数字的找规律类型的总结Word格式.docx

1、3、 数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢?这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基

2、本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案。数字推理题的一些经验 1）等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b2）深一点模式，各数之间的差有规律，如 1、2、5、10、17。它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。B，各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。3）看各数的大小组合规律，做出合理的分组。如 7,9,40,74,1526,5436，7和9，40和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考

3、虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组。而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436，这就是规律。4）如根据大小不能分组的，A，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数 7+1410+119+12。首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。B，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。5）各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏感程度了。如6、24、60、 120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又

4、看着比较舒服（个人感觉，嘿嘿），它们的规律就是23-2=6、33-3=24、43-4=60、53-5=120、63-6=210。这组数比较巧的是都是6的倍数，容易导入歧途。6）看大小不能看出来的，就要看数的特征了。如21、31、47、56、69、72，它们的十位数就是递增关系，如 25、58、811、1114 ，这些数相邻两个数首尾相接，且2、5、8、11、14的差为3，如论坛上答：256，269，286，302，（），2+5+6=132+6+9172+8+6163+0+25，256+13269269+17286286+16302 下一个数为302+5307。7）再复杂一点，如 0、1、3、8

5、、21、55，这组数的规律是b*3-a=c，即相邻3个数之间才能看出规律，这算最简单的一种，更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律。8）分数之间的规律，就是数字规律的进一步演化，分子一样，就从分母上找规律；或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。而且第一个数如果不是分数，往往要看成分数，如2就要看成2/1。数字推理题经常不能在正常时间内完成，考试时也要抱着先易后难的态度（废话，嘿嘿）。应用题个人觉得难度和小学奥数程度差不多（本人青年志愿者时曾在某小学辅导奥数），各位感觉自己有困难的网友可以看看这方面的书，还是有很多有趣、快捷的解题方法做参考。国家公务员考试中数学计算题分值是最高的，

6、一分一题，而且题量较大，所以很值得重视（国家公务员125题，满分100分，各题有分值差别，但如浙江省公务员一共120题，满分120分，没有分值的差别）补充：1）中间数等于两边数的乘积，这种规律往往出现在带分数的数列中，且容易忽略如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/22）数的平方或立方加减一个常数，常数往往是1，这种题要求对数的平方数和立方数比较熟悉如看到2、5、10、17，就应该想到是1、2、3、4的平方加1如看到0、7、26、63，就要想到是1、2、3、4的立方减1对平方数，个人觉得熟悉120就够了，对于立方数，熟悉110就够了，而且涉及到平方、立方的数列往往数的跨度比较大，而且间距递

7、增，且递增速度较快3）A2BC因为最近碰到论坛上朋友发这种类型的题比较多，所以单独列出来如数列5，10，15，85，140，7085如数列5, 6, 19, 17 , 344 , 55如数列5,15,10,215，115这种数列后面经常会出现一个负数，所以看到前面都是正数，后面突然出现一个负数，就考虑这个规律看看4）奇偶数分开解题，有时候一个数列奇数项是一个规律，偶数项是另一个规律，互相成干扰项如数列1,8,9,64,25，216奇数位1、9、25 分别是1、3、5的平方偶数位8、64、216是2、4、6的立方先补充到这儿。5） 后数是前面各数之各，这种数列的特征是从第三个数开始，呈2倍关系如

8、数列：1、2、3、6、12、24由于后面的数呈2倍关系，所以容易造成误解！数字推理的题目就是给你一个数列,但其中缺少一项,要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的规律,然后在四个选项中选择一个最合理的一个作为答案.数字推理题型及讲解 按照数字排列的规律, 数字推理题一般可分为以下几种类型:一、奇、偶：题目中各个数都是奇数或偶数，或间隔全是奇数或偶数：1、全是奇数：例题：1 5 3 7 （ ）A .2 B.8 C.9 D.12 解析：答案是C ，整个数列中全都是奇数，而答案中只有答案C是奇数2、全是偶数：2 6 4 8 （ ）A. 1 B. 3 C. 5 D. 10 答案是D ，整个数

9、列中全都是偶数，只有答案D是偶数。3、奇、偶相间 2 13 4 17 6 （ ）A.8 B. 10 C. 19 D. 12 整个数列奇偶相间，偶数后面应该是奇数 ，答案是C 练习：2，1，4，3，（ ），5 99年考题二、排序：题目中的间隔的数字之间有排序规律1、例题：34，21，35，20，36（）A.19 B.18 C.17 D.16 数列中34，35，36为顺序，21，20为逆序，因此，答案为A。三、加法：题目中的数字通过相加寻找规律1、前两个数相加等于第三个数4，5，（），14，23，37A.6 B.7 C.8 D.9 注意：空缺项在中间，从两边找规律，这个方法可以用到任何题型；4+5

10、=9 5+9=14 9+14=23 14+23=37，因此，答案为D；6，9，（），24，39 / 1，0，1，1，2，3，5，（ ）2、前两数相加再加或者减一个常数等于第三数22，35，56，90，（） 99年考题A162 B.156 C.148 D.145解析: 22+35-1=56 35+56-1=90 56+90-1=145，答案为D四、减法：题目中的数字通过相减，寻找减得的差值之间的规律1、前两个数的差等于第三个数：6，3，3，（），3，-3A.0 B.1 C.2 D.3 答案是A6-3=3 3-3=0 3-0=3 0-3=-3提醒您别忘了：“空缺项在中间，从两边找规律”2、等差数列

11、：5，10，15，（ ） A. 16 B.20 C.25 D.30 答案是B.通过相减发现：相邻的数之间的差都是5，典型等差数列；3、二级等差：相减的差值之间是等差数列115，110，106，103，（）A.102 B.101 C.100 D.99 答案是B邻数之间的差值为5、4、3、（2），等差数列，差值为1103-2=101 8，8，6，2，（） / 1，3，7，13，21，31，（ ）4、二级等比：相减的差是等比数列0,3,9,21,45, （ ）相邻的数的差为3,6,12,24,48,答案为93-2,-1,1,5,（ ）,29 -99年考题-1-（-2）=1 ，1-（-1）=2，5-1

12、=4，13-5=8，29-13=16后一个数减前一个数的差值为:1,2,4, 8,16,所以答案是135、相减的差为完全平方或开方或其他规律1，5，14，30，55，（ ）相邻的数的差为4，9，16，25，则答案为55+36=916、相隔数相减呈上述规律：53，48，50，45，47A.38 B.42 C.46 D.5153-50=3 50-47=3 48-45=3 45-3=42 答案为B“相隔”可以在任何题型中出现五、乘法：1、前两个数的乘积等于第三个数1,2,2,4,8,32,（ ） 前两个数的乘积等于第三个数，答案是2562、前一个数乘以一个数加一个常数等于第二个数，n1m+a=n2例

13、题:6,14,30,62,（ ）A.85 B.92 C.126 D.25062+2=14 142+2=30 302+2=62 622+2=126，答案为C28，54，106，210，（）3、两数相乘的积呈现规律:等差,等比,平方,.3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 （ ） （99年海关考题）A. 1/6 B.2/9 C.4/3 D.4/93/22/3=1 2/33/4=1/2 3/41/3=1/4 1/33/8=1/83/8?=1/16 答案是 A六、除法:1、两数相除等于第三数2、两数相除的商呈现规律：顺序，等差，等比，平方，.七、平方：1、完全平方数列：正序：4，9，16，25

14、逆序：100，81，64，49，36间序：1，1，2，4，3，9，4，（16）2、前一个数的平方是第二个数。1） 直接得出：2，4，16，（ ） 前一个数的平方等于第三个数，答案为256。2）前一个数的平方加减一个数等于第二个数：1，2，5，26，（677）前一个数的平方减1等于第三个数，答案为6773、隐含完全平方数列：1）通过加减化归成完全平方数列：0，3，8，15，24，（）前一个数加1分别得到1，4，9，16，25，分别为1，2，3，4，5的平方，答案为6的平方36。2）通过乘除化归成完全平方数列：3，12，27，48，（）3, 12，27，48同除以3，得1，4，9，16，显然，答案

15、为753）间隔加减，得到一个平方数列：例：65，35，17，（），1 A.15 B.13 C.9 D.3不难感觉到隐含一个平方数列。进一步思考发现规律是：65等于8的平方加1，35等于6的平方减1，17等于4的平方加1，所以下一个数应该是2的平方减1等于3，答案是D.练习1：65，35，17，（3 ），1 A.15 B.13 C.9 D.3练习2：0， 2， 8，18，（24 ） A.24 B.32 C.36 D.52（ 99考题）八、开方：技巧:把不包括根号的数（有理数）,根号外的数,都变成根号内的数,寻找根号内的数之间的规律:是存在序列规律,还是存在前后生成的规律。九、立方:1、立方数列：

16、1，8，27，64，（）数列中前四项为1，2，3，4的立方，显然答案为5的立方，为125。2、立方加减乘除得到的数列：0，7，26，63 ，（ ）前四项分别为1，2，3，4的立方减1，答案为5的立方减1，为124。十、特殊规律的数列：1、前一个数的组成部分生成第二个数的组成部分:1，1/2，2/3，3/5，5/8，8/13，（）答案是：13/21，分母等于前一个数的分子与分母的和，分子等于前一个数的分母。2、数字升高（或其它排序），幂数降低（或其它规律）。1，8，9，4，（），1/6A3 B.2 C.1 D.1/31，8，9，4，（ ），1/6依次为1的4次方，2的三次方，3的2次方（平方），4的一次方，（ ），6的负一次方。存在1，2，3，4，（ ），6和4，3，2，1，（ ），-1两个序列。答案应该是5的0次方。