1、,D为AB上一点,作DEBC于E,若BE=AC,BD=,DE+BC=1,求ABC的度数7. 如图,ABC中,AD平分BAC,若AC=AB+BD求B:C的值二、证明题:8. 如图,ABC中,ABC,CAB的平分线交于点P,过点P作DEAB,分别交BC、AC于点D、E求证:DE=BD+AE9. 如图,DEF中,EDF=2E,FADE于点A,问:DF、AD、AE间有什么样的大小关系10. 如图,ABC中,B=60,角平分线AD、CE交于点OOABCDEAE+CD=AC11. 如图,ABC中,AB=AC, A=100,BD平分ABC,BC=BD+AD12. 如图,ABC中,AB=AC,D为ABC外一点
2、,且ABD=ACD =60CD=AB-BD 13.已知:如图,AB=AC=BE,CD为ABC中AB边上的中线CD=CE14. 如图,ABC中,1=2,EDC=BACBD=ED15. 如图,ABC中,AB=AC,BE=CF,EF交BC于点GEG=FG16. 如图,ABC中,ABC=2C,AD是BC边上的高,B到点E,使BE=BDAF=FC17. 如图,ABC中,AB=AC,AD和BE两条高,交于点H,且AE=BEAH=2BD18. 如图,ABC中,AB=AC, BAC=90,BD=AB, ABD=30AD=DC19. 如图,等边ABC中,分别延长BA至点E,延长BC至点D,使AE=BDEC=ED
3、20. 如图,四边形ABCD中,BAD+BCD=180,AD、BC的延长线交于点F,DC、AB的延长线交于点E,E、F的平分线交于点HEHFHF设ABD为x,则A为2x由8x=180得A=2x=45设A为x,由5x=180得A=36,求AFD的度数AFD=160设A为xA=设ADE为xEDC=AEDC=1512延长DE到点F,使EF=BC可证得:ABCBFE 所以1=F由2+F=90,得1+F=90在RtDBF中, BD=,DF=1所以F =1=30 在AC上取一点E,使AE=AB可证ABDADE 所以B=AED由AC=AB+BD,得DE=EC,所以AED=2C故B:C=2:证明PBD和PEA
4、是等腰三角形DF+AD=AE 在AE上取点B,使AB=AD在AC上取点F,使AF=AE易证明AOEAOF,得AOE=AOF 由B=60,角平分线AD、CE,得AOC=120所以AOE=AOF=COF=COD=60 故CODCOF,得CF=CD 所以AE+CD=AC延长BD到点E,使BE=BC,连结CE在BC上取点F,使BF=BA易证ABDFBD,得AD=DF再证CDECDF,得DE=DF故BE=BC=BD+AD也可:在BC上取点E,使BF=BD,连结DF 在BF上取点E,使BF=BA,连结DE 先证DE=DC,再由ABDEBD,得AD=DE,最后证明DE=DF即可 在AB上取点E,使BE=BD
5、, 在AC上取点F,使CF=CD 得BDE与CDF均为等边三角形,只需证ADFAED延长CD到点E,使DE=CD.连结AE 证明ACEBCE在CE上取点F,使AB=AF易证ABDADF,得BD=DF,B=AFD由B+BAC+C=DEC+EDC+C=180所以B=DEC所以DEC=AFD所以DE=DF,故BD=ED由AHEBCE,得BC=AH 作AFBD于F,DEAC于E可证得DAF=DAE=15所以ADEADF得AF=AE,由AB=2AF=2AE=AC,所以AE=EC,因此DE是AC的中垂线,所以AD=DC延长BD到点F,使DF=BC,可得等边BEF, 只需证明BCEFDE即可 延长EH交AF于点G 由BAD+BCD=180, DCF+BCD=180 得BAD=DCF,由外角定理,得1=2,故FGM是等腰三角形由三线合一,得EHFHHG
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