几题没答？39.甲列火车长 240 米，每秒行 20 米；乙列火车长 264 米，每秒行 16 米， 两车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒？40.一列火车长 600 米， 通过一条长 1150 米的隧道，已知火车的速度是每分 700

6、米，问火车通过隧道需要几分？41.小明从家里到学校，如果每分走 50 米，则正好到上课时间；如果每分走 60 米，则离上课时间还有 2 分。问小明从家里到学校有多远？42.有一周长 600 米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每 分钟跑 300 米，乙每分钟跑 400 米，经过几分钟二人第一次相遇？43.有一个长方形纸板，如果只把长增加 2 厘米，面积就增加 8 平方米；如 果只把宽增加 2 厘米，面积就增加 12 平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是 多少？44.妈妈买苹果和梨各 3 千克，付出 20 元找回 7.4 元。每千克苹果 2.4 元， 每千克梨多少元？45.甲乙两人同

7、时从相距 135 千米的两地相对而行，经过 3 小时相遇。甲的 速度是乙的 2 倍，甲乙两人每小时各行多少千米？46.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出 8 个黑球和 5 个白球，取出 几次以后， 黑球没有了， 白球还剩 12 个。 一共取了几次？盒子里共有多少个球？47.上午 6 时从汽车站同时发出 1 路和 2 路公共汽车，1 路车每隔 12 分钟发 一次，2 路车每隔 18 分钟发一次，求下次同时发车时间。48.父亲今年 45 岁，儿子今年 15 岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍？49.王老师有一盒铅笔，如平均分给 2 名同学余 1 支，平均分给 3 名同学余 2 支，平

8、均分给 4 名同学余 3 支，平均分给 5 名同学余 4 支。问这盒铅笔最少有 多少支？50.一块平行四边形地，如果只把底增加 8 米，或只把高增加 5 米，它的面 积都增加 40 平方米。求这块平行四边形地原来的面积？50 道奥数题解答参考 1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的 288 元，正好是一把椅 子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求 得一张桌子的价钱。 解：一把椅子的价钱： 288（10-1）=32（元） 一张桌子的价钱： 3210=320（元） 答：一张桌子 320 元，一把椅子 32 元。 2、想：可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多

9、的重量，再加上 3 箱苹果的重量，就 是 3 箱梨的重量。45+53 =45+15 =60（千克） 答：3 箱梨重 60 千克。 3、想：根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走 4 2 千米，又知经过 4 小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。424 =84 =2（千米） 答：甲每小时比乙快 2 千米。 4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了 13 支，张强要了 7 支，可知每人应该得（13+7）2 支，而李军要了 13 支比应得的多了 3 支，因 此又给张强 0.6 元钱，即可求每支铅笔的价钱。0.613-（13+7）2 =0.613-203 =0.2（元

10、） 答：每支铅笔 0.2 元。 5、想：根据已知两车上午 8 时从两站出发，下午 2 点返回原车站，可求出 两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。下午 2 点是 14 时。 往返用的时间：14-8=6（时） 两地间路程：（40+45）62 =852 =255（千米） 答：两地相距 255 千米。 6、 想： 第一小组停下来参观果园时间， 第二小组多行了3.5（4.5-3.5） 千 米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（ 4.5-3.5） 千米，由此便可求出追赶的时间。第一组追赶第二组的路程： 3.5-（4.5- 3.5）=3.5-1=2.5（千米

11、） 第一组追赶第二组所用时间： 2.5（4.5-3.5）=2.51=2.5（小时）答：第一组 2.5 小时能追上第二小组。 7、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，可知甲仓的存粮如果增 加 5 吨，它的存粮吨数就是乙仓的 4 倍，那样总存粮数也要增加 5 吨。若把乙仓 存粮吨数看作 1 倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮 吨数。乙仓存粮： （32.52+5）（4+1） =（65+5）5 =705 =14（吨） 甲仓存粮： 144-5 =56-5 =51（吨） 答：甲仓存粮 51 吨，乙仓存粮 14 吨。 8、想：根据甲队每天比乙队多修 10 米，可以这样考

12、虑：如果把甲队修的 4 天看作和乙队 4 天修的同样多，那么总长度就减少 4 个 10 米，这时的长度相当 于乙（4+5）天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的 米数。乙每天修的米数： （400-104）（4+5） =（400-40）9 =3609 =40（米） 甲乙两队每天共修的米数： 402+10=80+10=90（米） 答：两队每天修 90 米。 9、想：已知每张桌子比每把椅子贵 30 元，如果桌子的单价与椅子同样多， 那么总价就应减少 306 元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可 求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。每把椅子的价钱： （455-306

13、）（6+5） =（455- 180）11 =27511 =25（元） 每张桌子的价钱： 25+30=55（元） 答：每张桌子 55 元，每把椅子 25 元。 10、想：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢 车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。（7+65）40（75- 65） =14010 =1404 =560（千米）甲乙两地相距 560 千米。 11、想：根据已知托运玻璃 250 箱，每箱运费 20 元，可求出应付运费总钱 数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿 100 元的条件可知，应付的钱数和 实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是

14、损坏几箱。（20250-4400）（10+20） =600120 =5（箱） 答：损坏了 5 箱。 12、想：因第一中队早出发 2 小时比第二中队先行 42 千米，而每小时第 二中队比第一中队多行 （12-4） 千米， 由此即可求第二中队追上第一中队的时间。（12-4） =48 =1（时） 答：第二中队 1 小时能追上第一中队。 13、想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是 由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求 出这堆煤的数量。原计划烧煤天数： （1500+1000）（1500-1000） =2500500 =5（天）

15、这堆煤的重量： 1500（5-1） =15004 =6000（千克） 答：这堆煤有 6000 千克。 14、 想： 小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等 的，找回 0.45 元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差 0.45 元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱 数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价 钱。每本练习本比每支铅笔贵的钱数： 0.45（8-5）=0.453=0.15（元） 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数： 0.158=1.2（元） 每支铅笔的价钱： （3.8-1.2）

16、（5+8）=2.613=0.2（元） 也可以用方程解： 设一枝铅笔 X 元，则一本练习本为 8X+5 =3.8-0.45 64X+19-25X=30.4-3.6 39X=7.8 元。X=0.2 答： 15、想：根据一辆客车比一辆卡车多载 10 人，可求 6 辆客车比 6 辆卡车多 载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和 每辆大客车载多少人。卡车的数量： 36010（8-6） =3602 =36030 =12（辆） 客车的数量：（8-6）+10 =36030+10 =36040 =9（辆） 答：可用卡车 12 辆，客车 9 辆。 16、想：根据计划每天修 720

17、 米，这样实际提前的长度是（7203-1200） 米。根据每天多修 80 米可求已修的天数，进而求公路的全长。已修的天数： （7203-1200）80 =96080 =12（天） 公路全长： （720+80）12+1200 =80012+1200 =9600+1200 =10800（米） 答：这条公路全长 10800 米。 17、想：根据已知条件，可求 12 个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木 箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。12 个纸箱相当木箱的个数： 2（123）=248（个） 一个木箱装鞋的双数： 1800（8+4）=1800012=150（双） 一个纸箱装鞋的双数： 1503=10

18、0（双） 答：每个纸箱可装鞋 100 双，每个木箱可装鞋 150 双 18、想：由已知条件可知道，每天用去 30 袋水泥，同时用去 302 袋沙子， 才能同时用完。但现在每天只用去 40 袋沙子，少用（302-40）袋，这样才累 计出 120 袋沙子。 因此看 120 袋里有多少个少用的沙子袋数， 便可求出用的天数。 进而可求出沙子和水泥的总袋数。水泥用完的天数： 120（302-40）=12020=6（天）水泥的总袋数： 306=180（袋） 沙子的总袋数： 1802=360（袋） 答：运进水泥 180 袋，沙子 360 袋。 19、想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的 4 倍，可把 5 个

19、保温瓶的价钱 转化为 20 个茶杯的价钱。这样就可把 5 个保温瓶和 10 个茶杯共用的 90 元钱， 看作 30 个茶杯共用的钱数。每个茶杯的价钱： 90（45+10）=3（元） 每个保温瓶的价钱： 34=12（元） 答：每个保温瓶 12 元，每个茶杯 3 元。 20、想：已知一个加数个位上是 0，去掉 0，就与第二个加数相同，可知第 一个加数是第二个加数的 10 倍， 那么两个加数的和 572， 就是第二个加数的 （10 1）倍。第一个加数： 572（10+1）=52 第二个加数： 5210=520 答：这两个加数分别是 52 和 520。 21、想：由已知条件可知，16 千克和 9 千克

20、的差正好是半桶油的重量。9 千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。9-（16-9） =9-7 =2（千克） 答：桶重 2 千克。 22、想：由已知条件可知，10 千克与 5.5 千克的差正好是半桶油的重量， 再乘以 2 就是原来油的重量。（10-5.5）2=9（千克） 答：原来有油 9 千克。 23、想：由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克， 由此可求出桶里原有水的重量。（22-10）（5-2） =123 =4（千克） 答：桶里原有水 4 千克。 24、想：从“小红给小华 5 本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知 小红比小华多（52）本书，用共

21、有的 36 本去掉小红比小华多的本数，剩下的 本数正好是小华本数的 2 倍。小华有书的本数： （36-52）2=13（本） 小红有书的本数： 13+52=23（本）原来小红有 23 本，小华有 13 本。 25、想：由已知条件知，5 桶油共取出（155）千克。由于剩下油的重量 正好等于原来 2 桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15155（5-2）=25（千克） 答：原来每桶油重 25 千克。 26、想：把一根木料锯成 3 段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出 锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成 5 段所需的时间。9（3-1）（5-1）=18（分） 答：锯成 5

22、段需要 18 分钟。 27、想：女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17 人后，女工仍比男工少 35 人。 这时男工人数是女工人数的 2 倍， 也就是说少的 35 人是女工人数的 （2-1） 倍。这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。35（2-1）=35（人） 女工原有： 35+17=52（人） 男工原有： 52+35=87（人） 答：原有男工 87 人，女工 52 人。 28、想：由每小时行 12 千米，5 小时到达可求出两地的路程，即返回时所 行的路程。由去时 5 小时到达和返回时多用 1 小时，可求出返回时所用时间。12（5+1）=10（千米） 答：返回时平

23、均每小时行 10 千米。 29、想：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这 样就可求出狗跑了多少千米。18（5+4）=2（小时） 82=16（千米） 答：狗跑了 16 千米。 30、想：由条件知，（21+20+19）表示三种球总个数的 2 倍，由此可求出三 种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。总个数： （21+20+19）2=30（个） 白球：30-21=9（个） 红球：30-20=10（个） 黄球：30-19=11（个） 答：白球有 9 个，红球有 10 个，黄球有 11 个。 31、想：根据题意，33 米比 18 米长的米数正好是 3 根细钢管的长

24、度，由此 可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。（33-18）（5-2）=5（米） 18-52=8（米） 答：一根粗钢管长 8 米，一根细钢管长 5 米。 32、想：由题意知，实际 10 天比原计划 10 天多生产水泥（4.810）吨， 而多生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计划 （12-10）天能生产水泥（4.810）吨。4.810（12-10）=24（吨）原计划每天生产水泥 24 吨。 33、想：由题意知唱歌的 70 人中也有跳舞的，同样跳舞的 30 人中也有唱歌 的，把两者相加，这样既唱歌又跑舞的就统计了两次，再减去参加表演的 80 人， 就是既唱

25、歌又跳舞的人数。70+30-80 =100-80 =20（人） 答：既唱歌又跳舞的有 20 人。 34、想：参加语文竞赛的 36 人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的 38 人中也有参加语 文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加 数学竞赛的人数就统计了两次， 所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的 人数再加上一科也没参加 的人数减去全班人数就是双科都参加的人数。36+38+5-59=20（人） 答：双科都参加的有 20 人。 35、想：由“2 张桌子和 5 把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出 4 张桌 子就相当于 10 把椅子的价钱，买 4 张桌子和 6 把椅子共用 6

26、40 元，也就相当于 买 16 把椅子共用 640 元。5（42）+6=16（把） 64016=40（元） 402=10O（元） 答：桌子和椅子的单价分别是 100 元、40 元。 36、想：5 年前父亲的年龄是（45-5）岁，儿子的年龄是（45-5）4 岁， 再加上 5 就是今年儿子的年龄。（45-5）4+5 =10+5 =15（岁） 答：今年儿子 15 岁。 37、想：“如果从甲桶倒入乙桶 18 千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶 油的重量比乙桶多（182）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的 4 倍”，可知 （182）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍。18（4-1）=12（千克） 124=

27、48（千克） 答：原来甲桶有油 48 千克，乙桶有油 12 千克。 38、想：根据题意，20 题全部答对得 100 分，答错一题将失去（5+3）分， 而不答仅失去 5 分。 小丽共失去 （100-79） 分。 再根据 （100-79） 8=2 （题） 5（分），分析答对、答错和没答的题数。（520-75）8=2（题）5（分） 20-2-1=17（题） 答：答对 17 题，答错 2 题，有 1 题没答。 39、想： “从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和， 即（240+264）米，速度之和为（20+16）米。根据路程、速度和时间的关系，就 可求得所需时间。（240+264）（20+16） =50430=14（秒） 答：从两车头相遇到两车尾相离