续12节平行四边形的性质Word下载.docx

1、例11 在平行四边形ABCD中 （1）若A=40，则B= ，C= ，D= 。 （2）若AB=80，则A= ，B= 。 （3）若A+C=220 （4）若周长为44cm，ABBC=2cm，则CD= ，AD= 。例12 如图，ABCD中，ADBD，垂足为D，OA=10，OB=6，求BC、AB的长。# 灵活运用平行四边形性质进行边长、周长计算例21 如图，四边形ABCD为平行四形，A+C=80，ABCD的周长为40cm，且ABBC=2cm，求ABCD各边长和各内角的度数。例22 已知ABCD的周长为80cm，ACAB，ABC的周长为60cm，求AB与BC的长。例23 如图，四边形ABCD是平行四边形，

2、DAB:ABC=1:3，AB=4，BD与AC相交于O，且BDAB，求AD，BC和AC的长。例24 如图，ABCD中，AEBC，AFDC，垂足分别为E，F，ADC=60，BE=2，CF=1，连结DF，求DEC的面积。# 利用平行四边形中对角线与边长的关系求取值范围例31 如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于O点，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围为（ ） A1AB7 B2AB14 C6AB8 D3AB14例32 平行四边形的一边长为10，那么它的对角线长度可以是（ ） A8和12 B20和30 C6和8 D4和6# 灵活运用平行四边形的面积公式计算例41 小强家承包了一块苗圃用来养花

3、。如图所示，苗圃的形状为平行四边形，经测量，其周长是36m，从钝角顶点D处向AB、BC引两条高DE、DF的长分别为5m、7m，求这个平行四边形苗圃的面积。例42 已知ABCD中周长是36cm，且AB=10cm，AD与BC间的距离为6cm，求：AB与CD之间的距离。例43 如图，在ABCD中，对角线AC=21厘米，BEAC，垂足为E，且BE=5厘米，AD=7厘米，试求AD与BC之间的距离。# 利用平行线之间的垂线段处处相等求解例51 如图所示，点A（乡镇）、B（村）、C（村）同处一片平坦的地区，计划经过点A修建一条水泥路L，使点B、C到L的距离相等，在图中画出直线L。* 例6 如图所示，ABCD

4、中，ABC=75，AFBC，垂足为F，AF交BD于E。若DE=2AB，求AED的度数。* 例7 如图所示，ABCD中，BC=2AB，DEAB，M是BC的中点，BEM=50，则B的大小是多少？* 例8 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且EFBD，求证：SABE=SADF。* 例9 如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF,求证：AOB=COB【大展身手】# 一、判断题 1一组对边平行的四边形叫做平行四边形。 （ ） 2一组对边平行而另一组对边相等的四边形为平行四边形。 3两条平行线间的距离是指从一边上的任意一点到另一边的距离。 4相邻两边相等的平行四边形的四条边都相等

5、。 5相邻的两个角都互补的四边形为平行四边形。 （ ） 6平行四边形的对角线相等。 （ ） 7平行四边形的一组邻角的平分线互相垂直。 8两组对边平行的四边形是平行四边形。 9对角线相等的四边形是平行四边形。 10对角线互相平分但不相等的四边形是平行四边形。 11一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形。 12有两组邻角互补的四边形是平行四边形。 13一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形。 14有三个角为直角的四边形是平行四边形。二、选择题 1.在ABCD中，A=65，则D的度数是（ ） A、105 B、115 C、125 D、65 2.在ABCD中，B-A=20 A、80

6、B、90 C、100 D、1103.已知ABCD的周长为40cm，边AB-BC=4cm，则边AD、CD的长为（ ） A、10cm、14cm B、8cm、12cm C、14cm、10cm D、12cm、8cm 4.如图4-1-1，在ABCD中，EFAB，GHBC，EF与GH相交于O，则图中共有平行四边形的个数是（ ） A、4个 B、5个 C、7个 D、9个 5.如图4-1-2，在ABCD中，E、F分别是边AB、DC的中点，则图中共有平行四边形的个数是（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 6.在以下平行四边形性质中，错误的说法是（ ） A、对边平行 B、对角相等 C、对边相等 D、对角线

7、相等 7. ABCD的对角线相交于O，OBC的周长为58cm，AD=28cm，两条对角线之差为14cm，则两条对角线的长分别为（ ） A、23cm和9cm B、23cm和37cm C、8cm和22cm D、24cm和38cm 8. ABCD的周长为32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围是（ ） A、6AC10 B、6AC16 C、10AC16 D、4AC16 9.以长为5cm、4cm、7cm的三条线段中的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10.如图4-1-3，在ABCD中，EF对角线交点O，如果AB=

8、6cm，AD=5cm，OF=2cm，那么四边形BCEF的周长为（ ） A、13cm B、15cm C、11cm D、9.5cm 11.如图4-1-3，在图中有全等三角形（ ） A、3对 B、4对 C、5对 D、6对 12.在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD与AC的和为18cm，CD：DA=2：3，AOB的周长为13cm，那么BC的长为（ ） A、3cm B、6cm C、9cm D、12cm 13.如图4-1-4，ABCD，CE，FG，E、G为垂足，则下列说法不正确的是（ ） A、AB=CD B、EC=FG C、A、B两点的距离就是线段AB的长 D、与的距离就是线段CD的长 14.

9、在ABCD中，A：B：C：D的值可以是（ ） A、1：2：4：2 B、1：1：2 C、1：2 D、1：1 15.平行四边形两邻角的角平分线相交所成的角是（ ） A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定二、填空题 1两组对边分别 的四边形叫做平行四边形，平行四边形的 的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。 2平行四边形的对边 ，对角 。 3用20cm长的一根铁丝围成一个平行四边形，使长边与短边的比为3:2，则长边长为 ，短边长为 。 4在平行四边形ABCD中，若A=2B，则A= ，B= ，C= ，D= 。 5在ABCD中，A：B=3：2，则C= ，D= 。 6若A、B、C三点不共线，则以其为顶点

10、的平行四边形一共可以做 个。 7平行四边形一组邻角的平分线一定是 。 8平行四边形ABCD中，C=B+D，则B= 。 9平行四边形ABCD的周长为56cm，两邻边之比为3:5，则这两邻边长分别为 。 10平行四边形一个内角比它的邻补角大24度，则这个内角为 。 11.如图4-1-5，在ABCD中，BC=2AB，CAAB，则B= ，CAD= 。 12.已知O是ABCD的对角线的交点，AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，BD=13cm，则ODC的周长是 ，OAD的周长是 。 13.在ABCD中，如果AC=2cm，BD=6cm，CAAB，那么ABCD的周长是 cm，面积是 cm2。 14.

11、在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OEAB交AB于点E，OE=3cm，则AB与CD间的距离为 cm。 15. ABCD的周长为80cm，对角线AC、BD交于点O，若AOB的周长比BOC的周长多8cm，那么AB= cm，BC= cm。 16.在ABCD中，A=30，AB=7cm，AD=6cm，则SABCD= 。 17.如图4-1-6，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若EAF=60，AE=，AF=，则（1）BAD= ，C= ，D= ；（2）AB= ，BC= 。 18过ABCD的钝角顶点A作两条高AE，AF，若B=60，则EAF= 。 19ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD相

12、交于O，AOB的周长比BOC的周长大8cm，则AB= ，BC= 。 20ABCD的周长为40，两邻边的比为3：5，其四边的长分别为 。 21在ABCD中，A的平分线分BC成4 cm和3 cm的两线段，则四边形的周长为 。 22ABCD的周长为25 cm，对边距离都为2 cm，则它的面积为 。 23如果在ABCD中，AB=8，对角线AC=6，则另一条对角线BD的范围是 。 24ABCD的周长为22 cm，AC，BD交于O点，AOD的周长比AOB的周长小3 cm，则AD= ，AB= 。 25过ABCD的钝角顶点A，分别作两条高AE和AF，若EAF=60，BE=2，DF=3，则ABCD的面积为 。

13、26已知四边形ABCD中，ADBC，分别补上下列条件中的哪一个条件，四边形就为平行四边形：AD=BC；ABCD；AB=AD；A=C。 （填上序号） 27平行四边形的两邻边长分别为3和5，其夹角为120，则该平行四边形的面积为 。三、解答题# 1在平行四边形ABCD中，B+D=140，求各内角的度数。# 2平行四边形ABCD中，AE平分BAD，交DC于E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长。 3如图，平行四边形ABCD中，AD=2AB，点M为AD的中点，求BMC的度数。 4.如图4-1-9，在ABCD，AEBC于E，AFCD于F，AE=2cm，AF=3cm，ABCD的周长为20cm，求SAB

14、CD。 5.如图4-1-10，在ABCD中，D在AB的中垂线DE上，若ABCD的周长为38cm，ABD的周长比ABCD的周长少10cm，求ABCD的一组邻边的长。 6在ABCD中，E、F分别是AC、CA延长线上的点，且CE=AF，求证：BFDE。 7如图，ABC中，D为BC上一点，DEAC，DFAB，AB=AC=13cm，试说明：四边形AEDF是平行四边形，并求它的周长。 8如图，在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF长多少？ 9如果平行四边形的一组邻边的长相等，且等于其较短的对角线的长，而此对角线的长为4cm，求此平行四边形相邻两内角的度数及各边的长。10如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，延长AB到点F，延长BA到点E，使得AB=AE=BF，连结CE和DF交于点O，求证：ECDF。（要求完整过程）