演绎推理第三讲复合命题及负命题Word文档下载推荐.docx

1、一个三角形，要么是钝角三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三角形。表达不相容的选言命题的联结词有或或，二者不可得兼要么要么不是就是我们通常用如下形式来表示不相容的选言命题：要么p，要么q因为相容的选言命题的各选言支是可以同时为真的，不能同假，必有一真。所以，我们不可以通过肯定选言前提中一部分选言支为真而推出其另外的选言肢为假。而只能通过否定选言前题中的一部分选言支而在结论中肯定其另外的选言支。按此，相容的选言推理的规则有两条：否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。根据不相容选言命题的逻辑性质（选言肢不能同真，必有一假；不能同假，必有一真），即必有一

2、真与一假。不相容选言推理有两条规则：肯定一个选言肢，就要否定其余的选言肢。否定一个选言肢以外的选言肢，就要肯定未被否定的那个选言肢。例1.（2006年江苏行测A类）某公司领导根据员工小张、小李和小王的工作业绩，提出选派他们出国培训的两个相容的选择方案：1小张和小李都不派出；2派出小王。综合考虑这两个方案，其意思可以表达为：（ ） A. 如果小王被派出，则小张和小李都要派出B如果小张和小李都没有被派出，则要派出小王C. 只要小张和小李有一人被派出，就要派出小王D如果小王没有被派出，则小张和小李都要派出 【解析】C。 1小张和小李都不派出；2派出小王是两个相容的方案。这说明小王表现是最好的。因此可

3、以知道，只要另外两人（他们表现都没有小王好）中有一人被派出，小王一定会被派出的。但是小王被派出，另外两人不一定被派出。小王没有被派出，另外两人一定不会被派出。例2（2006年江苏行测C类）小丁把2005年年度统计报告交给樊局长过目，樊局长一眼就看出其中一个统计数字有问题，他对小丁说：“这个统计数字有误，请查查是原始数据有误，还是计算有误?”小丁又仔细地计算了一遍，结果表明计算错了。据此，我们可以认为：A原始数据有问题 B原始数据没有错C. 不能肯定原始数据是否错了 D能够肯定原始数据是否错了 本题属于复合判断中的相容选言判断推理题。题中“是原始数据有误，还是计算有误?”是相容选言判断，现在知道

4、“结果表明计算错了”，但不能判断原始数据是对是错。（三）假言命题及其推理假言命题是断定事物情况之间条件关系的命题。假言命题中，表示条件的肢命题称为假言命题的前件，表示依赖该条件而成立的命题称为假言命题的后件。假言命题因其所包含的联结词的不同而具有不同的逻辑性质。、充分条件假言命题及其推理1.充分条件假言命题充分条件的假言命题是指前件是后件的充分条件的假言命题。例如：如果你骄傲自满，那么你就要落后。这就是一个充分条件的假言命题。因为，在这种假言命题中，前件你骄傲自满，就是后件你要落后的充分条件。因为一个人只要他有骄傲自满的思想存在，他就必然要落后。但是，如果一个人没有骄傲自满的思想，他是否会落后

5、呢?在这一命题中则未作断定。充分条件假言命题联结词的语言标志通常是：如果那么只要就若必充分条件假言命题的逻辑公式是：如果p,那么q逻辑上则表示为：pq（读作p蕴涵q）P是Q的充分条件是指：有P必有Q，但无P未必无Q（因而无Q必无P，有Q未必有P）。充分条件假言判断标准形式是：如果P，那么Q但同时我们也要注意的是，人们在实际思维过程中运用一个充分条件假言命题时，并不只是考虑其前后件的真假关系，同时还必须考虑其前后件之间在内容上的联系。比如：如果天是蓝的，那么江苏属于华东六省。按其逻辑联结词来看，这是一个充分条件假言命题。而且，根据充分条件假言命题的真值表，由于其前后件都真，因而也是一个真的充分条

6、件假言命题。但是，从其具体内容来看，其前后件之间却是没有什么必然联系的，而仅仅存在着一种纯粹真假关系上的联系。2充分条件假言推理肯定前件式：如果P,那么Q。肯定P，则推出Q。如果谁骄傲自满，谁就会落后。 某人骄傲自满，那么推出某人会落后。否定后件式：否定Q，则推出否定P。如果天下雨，那么地湿。地没湿，那么推出天没下雨。运用充分条件假言推理时要注意，在通常情况下，充分条件假言命题的前件反映的只是能分别独立导致后件结果的若干条件之一，这种关系可图示如下：由图可知，p、r、s都可分别独立导致q，所以，在没有p时并不一定没有q（因为有r或s也会有q），在有q时也并不一定就有p（因为q可由r或s所致）。

7、可见，我们不可通过肯定一个充分条件假言命题的后件来肯定其前件，也不可通过否定一个充分条件假言命题的前件来否定其后件。拿如果谁骄傲自满，谁就会落后来说，骄傲自满只是落后的条件（骄傲自满、悲观失望、墨守陈规、方法不当等）之一，所以，我们不可由某人没骄傲自满而推知他不会落后，也不可由他落后了而推知一定是因为他骄傲自满。这样，充分条件假言推理就相应地有如下两条规则：（1）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。（2）否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。肯前肯后，否后否前例题.（2008江苏行测A类）有人对“不到长城非好汉”这句名言的理解是：“如果不到长城，就不是好汉。”假定这种理解为真，则

8、下列哪项判断必然为真？A到了长城的人就一定是好汉B如果是好汉，他一定到过长城C只有好汉，才到过长城D不到长城，也会是好汉 【解析】B。”为真，根据充分条件假言推理形式的否定后件式，可以推出“是好汉，所以，到过长城。”“如果那么”关系属于充分条件，只能由前项推出后项，所以选项B符合题意。A、D两项属于无效形式，故选B。、必要条件假言命题及其推理1.必要条件假言命题必要条件的假言命题是指前件是后件的必要条件的假言命题。所谓前件是后件的必要条件是指：如果不存在前件所断定的情况，就不会有后件所断定的事物情况，即前件所断定的事物情况的存在，对于后件所断定的事物情况的存在来说是必不可少的。如下列的都是必要

9、条件假言命题：只有深入生活，才能深刻地反映生活不具备一定的专业知识，就不能做好工作表达必要条件假言命题的联结词有只有才不（就）不没有没有我们一般把必要条件假言命题表述成如下形式：只有p,才qpq（读作p反蕴涵qP是Q的必要条件是指：无P必无Q，但有P未必有Q（因而有Q必有P，无Q未必无P）。2、必要条件假言推理在运用必要条件假言推理时要注意，必要条件假言命题的前件反映的情况通常只是后件情况必不可少的条件之一，它往往需要与其他条件相结合才能共同导致后件所反映的情况，这种关系可图示如下：由图可知，要使q成立，需p、r、s都同时成立。所以，仅有p,不一定有q（因为也许没有r或s）；没有q也不一定就没

10、有p（因为没有r或s时，也就没q）。可见，我们不可通过肯定一个必要条件假言命题的前件而肯定其后件，也不可通过否定一个必要条件假言命题的后件而否定其前件。按此，必要条件假言推理也相应有两条规则：（1）否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。（2）肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。肯后肯前，否前否后只有学习好，才能当三好学生。小王当选为三好学生。所以，他一定学习好。这个推理是必要条件假言推理的肯定后件式，是正确的。再如：小王学习好。所以，小王一定能当三好学生。这个推理是必要条件假言推理的肯定前件式，是错误的。例1.（2008江苏行测A类）某大学所有公共管理专业的二年级贫困生都申请到了

11、助学贷款。所有申请到助学贷款的学生都交齐了学费。有些公共管理专业的二年级学生通过课余做家教来积攒学费。只有交齐了学费，该大学才能让学生注册。该大学工商管理专业的学生也有人课余做家教，但也有人没有交齐学费。 据此，下列除了哪项判断其余各项判断都必然为真？（ ）A该大学所有公共管理专业的二年级贫困生都交齐了学费B该大学做家教的学生中可能有公共管理专业二年级贫困生C该大学有人没有注册，他们可能是工商管理专业的学生D该大学公共管理专业的贫困生都顺利注册 【解析】D。题目要求即问哪项为假，先看D 。“只有交齐了学费，该大学才能让学生注册。”是必要条件假言命题，但是交齐了学费不一定就都能注册。何况，该大学

12、公共管理专业的贫困生未必都申请到了助学贷款，因为题中只说公共管理专业的二年级贫困生都申请到了助学贷款。其他年级的题中并没有讲到。故选D。例2.（2006年江苏行测C类）小叶和小巫是好朋友，今天恰好是星期六，尽管下起小雨，小叶还是想找小巫玩，到玄武湖去划船或游泳。但是，小叶知道，只有不下雨，小巫才游泳或者划船。由此可见： A.今天小巫不游泳也不划船 B今天小巫不游泳但划船 C.今天小巫游泳但不划船 D今天小巫既游泳也划船 【解析】A。 这是一道必要条件假言推理的复合判断推理题。根据“只有不下雨，小巫才游泳或划船”可知，由于今天下雨所以小巫不游泳也不划船。、充分必要条件假言命题及其推理1.充分必要

13、条件假言命题人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。当且仅当三角形三内角相等，该三角形是等边三角形等等，都是这种充分必要条件的假言命题。表达充分必要条件假言命题的联结词有：只要而且只有，才若则，且若不则不当且仅当，则我们一般将之表示为如下形式：当且仅当p,则qP是Q的充分必要条件是指：有P必有Q，无P必无Q（因而有Q必有P，无Q必无P）。2充分必要条件假言推理充分必要条件推理关系是：有p必有q、无p必无q、有q必有p、无q必无p。假言命题是逻辑考试中必考的知识点，要求考生必须熟练掌握。例1（2007年江苏行测A类）某银行资金交易部最新报告指出，从国内宏观调控的需要看，只有人民币持续不断地加息，

14、才能从根本上控制经济扩张的冲动，避免资产泡沫的出现和破灭；如果人民币不加快升值，那么人民币流动性无法根治，利率偏低的状况无法纠正，资产泡沫就有可能越吹越大。据此，可以推出（ ） A.如果人民币加快升值，那么人民币流通性就可以根治B.如果人民币流动性无法根治，那么利率偏低的状况就无法纠正C.如果人民币持续不断地加息，那么就可从根本上抑制经济扩张的冲动D.如果人民币不能持续不断地加息，那么就不可能根本上抑制经济扩张的冲动 “如果人民币不加快升值，那么人民币流动性无法根治”这是一个充分假言命题，不能通过否定前件来否定后件，所以A是错误的。B显然是错误的，人民币流动性无法根治和利率偏低都是人民币不加快

15、升值的结果，两者之间不存在关系。人民币持续不断加息是从根本上抑制经济扩张的冲动的必要条件而非充分条件，所以C也是错误的。“只有人民币持续不断地加息，才能从根本上控制经济扩张的冲动”，等同于“如果不能，那么就不能”，所以D是正确的。例2（2007年江苏行测A类）著作权包含以下人身权和财产权：发表权、署名权、网络传播权、应当由著作权人等拥有的其他权利。作品一旦创作出来就具有著作权。著作权法规定，计算机软件也是作品，其著作权和其它作品的著作权没有本质区别，如果你经过原著作者的同意，那么只要你对创作做了五分之四的修改并提出了自己的算法，你就获得了该创作的著作权。A.如果你享有了软件的著作权，那么你提出

16、了自己的算法B.如果你创作了这个软件，那么你能享有它的网络传播权C.如果你对软件进行了百分之八十以上的修改，那么你享有了著作权D.如果你没有获得该软件的著作权，那么你一定没有经过作者的同意解析B。题干中“如果你经过原著作者的同意，那么只要你对创作做了五分之四的修改并提出了自己的算法，你就获得了该创作的著作权”为充分条件假言命题，则提出自己的算法是获得著作权的充分条件，而不是必要条件，故A选项错误；B选项中，只有你获得著作权，才能享有它的网络传播权；而一旦创作了某个软件就享有著作权，所以B正确；如果你没有经过原著作者的同意，即使进行了百分之八十以上的修改，也不具有著作权，所以C也是错误的；如果你

17、没有获得软件的著作权，也有可能是因为修改幅度小，没有提出自己的算法，所以D过于绝对。例3（2007年江苏行测A类）科学家观测表明：（1）全球正在变暖，并且南极冰块正在融化；（2）如果没有人类的破坏性话动，那么臭氧空洞就不会扩大。有关专家根据卫星云图和其它资料分析出：（1）如果科学观测两项都准确的话，那么南极冰块没在融化；（2）如果科学观测至少有一项不准确的话，那么全球没有变暖，臭氧空洞正在扩大；（3）科学观察两项中至少有一项是准确的，根据有关专家的分析，可以推出（ ）A.全球正在变暖B.南极冰块正在融化C.臭氧空洞不会扩大D.存在人类的破坏性活动 排除法。科学观察两项至少有一项是准确的，包含两

18、种情况，一种是是两项都是正确的，可以得到南极冰块没有融化，所以排除B；另外一种情况是一项准确，一项不准确的，可以得到全球没有变暖，臭氧空洞正在扩大，所以排除AC；因此只能选择D。例4（2007年江苏行测B类）建设和谐社区是和谐社会建设的重要组成部分。只有进一步完善社区的管理体制，才能明确社区的社会职责；如果不提高社区的服务水平，就不能满足居民快速增长的各种需求；社区管理的法规建设是社区基层民主自治的重要前提，而加强社区基层的民主自治也有利于完善社区的管理体制。由此可见（ ） A.如果不能提高社区的服务水平，就不能提高社区的服务质量B.如果不进一步完善社区的管理体制，就不能明确社区的社会职责C.

19、只有加强社区管理的法规建设，才能明确社区的社会体制D.只有加强社区基层的民主自治，才能满足居民快速增长的各种需求根据题干，“进一步完善社区的管理体制”是“明确社区的社会职责”的必要条件，否定前件就是否定后件。选项B正确。A项明显错误。CD是错把前者当成后者的必要条件。例5（2007年江苏行测B类）全面建设节约型社会，就是以发展促节约，以节约保发展，如果资源节约技术和管理水平进一步提高，并且，节约型社会的相关政策法规进一步完善，那么环境保护就可以获得更加有力的保障，全社会只有增强资源节约意识，资源利用的效率才能充分提高。A.如果资源利用的效率充分提高了，那么说明全社会资源节约意识提高了B.只有资

20、源节约技术进一步提高，全社会资源节约意识才能进一步增强C.如果节约型社会的相关政策法规进一步完善，那么环境就可获得更加有力的保障D.只有节约型社会的相关政策法规进一步完善，才能进一步提高资源节约的管理水平 解析A。根据题干，增强资源节约意识是资源利用效率充分提高的必要条件，反过来，后者就是前者的充分条件，所以A选项是正确的。例6（2007年江苏行测B类）某县A、B、C、D、E五个乡镇都开展技能型改村建设活动。在某段时间内作出如下安排：（1）只有C、D两乡镇都开展该活动，A或B两乡镇才开展该活动；（2）如果C乡镇开展该活动，那么E和A两乡镇必定都开展该活动；（3）如果E乡镇开展该活动，则A乡镇时

21、不开展该活动；（4）E乡镇没有开展该活动。A. A、B两乡镇都开展该活动B. A、B两乡镇都没有开展该活动C. A乡镇开展该活动，B乡镇没有开展该活动D. A乡镇没有开展该活动，B乡镇开展该活动 根据（3），（4）可知，C乡镇不开展该活动；既然C乡镇不开展该活动，根据（1）可知，A和B都没有开展该活动。例7（2006年江苏行测B类）如果我们做到“三个确保”，即确保高致病性禽流感不通过车船等交通工具扩散传播；确保交通通畅，不得以防治为由阻断交通；确保防治禽流感的各种医疗没备、药品、疫苗等应急物资的及时、快速运输，那么，高致病性禽流感就能得到防治。据此，我们可以推出：A. 如果高致病性禽流感不能得

22、到防治，那么说明防治禽流感的应急物资没有及时、快速运输B如果高致病性禽流感不能得到防治，那么说明禽流感通过交通工具扩散传播了C. 或者高致病性禽流感没有扩散，或者我们没有做到“三个确保”D如果高致病性禽流感不能得到防治，那么说明我们没有确保交通通畅 本题属于复合判断中的充分条件假言推理和相容选言推理结合的综合性题型。对于高致病性禽流感能否得到防治，只有两种可能性：一种可能性是得到防治，即高致病性禽流感没有扩散；另一种可能性是没有得到防治，根据充分条件假言推理，否定后件就要否定前件，可以推出题干中作为前件的充分条件也不成立，即我们没有做到“三个确保”。所以只有C为正确答案。A、B、D三个选项都是

23、以高致病性禽流感没有得到防治为前提作出的推论，这种推理是片面的。例8（2006年江苏行测B类）某市已经建成规模化、功能设施比较完善的奶牛养殖示范小区和牧场园区88个。如果这些养殖示范小区利牧场园区实行统一配种的话，那么，也就会统一饲料配方、统青贮、统一防疫、统一挤奶，并有；专业技术人员进行各项技术服务。据此，我们可以推出，这些养殖示范小区和牧场园区（ ） A虽然没有实行统一饲料配方，但有可能实行统一青贮，或者统一防疫 B如果统一饲料配方，那么就会实行统一配种 C. 如果没有专业技术人员进行各项技术服务，那么也就没有实行统配种D如果没有实行统一配种，那么也就没有实行统一饲料配方本题属于复合判断中

24、的充分条件假言推理。B项倒置了充分关系；C项中否定后项，则否定前项整体，而不能推出否定前项中的某一特定部分；D项将充分条件错误地认作是必要条件。而A项中用的词是“有可能”，所以答案选A。例9（2006年江苏行测B类）如果甲单位没有违反规定，那么乙单位得不到表扬。乙单位得到表扬，或者乙单位的小孙没有得到表扬。如果审计没有问题，那么甲单位没有违反规定。如果上述条件成立，以下哪项为真，可以得出“审计有问题”的结论?A. 乙单位的小孙得到表扬 B甲单位没有违反规定C. 乙单位违反规定 D乙单位的小孙没有得到表扬 本题属于复合判断中的充分条件假言推理和和相容选言推理的综合性试题。显然如果B或C正确，是推

25、不出“审计有问题”的。根据充分条件假言推理的逆否命题，如果要能得出“审计有问题”的结论，则必须先有“乙单位得到表扬”。题中给出的“乙单位得到表扬，或者乙单位的小孙没有得到表扬”是相容选言判断，根据相容选言判断的真假关系，要得出“乙单位得到表扬”为真，则“乙单位的小孙没有得到表扬”必须为假。因此，正确答案为A项。例10（2006年江苏行测C类）面对世界科技发展的大势，面对日趋激烈的国际竞争，我们只有把科学技术真正置于优先发展的战略地位，真抓实干，急起直追，才能把握先机，赢得发展的主动权。（ ） A一个国家的现代化，关键是科学技术的现代化 B如果要赢得发展的主动权，必须将推动科技进步作为国家的发展

26、战略 C. 在国际经济、科技竞争中争取主动权 D我们迫切地需要坚实的科学基础和有力的技术支撑本题属于复合判断中的必要条件假言推理题。题干中的“把科学技术真正置于优先发展的战略地位”是“赢得发展的主动权”的必要条件，因此肯定后件，则肯定前件，B是正确的。A在文中未涉及，C是错将必要条件当作了充分条件，D则是错将“需要坚实的科学基础和有力的技术支撑”等同于“把科学技术真正置于优先发展的战略地位”。例11（2006年江苏行测C类）构建社会主义和谐社会而临许多矛盾和问题，关键还是要靠发展。只有实现又快又好的发展，我们才能更好地促进经济社会协调发展，才能形成更完善的分配关系和社会保障体系，才能创造更多就

27、业机会，才能不断满足人民群众多方面的需求。 A只要实现又快又好的发展，我们就能更好地促进经济社会协调发展 B如果实现又快又好的发展，我们就能形成更完善的分配关系和社会保障体系 C只要不断满足人民群众多方面的需求，就能实现又快又好的发展D如果实现又快又好的发展，我们就能创造更多就业机会解析C。 本题属于复合判断中的必要条件假言推理题。A、B和D都是错将必要条件当作充分条件，而C是符合必要条件的“肯定后件则能肯定前件”的逻辑关系。例12（2009年国考行测）有关专家指出，月饼高糖、高热量，不仅不利于身体健康，甚至演变成了“健康杀手”。月饼要想成为一种健康食品，关键要从工艺和配料两方面进行改良，如果

28、不能从工艺和配料方面进行改良，口味再好，也不能符合现代人对营养方面的需求。由此不能推出的是：（ ） A.只有从工艺和配料方面改良了月饼，才能符合现代人对营养方面的需求B.如果月饼符合了现代人对营养方面的需求，说明一定从工艺和配料方面进行了改良C.只要从工艺和配料方面改良了月饼，即使口味不好，也能符合现代人对营养方面的需求D.没有从工艺和配料方面改良月饼，却能符合现代人对营养方面需求的情况是不可能存在的本题属于逻辑推理型。要求找出不能从题干中推出的一项。题干中有关专家的观点是：如果不能从工艺和配料方面进行改良，口味再好，也不能符合现代人对营养方面的需求。专家的观点是一个充分条件假言命题。把它转换为必要条件假言命题，可以表述为：只有从工艺和配料方面进行改良，才能符合现代人对营养方面的需求。很显然，C项使用了错误的连接词“只要，也（就）”。其说法不能从题干中推出。所以，正确选项是C。例13（2007年江苏行测A类）在对某一社区13名成员的休闲生活情况的调查中发现，（1）喜欢游泳的成员不喜欢太极拳；（2）不喜欢郊游的成员喜欢太极拳；（3）喜欢郊游的成员不喜欢登山。据此，可以推出（ ）A.喜欢登山的成员不喜欢游泳B.喜欢游泳的成员不喜欢登山C.喜欢太极拳的成员不喜欢郊游D.喜欢太极拳的成员不喜欢登山