一元一次不等式全章导学案Word下载.docx

1、（8）x的4倍大于7；（9）y的一半小于3. 同步练习二根据下列的数量关系列不等式：（1） x的3倍与2的差是非负数；（2） a的与3的和小于1；（3） a与b两数和的平方不小于3；（4） a-b是正数。（5） x不大于2例1下列各数中，哪些是不等式x25的解？哪些不是？3，2，1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7。注意：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。”不等式的解有时有无数个，有时有限个，有时无解。同步练习三不等式x3的正整数解是 。不等式x3的非负整数解是 ；不等式x3的自然数解是 ；x-2的负整数解有 。课堂小结 这节课你学了哪些内容?课后作业 用不等式表示：（1）x的

2、与3的差大于2； （2）2x与1的和小于零；（3）a的2倍与4的差是正数； （4）b的与c的和是负数；（5）a与b的差是非负数； （6）x的绝对值与1的和不小于1。9.1.1第2课时：不等式的解集 学习目标 理解不等式的解集和解不等式解集的概念，会用数轴表示不等式的解集。 学习过程 1什么是方程的解? 2什么叫不等式? 3判断0、1、2、3、0.5、100、-0.6是不是不等式2x-1-3的解?问题1不等式2x-1-3有多少个解?方程2x-1=-3有几个解?归纳总结： 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式问题2我们学的有理数可

3、以用数轴上的点来表示，那么 x-2，x4，x4该分别怎样在数轴上表示出来? 解： x-2 x4 x4例1 比较两个不等式x2和x2的解集，它们有什么不同?在数轴上表示它们的不同。例2 你能看出在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗?同步练习 1.两个不等式的解集分别为x2和x2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？2.两个不等式的解集分别为x1和x1，分别在数轴上将它们表示出来。课后作业 1. 不等式-2x3是什么意思?它有哪些整数解?2.请你在数轴上表示出不等式-3例3 当x取何值时，代数式的值与的差不大于1?练习3 下面方程或不等式的解法对不对？为什么？a） 由x5，得x5；b） 由

4、x5，得x5；c） 由2x-4，得x2；d） 由x3，得x6。1.通过本堂课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。2.你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。 课后作业 1. 解下列不等式（1）5x-12（x+1） （2）- （3） 3（x2）152（x2）（4）8-2（x+2）4x-2 （5） 9.2 实际问题与一元一次不等式 1. 复习巩固一元一次不等式的解法。2应用解不等式知识解决实际问题。3通过解不等式的知识在实际中的应用，培养学生分析解决问题的能力和数学建模能力。 学习过程（1）4x16的

5、解集为 。（2）3x52x的解集为 。（3）解不等式+1（4）已知axa0的解集是x1，则a的取值范围是 。 导入新课我们已经学会了解一元一次不等式，那么就可用解不等式的知识解决一些问题。 例1 求不等式x5的正整数解。总结：这类题目的解法是：先求出不等式的解集，再从中找出正整数解或负整数解、非负整数解、自然数解等。 同步练习1（1）求x+36的所有正整数解。 （）求10-4（x-3）2（x-1）的非负整数解。（）求不等式的非负整数解。（）设不等式只有个正整数解，求a的取值范围。例2 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可能

6、买几支笔？解:设她还可能买x枝笔,根据题意,得3x+2.2221解这个不等式,得x因为在这一问题中x只能取正整数,所以还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔.方法归纳：解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等关系；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题?通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（1）解一元一次不等式的一般步骤及注意事项（2）用一元一次不等式可以解决

7、一些实际问题1.求不等式12x6的负整数解2.一个工程队原定在8天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了150 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？9.3. 解不等式组 1 1掌握一元一次不等式组和一元一次不等式组的解集的概念。 2会求一元一次不等式组的解集，并会把解集在数轴上表示出来。 1.解一元一次不等式的一般步骤是什么?2解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。 （1）3x1 2x1； （2）3x1。1一元一次不等式组：一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。2. 不等式组解集：组成

8、不等式组的各个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.当它们没有公共部分时.我们称这个不等式组无解. 例1 解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：解不等式 ，得 解不等式 ，得 在数轴上表示不等式，的解集所以，这个不等式组的解集是： 。一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1） （4）不等式组的解集口诀：同大取大；同小取小；大小、小大取中间；大大、小小题无解. 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？一元一次不等式组的概念，一元一次不等式组的解集和

9、解法。解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来： （2）（4）（6）（7）（8）9.3. 解不等式组2 熟练掌握求一元一次不等式组的解集方法（数轴、口诀），并会把解集在数轴上表示出来。下列不等式组的解集 例1 解不等式组解下列不等式组 （1）同步练习2 9.3解一元一次不等式组3 会列一元一次不等式组应用题. 探索一元一次不等式组在解决实际问题中的应用解一元一次不等式应用题的步骤有哪些？导入新课我们已经学会了解一元一次不等式组，那么就可用解不等式的知识解决一些问题。 例1 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一般的小宝和妈妈一同坐在跷跷

10、板的一端。这时，爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起。猜猜看，小宝的体重约多少千克（精确到1千克）？概括用一元一次不等式组解应用题的一般步骤（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集（6）答：写出符合题意的答案（1）把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果少于3个，问有几个孩子？有多少只苹果？（2）课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组，每组8本，

11、还有剩余；每组9本，却又不够。问有几个小组。例2 一次智力测验，有20道选择题。评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分。小明有2道题未答。问至少答对几道题，总分不低于60分？ 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。1. 三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有几组？把它们分别写出来。2. 某城市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在5千米以内都需付10元车费），达到或超过5千米后，每行驶1千米加1.2元（不足1千米也按1千米计）。现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲

12、地到乙地的路程大约是多少？3.初二年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半。已知租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，问应租用哪种客车较合算？4. 有一个两位数，如果把它的个位和十位上的数字对调，发现得到的两位数比原来的两位数小，请问原来的两位数中，个位上的数字与十位上的数字，哪个大一些？5. 某公园售出一次性使用门票,每张10元.为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B两类：A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时,购买A类年票最合算吗?