1、0 D|a|b|0 E6(第4题图)5已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为3cm,则圆锥的侧面积是 ( ) A15cm2 B15cm2 C 12 cm2 D 12cm2 6如图,平行四边形ABCD中,CEAB于E,若A=125,则BCE的度数为( ) A 35 B 55 C 25 D 307如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),根据图中数据,可知该无盖长方体的容积为 ( )(第9题图)A 4 B6 C 8 D128在下列命题中,真命题是 ( ) A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线垂直的四边形是菱形 C两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 D两条对角线相等的平行四边形是
2、矩形9如图,在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,3),以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=(k0)上,将正方形沿x轴负方向平移 m个单位长度后,点C恰好落在双曲线上,则m的值是 ( )A 2 B 3 C D (第10题图)10已知如图,直角三角形纸片中,C=90,AC=6,BC=8,若要在纸片中剪出两个相外切的等圆,则圆的半径最大为( )A B C 1 D 二、填空题(本大题共8小题,每空2分,共16分不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处)11因式分解:x34x= 12据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680 000 000元,
3、这个数用科学记数法表示为 元13若x1,x2是方程x2+2x3=0的两根,则x1+x2= 14六边形的内角和等于 15如图,将ABC沿它的中位线MN折叠后,点A落在点A处,若A28,B130, 则ANC 16如图,ABC中,A=90,C=75,AC=6,DE垂直平分BC,则BE= 17如图,点C、D分别在O的半径OA、OB的延长线上,且OA=6,AC=4,CD平行于AB,并与AB相交于MN两点若tanC=,则CN的长为 18已知梯形ABCD,ADBC,ABBC,AD1,AB3,BC4若P为线段AB上任意一点,延长PD到E,使DE2PD,再以PE、PC为边作PCQE,求对角线PQ的最小值 三、解
4、答题(本大题共10小题,共计84分解答时应写出必要的证明过程或演算步骤)19(本题8分)(1)计算:()1+(5)0 (2)(2x1)2+(x2)(x+2)4x(x)20(本题满分8分)(1)解方程: =2+ (2) 解不等式组:21(本题8分)如图,在ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF(1)求证:BD=CD(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论22(本题满分6分)为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角为36体育成绩(分)人数
5、(人)百分比3132m33816%3424%3515根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)m ;抽取部分学生体育成绩的中位数为 分;(2)已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达33分以上(含33分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数23(本题满分8分)有5张形状、大小和质地都相同的卡片,正面分别写有字母:A,B,C,D,E和一个等式,背面完全一致. 现将5张卡片分成两堆,第一堆:A,B,C;第二堆:D,E,并从第一堆中抽出第一张卡片,再从第二堆中抽出第二张卡片,背面向上洗匀第二堆(1)请用画树形图或列表法表示出所有可能结果;(卡片可用A,B,C,D,E表示)(2)将
6、“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M,求事件M的概率24(本题满分8分)如图,在RtABC中,D是边AB的中点,BECD,垂足为点E,己知AC=6,sinA= (1) 求线段CD的长;(2)求cosDBE的值(1,80)(第24题)25、(本题满分8分)在气候对人类生存压力日趋加大的今天,发展低碳经济,全面实现低碳生活成为人们的共识,某企业采用技术革新,节能减排,经分析前5个月二氧化碳排放量y(吨)与月份x(月)之间的函数关系是y=2x+50(1)随着二氧化碳排放量的减少,每排放一吨二氧化碳,企业相应获得的利润也有所提高,且相应获得的利润p(万元)与月份x(月)的函数关系如图
7、所示,那么哪月份,该企业获得的月利润最大?最大月利润是多少万元?(2)受国家政策的鼓励,该企业决定从6月份起,每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%,与此同时,每排放一吨二氧化碳,企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%,要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍,求a的值(精确到个位)(参考数据: =7.14,=7.21,=7.28,=7.35)26、(本题满分10分)如图1,在ABC中,D、E、F分别为三边的中点,G点在边AB上,且DG平分ABC的周长,设BC=a、AC=b、AB=c(1)求线段BG的长;(2)求证:DG平分EDF;(3)连接CG,如图2,若GB
8、D GDF,求证:BGCGy27、(本题满分10分)如图有一张直角三角形纸片ABC,ACB=90,B=60,BC=3, 直角边AC在x轴上,B点在第二象限,A(,0),AB交y轴于E,将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合,得到折痕EF(F在x轴上),再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE,然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA方向平行移动,至B点到达A点停止(记平移后的四边形为B1C1F1E1)在平移过程中,设平移的距离BB1=x,四边形B1C1F1E1与重叠的面积为S(1)求折痕EF的长;(2)平移过程中是否存在点F1落在y轴上,若存在,求出x的值;若不存在,说明理由;(3)直接写出S
9、与x的函数关系式及自变量x的取值范围28. (本题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数的图像经过原点及点A(1,2),与x轴相交于另一点B(3,0),将点B向右平移3个单位得点C(1)求二次函数的解析式; (2)点M在线段OC上,平面内有一点Q,使得四边形ABMQ为菱形,求点M坐标;(3)点P在线段OC上,从O点出发向C点运动,过P点作x轴的垂线,交直线AO于D点,以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF(当P点运动时,点D、点E、点F也随之运动);当点E在二次函数的图像上时,求OP的长;若点P从O点出发向C点做匀速运动,速度为每秒1个单位长度,若P点运动t秒时,直线AC与以DE为
10、直径的M相切,直接写出此刻t的值(2) (1分) (2分) (4分)21 (1)证明:AFBC,AFE=DCE (1分)E是AD的中点,AE=DE (2分)AEF=DEC,AEFDEC (3分)AF=DC,AF=BDBD=CD,D是BC的中点;(2)四边形AFBD是矩形, (5分)证明:AB=AC,D是BC的中点,ADBC,ADB=90, (6分)AF=BD,AFBC,四边形AFBD是平行四边形, (7分)四边形AFBD是矩形 (8分)22 m 10 ;中位数为 34 分 (4分)总人数350人 (6分)23 第一次 A B C第二次D E D E D E (4分)共有6种等可能情况,(A,D
11、)(A,E)(B,D)(B,E)(C,D)(C,E) (5分)符合条件的有3种,P(事件M)= (8分)24(1)RtABC中, (1分)BC=8 (2分) 点D是AB的中点 (2)过点C作 (5分) (6分) (7分) (8分) (方法很多)25)根据图象知道当x=1,p=80,当x=4,p=95,设p=kx+b,k=5,b=75,p=5x+75; (3分)W=(5X+75)(-2X+50)= - 10(X-5)2+4000 (4分)5月份的利润是:100万40=4000万元;(5分)(3)100(1+50%)40(1a%)+100(1+50%)(1+50%)40(1a%)2=34000,(7分)a=13(8分)26(1)BG=(2)BF= FG=FD= (3分) FDG= FGDDE是中位线 DEAC, FGD= GDE FDG=EDG DG平分EDF (5分)(3)BDGDFG FDG=B,而FDG= FGDDBG= BGD, GD=BD (7分) D是BC中点 GD=BD=DCDCG=DGC DCG+DGC+B+FGD=180 BGC=90BGCG (10分)
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