道路工程测量圆曲线缓和曲线计算Word格式文档下载.docx

1、2、高等级公路：图上定线实地放线。（三）实地放线的方法分类 1、放点穿线法 放直线点穿线定交点 （1）放点 可用支距法（垂直于导线边的距离）、导线相交法及极坐标法进行。如下图：1、2、4、6 点用支距法； 3 点用导线相交法； 5 点用极坐标法 （2）穿线 如图，定出一条尽可能多的穿过或靠近直线上点 P1 、 P2 、 P3 的直线 AB 。（3）定交点 将穿出的直线延长，得交点 JD 。正倒镜分中法：1）在 B 点架仪，盘左瞄准 A ，倒镜定 a1 ， b1 点；盘右瞄准 A 点，倒镜定 a2 ， b2 点；取 a1 、 a2 点中点 a ， b1 、 b2 点的中点 b 。2）同理可定出

2、CD 方向可定出 c 、d 两点。（骑马桩）。3）将线段 ab 、 cd 相交，得交点 JD 。2、拨角放线法极坐标法 如图，在利用导线点或已测设的 JD ，计算测设元素（， S ）拨角，量边，定出 JD 位置。四、转点 ZD（turning point） 的测设 1、定义： 当相邻两交点互不通视时，需要在其连线测设一些供放线、交点、测角、量距时照准之用的点。2、分为： 在两交点间测设转点、在两交点延长线上测设转点。（1）在两交点间测设转点：1）在 JD5 、 JD6 的大致中间位置 ZD 架仪。瞄准 JD5 ，用正倒镜分中法定出 JD6 。2）测量出 a 、 b 距离。 有：3）计算 e 值

3、，在实地量取 e 值，得 ZD 点。有：4）在 ZD 点架仪，检查三点在一直线上。（2）在两交点延长线上测设转点 如图，有：五、转角 （turning angle） 和分角线的测设 指路线由一个方向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的夹角。当偏转后的方向在原方向的左侧，称为左转角；反之为右转角。2、转角的测定当左 180时，为右转角，有：y= 左 -180当左 180时，为左转角，有：z=180- 左 当右 z= 右 - 1803、分角线的测定若角度的 2 个方向值为 a 、 b ，则分角线方向 c=（a+b）/2 六、里程桩 （mileage peg） 的设置 又称中桩，表示该桩至路线起

4、点的水平距离。如： K7+814.19 表示该桩距路线起点的里程为 7814.19m 。分为整桩和加桩。1、整桩。 一般每隔 20m 或 50m 设一个。2、加桩 分为地形加桩、地物加桩、人工结构物加桩、工程地质加桩、曲线加桩和断链加桩。（如：改 K1+100=K1+080 ，长链 20m 。） 9.2 单圆曲线 （circle curve） 的测设 圆曲线测设的传统方法：主点测设详细测设 一、主点 （major point） 的测设 1、曲线要素的计算 若已知：转角 及半径 R ，则：切线长：；曲线长：外距：切曲差：2、主点的测设 （1）主点里程的计算 ZY 里程 =JD 里程 -T ； Y

5、Z 里程 =ZY 里程 +LQZ 里程 =YZ 里程 -L/2 ； JD 里程 =QZ 里程 +D/2 （用于校核） （2）测设步骤：1） JDi 架仪，照准 JDi-1 ，量取 T ，得 ZY 点；照准 JDi+1 ，量取 T ，得 YZ 点。2） 在分角线方向量取 E ，得 QZ 点。二、单圆曲线详细测设 有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。1、切线支距法 （tangent off-set method） （1） 以 ZY 或 YZ 为坐标原点，切线为 X 轴，过原点的半径为 Y 轴，建立坐标系。（2） 计算出各桩点坐标后，再用方向架、钢尺去丈量。特点： 测点误差不积累；宜以 QZ 为

6、界，将曲线分两部分进行测设。 例题 设某单圆曲线偏角 =341200， R=200m ，主点桩号为 ZY ： K4+906.90 ， QZ ：K4+966.59 ， YZ ：K5+026.28 ，按每 20m 一个桩号的整桩号法，计算各桩的切线支距法坐标。（一）主点测设元素计算 61.53m ；=119.38m ；=9.25m ；=3.68m 。（二）主点里程计算 ZY=K4+906.90 ； QZ=K4+966.59 ； YZ=K5+026.28 ； JD= K4+968.43 （检查） （三）切线支距法（整桩号）各桩要素的计算表 曲线桩号 ZY（YZ ）至桩 圆心角 i 切线支距法坐标 （

7、m） 的曲线长 （m） 小数度 （ ） X i （m） Yi （m） ZY K4+906.90 4906.9 0 K4+920 4920 13.1 3.752873558 13.090635 0.428871637 K4+940 4940 33.1 9.482451509 32.949104 2.732778823 K4+960 4960 53.1 15.21202946 52.478356 7.007714876 QZ K4+966.59 K4+980 4980 46.28 13.25824338 45.868087 5.330745523 K5+000 5000 26.28 7.52866

8、5428 26.20444 1.724113151 K5+020 5020 6.28 1.799087477 6.2789681 0.098587899 YZ K5+026.28 5026.28 注：表中曲线长 。2、偏角法 （method of deflection angle） 分为：长弦偏角法、短弦偏角法。（1）长弦偏角法 1）计算曲线上各桩点至 ZY 或 YZ 的弦线长 ci 及其与切线的偏角i 。2）再分别架仪于 ZY 或 YZ 点，拨角、量边。特点：测点误差不积累；（2）短弦偏角法。 与长弦偏角法相比：1）偏角i 相同。2）计算曲线上各桩点间弦线长 ci 3）架仪于 ZY 或 YZ

9、 点，拨角、依次在各桩点上在量边，相交后得中桩点。此外还有极坐标法 （polar coordinate method） 、弦线支距法、弦线偏距法。 例题 偏角法详细测设单圆曲线（注：此题作为实习课测设内容 , 数据是假设的） 已知圆曲线的 R=200m ， ，交点 JD i 里程为 K10+110.88m ，试按每 10m 一个整桩号，来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。解： 26.33m ；=52.36m ；=1.73m ；=0.3m 。ZY=K10+84.55 ； QZ=K10+110.73 ； YZ=K10+136.91 ； JD= K10+110.88 （检查） （三）偏

10、角法（整桩号）各桩要素的计算表 桩号 曲线长 偏角值 偏角读数 弦长 （长弦法） ZY K10+84.55 0 00 00 K10+90 5.45 0 46 50 359 13 10 K10+100 15.45 2 12 47 357 47 13 K10+110 25.45 3 38 44 356 21 16 25.43 QZ K10+110.73 K10+120 16.91 2 25 20 K10+130 6.91 0 59 23 YZ K10+136.91 9.3 缓和曲线 （spiral） 的测设 一、概念及基本公式 1、概念 为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超

11、高为 0 ）与圆曲线（超高为 h ）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由 0 变为 h ），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。2、回旋型缓和曲线基本公式 缓和曲线全长。（1）切线角公式 缓和曲线长 所对应的中心角。2）缓和曲线角公式 缓和曲线全长 所对应的中心角亦称缓和曲线角。（3）缓和曲线的参数方程 （4）圆曲线终点的坐标 二、主点的测设 1、测设元素的计算 （1）内移距 p 和切线增长 q 的计算 （2）切线长 ，其中圆曲线长 外距 切曲差 （1）里程的计算 ZH=JD-T H ； HY=ZH+l s ； QZ=ZH+L H /2 ； H

12、Z=ZH+L H ； YH=HZ-l s （2）测设方法。 （ 见例题 ） 例题： 如下图，设某公路的交点桩号为 K10+518.66 ，右转角 y = 181836 ，圆曲线半径 R= 100m ，缓和曲线长 l s = 10m ，试测设主点桩。（作为实习课内容） （一）计算测设元素 p= 0.04m ； q= 5.00m ；（二）计算里程 ZH=K10+497.54 ； HY=K10+507.54 ； QZ=K10+518.52 ； HZ=K10+539.50 ； YH=K10+529.50 （三）主点测设1、架仪 JDi ，后视 JDi-1 ，量取 TH ，得 ZH 点；后视 JDi+1

13、 ，量取 TH ，得 HZ 点；在分角线方向量取 EH ，得 QZ 点。2、分别在 ZH 、HZ 点架仪，后视 JDi 方向，量取 x0 ，再在此方向垂直方向上量取 y0 ，得 HY 和 YH 点。三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设 （1）当点位于缓和曲线上，有：（2）当点位于圆曲线上，有：其中， ， 为点到坐标原点的曲线长。2、偏角法 （method of deflection angle） （整桩距、短弦偏角法） 距离：用曲线长 l 来代替弦长。放样出第 1 点后，放样第 2 点时，用偏角和距离 l 交会得到。（2）当点位于圆曲线上 方法：架仪 HY （ 或 YH） ，后视 ZH（ 或 HZ

14、） ，拨角 b 0 ，即找到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角法。 9.4 路线纵断面测量 （route profile survey） 目的 测定线路中桩处的高程，绘制纵断面图 （profile） ，为线路设计提供基础资料。工作步骤 “先基平 （principal leveling） 后中平 （profile leveling） ” 一、基平测量 （principal leveling） 1、水准点 （bench mark） 的设置。（1）位置：埋设在距中线 50-100m ，且不易破坏之处。（2）设相隔 0.5km-1km 山区相隔 1km-2km

15、平原区 每隔 5km 、路线起终点、重要工程处，设永久性水准点。2、基平测量的方法 （1）路线附合水准路线。（2）仪器 水准仪不低于 DS3 精度 全站仪竖直角观测精度不大于 ，标称精度不低于（ 5+5 10 -6 D ） mm （3）测量要求 水准测量一般按三、四等水准测量规范进行。要进行往返测，闭合差不超过 mm 三角高程测量一般按全站仪电磁波三角高程测量（四等）规范进行。二、中平测量 （profile leveling） 在基平测量后提供的水准点高程的基础上，测定各个中桩的高程。2、方法：（1）水准仪法 从一个水准点出发，按普通水准测量的要求，用“视线高法”测出该测段内所有中桩地面高程，

16、最后附合到另一个水准点上。高差闭合差的限差为：高速公路、一级公路：（mm）； 二级及以下公路：（mm）。（2）全站仪法 先在 BM1 上测定各转点 TP1 、 TP2 的高程，再在 TP1 、 TP2 上测定各桩点的高程。其原理即为三角高程测量原理。三、纵断面图的绘制 以横坐标为里程，纵坐标为高程。（详见道路工程制图课程） 9.5 路线横断面测量 （route across-profile survey） 目的 测定线路各中桩处垂直于中线方向上的地面起伏情况，绘制横断面图，为线路设计提供基础资料。方法 先确定横断面方向，再测定变坡点间的平距及高差。一、横断面方向的确定 1、直线段采用普通方向架

17、。2、圆曲线段采用求心方向架。3、缓和曲线段该点的法线方向。选取缓和曲线上的一点 N 计算偏角值 1 后视 N 点，拨角 901 。12 为 P1 至 P2 点的方位角，可由 P1 、 P2 点的切线支距法坐标求得。二、横断面的测量方法 （一）要求：按前进方向分成左右侧，分别测量横断面方向上各变坡点至中桩的平距及高差。平距及高差的精度要求一般为 0.1m 。（二）方法分类：1、花杆皮尺法 适用于：山区低等级公路。精度低。2、水准仪法地形简单地区，精度高。水准仪测高差、皮尺丈量平距。3、经纬仪视距法 地形复杂地区。精度较高。4、全站仪法 地形复杂地区，精度高。用全站仪的斜距测量模式，即可自动显示

18、出平距和高差。三、横断面图的绘制 绘图时一般先将中桩标在图中央，再分左右侧按平距为横轴，高差为纵轴，展出各个变坡点。绘出的横断面图。 9.6 全站仪中线测设及断面测量简介 一、基本原理 中线测设：计算中桩坐标全站仪点位放样（极坐标法） 纵断面测量：全站仪测量点的高程（电磁波三角高程测量） 横断面测量：确定横断面点位全站仪测量点的高程（电磁波三角高程测量） 二、全站仪点的放样功能 1、点位放样原理 （1）先在放样点的大致位置立棱镜。（2）对其进行观测，测出当前棱镜位置的坐标。（3）将当前坐标与放样点的坐标相比较，计算出其差值。距离差值 dD 和角度差 dHR 或纵向差值X 和横向差值Y 。（4）

19、根据显示的 dD、dHR 或X 、Y ，逐渐找到放样点的位置。2、TOPCON全站仪放样点位的方法 具体操作，详见测量课间实习指导书。三、中桩测设的基本程序 1、测定线路交点（JD）的（线路统一）坐标 （1）图上定出交点。（2）根据沿线布设的（导线）控制点，用全站仪“点的放样”功能，实地测设出交点。（3）根据实地情况进行交点位置的调整。（4）根据沿线布设的（导线）控制点，用全站仪“坐标测量”功能测量出交点（ JD ）的（线路统一）坐标。若测出了交点的两条直线上的 4 个点坐标，可按数学方法计算出交点坐标。2、中桩（线路统一）坐标的计算 （1）直线段中桩 由交点坐标和桩号里程，按“坐标正算”公式

20、，可计算出各中桩的坐标。（2）曲线段中桩 1）计算出曲线上各中桩在切线支距法坐标系中的坐标。2）根据“坐标平移与旋转”公式，将切线支距法坐标转换成线路统一坐标。3、中桩的实地放样 架全站仪在（导线）控制点或交点上，利用全站仪“点位放样”功能，放样出各中桩。四、中桩高程测量（纵断面测量） 中桩高程测量是在中桩放样的同时进行的。在中桩位置立棱镜，输入仪器高和棱镜高，即可利用全站仪“三维坐标测量”功能，在（导线）控制点上，测出中桩处的地面高程。五、横断面测量 横断面测量也可在中桩测设、纵断面测量的同时进行。关键在于如何将棱镜立在中桩的横断面方向上。其方法之一是：1、大致横断面方向上的某变坡点 F 处立棱镜，测出点 F 的平面坐标。2 、根据测站点 B 及点 F 的坐标，计算出方位角BF ，将其与方位角 BA 相减，得角FBA 。3、据中桩 A 处的切线角 A 及切线支距法的 x 轴的坐标方位角，可得 A 处切线的方位角，进而得到 A 处法线方向的坐标方位角 AF 。4、由 AF 和 AB 可得角 BAF 。5、根据角FBA 、BAF 和边长 DAB ，可计算出 DBF 。