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1、实际交流伺服运动控制系统数学模型及仿真分析第3章 交流伺服运动控制系统模型及仿真分析PMSM（三相永磁同步电机，permanent magnet Synchronous motor）PMSM位置伺服系统具有位置环、速度环和电流环三闭环结构，电流环和速度环作为系统的内环，位置环为系统外环。本章介绍交流伺服运动控制的体系结构及组成。基于PMSM及其驱动器为核心的伺服运动控制系统，建立其数学模型并进行仿真分析。从分析影响电流环性能的因素着手，提出了PMSM位置伺服系统电流环综合设计方案。速度环的设计分别采用PI控制和变结构控制，位置环的设计采用变结构控制。滑模变结构控制可以提高系统的响应速度、实现定

2、位无超调、改善对负载扰动的鲁棒性和对参数变化的鲁棒性。仿真模块基于MATLAB/Simulink和Powerlib模块库搭建起来的。3.1 永磁同步电动机交流伺服运动控制系统交流伺服电动机-工厂自动化(FA)中广泛应用。永磁同步电动机交流伺服运动控制系统的组成图3-1 交流伺服运动控制系统的集中控制结构伺服系统：驱动部分的伺服电机及其驱动器,外加编码器构成通常所说的伺服系统伺服运动控制系统：除了驱动部分以外，还包括操作软件、控制部分、检测元件、传动机构和机械本体，各部件协调完成特定的运动轨迹或工艺过程。1. 控制器控制器主要有四种：单片机系统，运动控制专用PLC系统，专用数控系统，PC+运动控

3、制卡。（1）单片机系统由单片机芯片、外围扩展芯片以及外围电路组成，作为运动控制系统的控制器。单片机方案优点在于成本较低缺点：I/O口产生脉冲频率不高，控制精度受限，研发周期较长，调试过程烦琐。（2）运动控制专用PLC系统许多品牌的PLC都可选配定位控制模块PLC通常都采用梯形图编程，可以与HMI进行通讯，在线修改运动参数PLC的循环扫描工作方式决定了它实时性能不是很高，要受PLC每步扫描时间的限制。主要适用于运动过程比较简单、运动轨迹固定的设备，如送料设备、自动焊机等。（3）采用专用数控系统 铣床数控系统，切割机数控系统等等。高成本 （4）PC+运动控制卡 运动控制系统的一个主要发展趋势。按信

4、号类型一般分为：数字卡和模拟卡。运动控制卡的主控芯片一般有三种形式：单片机，专用运动控制芯片，DSP。DSP：数字信号高速处理，能实时完成复杂运动，常用于像工业机器人等复杂运动的自动化设备中。 PC+运动控制卡特点：卡上专用CPU与PC机CPU构成主从式双CPU控制模式：PC机CPU可以专注于人机界面、实时监控和发送指令等系统管理工作；卡上专用CPU来处理所有运动控制的细节：升降速计算、行程控制、多轴插补等，无需占用PC机资源。运动控制卡的功能图图3-2 运动控制卡的功能图 ISA总线方式，接线方式采用D型插头；PCI总线方式，接线方式采用SISC型插头，可使用屏蔽线缆，所有的输入、输出信号均

5、用光电隔离，提高了控制卡的可靠性和抗干扰能力； 整书内容之间的逻辑关系2. 伺服电机及驱动器发展趋势是交流伺服驱动取代传统的液压、直流和步进驱动两相交流伺服电机结构与原理图3-3 两相交流伺服电机工作原理图定子上布置有空间相差电度角的两相绕组-， 两相绕组产生磁动势幅值相等，在定、转子之间的气隙中产生合成磁动势是一个圆形旋转磁场（电机处于对称状态时），其转速称为同步转速。转子沿着旋转磁场方向旋转，转速为转差率为转子静止时，空载时，空载转差率。什么情况下？在实际使用中，两相绕组磁动势的幅值并不相等，相位差也不是电角度，故气隙中的合成磁场是椭圆形旋转磁场（非对称状态）。-什么是“自转”？所谓克服“

6、自转”现象，即无控制信号时，不转动 当电机原来处于静止状态时，控制绕组不加控制电压，此时只有励磁绕组通电产生脉动磁场什么是脉动磁场？脉动磁场看成两个圆形旋转磁场，以同样的大小和转速，向相反方向旋转，合成力矩为零，伺服电机转子转不起来。-（3）两相交流伺服电机的控制方式控制思想？三种：幅值控制、相位控制和幅值相位控制。幅值控制:保持控制电压和励磁电压之间的相位差角为90，仅仅改变控制电压的幅值电气原理和相量图定义|/|=， 称信号系数。a.当= 0时 = 0，定子产生脉动磁场，电机停止。b.当|=|时，=1，定子产生圆形磁场，电机处于对称运行状态。c.当 0|时，对应的01，定子产生椭圆形旋转磁

7、场。移相器的作用=,相位控制:保持控制电压的幅值不变，仅仅改变控制电压与励磁电压的相位差移相器的作用=信号系数= sin/= sin幅值相位控制:在励磁电路串联移相电容，同时改变控制电压的幅值以引起励磁电压的幅值及其相对于控制电压的相位差发生变化当改变控制电压的幅值时，励磁电压的幅值和相位都随控制电压的变化而变化。 电容两端的电压=-， 。励磁电压的大小和相位都变化。这种控制方法是利用串联电容器来分相，所以又称为电容控制 （4）交流伺服电机的运行特性交流伺服电机的运行特性有机械特性和调节特性机械特性1-4线形程度发生变化调节特性（电气特性）交流伺服电机的机械特性和调节特性是非线性的，直流伺服电

8、机的两特性是线性的；直流伺服电机的机械特性是硬特性，交流伺服电机的机械特性较软，特别是低速时更为严重。如何由机械特性得到调速特性？如何从特性曲线看电机性能好坏？针对实际用途，如何从特性曲线选择电机？-（5）伺服驱动器伺服驱动器主要包括功率驱动单元和伺服控制单元，伺服控制单元是整个交流伺服系统的核心, 实现系统位置控制、速度控制、转矩和电流控制器。 3. 检测元件对于一个设计完善的PMSM伺服系统，其定位精度等主要取决于检测元件。PMSM伺服运动控制系统常用检测元件测速电机，感应同步器、光电编码器、磁编码器和光栅等元件。应用最普及的就是旋转式光电编码器和光栅。思考：检测元件安装在哪里？4. 典型

9、机械结构交流伺服运动控制系统通常采用滚珠丝杠驱动机械本体图3-7 具有高精度滚珠丝杠驱动机构的运动平台（1）滚珠丝杠副的工作原理 图3-8 滚珠丝杠和螺母机构的工作原理特点：摩擦阻力小，传动效率高，运动灵敏，无爬行现象可进行预紧以实现无间隙运动，传动刚度高，反向时无空程死区等特点。（2）滚珠丝杠副的间隙消除机床上实际都采用双螺母结构垫片调隙式双螺母结构齿差调隙式双螺母结构齿数分别为Z1、Z2，且两者的差值ZZ1-Z21调整精度间隙调整量=什么是导程？举例设z1 、z2 分别为99和100，丝杠导程L10mm，则可以获得的最小调整量=000lmm。（3）滚珠丝杆预加载荷关系：（4）滚珠丝杠的预拉

10、伸滚珠丝杠在工作时难免要发热，其温度将高于床身。丝杠的热膨胀将使导程加大，影响定位精度。为了补偿热膨胀，可将丝杠预拉伸。预拉伸量应略大于热膨胀量。关系：目标行程=公称行程-预拉伸量3.2 PMSM伺服系统的数学模型3.2.1 PMSM的基本结构及种类与普通电动机相比，PMSM还必须装有转子永磁体位置检测器，用来检测磁极位置（为什么？）PMSM的结构如图3-11所示。1-检测器 2-永磁体 3-电枢铁心4-三相电枢绕组 5-输出轴图3-11 PMSM的结构图本书采用三相Y接PMSM.PMSM转子可以分为三类：凸装式、嵌入式和内埋式，如图3-12所示。（a）凸装式 （b）嵌入式 （c）内埋式图3-

11、12 PMSM转子的三种结构形式对于转子为凸装式的PMSM，其交轴d和直轴q磁路对称，因此可以得到： （3-2）其中和是d，q轴的励磁电感，是励磁电感。对于转子为嵌入式的PMSM有： （3-3）3.2.2 PMSM的数学模型PMSM的基本方程包括电动机的运动方程、物理方程和转矩方程，这些方程是其数学模型的基础PMSM的物理方程：如图3-13所示的PMSM等效结构坐标图，图中oa、ob、oc为三相定子绕组的轴线，取转子的轴线与定子a相绕组的电气角为。图3-13 PMSM等效结构坐标图PMSM的物理方程：（3-4） （3-5）式中，、是三相定子绕组的电压，、是三相定子绕组的电流，、是三相定子绕组的

12、磁链，、是三相定子绕组的电阻，并且R，是转子磁场的等效磁链（转子的磁极轴线）。 注意区分磁通、磁链？简化建模方法三相定子交流电主要作用就是产生一个旋转的磁场，可以用一个两相系统来等效取磁极轴线为d轴，顺着旋转方向（逆时针）超前电度角为q轴，以a相绕组轴线为参考轴线，d轴与参考轴之间的电度角为，坐标图如图3-20所示。图3-20 永磁同步电动机dq旋转坐标图dq旋转坐标中和三相静止坐标中的电机模型之间的关系：（3-6）（3-7）如何转换的？PMSM中定子绕组一般为无中线的Y型连接，故。在dq旋转坐标系中PMSM的电流、电压、磁链和电磁转矩方程为： （3-8）（3-9） （3-10） （3-11）

13、 （3-12）（3-13）PMSM的运动方程为： （3-14）其中、 为dq轴定子电压；、 为dq轴定子电流；、为dq轴定子磁链；、为dq轴定子电感；为转子上的永磁体产生的磁势；J为转动惯量（）；为负载转矩，是输出转矩（）；B为粘滞摩擦系数；为转子角速度；为转子电角速度；为极对数。输出转矩（电磁转矩），负载转矩3.2.3 PMSM等效电路PMSM来说dq轴线圈的漏感相差不是很大，因此： （3-15） （3-16）式中，是dq轴线圈的漏感。为归算后的等效励磁电流，则PMSM的电压方程如下且其等效电路图如图3-21所示。 （3-17） （3-18）公式3-17又没有问题？- （a）d轴 （b）q轴

14、图3-21 dq轴表示的电压等效电路图3.2.4 PMSM的矢量控制原理对于PMSM的控制，通常有两种控制方式。一种是针对电流控制的滞环控制，一种是采用电压控制。电流滞环控制响应速度快，主要用在模拟控制中；（采用电流源逆变器）电压控制的理论基础是空间矢量PWM控制，适合数字控制。（采用电压源逆变器）本课程的永磁同步伺服电动机采用电压控制方式（注意期中电流环采用了滞环控制）。矢量控制理论：1971年，德国西门子公司的Blaschke提出交流电动机的矢量控制基本思想是在普通的三相交流电动机上设法模拟直流电动机转矩控制的规律，在磁场定向坐标上，将电流矢量分解成产生磁通的励磁电流分量和产生转矩的转矩电流分量，并使两分量互相垂直，彼此独立，然后分别进行调节。特点：