有理数导学案文档格式.docx

1、 【例1】在数-5， ，-0.1010010001，0， ，1.414，中，有理数的个数是（） B3个 C4个 D5个 总结: 整数和分数统称为有理数.凡是能写成 （p,q为整数，且q0）形式的数，都是有理数. 有限小数与无限循环小数都能表示成分数形式，无限不循环小数不是有理数，如不是有理数 练1下列四个数中，不属于有理数的是（） A2.5B C1.2520972502D0 练2下面说法正确的是（） A有理数是整数 B有理数包括整数和分数 C整数一定是正数 D有理数是正数和负数的统称 2.有理数的分类 【例2】把下列各数填入它所属于的集合内： 15， ，5， ， ，0.1，5.32，80，12

2、3，2正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 总结：对有理数进行分类，首先要理解以下数的概念： 正数：像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫做正数正数的前面可以加上正号（即加号）“+”来表示 负数：在正数前加上“-”的数叫做负数； 整数：像-2，-1，0，1，2这样的数叫做整数； 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数 练3在5，2，0.3， ，0， ，0.57，1 ，102，17中， 属于正整数的有 ； 属于负数的有 ； 属于整数的有 练4（1）把下列各数填入应的圈内：2 ，5，0，1.5，3，0.3；（2）说出这两个圈的重叠部分表示什么数？3带“非”字的

3、数的集合 【例3】写出5个数（不能重复），同时满足下列三个条件； 其中三个数是非正数； 其中三个数是非负数； 五个数都是有理数. 这五个数是 （只写出一组即可） 有理数分为正数、0和负数三类，正数和0统称非负数；负数和0统称非正数 一个数不是0，则它可能是正数或负数；若一个数不是正数，则它可能是负数或者0；若一个数不是负数，则它可能是正数或者0. 练5把下列各数分别填在相应的横线上： 1，0.20， ，325，789，0，23.13，0.618，2008 负数有： ； 非负数有： 非负整数有： 练6下列说法正确的是（） A存在最大的有理数 B存在最小的有理数 C存在最大的非负数 D存在最小的非

4、负数 五、课后小测一、选择题 1（2009温州）在：0、1、2、3.5这四个数中，是负整数的是（） A0B1C2D2在有理数：12，71，2.8， ，0，7 ，34%，0.67， ， ， 中，非负数有（） A5个B6个C7个D8个 3在1、7.2、5、+2.7、0、4、0.3中，属于整数集合的有（） A4个B3个C2个D1个 4下列各数中：+6，8.25，0.4， ，9， ，28，负有理数有（）个 A1个B2个C3个D4个 5下列说法正确的是（） A非负数是正数B非正整数是负整数 C0和正整数是自然数D非正数小于0 6在0，1，2，3，5，3.8，1 ， 中，非负整数的个数是（） 二、填空题

5、7把下面的有理数填在相应的大括号里：4， ，3.5，0， ，6， ，208，4.6，37， _ 8有理数中，最大的负整数是 9下列各数中：9，0.7，0.2，0，75，198，18属于非负整数的有 10有限小数和无限循环小数统称 数 11写出一个有理数，使它满足：是非正数；是分数答： 三、解答题 12如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合， （1）请在每个圈内填入6个数； （2）其中有3个数既是正数又是整数，这3个数应填在 处（A，B，C），你能说出两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？例题详解： A2个B3个C4个D5个 分析：根据有理数的定义进行判断 解答：解： 是有理数，故-5， ，0， ，

6、1.414都是有理数，共5个 而-0.1010010001和都属于无限不循环小数，不是有理数 故选：D 点评：本题考查了有理数的概念，能理解有理数的概念是解此题的关键 【例2】把下列各数填入它所属于的集合内 根据有理数的分类填写： 正整数集合15，123 ； 负整数集合5，80 ； 正分数集合 ，0.1，2.333 ； 负分数集合 ， ，5.32 本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数的定义是关键 五个数都是有理数， 这五个数是1， ，0，3，5.2（只写出一组即可） 由于5个数（不能重复）满足三个数是非正数；且满足三个数是非负数，则5个有理数中有一个0，两个正数，两个负数，然

7、后按此要求写出5个有理数即可 首先根据条件可知这5个数中必有一个0； 然后再写两个负数：1， ，两个正数3，5.2 故答案为1， ，0，3，5.2 本题考查了有理数的定义：整数和分数统称为有理数有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与0的关系分类 练习答案：根据有理数的概念进行判断即可 A、2.5是负分数，属于有理数； B、 是正分数，也是有理数； C、1.2520972502是无限不循环小数，不属于有理数，故本选项正确； D、0是整数，属于有理数 故选C 本题考查了有理数的概念认真掌握小数的分类是关键 根据有理数的概念，利用排除法求解即可 整数和分数统称为有理数，A错误； 整数和

8、分数统称有理数，这是概念，B正确； 整数中也含有负整数，C错误； 有理数是正数、负数和0的统称，所以D错误 故选B 本题主要是概念的考查，熟练掌握概念是学好数学必不可少的 属于正整数的有5，102； 属于负数的有2，0.3， ，1 ，17； 属于整数的有5，2，0，102，17 照有理数的分类填写即可，整数分为正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数 属于正整数的有：5，102； 属于负数的有：2，0.3， ，17； 属于整数的有：5，2，0，102，17 认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数 2 ，5，0，1.

9、5，3，0.3 解：（1）如图：（2）重叠部分表示正整数50.20，789，23.13，2008；1， ，325，0，0.618；1，325，0，2008 根据有理数的分类进行判断即可 负数有：0.20，789，23.13，2008；1， ，325，0，0.618；1，325，0，2008；本题考查了有理数的分类注意整数和正数的区别，注意0是整数，非负数 没有最大的有理数，也没有最小的有理数；没有最大的非负数，但有最小的非负数注意0这个数比较特殊 A、不存在最大的有理数故本选项错误； B、不存在最大的有理数，故本选项错误； C、不存在最大的非负数，故本选项错误； D、存在最小的非负数是0，故本

10、选项正确 故选D 本题考查了有理数的性质，注意非负数的定义特别注意：0这个数 课后小测答案： A0B1C2D解：在：0、1、2、3.5这四个数中负数有2和3.5，但3.5是小数而不是整数，所以只有2是负整数 2在有理数：根据正数和负数的定义可知，在这一组数中非负数有71， ，0，7 ，34%，0.67， ，共7个 3在1、7.2、5、+2.7、0、4、0.3中属于整数集合的有（） 在 1、7.2、5、+2.7、0、4、0.3中属于整数集合的有：1、5、0、4共四个 故选A 负有理数有8.25，0.4， ，28，共四个 A、非负数包括正数和零，故此选项错误； B、非正整数包括负整数和零，故此选项

11、错误； C、0和正整数是自然数，故此选项正确； D、非正数是小于等于0的数，故此选项错误 C 根据非负整数的定义可知这些数中的非负整数有0和5， 4， ，3.5，0， ，6， ，208，4.6，37， 4，0，6，208，37； ，3.5， ， ，4.6；4，3.5， ，208； ，6， ，4.6，37 根据整数、分数、正数、负数的定义可得： 整数有：4，0，6，208，37； 分数有： ，3.5， ， ，4.6； 正数有：4，3.5， ，208； ，6， ，4.6，37 8有理数中，最大的负整数是1 有理数中，最大的负整数是1， 故答案为：1 9，0.7，0.2，0，75，198，18属于非负整数的有0，75，198 非负整数的有：0，75，198 10有限小数和无限循环小数统称有理数 有限小数和无限循环小数统称有理数 有理 非正数即负数，且为分数，故可得 12如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合 （2）其中有3个数既是正数又是整数这3个数应填在A处（A，B，C），你能说出两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？（1）（2）由图形可得，有3个数既是正数又是整数这3个数应填在A处，两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合A