平面直角坐标系与点坐标Word文档下载推荐.docx

1、专题：规律型根据含30度的直角三角形三边的关系得OA2=OC2=3；OA3=OC3=3）2；OA4=OC4=3）3，于是可得到OA2014=3）2013，由于而2014=4503+2，则可判断点A2014在y轴的正半轴上，所以点A2014的纵坐标为3）2013A2OC2=30，OA1=OC2=3，OA2=OA2=OC3=3，OA3=OA3=OC4=3）2，OA4=）3，OA2014=3）2013，而2014=4503+2，点A2014在y轴的正半轴上，点A2014的纵坐标为3故选D本题考查了规律型：点的坐标：通过从一些特殊的点的坐标发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况也考查了含

2、30度的直角三角形三边的关系3（2014湖南张家界，第14题，3分）若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，则m+n=0关于x轴、y轴对称的点的坐标根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解即可点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=2，m+n=0，故答案为：0本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4（20

3、14四川遂宁，第6题，4分）点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）（1，2）（1，2）（1，2）（1，2）根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2），故选；此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律5（2014四川南充，第5题，3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（） A（，1） B （1，） C （，1） D （，1）过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴于E，根据同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角边”证明AOD和O

4、CE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可如图，过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴于E，四边形OABC是正方形，OA=OC，AOC=90，COE+AOD=90又OAD+AOD=90，OAD=COE，在AOD和OCE中，AODOCE（AAS），OE=AD=，CE=OD=1，点C在第二象限，点C的坐标为（，1）故选A 本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，坐标与图形性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点二、填空题1（2014四川宜宾，第13题，3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向右平移3个单位长度得到点

5、B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是 （2，2） 坐标与图形变化平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标首先根据横坐标，右移加，左移减可得B点坐标，然后再关于x轴对称点的坐标特点可得答案点A（1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（1+3，2），即（2，2），则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，2），（2，2）此题主要考查了坐标与图形变化平移，以及关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律三、解答题1. （2014四川巴中，第24题7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个顶点坐标分别为A（2，4），B（2，1），C（5，2）（1）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1（2）将A

6、1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出A2B2C2（3）求A1B1C1与A2B2C2的面积比，即：=1：4（不写解答过程，直接写出结果）平面直角坐标系，相似三角形的面积比 （1）根据关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）根据将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2，得出各点坐标，进而得出答案；（3）利用位似图形的性质得出位似比，进而得出答案（1）如图所示：A1B1C1即为所求；（2）如图所示：A2B2C2即为所求；（3）将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2，得到对应的点A2，B2，C2，A1B1C1与A2B2

7、C2的相似比为：1：2，=1：4故答案为：4 此题主要考查了位似变换以及轴对对称变换，得出对应点位置是解题关键组2一、选择题1.（2014孝感，第9题3分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是（）（2，10）（2，0）（2，10）或（2，0）（10，2）或（2，0）坐标与图形变化旋转分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可点D（5，3）在边AB上，BC=5，BD=53=2，若顺时针旋转，则点D在x轴上，OD=2，所以，D（2，0），若逆时针旋转，则点D到x轴的距离为10，到y轴的距离为

8、2，所以，D（2，10），综上所述，点D的坐标为（2，10）或（2，0）故选C本题考查了坐标与图形变化旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论2（2014台湾，第9题3分）如图，坐标平面上，ABC与DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且ABBC5若A点的坐标为（3，1），B、C两点在方程式y3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为何？（）A2 B3 C4 D5如图，作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P由ABBC，ABCDEF，就可以得出AKCCHADPF，就可以得出结论如图，作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、PDPFAKCCHA9

9、0ABBC，BACBCA在AKC和CHA中。AKCCHA（ASA），KCHAB、C两点在方程式y3的图形上，且A点的坐标为（3，1），AH4KC4ABCDEF，BACEDF，ACDF在AKC和DPF中，AKCDPF（AAS），KCPF4本题考查了坐标与图象的性质的运用，垂直的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等腰三角形的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键3（2014台湾，第13题3分）如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？A向北直走700公尺，再向西直走100公尺B向北直走100公尺，再向东直走7

10、00公尺C向北直走300公尺，再向西直走400公尺D向北直走400公尺，再向东直走300公尺根据题意先画出图形，可得出AE400，ABCD300，再得出DE100，即可得出邮局出发走到小杰家的路径为：向北直走ABAE700公尺，再向西直走DE100公尺依题意，OAOC400AE，ABCD300，DE400300100，所以邮局出发走到小杰家的路径为，故选A本题考查了坐标确定位置，根据题意画出图形是解题的关键4. （2014益阳，第8题，4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为（3，0），将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为（）（第1题图）11或535直

11、线与圆的位置关系；坐标与图形性质平移分在y轴的左侧和y轴的右侧两种情况写出答案即可当P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1；当P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5故选B本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径5. （2014株洲，第8题，3分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2

12、个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）（66，34）（67，33）（100，33）（99，34）坐标确定位置；根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，1003=33余1，走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为333+1=100，纵坐标为331=33，棋子所处位置的坐标是（100，33）本题考查了坐标确定位置，点的坐标的规律变化，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循

13、环是解题的关键6.（2014呼和浩特，第3题3分）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（）（2，9）（5，3）（9，4）坐标与图形变化平移根据点A、C的坐标确定出平移规律，再求出点D的坐标即可点A（1，4）的对应点为C（4，7），平移规律为向右5个单位，向上3个单位，点B（4，1），点D的坐标为（0，2）本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减7.（2014菏泽，第7题3分）若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y22，则点M所在象限是（ ） A第一象限或第三象限 B

14、 第二象限或第四象限 C第一象限或第二象限 D 不能确定点的坐标；完全平方公式利用完全平方公式展开得到xy=1，再根据异号得负判断出x、y异号，然后根据各象限内点的坐标特征解答（x+y）2=x2+2xy+y2，原式可化为xy=1，x、y异号，点M（x，y）在第二象限或第四象限本题考查了点的坐标，求出x、y异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8.（2014济宁，第9题3分）如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为（）（a，b）（a，b1）（a，b+1）（a，b+2）设

15、点A的坐标是（x，y），根据旋转变换的对应点关于旋转中心对称，再根据中点公式列式求解即可根据题意，点A、A关于点C对称，设点A的坐标是（x，y），则=0，=1，解得x=a，y=b+2，点A的坐标是（a，b+2）本题考查了利用旋转进行坐标与图形的变化，根据旋转的性质得出点A、A关于点C成中心对称是解题的关键，还需注意中点公式的利用，也是容易出错的地方二.填空题1. （ 2014广西玉林市、防城港市，第14题3分）在平面直角坐标系中，点（4，4）在第二象限根据各象限内点的坐标特征解答点（4，4）在第二象限二本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号

16、特点分别是：2.（2014邵阳，第16题3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是 （4，3） 坐标与图形变化旋转过点A作ABx轴于B，过点A作ABx轴于B，根据旋转的性质可得OA=OA，利用同角的余角相等求出OAB=AOB，然后利用“角角边”证明AOB和OAB全等，根据全等三角形对应边相等可得OB=AB，AB=OB，然后写出点A的坐标即可如图，过点A作ABx轴于B，过点A作ABx轴于B，OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，OA=OA，AOA=90AOB+AOB=90，AOB+OAB=90OAB=AOB，在AOB和OAB中

17、，AOBOAB（AAS），OB=AB=4，AB=OB=3，点A的坐标为（4，3）（4，3）本题考查了坐标与图形变化旋转，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点3.（2014云南昆明，第12题3分）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段OA，则点A的对应点A的坐标为 .作图平移变换，平面直角坐标系点的坐标根据网格结构找出OA平移后的对应点O、A的位置，然后连接，写出平面直角坐标系中A的坐标即可如图当线段OA向左平移2个单位长度后得到线段OA，A的坐标为故填本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是

18、解题的关键4. （2014泰州，第8题，3分）点A（2，3）关于x轴的对称点A的坐标为（2，3）让点A的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点A关于x轴的对称点A的坐标点A（2，3）关于x轴的对称点A，点A的横坐标不变，为2；纵坐标为3，点A关于x轴的对称点A的坐标为（2，3）（2，3）此题主要考查了关于x轴对称点的性质，用到的知识点为：两点关于x轴对称，横纵坐标不变，纵坐标互为相反数三.解答题1. （2014湘潭，第17题）在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为（3，2）；（2）将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（

19、3）在（2）的条件下，A1的坐标为（2，3）作图平移变换；（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；（2）根据网格结构找出点A、O、B向左平移后的对应点A1、O1、B1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可（1）B点关于y轴的对称点坐标为（3，2）；（2）A1O1B1如图所示；（3）A1的坐标为（2，3）（1）（3，2）；（3）（2，3）本题考查了利用平移变换作图，关于y轴对称点的坐标，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键浙江金华，第19题6分）在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是，（0，0），（1，0）.（1）如图2，添加棋C子，使四颗棋子A，O，B，C成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使四颗棋子A，O，B，P成为轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标. （写出2个即可）