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1、u=u*a; power_u=var（u）; % 把 randn 得到的噪声序列乘以 a 值。subplot（221）;grid（1）白噪声序列subplot（222）hist（u,50） ; grid % 画出直方图（2）白噪声序列的高斯分布% power_u = 0.0997 mean_u = -8.9297e-004演示序列平移set（gcf,x = 1,2,3,4,5,4,3,2,1;m = 0:8subplot（221）H = stem（m,x）; set（H, markersize, 2）; gridFontSizex（n） title（1）原序列axis（0,15,0,6）;n0

2、=4n=m + n0; y=xH = stem（n,y）;x（n + no）（2）平移序列axis（0,15,0,6） 演示函数 conv 在线性卷积中的用法h = 4*ones（1,4）,zeros（1, 4）; nh=0:7;x = 1,4,3,1,zeros（1, 5）; nx=-1:y = conv（x, h）;n = -1 : 14;subplot（311）; H = stem（nh, h）;, 6）;h（n）（1）序列 1subplot（312）; H = stem（nx, x）;（2）序列 2subplot（313）; H = stem（n, y）;y（n）（3）卷积所得的序列y

3、% y = 4 20 32 36 32 16 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 用Toeplitz 矩阵计算线性卷积x = 1,2,3h = 3,4,5,6,7 % 给定 x 和 h 向量Nx = length（x）; Nh = length（h）; L=Nx+Nh-1; % 求向量长度% 生成toeplitz 矩阵 H% TOEPLITZ（C,R） is a non-symmetric Toeplitz matrix having C as its first column and R as its first row. H = toeplitz（h（1）,zeros（1,Nx-1）,

4、h,zeros（1,Nx-1）y = x * H % 用向量 x 左乘 toeplitz 矩阵，求出卷积subplot（2,2,1）Hd = stem（0:L-1,y）; set（Hd,5）;卷积所得的序列 演示用函数 filter 和 impz 求解差分方程b = 1.5; a = 1, -0.5;x = 1,zeros（1,20）;y1 = filter（b, a, x）H=stem（0:length（y1）-1,y1）; axis（-1,20,0,2）;（1）用函数 filter 求得的输出序列;set（H,3）;length（y1）y2=impz（b,a,20）;length（y2）l

5、ength（y2）-1,y2）; axis（-1,20,0,2）;（2）用函数 impz 求得的输出序列 用 FIR 和 IIR 系统分别实现五点滤波算法 % 产生高斯分布的噪声序列p=0.01;N=1000; % 使噪声的方差为 p=0.01m = mean（u） sigma = var（u）% 显示噪化序列（信号平均值为零）N）,k xlabel（sn（k）（1）噪化序列, 8） % 五点平均算法 - 使用 FIR 非因果系统for k = 4 : N-3 v（k） = 0.2*（u（k-2）+u（k-1）+u（k）+u（k+1）+u（k+2）;endsigma_FIR1 = var（v）

6、plot（1:N-3,v, grid, xlabel（snFIR（n）（2）五点平均算法（FIR非因果系统）% 五点平均算法 - 使用 FIR 因果系统subplot（223）for k = 5 : v（k） = 0.2*（u（k-4）+u（k-3）+u（k-2）+u（k-1）+u（k）;sigma_FIR2 = var（v）（3）五点平均算法（FIR因果系统）% 五点平均算法 - 使用 IIR 系统subplot（224）;v（3）=0; v（k） = 0.8*v（k-1）+0.2*u（k）;sigma_IIR = var（v）snIIR（n）（4）五点平均算法（IIR系统）, 8）;% 程

7、序运行后在Matlab 命令窗看到的实测数据 % m =% -0.0431 % 信号的实测平均值% sigma =% 0.0089 % 信号的实测方差值 % sigma_FIR1 =% 0.0018 % 方差 （ 五点平均算法 - 使用 FIR 因果系统 ）% sigma_FIR2 = （ 五点平均算法 - 使用 FIR 非因果系统 ）% sigma_IIR =% 0.0010 % 方差 （ 五点平均算法 - 使用 IIR 系统 ）下面计算不同算法的系统输出噪声的方差。（1） 五点平均算法 - 使用 FIR 菲因果系统系统的输出、输入噪声序列分别是和。可写为 （1）式中的、都是随机变量。由式（

8、1）得 （3）其中，代表平均运算。将式（3）展开后，由于假定不同随机变量不相关，故有 （4）式中右边的5项是相应随机变量的方差。但假设随机过程是平稳的，故这5项是相等的，即 （5）是输出噪声的方差，而是输入噪声的方差。由此可见，采用这种系统时，输出噪声方差 （6）（2） 五点平均算法 - 使用 FIR 因果系统 （7） 同样可以证明，采用这种系统时，输出噪声方差 （8）可见，采用五点平均算法时，不管系统是FIR因果系统或FIR非因果系统，输出噪声方差是相同的。（3） 五点平均算法 - 使用 IIR 系统 （9）故 （10）因此，采用这种系统时，输出噪声方差 （11）以上分析结果与实测结果是吻合

9、的。观察离散时间信号的相关性 N = 5000; % 产生点数为 5000 的白噪声序列。其均值为零，功率为 0.1且服从高斯分布。 % 观察序号区间1：100的噪声序列。u1 = u（1:500）;plot（u1）;N =500N）;for i =1: N % 求自相关函数（令位移为 0 49 ） u2 = u（1+i-1 : 500+i-1）; a（i） = u1*u2subplot（222）; % 画出自相关函数k = 1:N;plot（k,a）; hold on;axis（-50,N,-10,60）a（n）（2）自相关序列求序列的自相关函数可以检测出序列是否含有周期成分n =1:800

10、s= 0.2*sin（2*pi*10/600*n+pi/2）sn = s（1:400）+u（1:400）plot（s（1:400）, grids（n）（1）正弦序列plot（sn）;sn（n）（2）噪化的正弦序列subplot（223）;u2 = sn（1:200）;for i = 1 : 200 u3 = sn（1+i-1 : 200+i-1） a（i） = u2*u3k = 0:199;（3）从自相关函数检出序列含有周期成分axis（0,200,-10,10）,计算矩形冲激响应序列的 DTFT） % 置图形背景色为白N=6; nmax=32; n=0:nmax;x=ones（1,N）,ze

11、ros（1,nmax+1-N）; % 给出输入序列w=-9.9:0.1:9.9+1e-10;X=（sin（N*w/2）./sin（w/2）.*exp（-j*（N-1）*w/2）; % 进行 DTFT，给出频谱序列（关键语句）subplot（2,2,1）,stem（n,x,.） % 画出输入序列axis（0,20,-0.1,1.1）,grid on（1） 输入序列subplot（2,2,2）,plot（w,abs（X）,grid on % 画出模频特性omega （rad. / sample）, 12）, ylabel（|X|（2）模频特性subplot（2,2,3）,plot（w,angle（

12、X）,grid on % 画出相频特性angle of X（3） 相频特性用 Matlab 计算FT 和 DTFT 的方法。验证采样间隔越小，DTFT 就越逼近 FT。figure（1）% 产生连续时间信号Dt=0.00005; t=-0.005:Dt:0.005; xa=exp（-1000*abs（t）;% 显示连续时间信号 plot（t*1000,xa）;t （sec）xa（t）（1）连续时间信号 % 计算傅里叶积分并显示fmax = 2000; Wmax=2*pi*fmax; K=1000; k=-K:1:K; W=k*Wmax/K;% Xa=xa*exp（-j*t*W）*Dt; % X

13、a 是行向量 （第12行）Xa=exp（-j*W*t）*xa*Dt; % Xa 是列向量 （第13行） plot（W/（2*pi）,abs（Xa）; % 以 f（Hz） 作为频率轴f （Hz）|Xa（jf）|（2）傅里叶积分（模值） % 对连续时间信号采样Ts=0.0002; n=-25:25; x = exp（-1000*abs（n*Ts）; H = stem（n*Ts*1000,x）; set（H,2）; axis（-5,5,0,1.1）;xa（n）（3）对连续时间信号采样 % 计算 DTFT （模值）并显示它的 1 个周期fs = 1/Ts; f = 2000; N = 200; w=（

14、2*pi*（f/fs）*k/K）;X=x*exp（-j*n*w）; % X 是行向量 plot（w*fs/（2*pi）,abs（X）; % 以 f（Hz） 作为频率轴 f （Hz） |X（jf）| （4）离散时间傅里叶变换（模值，1个周期） % 显示计算误差% a = abs（Xa）-abs（X*Ts）; % Xa 和 a 都是行向量 （第23行）a = abs（Xa）-abs（X * Ts）; % a 是列向量 （第24行）error_max = max（a）% error_max = -5.2822e-006% 显示 DTFT （模值）的 4 个周期figure（2） a = 5; k=-

15、a*K:a*K; plot（w/（2*pi）,abs（X）; % 以归一化频率 f/fs 作为频率轴归一化频率 |X（jf）|（5）离散时间傅里叶变换（模值，4个周期） 演示相时延对信号波形的影响n = 0:30;fs = 1000S11=2*sin（2*pi*50*（1/fs）*n）; S12=2*sin（2*pi*100*（1/fs）*n）; S13=2*sin（2*pi*150*（1/fs）*n）S21=2*sin（2*pi*50*（1/fs）*n - 0.3*pi）; S22=2*sin（2*pi*100*（1/fs）*n - 0.6*pi）;S23=2*sin（2*pi*150*（1

16、/fs）*n - 0.9*pi）S31=2*sin（2*pi*50*（1/fs）*n - 0.3*pi）; S32=2*sin（2*pi*100*（1/fs）*n - 0.7*pi）;S33=2*sin（2*pi*150*（1/fs）*n - 0.8*pi）s1 = S11 + S12 + S13; s2 = S21 + S22 + S23; s3 = S31 + S32 + S33plot（n,s1）;s1（n）（1）原来的合成信号 1 fontsize, 8）subplot（2,2,2）plot（n,s2）;1s2（n）（2）合成信号 2 - 相位移与频率成正比 subplot（2,2,3

17、） plot（n,s3）; axis（1 30 -5 5）;s3（n）（3）合成信号 3 - 相位移与频率不成正比 演示群时延对调幅波包络线的影响f1 = 0.3; f2 = 0.8; f3 = 1.2; % 三个低频调制分量的相位值 fc = 10; % 载波频率 fc f1, f2, f3fs = 200; % 采样频率n = 1 : 2000;c = cos（2*pi*（fc/fs）*n） % 载波% -subplot（321）;d10 = 0.3; d20 = 0.6; d30 = 1.2; % 三个低频调制分量的相位值s10 = 1 + 0.6 * cos（2*pi*（f1/fs）*n + d10）; % 调幅波包络线分量 1s20 = 1 + 0.2 * cos（2*pi*（f2/fs）*n + d20）; % 调幅波包络线分量 2s30 = 1 + 0.5 * cos（2*pi*（f3/fs）*n + d30）; % 调幅波包络线分量 3sm0 = （s10 + s20 + s30） .* c; % 原来的调幅波plot（n, sm0）;Fon