空间直角坐标系完整ppt课件.ppt

1、.Ox问题引入引入 1 1数数轴Ox上的点上的点M，用代数的方法怎，用代数的方法怎样表示呢表示呢？2 2直角坐直角坐标平面上的点平面上的点M，怎，怎样表示呢？表示呢？数数轴Ox上的点上的点M，可用与它，可用与它对应的的实数数x表示；表示；直角坐直角坐标平面上的点平面上的点M，可用一，可用一对有序有序实数数(x，y)表示表示xOyxMA(x,y)xy.xO数数轴上的点可以用上的点可以用唯一的唯一的一个一个实数数表示表示-1-2123AB数数轴上的点上的点问题引入引入.xyPOxy(x,y)平面中的点可以用平面中的点可以用有序有序实数数对(x，y)来表示点来表示点平面坐平面坐标系中的点系中的点问题

2、引入引入.1、空间直角坐标系的建立在空在空间取定一点取定一点O从从O出出发引三条引三条两两两两垂直的直垂直的直线选定某个定某个长度作度作为单位位长度度(原点原点)(坐坐标轴)Oxyz111讲授新课右手系右手系XYZ作作图：一般的使.通通过每两个坐每两个坐标轴的的平面叫平面叫 坐坐标平面平面,二、讲授新课OO为坐坐标原点原点x x轴,y,y轴,z,z轴叫叫 坐坐标轴.面面面面面面O空空间直角坐直角坐标系共有系共有八个卦限八个卦限2、空间直角坐标系的划分.PQRyxz11M13、空间中点的坐标对于空于空间任意一点任意一点M，要求它的坐，要求它的坐标 方法一：过MM点分点分别做三个平面分做三个平面分

3、别垂直于垂直于x,y,zx,y,z轴，平面与三个坐，平面与三个坐标轴的交点分的交点分别为P P、QQ、R R，在其，在其相相应轴上的坐上的坐标依次依次为x,y,zx,y,z，那么，那么(x,y,z)(x,y,z)就叫做点就叫做点P P的的空空间直角坐直角坐标，简称称为坐坐标，记作作P(x,y,z)P(x,y,z)，三个数，三个数值 叫做叫做 P P点的点的横横坐坐标、纵坐坐标、竖坐坐标。.111MP0 xyz M M点坐点坐标为 (x,y,z)P13、空间中点的坐标 方法二：过MM点作点作xOyxOy面的垂面的垂线，垂足，垂足为 点。点。点点 在坐在坐标系系xOyxOy中的坐中的坐标x x、y

4、 y依次是依次是P P点的横坐点的横坐标、纵坐坐标。再。再过P P点作点作z z轴的垂的垂线，垂足，垂足 在在z z轴上的坐上的坐标z z就是就是P P点的点的竖坐坐标。.x称称为点点P的的x坐坐标O x y z PxPzx z yPPyy称称为点点P的的y坐坐标z称称为点点P的的z坐坐标反之：（反之：（x,y,z)对应唯一的点唯一的点P 空空间的点的点P有序数有序数组二、空二、空间中点的坐中点的坐标.二、空二、空间中点的坐中点的坐标有序有序实数数组（x,y,z）叫做点叫做点P在此在此空空间直角坐直角坐标系中的坐系中的坐标，记作作P（x,y,z）其中其中x叫做点叫做点P的横坐的横坐标，y叫做点

5、叫做点P的的纵坐坐标,z叫做点叫做点P的的竖坐坐标点点P（x，y，z）.POy xzCDDP=2CP=4P(2，4，0).POy xzPCDDP=2CP=4P(2，4，5)PP=5.Oy xzPPD=2PC=4P(2，4，-5)PP=-5.O x y z P(x,y,z)三、空三、空间中点的射影点与中点的射影点与对称点坐称点坐标1.点点P(x,y,z)在下列坐在下列坐标平面中的射影点平面中的射影点为：(1）在）在xoy平面射影点平面射影点为P1_;(2)在在xoz平面射影点平面射影点为P2_;(3)在在yoz平面射影点平面射影点为P3_;P1P2(x,y,0)(x,0,z)P3(0,y,z).

6、关于坐关于坐标平面平面对称称2点点P(x,y,z)关于：关于：（1）xoy平面平面对称的点称的点P1为_;（2）yoz平面平面对称的点称的点P2为_;（3）xoz平面平面对称的点称的点P3为_;关于关于谁对称称谁不不变（x，y，-z）（-x，y，z）（x，-y，z）O x y z P(x,y,z)P1.对称点称点3.点点P(x,y,z)关于：关于：（1）x轴对称的点称的点P1为_;（2）y轴对称的点称的点P2为_;（3）z轴对称的点称的点P3为_;关于关于谁对称称谁不不变O x y z P(x,y,z)P1.在空在空间坐坐标系中画出空系中画出空间中的点中的点O x y z A(0,-1,2)B

7、(1,2,3)A-1212B.xoy平面上的点平面上的点竖坐坐标为0yoz平面上的点横坐平面上的点横坐标为0 xoz平面上的点平面上的点纵坐坐标为0 x轴上的点上的点纵坐坐标和和竖坐坐标都都为0z轴上的点横坐上的点横坐标和和纵坐坐标都都为0y轴上的点横坐上的点横坐标和和竖坐坐标都都为0一、坐一、坐标平面内的点平面内的点二、坐二、坐标轴上的点上的点Oxyz111ADCBEF.B.设点点A（x1，y1，z1），点），点 B（x2，y2，z2），），则线段段AB的中点的中点M的坐的坐标如何？如何？空间两点中点坐标公式.4.3.2 空空间两点两点间的距离公式的距离公式.两点两点间距离公式距离公式类比比

8、猜想猜想.zxyOP(x,y,z)(1)在空在空间直角坐直角坐标系中系中,任意一点任意一点P(x,y,z)到原点的距离：到原点的距离：P(x,y,0)空空间两点两点间的距离公式的距离公式.zxyOP2(x2,y2,z2)(1)在空在空间直角坐直角坐标系中，任意两点系中，任意两点P1(x1,y1,z1)和和P2(x2,y2,z2)间的距离：的距离：NP1(x1,y1,z1)MH.1、在空、在空间直角坐直角坐标系中系中标出求出求A、B两点，并两点，并求出它求出它们之之间的距离：的距离：(1)A(2,3,5)B(3,1,4)(2)A(6,0,1)B(3,5,7)练习课本本P138 练习1.2、在、在Z轴上求一点上求一点M，使点，使点M到点到点A(1,0,2)与点与点B(1,-3,1)的距离相等的距离相等.课本本P138 练习2.解解设P点坐点坐标为所求点所求点为.zxyABCOADCBMN3、如、如图，正方体，正方体OABC-DABC的棱的棱长为a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC|，求，求MN的的长.练习课本本P138 练习4.解解原原结论成立成立.