计算方法大作业Word格式.docx

1、clear all;clc;A=1 1 1 1 1 1 1;2 1 1 1 1 1 1;3 2 1 1 1 1 1;4 3 2 1 1 1 1;5 4 3 2 1 1 1;6 5 4 3 2 1 1;7 6 5 4 3 2 1;b=7;8;10;13;17;22;28;n=length（A）;IP=eye（n）;U=zeros（n）;L=eye（n）;m,p=max（A（:,1）;C1=b（1）;b（1）=b（p）;b（p）=C1;C2（1:n）=IP（1,:）;IP（1,:）=IP（p,:IP（p,:）=C2（1:n）;n）=A（1,:A（1,:）=A（p,:A（p,:U（1,:）=A（1,

2、:for k=2:n L（k:n,k-1）=A（k:n,k-1）/U（k-1,k-1）; j=1; for i=k: S（j）=A（i,k）-L（i,1:k-1）*U（1:k-1,k）; j=j+1; m,p=max（abs（S（:） ; C2（1:n）=A（k,1:A（k,1:n）=A（k+p-1,1:A（k+p-1,1:7）=C2（1:n）=IP（k,1:IP（k,1:n）=IP（k+p-1,1:IP（k+p-1,1:n）=C2（1: U（k,k:n）=A（k,k:n）-L（k,1:k-1,k: if k A（k+1:n,k）=A（k+1:n,k）-L（k+1:n,1: end disp（

3、L=disp（L）;U=disp（U）;IP=disp（IP）;y=Lb;x=Uy;y=disp（y）;x=disp（x）;4、运行结果：列主元三角分解原理很简单，用MATLAB实现起来却不容易。对MATLAB还需要深入学习。实验三 SOR迭代法一、实验内容：采用SOR方法求解方程采用0向量为初始向量，迭代以结束，但迭代次数不操作1000次，松弛因子使用 其中，给出使用的各松弛因子及对应迭代次数。二、实验实现：1、程序代码如下：A= 10 -1 0; -1 10 -2; 0 -2 10;b=9;7;6;x0=0;0;0;e=10（-6）;n=1000;x=x0;j=18;w=0.1*j; fo

4、r k=1: for i=1:length（b） x（i）=w*（b（i）-A（i,:）*x）/A（i,i）+x（i）; if norm（x-x0）eps） J=J+1; h=h/2; x=a+h:2*h:b-h; R（J+1,1）=R（J,1）/2+h*sum（f（x）; for K=1:min（3,J） R（J+1,K+1）= R（J+1,K）+（ R（J+1,K）- R（J,K）/（4K-1）; if（J3） err=abs（ R（J+1,4）- R（J,4）; S= R（J,4）实验七 数值积分实验内容利用改进Euler法，经典四级四阶Rung-Kutta方法求其数值解，：分别取h=0

5、.2,0.1,0.05时数值解。（注：初值问题的精确解） 1、改进Euler法x0=0;y0=1;xn=2;4*x./y-x.*yH=0.2 0.1 0.05;for j=1: h=H（j）; n=（xn-x0）/h; x=x0;y=y0; y1=y+h*f（x,y）; y2=y+h*f（x+h,y1）; y=（y1+y2）/2; x=x+h; Y（j,i）=y; h Y（j,1:n） disp（_2、经典R-K方法 for i = 1: K1 = h*f（x,y）; K2 = h*f（x+h/2,y+K1/2）; K3 = h*f（x+h/2,y+K2/2）; K4 = h*f（x+h,y+K3）; y = y+（K1+2*K2+2*K3+K4）/6; x = x+h;