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1、k个检验元，组成长为n的序列：，称这个序列为码字。在二进制情况下，信息组总共有k2个，因此通过编码器后，相应的码字也有k2个，称这k2个码字集合为（,k）分组码。n长序列的可能排列总共有n2种。称被选取的k2个n重为许用码组，其余kn22 个为禁用码组，称Rk/n为码率。那么对于（7，3）码即为用7位长的序列表示3位信息码，7位长序列的可能排列总共有128个。许用码组有8个，其余128-8=120个禁用码组，码率为R=3/7=42.86%。对于长度为n的二进制分组码，可以表示成（n，k），通常用于前向纠错。在分组码中，监督位加到信息位之后，形成新码，在编码中，k个信息位，被编为n位长度，（n-

2、k）个监督码的作用是实现检错和纠错。 编码原理（1）根据给定的生成矩阵G，求得监督码与信息码之间呈线性关系即编码方程。（2）输入信息码，代入上述编码方程中，得到各监督码。（3）监督码附带在信息码之后，一起输出，即得到编码结果。已知线性分组码的生成矩阵 1 0 0 1 1 1 0 G = 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1因为 C6C5C4G =C6C5C4C3C2C1C0即1 0 0 1 1 1 0 C6C5C4 0 1 0 0 1 1 1 = C6C5C4C3C2C1C0所以由上式可以得到编码方程组C6 = C6C5 = C5C4= C4=+表1 信息码、监督码、许用码对

3、照表信息组监督码码字0000000000000000111010011101010011101001110111010011101010011101001110101001110100111101001110100111101001110100 译码原理（1）根据生成矩阵计算出监督矩阵H，由H计算出伴随式S。（2）如果S=0,0,0,0，R1无错。（3）如果S与H的转置矩阵的某一行相等，则有一个错误，找到相应的错误图样E，则正确的接收到的码字R2=R1+E（二进制异或）。（4）译出的码为R2的前3位。（5）如果S不等于H转置的任意一行，则有两个或多个错误，不能得到正确的译码结果。 G=IkP（

4、3）其中Ik是k阶单位矩阵，这里k=3 1 1 1 0 G = 0 1 1 1（4） 1 1 0 1 监督矩阵H=QIr （5） 1 0 0 00 1 0 0Ir = 0 0 1 0（6） 0 0 0 1 P=QT（7）所以由（4）得 1 0 11 1 1 Q = 1 1 0（8） 0 1 1因此由（5）（6）（8）得监督矩阵 1 0 1 1 0 0 01 1 1 0 1 0 0Q = 1 1 0 0 0 1 0 （9） 0 1 1 0 0 0 14.算法实现4.1图片处理 定义结构体/位图文件头定义;/其中不包含文件类型信息（由于结构体的内存结构决定，/要是加了的话将不能正确读取文件信息）t

5、ypedef struct tagBITMAPFILEHEADER /WORD bfType; /文件类型，必须是0x424D，即字符“BM” DWORD bfSize; /文件大小 WORD bfReserved1; /保留字 WORD bfReserved2; DWORD bfOffBits; /从文件头到实际位图数据的偏移字节数BITMAPFILEHEADER;typedef struct tagBITMAPINFOHEADER DWORD biSize; /信息头大小 LONG biWidth; /图像宽度 LONG biHeight; /图像高度 WORD biPlanes; /位平

6、面数，必须为1 WORD biBitCount; /每像素位数 DWORD biCompression; /压缩类型 DWORD biSizeImage; /压缩图像大小字节数 LONG biXPelsPerMeter; /水平分辨率 LONG biYPelsPerMeter; /垂直分辨率 DWORD biClrUsed; /位图实际用到的色彩数 DWORD biClrImportant; /本位图中重要的色彩数BITMAPINFOHEADER; /位图信息头定义typedef struct tagRGBQUAD BYTE rgbBlue; /该颜色的蓝色分量 BYTE rgbGreen;

7、/该颜色的绿色分量 BYTE rgbRed; /该颜色的红色分量 BYTE rgbReserved; /保留值RGBQUAD; /调色板定义typedef struct tagIMAGEDATA /像素信息 BYTE blue; / BYTE green; / BYTE red;IMAGEDATA; 像素保存bool BMP:readOfBMP（） cout t正在读取原文件信息,请稍后.n endl; FILE *fpi; fpi = fopen（G:学习资料信息安全基础实习ConsoleApplication1ConsoleApplication1test1.BMP, rb）; if （f

8、pi = NULL） cout t无法打开文件1!n return false; /判断是否是bmp格式文件 WORD bfType; fread（&bfType, 1, sizeof（WORD）, fpi）; if （bfType != 0x4d42）t不是bmp格式的图片! /读取bmp文件的文件头和信息头strHead, 1, sizeof（tagBITMAPFILEHEADER）, fpi）;strInfo, 1, sizeof（tagBITMAPINFOHEADER）, fpi）; /读取调色板 for （unsigned int nCounti = 0; nCounti strIn

9、fo.biClrUsed; nCounti+） fread（char *）&（strPlanCounti.rgbBlue）, 1, sizeof（BYTE）, fpi）;（strPlanCounti.rgbGreen）, 1, sizeof（BYTE）, fpi）;（strPlanCounti.rgbRed）, 1, sizeof（BYTE）, fpi）;（strPlanCounti.rgbReserved）, 1, sizeof（BYTE）, fpi）; strInfo.biWidth = （strInfo.biWidth * sizeof（IMAGEDATA）+3） / 4 * 4; lo

10、ng width = strInfo.biWidth; long height = strInfo.biHeight; /width = （ width * sizeof（IMAGEDATA） + 3） / 4 * 4; /申请并初始化存储像素 imageDataPtr = new IMAGEDATAwidth * height; for （int i = 0; i height; +i） for （int j = 0; j width; +j） （*（imageDataPtr + i * width + j）.blue = 0; /（*（imageDataPtr + i * width +

11、j）.green = 0; /（*（imageDataPtr + i * width + j）.red = 0; fread（imageDataPtr, sizeof（struct tagIMAGEDATA） * width, height, fpi）; fclose（fpi）;t原文件读取完毕! return true;4.2 Huffman解压缩 Huffman树构造构造哈夫曼树非常简单，将所有的节点放到一个队列中，用一个节点替换两个频率最低的节点，新节点的频率就是这两个节点的频率之和。这样，新节点就是两个被替换节点的父节点了。如此循环，直到队列中只剩一个节点（树根）。void Haffm

12、an（int weight, HaffNode haffTree） int i, j, m1, m2, x1, x2; for （i = 0; i2 * MaxN - 1; i+） if （iMaxN） haffTreei.letter = （char）i; haffTreei.weight = weighti; haffTreei.flag = 0; haffTreei.parent = -1; haffTreei.leftChild = -1; haffTreei.rightChild = -1;MaxN - 1; m1 = m2 = MaxValue; x1 = x2 = 0; for

13、（j = 0; jMaxN + i; j+） if （haffTreej.weightm1&haffTreej.flag = 0） m2 = m1; x2 = x1; m1 = haffTreej.weight; x1 = j; else if （haffTreej.weightm2& m2 = haffTreej.weight; x2 = j; haffTreex1.parent = MaxN + i; haffTreex2.parent = MaxN + i; haffTreex1.flag = 1; haffTreex2.flag = 1; haffTreeMaxN + i.weight

14、 = haffTreex1.weight + haffTreex2.weight; haffTreeMaxN + i.leftChild = x1; haffTreeMaxN + i.rightChild = x2; Huffman编码解压缩比构造哈夫曼树要简单的多，将输入缓冲区中的每个编码用对应的ASCII码逐个替换就可以了。只要记住，这里的输入缓冲区是一个包含每个ASCII值的编码的位流。因此，为了用ASCII值替换编码，我们必须用位流搜索哈夫曼树，直到发现一个叶节点，然后将它的ASCII值添加到输出缓冲区中：void HaffmanEncode（HaffNode haffTree, ch

15、ar codeMaxNMaxN）/编码结果保存在2.txt文档中 char hcodeMaxN; int start, i, child, parent;MaxN; start = MaxN - 1; hcode-start = 0; child = i; parent = haffTreechild.parent; while （parent != -1） if （haffTreeparent.leftChild = child） hcode-start = 0 else hcode-start = 1 child = parent; parent = haffTreechild.paren

16、t; strcpy（codei, &hcodestart）; Huffman译码void HaffmanDecode（HaffNode haffTree）/译码结果保存在5.txt文档中 FILE *fp1, *fp2; int i = 2 * MaxN - 2; char c; if （fp1 = fopen（学习资料信息安全基础实习ConsoleApplication1ConsoleApplication12.txt） = NULL） printf（Cannot Open The File! exit（1）; if （fp2 = fopen（学习资料信息安全基础实习ConsoleAppli

17、cation1ConsoleApplication14.txtwb fscanf（fp1, %c, &c）; do if （c = ） i = haffTreei.leftChild; else i = haffTreei.rightChild; if （haffTreei.leftChild = -1） fputc（haffTreei.letter, fp2）; i = 2 * MaxN - 2; fscanf（fp1, while （c != fclose（fp1）; fclose（fp2）;4.3 线性分组码 线性分组码编码void Encode（） int c13, c27; stri

18、ng str, b1; int i = 0; FILE *fp2, *fp3;r无法打开文件！ if （fp3 = fopen（3.txtw while （!feof（fp2） fscanf（fp2, str）;/将2.txt中二进制流写入str中 stri = int num = i; num-; num; b1i = stri; if （i % 3 = 0） c10 = stri - else if （i % 3 = 1） c11 = stri - else if （i % 3 = 2） c12 = stri - if （i + 1） % 3 = 0） c20 = c10; c21 = c

19、11; c22 = c12; c23 = c10 + c12; c24 = c10 + c11 + c12; c25 = c10 + c11; c26 = c11 + c12; for （int j = 0; 7; if （c2j = 2） c2j = 0; else if （c2j = 3） c2j = 1; fprintf（fp3, %d, c2j）;/将线性分组码编码结果放在3.txt中 fclose（fp3）; 线性分组码译码void Decoding（） int G37=1,0,0,1,1,1,0,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,1,1,0,1; int P34,Q43,HT

20、73,R27,C3; int R17; int H47=0,S4=0,E7=0; int i,j,n,k,t=0,w; FILE *fp1,*fp2; stringstr; int num; i=0; if（fp1=fopen（6.txt,）=NULL） printf（ exit（1）; if（fp2=fopen（）=NULL） /将线性分组码的译码结果存入4.txt中 while（!feof（fp1） fscanf（fp1,&stri+）; num=i; /printf（num=%d,num）; for（i=0;i3;i+） for（j=3;j7;j+） Pij-3=Gij; for（j=0;4; Qji=Pij; Hij=Qij; j=3; Hii+j=1; HTji=Hij; for（w=0;wnum;w+） if（w%7=0） R10=strw- else if（w%7=1） R11=strw- else if（w%7=2） R12=strw- else if（w%7=3） R13=strw- else if（w%7=4） R14=strw- else if（w%7=5） R15=strw- else if（w%7=6） R16=strw- int S4=0; int E7=0; t=0; if（w+1）%7=0） for（i=0; for（j=0; Si=Si+R