中考九年级数学 二次函数 提分训练Word文件下载.docx

1、与直线AB交于点A（1，0），B（4，），点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD.（1）求抛物线的解析式；（2）设点D的横坐标为m，ADB的面积为S，求S关于m的函数解析式，并求出当S取最大值时的点C的坐标. 3、在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点（2，3），对称轴为直线x =1.（1）求抛物线的表达式；（2）如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A（，），B（），其中，与y轴交于点C，求BCAC的值；（3）将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，原抛物线上一点P平移后对应点为点Q，如果OP=OQ，直接

2、写出点Q的坐标. 4、如图，已知抛物线yx2+mx+3与x轴交于点A，B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线yx+3交于C，D两点，连接BD，AD（1）求m的值；（2）抛物线上有一点P，满足SABP4SABD，求点P的坐标；（3）点M是抛物线对称轴上的点，当MA+MC的值最小时，求点M的坐标5、如图，抛物线yax2+bx3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，3a），对称轴是直线x1，顶点是M（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，满足以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出

3、点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设直线yx+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断AEF的形状，并说明理由6、如图，抛物线yax2+bx6与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，OA2，OB4，直线l是抛物线的对称轴，在直线l右侧的抛物线上有一动点D，连接AD，BD，BC，CD（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点D在x轴的下方，当BCD的面积是时，求ABD的面积；（3）在（2）的条件下，点M是x轴上一点，点N是抛物线上一动点，是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点，以BD为一边的四边形是平行四边形，若存在，求

4、出点N的坐标；7、如图，抛物线的顶点坐标是，且经过点（2）设该抛物线与y轴相交于点B，与x轴相交于C、D两点（点C在点D的左边），试求点B、C、D的坐标；（3）设点P是x轴上的任意一点，分别连结AC、BC试判断：与的大小关系，并说明理由8、如图，抛物线过点，交x轴于A，B两点点A在点B的左侧求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；连接OC，CM，求的值；若点P在抛物线的对称轴上，连接BP，CP，BM，当时，求点P的坐标9、已知：抛物线ya（xm）（x3m）（a0，m0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右边），与y轴交于点C，直线l：ykxb经过点B，且与该抛物线有唯一公共点，平移直线l交抛物线

5、于M、N两点（点M、N分别位于x轴下方和上方）（1）若直接写出点A，点B的坐标和抛物线的解析式；如图1，连接AM、AN，取MN的中点P，连接PB，求证：PBAB；（2）如图2，连接MC若MCx轴，求的值10、如图，抛物线y=x2+2x3的图象与x轴交于点A、B（A在B左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求ABC的面积；（2）P是对称轴左侧抛物线上一动点，以AP为斜边作等腰直角三角形，直角顶点M正好落在对称轴上，画出图形并求出P点坐标；（3）若抛物线上只有三个点到直线CD的距离为m，求m的值11、抛物线经过点A（-2，0），B（-8，0），C（-4，4）（1）求这个抛物线的表达式；（

6、2）如图1，若点P在线段BC上方的抛物线上运动，当BPC的面积最大时，求出点P的坐标，并求出此时的BPC的面积.（3）如图2，一把宽为2的直尺的右边缘靠在直线x=-4上，当直尺向左平移过程中刻度线0始终在x轴上，直尺的右边边缘与抛物线和直线BC分别交于G，D点直尺的左边边缘与抛物线和直线BC分别交于F，E点当图中四边形DEFG是平行四边形时，此时直尺左边边缘与直线BC的交点E的刻度是多少？12、如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）抛物线y=x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C

7、重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式；当S最大时，在抛物线y=x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；13、如图1在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2+k的顶点A在直线l：yx3上，将抛物线沿直线l向右上方平移，使其顶点P始终保持在直线l上，设平移后的抛物线与原抛物线交于B点（1）请直接写出k的值；（2）若抛物线yx2+k与直线l：yx3的另一个交点为C当点B与点C重合时求平移后抛物线的解析式；（3）连接AB，BP，当ABP为直角三角形时，求出P点的坐标14、如图，

8、在平面直角坐标系中，函数yax2+2ax+3a（a0）的图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，它的对称轴交x轴于点E过点C作CDx轴交抛物线于点D，连接DE并延长交y轴于点F，交抛物线于点G直线AF交CD于点H，交抛物线于点K，连接HE、GK（1）点E的坐标为：；（2）当HEF是直角三角形时，求a的值；（3）HE与GK有怎样的位置关系？请说明理由15、在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+3与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），其中A（2，0），并且抛物线过点D（4，3）（2）如图1，点P为直线CB上方抛物线上一点，过P作PEy轴交BC于点E，连接CP，PD，DE，求四边形CPDE面积的最值及点P的坐标；（3）如图2，将抛物线沿射线CB方向平移得新抛物线ya1x2+b1x+c1（a10），是否在新抛物线上存在点M，在平面内存在点N，使得以A，C，M，N为顶点的四边形为正方形？若在，直接写出此时新抛物线的顶点坐标，若不存在，请说明理由