挑战中考数学压轴题精选试题分类汇编推荐Word格式.docx

1、例3 20XX年烟台市中考第26题例4 20XX年上海市中考第24题例5 20XX年江西省中考第24题例6 20XX年山西省中考第26题例7 20XX年江西省中考第24题1.5 因动点产生的梯形问题例1 20XX年上海市松江中考模拟第24题例2 20XX年衢州市中考第24题 例5 20XX年杭州市中考第24题例7 20XX年广州市中考第25题1.6 因动点产生的面积问题例1 20XX年苏州市中考第29题例2 20XX年菏泽市中考第21题例3 20XX年河南省中考第23题例420XX年南通市中考第28题例5 20XX年广州市中考第25题例6 20XX年扬州市中考第28题例7 20XX年兰州市中考

2、第29题1.7因动点产生的相切问题例1 20XX年上海市杨浦区中考模拟第25题例2 20XX年河北省中考第25题 例3 20XX年无锡市中考第28题1.8因动点产生的线段和差问题例1 20XX年天津市中考第25题例2 20XX年滨州市中考第24题例3 20XX年山西省中考第26题第二部分 图形运动中的函数关系问题2.1 由比例线段产生的函数关系问题例1 20XX年宁波市中考第26题例2 20XX年上海市徐汇区中考模拟第25题例3 20XX年连云港市中考第26题例4 20XX年上海市中考第25题2.2 由面积公式产生的函数关系问题例1 20XX年菏泽市中考第21题例2 20XX年广东省中考第22

3、题 例3 20XX年河北省中考第26题 例4 20XX年淮安市中考第28题例5 20XX年山西省中考第26题例6 20XX年重庆市中考第26题第三部分图形运动中的计算说理问题3.1 代数计算及通过代数计算进行说理问题例1 20XX年南京市中考第26题例2 20XX年南昌市中考第25题3.2几何证明及通过几何计算进行说理问题例1 20XX年上海市黄浦区中考模拟第24题例2 20XX年江西省中考第24题如图1，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线yax2bx（a0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AOBO2，AOB120（1）求这条抛物线的表达式；（2）连结OM，求AOM的大小；（3）如果点C

4、在x轴上，且ABC与AOM相似，求点C的坐标图1 如图1，已知抛物线（b是实数且b2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B是左侧），与y轴的正半轴交于点C（1）点B的坐标为_，点C的坐标为_（用含b的代数式表示）；（2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得QCO、QOA和QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由图1例3 20XX年黄冈市中考模拟第

5、25题如图1，已知抛物线的方程C1： （m0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧（1）若抛物线C1过点M（2, 2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求BCE的面积；（3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BHEH最小，求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）（1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标；（2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相

6、同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、 B1的坐标分别为 （x1，y1）、（x2，y2）用含S的代数式表示x2x1，并求出当S=36时点A1的坐标；（3）在图1中，设点D的坐标为（1，3），动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？

7、若存在，请求出t的值；图1 图2置关系，因此本题的策略是先假设，再说理计算，后验证3第（3）题的示意图，不变的关系是：直线AB与x轴的夹角不变，直线AB与抛物线的对称轴的夹角不变变化的直线PQ的斜率，因此假设直线PQ与AB的交点G在x轴的下方，或者假设交点G在x轴的上方如图1，抛物线经过点A（4，0）、B（1，0）、C（0，2）三点（1）求此抛物线的解析式；（2）P是抛物线上的一个动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以A、P、M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的 点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线AC上方的抛物线是有一点D，使得DCA的面积最大，求出

8、点D的坐标,如图1，在RtABC中，A90，AB6，AC8，点D为边BC的中点，DEBC交边AC于点E，点P为射线AB上的一动点，点Q为边AC上的一动点，且PDQ90（1）求ED、EC的长；（2）若BP2，求CQ的长；（3）记线段PQ与线段DE的交点为F，若PDF为等腰三角形，求BP的长图1 备用图例2如图1，抛物线yax2bxc经过A（1,0）、B（3, 0）、C（0 ,3）三点，直线l是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；

9、如图1，点A在x轴上，OA4，将线段OA绕点O顺时针旋转120至OB的位置（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；例4 20XX年盐城市中考第28题如图1，已知一次函数yx7与正比例函数的图象交于点A，且与x轴交于点B（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作ACy轴于点C，过点B作直线l/y轴动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿OCA的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q当点P

10、到达点A时，点P和直线l都停止运动在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值； 图1 例5 20XX年南通市中考第27题如图1，在矩形ABCD中，ABm（m是大于0的常数），BC8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）连结DE，作EFDE，EF与射线BA交于点F，设CEx，BFy（1）求y关于x的函数关系式；（2）若m8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若，要使DEF为等腰三角形，m的值应为多少？例 6 20XX年江西省中考第25题如图1，在等腰梯形ABCD中，AD/

11、BC，E是AB的中点，过点E作EF/BC交CD于点F，AB4，BC6，B60（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点，过点P作PMEF交BC于M，过M作MN/AB交折线ADC于N，连结PN，设EPx当点N在线段AD上时（如图2），PMN的形状是否发生改变？若不变，求出PMN的周长；若改变，请说明理由；当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的x的值；图1 图2 图3如图1，抛物线与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连结BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐

12、标为（m, 0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q（1）求点A、B、C的坐标；（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD、BC于点M、N试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由；（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当ACD的面积等于ACB的面积时，求点D的坐标；（3）若直线l过点E（4, 0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且

13、只有三个时，求直线l的解析式在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数yk（x2x1）的图象交于点A（1,k）和点B（1,k）（1）当k2时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数与二次函数都是y随x增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值设直线l1：yk1xb1与l2：yk2xb2，若l1l2，垂足为H，则称直线l1与l2是点H的直角线（1）已知直线；和点C（0，2），则直线_和_是点C的直角线（填序号即可）；（2）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3，0）、B（2，7）、C（0，7），

14、P为线段OC上一点，设过B、P两点的直线为l1，过A、P两点的直线为l2，若l1与l2是点P的直角线，求直线l1与l2的解析式 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的交点分别为原点O和点A，点B（2,n）在这条抛物线上（2）点P在线段OA上，从点O出发向点A运动，过点P作x轴的垂线，与直线OB交于点E，延长PE到点D，使得EDPE，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD（当点P运动时，点C、D也随之运动）当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；若点P从点O出发向点A作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一个点Q从点A出发向点O作匀速运动，速度为每秒2个单

15、位（当点Q到达点O时停止运动，点P也停止运动）过Q作x轴的垂线，与直线AB交于点F，延长QF到点M，使得FMQF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当点Q运动时，点M、N也随之运动）若点P运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值如图1，已知A、B是线段MN上的两点，以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成ABC，设（1）求x的取值范围；（2）若ABC为直角三角形，求x的值；（3）探究：ABC的最大面积？例 7 20XX年河南省中考第23题如图1，直线和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-2

16、，0）（1）试说明ABC是等腰三角形；（2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动设M运动t秒时，MON的面积为S 求S与t的函数关系式； 设点M在线段OB上运动时，是否存在S4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在请说明理由；在运动过程中，当MON为直角三角形时，求t的值例8 20XX年河南省中考第23题如图1，已知抛物线yx2bxc经过A（0, 1）、B（4, 3）两点 （1）求抛物线的解析式；（2）求tanABO的值；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，在对称轴的左侧且平行于y轴的直

17、线交线段AB于点N，交抛物线于点M，若四边形MNCB为平行四边形，求点M的坐标如图1，在RtABC中，C90，AC6，BC8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD/BC，交AB于点D，联结PQ点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒（t0）（1）直接用含t的代数式分别表示：QB_，PD_；（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求

18、点Q的速度；（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ的中点M所经过的路径长如图1，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1, 0）、C（3, 0）、D（3, 4）以A为顶点的抛物线yax2bxc过点C动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动，同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t秒过点P作PEAB交AC于点E（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EFAD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，ACG的面积最大？最大值为多少？（3）在动点P、Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使

19、以C、Q、E、H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数的图象上，且MOMA二次函数yx2bxc的图象经过点A、M（1）求线段AM的长；（2）求这个二次函数的解析式；（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图象上，点D在一次函数的图象上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标图4 将抛物线c1：沿x轴翻折，得到抛物线c2，如图1所示（1）请直接写出抛物线c2的表达式；（2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A、B；将抛物线c2向右也平移m个

20、单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D、E当B、D是线段AE的三等分点时，求m的值；在平移过程中，是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；在直角梯形OABC中，CB/OA，COA90，CB3，OA6，BA分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图1所示的平面直角坐标系（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD5，OE2EB，直线DE交x轴于点F求直线DE的解析式；（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；与x轴相交

21、于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连结BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF/DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S，求S与m的函数关系已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l，点B关于直线l的对称点为C，若点D在y轴的正半轴上，且四边形ABCD为梯形求

22、点D的坐标；将此抛物线向右平移，平移后抛物线的顶点为P，其对称轴与直线y3x3交于点E，若，求四边形BDEP的面积例2 20XX年衢州市中考第24题如图1，把两个全等的RtAOB和RtCOD方别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F抛物线yax2bxc经过O、A、C三点（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点P为线段OC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；（3）若AOB沿AC方向平移（点A始终在线段AC上，且不与点C

23、重合），AOB在平移的过程中与COD重叠部分的面积记为S试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；例 3 20XX年义乌市中考第24题已知二次函数的图象经过A（2，0）、C（0，12） 两点，且对称轴为直线x4，设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；（2）如图1，在直线 y2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN/x轴，交PB于点N 将PMN沿直线MN对折，得到P1MN在动点M的运动过程中，设P1MN与

24、梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒，求S关于t的函数关系式 如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y ，点C的坐标为（4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上（1） 写出点M的坐标； （2） 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围； 当梯形CMQP的两底的长度之比为12时，求t的值如图1，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，1），ABC的面积为（1）求该二次函数的关系式；（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴的垂线，若该垂线与ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形为直角梯形？（b、c是常数，且c0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（1,0）（1）b_，点B的横坐标为_（上述结果均用含c的代数式表示）；（2）连