秋沪科版八年级上《第15章轴对称图形与等腰三角形》课时练习含答案Word下载.docx

1、5如图，三角形与三角形_成轴对称图形，整个图形共有_条对称轴6作出下面图形关于直线l对称的图形第3课时平面直角坐标系中的轴对称1点P（5，4）关于x轴对称的点的坐标为（）A（5，4） B（5，4） C（4，5） D（5，4）2线段MN在平面直角坐标系中的位置如图所示，若线段MN与MN关于y轴对称，则点M的对应点M的坐标为（）A（4，2） B（4，2）C（4，2） D（4，2）3在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（）A第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限4在平面直角坐标系中，若点A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，则m_，n_5若点A（6，2）关于x轴对称的点是B，

2、点B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是_6如图，已知ABC.（1）画出与ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）画出与A1B1C1关于x轴对称的图形A2B2C2，并写出A2B2C2的各顶点坐标152线段的垂直平分线1如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点已知线段PA5，则线段PB的长度为（）A6 B5 C4 D32三角形纸片上有一点P，量得PA3cm，PB3cm，则点P一定（）A是边AB的中点 B在边AB的中线上C在边AB的高上 D在边AB的垂直平分线上3如图，已知ACAD，BCBD，则（）ACD平分ACB BCD垂直平分ABCAB垂直平分CD DCD与AB互相垂直平

3、分4如图，在ABC中，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC，BC分别交于点D，E，连接AE，则：（1）ADE_；（2）AE_EC（填“”“”或“”）；（3）当AB3，BC6时，ABE的周长为_5如图，已知MN是线段AB的垂直平分线，垂足为O，点C，D在MN上求证：CADCBD.153等腰三角形第1课时等腰三角形的性质1等腰直角三角形的一个底角的度数为（）A30 B45 C60 D902如图，ABCD，A70，ACBC，则BCD的度数为（）A100 B105 C110 D1403如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC交BC于点D.若AD4，BC10，

4、则BD的长为（）A4 B5 C6 D84如图，在ADC中，ADBDBC.若C25，则A_.5如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，有下列结论：AB2BD；ADBC；AD平分BAC；BC.其中正确的是_（填序号）6如图，在ABC中，ABAC，ADBC，BAD40，ADAE，求CDE的度数第2课时等边三角形的性质1如图，ABC是等边三角形，则12的度数为（） B90 C120 D1802如图，在等边ABC中，BDAC于D.若AB4，则AD的长度为（）A1 B2 C3 D43如图，lm，等边ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20，则的度数为（）4如图，在等边ABC中，D为BC延

5、长线上一点，E为CA延长线上一点，且AECD.求证：ABECAD. 5如图，ABC是等边三角形，CBD90，BDBC，连接AD交BC于点E，求AEC的度数第3课时等腰三角形的判定定理1如图，在ABC中，BC，AB5，则AC的长为（）A2 B3 C4 D52在ABC中，由A和B的度数能判定ABC是等腰三角形的是（）AA50，B70 BA70，B40CA30，B90 DA80，B603如图，在ABC中，若BAC112，B34，ADBC于D，BC2cm，则ABC是_三角形，BD_cm.4如图，在ABC中，D是BA延长线上一点，AEBC，且AE平分DAC.求证：ABC是等腰三角形5如图，点D在ABC的

6、边AB的延长线上，过点D作DFAC于点F，交BC于点E，且BDBE.求证：第4课时等边三角形的判定1等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是（）A有一个内角是60 B有一个外角是120C有两个角相等 D腰与底边相等2已知ABC的三边长分别是a，b，c，且满足（ab）2（bc）2（ca）20，则ABC是_三角形3如图，E是等边ABC中AC边上的点，12，BECD.求证：ADE是等边三角形4如图，在ABC中，ACB120，CD平分ACB，AECD，交BC的延长线于点E.求证：ACE是等边三角形第5课时含30角的直角三角形的性质1如图，在RtABC中，已知ABC90，A30，AC4，则B

7、C的长为（）2如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏东60方向500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）A250m B300m C500m D750m3如图，在等边三角形ABC中，BDBC，过A作ADBD于点D.已知ABC的周长为24，则AD的长为（）A4 B6 C8 D124如图，在RtABC中，C90，ABBC12cm，则AB_cm.5如图，在ABC中，ACB90，CD是高，A30.求证：BDAB.154角的平分线第1课时角平分线的尺规作图1下列尺规作图，能判断AD是ABC边上高的是（）2尺规作图：作已知角的平分线如图，作AOB

8、的平分线作法：（1）以点_为圆心，_为半径画弧分别交AOB两边于点M，N；（2）分别以点_为圆心，以大于_的长度为半径画弧，两弧交于点C；（3）作射线_，则射线_为AOB的平分线3如图，已知直线l是一条笔直的公路，现有村庄C要修一条最短的路与公路相连，请设计要修的路的位置4如图，在ABC中，C90，按下列语句作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）作B的平分线，交AC于点D；过点D作DEAB，垂足为点E；（2）求证：CDDE.第2课时角平分线的性质及判定1如图，OC是AOB的平分线，PDOA于点D，PD2，则P点到OB的距离是（）2如图，在RtACB中，C90，AD平分BAC.若BC16，BD10

9、，则点D到AB的距离是（）A9 B8 C7 D63如图，AD是ABC的角平分线若AB10，AC8，则SABDSACD（）A11 B45 C54 D16254如图，BP为ABC的平分线，过点D作BC，BA的垂线，垂足分别为E，F.有下列结论：DBEDBF；DEDF；2DFDB；BDEBDF.其中正确的是_（填序号）5如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，BECF.求证：（1）BDECDF；（2）AD是ABC的角平分线第3课时三角形的角平分线及角平分线性质与判定的应用1三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图所示的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使

10、集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）A三条高线的交点 B三条中线的交点C三条角平分线的交点 D三边垂直平分线的交点2如图，ABC的两个外角平分线相交于点P，则下列结论正确的是（）AABAC BBP平分ABCCBP平分APC DPAPC3如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若BOC120，求A的度数4如图，在RtABC中，AB7，BC24，AC25，三角形内有一点P到各边的距离相等，PEAB，PFBC，PDAC，垂足分别为E，F，D，求PD的长（提示：连接AP，BP，CP）第15章轴对称图形与等腰三角形答案1C2.C3.C4.无数5解：如图所示1C2.B3.C4.

11、45.26解：1A2.D3.B4.325.（6，2）（1）如图，A1B1C1即为所求（2）如图，A2B2C2即为所求，其中A2（1，3），B2（3，5），C2（5，2）1B2.D3.C4.（1）90（2）（3）9MN是线段AB的垂直平分线，且C，D在MN上，CACB，DADB.在ACD和BCD中，ACDBCD（SSS），CADCBD.1B2.C3.B4.505.ABAC，ADBC，CADBAD40，ADC90.又ADAE，ADEAED70，CDEADCADE9070201C2.B3.C4证明：在等边ABC中，ABCA，BACACB60，EABDCA120.在ABE和CAD中，ABECAD（SA

12、S）ABC是等边三角形，ABBC，ABC60.BDBC，ABBD，BADBDA.CBD90，ABDABCCBD9060150，BAD15，AECABCBAD6015751D2.B3.等腰1AEBC，DAEB，EACC.AE平分DAC，DAEEAC，BC，ABAC，ABC是等腰三角形5证明：DFAC，DFAEFC90，A90D，C90CEF.BDBE，BEDD.BEDCEF，DCEF，AC，ABCB，即ABC是等腰三角形1C2.等边3证明：ABC是等边三角形，ABAC，BAC60.12，BECD，ABEACD，AEAD，CADBAE60，ADE是等边三角形CD平分ACB，BCDACD.AECD，

13、CAEACD，EBCD，CAEE，CACE.ACB120，ACE60，ACE是等边三角形1B2.A3.A4.8ACB90，B60，BCCD是高，BDC90，BCD30，BDBC，BD1B2.（1）O任意长（2）M，NMN（3）OCOC3解：如图，线段CD就是要修的路4解：（1）作图如图所示（2）BD平分ABC，DEAB，EBDCBD，BEDC90.BDBD，BEDBCD，CDDE.1B2.D3.C4.（1）D是BC的中点，BDCD.DEAB，DFAC，DEBDFC90.在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL）（2）RtBDERtCDF，DEDF.DEAB，DFAC，点D在BAC的平分线上，即AD是ABC的角平分线1C2.B点O到三边的距离相等，BO平分ABC，CO平分ACB，OBCOCB（ABCACB）（180A）BOC120，OBCOCB18012060，A）60，解得A60连接AP，BP，CP.设PEPFPDx.SABCABBC84，SABCxACBCx（ABBCAC）56x28x，则28x84，解得x3.故PD的长为3.