中心对称作图教案Word文档格式.docx

1、 1中心对称与轴对称的区别与联系 2利用中心对称的性质准确作图 教 法:引导发现法；学 法: 独立思考、合作探究 教学过程 环节一：创设情境 复习导入 1. 复习轴对称的概念. 2. 学生观察课件中两组图片: 教师提出问题1 这两组图片中的两个图形都具有什么共同特征？ 成轴对称 学生再观察一组图片： 教师提出问题2 这两个图形还关于某条直线成轴对称吗？（不成轴对称） 教师再提出问题3 这两个图形能否重合？怎样才能重合呢？从而引出课题 环节二：师生互动 初探新知1. 中心对称、对称中心和对称点的概念 学生活动1 动手操作课前准备的学具，再独立阅读教材上的相关概念： 像这样，把一个图形绕着某一个点

2、旋转180 ,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 教师巡视学生活动情况并适当指导。 在学生独立阅读的基础上，教师引导学生理解这一概念的含义并指导学生在教材中的相关位置做出重点的记号。 有两个图形，能够完全重合，即形状、大小完全相同 180方式有限制：将其中一个图形绕某点旋转后能够与另一个图形重合 教师再多媒体演示，学生观察。 环节三：合作交流 再探新知 1中心对称的性质。 学生活动 独立细心观察多媒体呈现的中心对称的两个图形,有何发现? 前后4人为一个小组，互相交流、归纳中心对称的性质？ 教师参与部

3、分小组的研讨，对学有困难的同学加以及时辅导 教师以抽问方式请小组代表汇报小组研讨情况，要求说明每个组员在小组研究中所起作用和观点。 在小组发言的基础上，教师进一步引导学生归纳中心对称的性质： （1） 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被 对称中心所平分 （2） 关于中心对称的两个图形是全等图形 学生归纳后教师再从数和形两方面点拨：关于中心对称的两个图形中要明确： （形的关系）对称中心在两对称点的连线上 （数量关系）对称中心到两对称点的距离相等 环节四：学以致用 实战操作 运用中心对称的性质作出已知图形关于某点中心对称的图形 例1 （1）如图，选择点o为对称中心，画出点a

4、关于o的对称点a； （2）以点o为对称中心,作出线段ab的 oa对称线段ab （3）如图，选择点o为对称中心，画出与?abc关于点o对称的?abc。b c 教师在黑板上示范（1）问，学生观察并思考以下三问： 问题1：怎样画点a关于点o的对称点a？ 问题2：这样画的依据是什么？ 问题3：类比画点a关于点o的对称点a的方法，怎么画一条线段关于点0的对称线段呢？ 学生独立完成（2）问，部分学通过展示台展示，其余学生欣赏并评价 逆向思考: 教师提出问题1： 反过来如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形是否关于这一点对称？ 估计学生会根据中心对称的概念得出这两个图形关于这一

5、点对称，并得出以下结论： 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称 教师再提出问题2：性质2反过来,即两个全等的图形是中心对称的，对吗? 根据学生回答的情况，教师将举例加以说明不一定是对的 环节五：巩固练习 检验实效 抢 答: 1如图?abc与?ade是成中心对称，点a是对称中心， 点b的对称点为点_ ，点c的对称点为点_ ，点a的对 称点为点_ ；b、a、d三点的位置关系是_,线段 ab、ad长度的大小关系是_ 2如图,已知abc与abc中心对称,怎样找出它们 的对称中心点o呢? ac 3判断正误:bbaca （1）关于中心对称的两个图形是全等图形（

6、） （2）两个全等的图形一定关于中心对称（） 合作学习: 请你的同桌为你画一个图形,标出对称中心按其要求画出成中心对称的图形 环节六：课堂小结 在课堂临近尾声时，教师组织学生对本节课进行小结，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价在学生小结的基础上，教师再出示本节课的重要知识点和数学思想方法 环节七：布置作业 作业布置：教材p70练习教材p74习题1 板书设计【篇二：【篇三：中心对称教学设计】 中心对称教学设计 人教版教科书数学九年级上册 哈尔滨市道里区第一五九中学校张琪 【摘要】 本节课主要研究了中心对称的有关概念及中心对称的基本性质 【关键词】中心对称，对称中心，对称点

7、【教材分析】 1.考试说明 了解中心对称的有关概念 掌握中心对称的基本性质 2. 教学目标 . 知识技能 理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用 过程与方法 在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力 . 情感态度与价值观 利用图形探索中心对称的性质，让学生体验数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的审美能力，增强对图形的欣赏意识。 3.教学重点 利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念

8、解决一些问题 中心对称的两条基本性质及其运用 4.教学难点：中心对称的性质及利用以上性质进行作图 【学情分析】 学生在学习了旋转的基础上学习中心对称，在作图方面已经有了一定的基础，中心对称是一种特殊的旋转，对于性质的得出难度不大。 【教学策略】 利用多媒体的形式展示，通过学生自主动脑思考得出结论。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 观察： 图1 如图2，线段ac与bd相交于点o，oa=oc，ob=od，把ocd绕点o旋转180o，你有什么发现？ 图2 归纳：把一个图形绕某一个点旋转180o，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点o叫做对称中心；这两个图形

9、中的对应点叫做关于中心的对称点。 【设计意图】 从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称要求旋转角必须为180 o，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法 二、师生合作，探求新知 探究如图，旋转三角板，画关于点o对称的两个三角形； 第一步，画出abc； 第三步，移开三角板。 这样画出的abc与abc，关于点o对称分别连接对应点aa、bb、cc点o在线段aa上吗?如果在，在什么位置?abc与abc有什么关系?发现我们可以发现：（1）点o是线段aa的中点；（2）abcabc。 上述发现可以证明如下 （2）在aob与aob中， oa

10、=oa，obob，aobaob， aobaob abab 同理bcbc，acacabcabc 【设计意图】 师生合作，归纳出中心对称的性质 三、理解新知，典例解析 活动一 师生合作，归纳出中心对称的性质： （1） 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平 分； 轴对称 中心对称 有一条对称轴直线 有一个对称中心点 图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合 图形绕对称中心旋转180度后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心且被对称中心平分 例1（1）如教材图28.24，选择点o为对称中心，画出点a关于点o的对称点a； （2）如教材图28.25，选择

11、点o为对称中心，画出与abc关于点o对称的abc。 问：1、一个点绕对称中心旋转180o，得到的是一个平角，这表示什么？ 2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？ 3、确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ 四、课堂巩固，拓展提升 a、教材p13练习1、2题 回答 （1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是， 请说明理由 （2）如果是中心对称，那么a、b、c、d关于中心的对称点是哪些点 c、如图，已知四边形abcd和点o，画四边形ab?cd，使四边形a bcd和四边形abcd关于点o成

12、中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法） 巩固学生对中心对称性质的理解，检查学生对所学知识的掌握情况. 五、归纳小结，总结新知 问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？ 本节课应掌握： 1.中心对称及对称中心的概念 2.中心对称的两条基本性质： （1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，?而且被对称 中心所平分； （2）关于中心对称的两个图形是全等图形 六、作业设计，课后巩固 教科书第21页习题28.2第1题 【设计意图】 让学生及时回顾整理本节课所学的知识，了解教学效果，及时调整教学 板书设计： 28.2.1 中心对称 1.中心对称及对称中心的概念例题 练习 2.中心对称的两条基本性质： （1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心， ?而且被对称中心所平分； （2）关于中心对称的两个图形是全等图形 教学反思： 教学设计 28.2.1中心对称 哈一五九中学 张琪