算盘加减乘除基本教程Word格式文档下载.docx

1、算题中的数据可以分节默念，但不可读出声音，否则会干扰运算，使差错明显增加。熟练后应做到见数拨珠，连续运算。拨珠力量要适当，用力不足拨珠不到位，用力过大会使算珠弹动，都将造成差错。 尤其应注意讲究指法，使动作科学合理，并应掌握运算中手不放笔及运算后迅速清盘的技巧。 一、指法所谓指法，就是合理地使用手指拨珠的方法。必须严格按科学的指法拨珠，错误的拨珠方法直接影响计算的准确与速度，而且一旦形成习惯很难纠正。使用七珠大算盘，指法应为：拇指专拨下珠向上靠梁，食指专拨下珠向下离梁，中指专拨上珠的上下靠梁离梁。无名指和小指自然弯曲，以免误带无关算珠或妨碍视线。根据运算需要，有单指拨珠、两指联拨、三指联拨和连

2、续拨珠几种拨珠动作。使用五珠或六珠小算盘，指法应为：拇指专拨下珠向上靠梁，食指既拨下珠向下离梁，也拨上珠的上下靠梁离梁，其他三指向掌心自然弯曲。根据运算需要，可有单指拨珠、两指联拨和连续拨珠几种拨珠动作。为了提高运算速度，应在手指合理分工的基础上，尽量采用两指联拨，同时动作。使用七珠大算盘还应注意利用三指联拨。连续拨珠时，虽然不能同时动作，但也应连贯紧凑，力求迅速。二、握笔为了提高工作效率，应在初学时就养成握笔拨珠的习惯，使运算与记录不致间断，节省时间。握笔方式有多种，以不影响手指动作为宜。 使用七珠大算盘，可使笔尖向右放于拇指和小指之上，其他三指之下。使用五珠或六珠小算盘，可笔尖向右放于食指

3、和中指之下。无论使用何种算盘，最佳方式是手心握笔，即将笔放于拇指之上，其他四指之下，笔尖向右，以小指轻夹笔，收拢无名指或中指及无名指，伸出三指或二指拨珠。三、清盘运算结束之后，将算盘上靠梁的算珠全部清掉成为空盘，是一项不可少的操作，应能熟练掌握一种简便有效的清盘方法。七珠大算盘的清盘，一般是使食指、中指、无名指和小指四指向下与算盘垂直伸开，沿梁由左至右，上下拨动，使算珠离梁而成空盘。如果计算结果记录之后，需要与盘上数字再校对一遍时，可采用逐字清盘的方法，即从高位开始，边校对边按指法要求逐档拨去上下算珠成为空档。五珠或六珠小算盘清盘方法简单，可用左手持算盘左端，将算盘上端抬起，使算珠全部下落，随

4、即放平算盘，用右手食指或小指自左至右沿梁划动上珠即可。盘上数字不多时，也可使用食指逐字清盘。第二章珠算加减法珠算加减法应用最广，而且珠算加减法也是珠算乘除运算的基础，因此必须熟练掌握加减法。熟练掌握珠算加减法的唯一途径是勤打多练，尤其是多位数的加减和连续加减、混合加减运算的练习。任何复杂的加减算题，都是分解为一位数的加减来计算的。因此，一位数加减是加减法最基本的操作。所谓学习加减法，就是准确掌握一位数的加减。珠算加减法与笔算不同，笔算是从最低位开始计算的，而珠算是由最高位开始计算的。从左到右，逐位相加减，直到最后求出结果。运算时，先将被加数或被减数置于算盘上，然后与加数或减数逐位作加减运算。算

5、前，可任选一档为个位档，运算后，计算结果的个位档也就是这一档，无须算后再作定位。关于加减定位方法的有关问题，请阅读第五章第一节。学习珠算加减法，可以利用传统的口诀指导拨珠，也可以利用心算判断的方法，直接将算盘上的被加数或被减数改为计算结果。无论利用口诀或是心算，都只是一种学习过程中的过渡手段，经过短期练习之后，就应形成条件反射，见数拨珠。按照本书的安排，在本章加减法运算的学习中，应同时进行珠算指法的训练。因此，虽然本书不再采用加减法口诀，但也不是直接改为计算结果的心算方法，而是结合运算中的指法动作选择另外一种心算的形式作为训练方法。在本书所使用的指法符号中，以“”表示用拇指向上拨珠；以“”、“

6、”表示用食指向上、向下拨珠；以“”、“”表示用中指向上、向下拨珠。同时还可以“单”、“连”、“联”分别表示指法动作为单指拨珠、连续拨珠，两指或三指联拨。第一节 加法加法运算不外四种操作方式。一、直接的加两数相加时，加数可以直接打在被加数上，不发生进位，也没有任何一个珠被拨去。（见表21） 按照指法的要求，如使用大算盘，加1，2，3，4用拇指向上拨，加5用中指向下拨，均为单指拨珠；加6，7，8，9用拇指中指上下同时拨，为两指联拨。如使用小算盘，加1，2，3，4用拇指向上拨，加5用食指向下拨，均为单指拨珠；加6，7，8，9用拇指食指上下同时拨，为两指联拨。运算开始时的置数，即被加数（或本书以后章节

7、的被减数、被乘数、被除数等）置于算盘上，也完全是应用以上指法。 例 2+7 20+57 505+362 5 678+4 321 3 210+6 789 57 046+31 952二、补五的加当两数均不足5，而其和大于等于5时，需要动用一颗上珠，并在下珠中减去因补五而多加的部分。（见表22） 使用大算盘为两指联拨，用中指食指同时向下拨。 使用小算盘为连续拨珠，只用食指向下拨，先拨上珠靠梁，再将相应的下珠拨去。例 2+4 43+14 4 321+1 234 4 444+4 321 32 041+634 724+8 243三、进十的加 当两数相加之和大于等于10，需要进位时，应在左一档加1作10，并

8、在本档直接减因此而多加的部分。（见表23）使用大算盘，加1，2，3，4的指法动作为三指联拨，用中指食指拨减9，8，7，6，同时用拇指前档进一。其余为两指联拨，除加5用中指拇指外，加6，7，8，9都使用食指拇指拨珠。使用小算盘，加1，2，3，4为连续拨珠，先用食指在本档上下拨减，然后用拇指前档进一。这时应力求连贯，在用食指拨去本档下珠的同时，就要用拇指前档进一。其余为两指联拨，用食指、拇指同时拨珠。关于前档进一的指法动作，以上只谈了使用拇指直接加1的情况。在实际运算中，则应根据前档的具体情况，按照指法要求，分别作直接的加1，或补五的加1，或进十的加1。例 9+2 68+43 999+125 4

9、444+6 789 7、376+845 4 902+5 098四、破五进十的加 在进十的加法中，可能遇有加6，7，8，9而本档下珠不够减4，3，2，1的情况。即当被加数大于等于5，加数也大于5，而其和又不足15（否则还可应用上种方式）时，不能直接在被加数本档下珠中减去因进位而多加的部分，需从被加数作5的上珠中减去因其和进位而多加的部分，因此应拨去上珠5，同时在下珠中加上因破5而多减的部分，然后进位加1。（见表24）此时使用大算盘的指法动作为连续拨珠，先用拇指中指两指联拨，作本档加减，然后用拇指前档进一。拨珠时应注意动作连贯迅速。使用小算盘也为连续拨珠，先用拇指食指两指联拨作本档加减，然后甩拇指

10、前档进一。这时也同样应注意动作紧凑迅速。在前档进位加1的指法动作，与上种方式所作说明相同。例 6+7 65+79 5 555+6 789 2 756+698 6 077+7 006 48 575+9 687加法练习 练习一 练习二（1）1 246+2 752=3 998 （1）4 213+2 343=6 556（2）7 902+1 085=8 987 （2）1 243+4 322=5 565（3）1 976+7 013=8 989 （3）4 432+2 143=6 575（4）7 632+2 365=9 997 （4）3 321+2 444=5 765（5）6 234+3 765=9 999

11、（5）3 421+3 234=6 655 练习三 练习四（1）7 298+4 825=12 123 （1）6 578+5 786=12 364（2）3 694+8 41 6=12 110 （2）7 867+9 678=17 545（3）5 684+5 479=1l 163 （3）6 789+8 765=15 554（4）4 829+6 381=11 210 （4）7 658+7 893=15 55l（5）5 829+5 483=11 312 （5）5 675+8 769=14 444 练习五（1）5 534+4 192=9 726 （6）10 350+87 127=97 477（2）2 980

12、+6 481=9 461 （7）94 832+72 396=167 228（3）1 002+9 077=10 079 （8）65 187+35 672=100 859（4）4 690+1 270=5 960 （9）42 975+23 148=66 123（5）3 542+1 897=5 439 （10）21 601+89 612=111 213 练习六（1）+=（2）1 +=1 （3）+4 =4 （4）+=1 （5）8 +=8 （6）2 +=3 （7）+=1 （8）+=（9）6 +=6 501（10）2 +1 =4 第二节 减法 减法是加法的逆运算。减法也有四种操作方式。一、直接的减两数相减时

13、，减数可以直接从被减数中减去，不发生退位，也不在本档添加任何数字。（见表25）按照指法要求，如使用大算盘，减1，2，3，4用食指向下拨，减5用中指向上拨，均为单指拨珠；减6，7，8，9用中指食指上下同时拨，为两指联拨。如使用小算盘，减1，2，3，4均用食指分别向下向上拨，为单指拨珠；减67，8，9用食指向下向上两次拨珠，为连续拨珠。运算结束后，如采用逐字清盘方法，即应用以上指法。 例4-3 8-6 84-62 734-13 9 835-4 315 3 687-156二、破五的减当两数相减时，被减数大于等于5，即有上珠靠梁，减数虽不足5，但下珠不够减，需动用上珠来减，并在下珠中加上因破五而多减去

14、的部分。（见表26）此时使用大算盘的指法动作为两指联拨，用拇指和中指同时向上拨。使用小算盘也为两指联拨，用拇指食指同时向上拨。例 5-3 7-4 68-24 765-342 5 555-1 234 6 578-4 234 三、退十的减 当本档不够减时，需从上一档退一作lo，与减数的差数直接加在本档上。（见表27） 使用大算盘，减l，2，3，4为连续拨珠，先用食指前档减l，然后用拇指中指作两指联拨，将差数加在本档上。此时虽规定为连续拨珠，但可以三指紧密配合，力求动作合一。其余为两指联拨，除减5用食指中指外，减6，7，8，9都使用食指拇指拨珠。使用小算盘，减1，2，3，4为连续拨珠，先用食指前档减

15、1，然后用拇指食指作两指联拨。减5也为连续拨珠，用食指先后作前档减l和本档加5。减6，7，8，9为两指连拨，用食指和拇指同时拨珠。在减6，7，8，9的运算中，有时作两指联拨不很方便，如前档靠梁的下珠较多，本档没有下珠靠梁，在减9或减8时，也可作连续拨珠的运算，但务必使动作连贯迅速。关于前档退一的指法动作，以上只谈了使用食指直接减1的情况。在实际运算中，还应根据前档的具体情况，并按指法要求，或作破五的减1，或作退十的减1。例 21-3 35-8 3 151-867 20 120-l 786 65 172-7 489 10 000-635四、退十补五的减在退十的减法中，当遇有减6，7，8，9，而前

16、档退一减后的差数不能直接加在本档原有数上时，即被减数小于5，减后的差数也小于5，而其和大于5，这时应补加5，并在下珠中减去因补五而多加的部分。（见表28）此时使用大算盘为连续拨珠，用食指前档减1之后，再用中指食指作两指联拨，拨下本档一颗上珠，并同时拨去相应的下珠。使用小算盘也为连续拨珠，只用食指，先作前档减1，再拨下本档一颗上珠，并随即拨去相应的下珠。前档减l的指法动作，与上种方式所作说明相同。例 13-7 22-6144-67 14 444-6 78934 234-8 769 53 123-7 068减法练习（1）7 683-5 172=2 511 （1）7 568-3 244=4 324（

17、2）8 547-2 536=6 011 （2）5 676-1 342=4 334（3）9 824-3 613=6 211 （3）8 565-4 123=4 442（4）8 964-3 752=5 212 （4）7 567-3 432=4 135（5）5 889-5 767=122 （5）6 782-6 342=440（1）13 241-9 554=3 687 （1）23 552-6 976=16 576（2）25 734-8 945=16 789 （2）43 324-9 867=33 457（3）8 847-4 935=3 912 （3）13 428-6 899=6 529（4）4 315-2

18、 987=1 328 （4）12 314-7 263=5 051（5）6 214-5 875339 （5）14 337-7 826=6 511（1）5 346-2 173=3 173 （6）75 409-42 089=33 320（2）2 508-1 931=577 （7）31 557-28 463=3 094（3）7 429-3 066=4 363 （8）26 732-19 404=7 328（4）3 123-2 346=777 （9）44 008-17 809=26 199（5）6 050-4 007=2 043 （10）60 735-24 947=35 788（1）73195-69307

19、=3888（2）3 54366-76929=2 77437（3）6 501-6 30192=9908（4）1 47667-57637=90030（5）4 12890-1 65012=2 47878（6）1 81379-1 02433=78946（7）8 30271-9311=8 20960（8）4 61067-3 00509=1 60558（9）38,982-36579=2403（10）1 33879-44151=89728附：加减法传统练习题（1）加36从1起加2加3，加至36，得666（2）打百数从1起加2加3，直至加100，得5 050；然后再从5 050中减1减2减3，直至减100，得

20、0（3）连续加减625连续加十次625，得6 250；再从6 250中连减十次625，得0连续加十六次625，得10 000；再从10 000中连减十六次625，得0（4）连续加减823连续加十五次823，得12 345；再从12 345中连减十五次823，得0（5）连续加减16 835连续加十二次16 835，得202 020；再从202 020中连减十二次16 835，得0（6）连续加减16 875连续加十次16 875，得168 750；再从168 750中连减十次16 875，得0连续加十六次，得270 000；再从270 000中连减十六次16 875，得0（7）连续加减123 45

21、6 789连续加八次123 456 789，再加9，得987 654 321；然后连续减八次123 456 789，最后再减9，得0（8）打百数方阵（一）下列方阵图（见表29）中共有百数，每一横行或每一竖列、两条对角线上的数字相加，计算结果均为505 （9）打百数方阵（二）下列方阵图（见表2-10）中，每一横行或每一竖列、两条对角线上的数字相加，计算结果均为51 005第三节 借减法在减法运算中，当被减数小于减数时，如331-469，一般可以采用颠倒相减的方法，即331-469=-（469-331）=-138但如出现在连续运算中，如305+26-469+187+45，采用这种方法则须中断运算，

22、进行记录、清盘，甚至再记录、再清盘，极影响工作效率。如能采用珠算的借减法，则可使运算连续进行，不致中断。使用借减法，在遇到小数减大数时，可在被减数前的适当档次“虚借1”。“虚借1”所在档次视减数的位数而定。一般，减数是个位数，在十位档借1，即借10；减数是十位数，在百位档借1，即借100；减数是百位数，在千位档借1，即借1 000；依此类推。然后就可进行正常的相减运算。相减之后，算盘上的数与“虚借1”的差数就是计算结果（负数）。这个差数可以通过观察迅速得到。读出或写出正确结果的方法是：从“虚借1”这一位的后面一档开始，每一档都要读这档数字与9的差数（如使用上一下四的五珠算盘，此差数即是该档未拨

23、出的数），最后一档非零数字读其与10的差数。例一331-469=-138即可作如下运算：331+虚借1 000469=862读出结果为-138。（见表211）如果借减之后还要继续加减，不需中断、清盘，可以在算盘上的数字的基础上继续运算。当运算过程中算盘上的结果能够归还虚借的“1”时，要及时还掉，归还后算盘上的数字就已是可以直接记录的计算结果，并且是正数；如始终不能归还虚借“1”，说明最后结果仍为负数，还需通过观察算盘上的数与虚借“1”的差数来得到。表21l运算步骤运算结果置被减数31前档虚借1从1 331中减去469862读862与虚借l 000的差数例二305+26-469+187+45=9

24、4在按例一借减之后作如下运算：862+187+45=1 049-归还1000+45=94。（见表212） 表212 置数5加26减469加18749归还虚借l加45例三 94-1 203+137-4 685+3 096+2 604-243=-200（见表213）表2一13 前三档（万位）虚借1（10 000）减1 203加137减4 685加3 0967加2 6043归还虚借1（10000）前二档（千位）虚借（1000）减243读800与虚借1 000的差数本例中第一次所借的10000，在加入2 604后也可暂不急于归还，而用做继续减243，则可避免第二次虚借1 000的操作。见表2-14。

25、表2-14读9 800与虚借10 000的差数例四94-1 203+137-24 790-50 208=-75 970（见表215）使用借减法可以归还后再借，如上例第一种做法，也可以连续借，即尚未归还即再借，如本例。本例计算最终未能归还所借，读出结果为负数。表215前四档（十万位）虚借1（10000）减24 790减50 208读出结果（见以下说明）本例因第一次所借10 000尚未归还，读出结果时，应先读出34 030与所借100 000的差数65 970，再加上第一次所借10 000，合计结果为负数75 970。 上例计算结果的读出较为复杂。为防止差错，并规范借减法运算程序，凡上一次所借未还即需再借，应避免同一档多次借，而是在左边更高档再借1，并且立即归还上一次所借，然后继续作减法运算。如上例，第二次所借100 000时，立即归还第一次所借10 000，然后再减24 790；最终读出结果时，直接读出盘面数24 030与第二次所借100 000的差数即可。（见表216）减1