九年级数学上册 23 旋转复习教案 新版新人教版Word文件下载.docx

1、【主题训练1】（吉林中考）如图,将RtABC绕点A逆时针旋转40,得到RtABC,点C恰好落在斜边AB上,连接BB,则BBC=度. 【自主解答】由旋转的性质可得:AB=AB,BAB=40,BBA=（180-40）2=70又ABC=90-BAB=90=50, BBC=BBA-ABC=70-50=20. 答案:20归纳：应用旋转性质的两点技巧1.在旋转变换中存在两类相等的角:（1）旋转前后的对应角相等.（2）对应点与旋转中心连线的夹角（即旋转角）相等.2.在旋转中存在两类相等的线段:（1）旋转前后的对应线段相等.（2）对应点与旋转中心所连的线段相等.类型2 中心对称图形的识别 【主题训练2】（黄冈

2、中考）随着人民生活水平的提高,我国拥有汽车的居民家庭也越来越多,下列汽车标志中,是中心对称图形的是（） 【自主解答】选A.在A选项中,图形按其中心旋转180后能与原图重合,是中心对称图形,而其他三项都按其中心旋转180后不能与原图重合,所以不是中心对称图形.【备选例题】（义乌中考）下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【解析】选C.因为第一、第四个图形不仅可以沿某条直线折叠后重合,而且绕圆心旋转180后也能与原图形重合,所以既是轴对称图形也是中心对称图形.故选C.中心对称图形与轴对称图形的区别与联系1.相同点:（1）都是指具有特殊对称性的一个图

3、形;（2）变换后都能够与自身重合.2.不同点:中心对称图形是绕一个点进行旋转,而轴对称图形是沿一条直线翻折.【知识归纳】三种特殊图形的特征1.中心对称图形:把图形绕着旋转中心旋转180,能够与原来的图形重合.2.轴对称图形:把一个图形沿着对称轴折叠,直线两旁的部分能够重合.3.旋转图形:把图形绕着旋转中心旋转一定的角度,能够与原来的图形重合.类型3 旋转、对称与坐标系 【主题训练3】（牡丹江中考）如图,ABO中,ABOB,OB= ,AB=1,把ABO绕点O旋转150后得到A1B1O,则点A1的坐标为（）A.（-1,-） B.（-1,-）或（-2,0）C.（-,-1）或（0,-2） D.（-,-

4、1） 【自主解答】选B.OB=,AB=1,OA=2,AOB=30.如图,若将ABO绕点O逆时针旋转150,则点A1落在x轴的负半轴上,易得A1的坐标为（-2,0）;若将ABO绕点O顺时针旋转,则点A1落在第三象限,易得此时点A1的坐标为（-1,-）,故选B.旋转中的数学思想1.对于旋转知识与平面直角坐标系等知识的综合题,最好的解题方法是运用数形结合思想.2.运用数形结合思想解题,这样可以把抽象的数学问题转化为直观的形,也可以把复杂的形转化为具体的数.类型4 与旋转变换有关的作图 【主题训练4】（ 茂名中考）在方格纸上按以下要求作图,不用写作法:（1）作出“小旗子”向右平移6格后的图案.（2）作

5、出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90后的图案. 【解析】作图如下: （ 厦门中考）在平面直角坐标系中,已知点A（-4,1）,B（-2,0）,C（-3,-1）,请在图上画出ABC,并画出与ABC关于原点O对称的图形.【解析】画图如下:旋转作图的方法与步骤1.分析题目要求,找出旋转中心、旋转角.2.分析所作图形,找出构成图形的关键点.3.沿一定的方向,按一定的角度,通过截取线段的方法,旋转各个关键点.4.连接所作的各个关键点,并标上相应的字母.5.写出结论.（三）典例精讲例题1.（ 温州中考）如图,在方格纸中,ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上

6、.（1）将ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图.（2）以点C为旋转中心,将ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图.【解析】（1）答案不唯一,如图示:（2）答案如图示:例题2.（ 绥化中考）如图,方格纸中的每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,ABC的顶点均在格点上.（1）画出ABC关于直线OM对称的A1B1C1.（2）画出将ABC绕点O按顺时针方向旋转90后所得的A2B2C2.（3）A1B1C1与A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形,请画出对称轴.（1）,（2）如图.（3）A1B1C1与A2B2C2组

7、成的图形是轴对称图形,对称轴如图中两条斜线.（四）归纳小结知识模块一旋转的概念及性质知识模块二中心对称、中心对称图形的概念以及性质知识模块三旋转、中心对称的作图（五）随堂检测1.（长沙中考）在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是（）2.（烟台中考）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是（）3. （青海中考）下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.（玉溪中考）在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5.（荆门中考）在平面直角坐标系中,线段OP的两个端点坐标分别为O（0,0）,P（4,3）,将线段OP绕点O逆时

8、针旋转90到OP位置,则点P的坐标为（）A.（3,4） B.（-4,3） C.（-3,4） D.（4,-3）6.（安顺中考）如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后,得到线段AB,则点B的坐标为.7.如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点B按顺时针方向旋转90后,得到线段BA,则点A的坐标为.8.（河池中考）如图（1）,已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合.将ACB绕点C按顺时针方向旋转到ACB的位置,其中AC交直线AD于点E,AB分别交直线AD,AC于点F,G,则在图（2）中,全等三角形共有（）A.5对B.4对C.3对D.2对9.（宁夏中考）如图,在Rt

9、ABC中,ACB=90,A=,将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC,此时点D在AB边上,则旋转角的大小为.【答案】1. 【解析】选C.选项A中的图形是轴对称图形,也是旋转图形;选项B中的图形是轴对称图形;选项D中的图形是轴对称图形,也是旋转图形;选项C中的图形既不是轴对称图形,也不能由旋转得到.2. 【解析】选B.选项A为旋转对称图形,选项B为中心对称图形,选项C为轴对称图形,选项D不是对称图形.3. 【解析】选C.选项A中图形是中心对称图形,但不是轴对称图形,选项B中图形是中心对称图形,但不是轴对称图形,选项C中图形既是轴对称图形又是中心对称图形,选项D中图形是轴对称图形但不是中心对称

10、图形,故选C.4. 【解析】选A.选项A是轴对称图形,也是中心对称图形;选项B是轴对称图形,不是中心对称图形;选项C是轴对称图形,不是中心对称图形;选项D不是轴对称图形,是中心对称图形.5. 【解析】选C.点P的横坐标是4,纵坐标是3,把线段OP绕点O逆时针旋转90到OP位置,点P对应点P的横坐标绝对值等于点P的纵坐标,点P的纵坐标等于点P的横坐标,因此答案是（-3,4）.6. 【解析】作图如下,可知B的坐标为（4,2）.（4,2）7. 【解析】作图如下,可知点A的坐标为（2,1）.（2,1）8. 【解析】选B.由题意,得:ACBACBACD,所以A=A,D=B,ACD=ACB,AC= AC,DC= BC,AB=AD,所以图中能够成为全等三角形的有:AEFAGF,ACGACE,GCBECD,ACBACD,共4对.9. 【解析】EDC是由ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到的,CB=CD,又点D在AB边上,则CBD是等腰三角形,底角B=BDC=（90-）,BCD=180-2（90-）=2,即旋转角的大小为2. 2五、板书设计六、作业布置单元检测试题七、教学反思