数与代数第一学段教学指导学习提要Word文档下载推荐.docx

1、有的老师认为，学生入学前都已经会数数，现在只要写好数就行了，因此，淡化了认数的教学。其实不然，虽然按顺序数数很熟练，但是多数学生不理解意义。教学10以内数的认识应注意：物体个数与数字一一对应。注意选择不同的情境和不同的学具，帮助学生理解数的意义。如3可以表示所有数量是3个的物体，而与物体的大小、形状、质量等状态无关。知道数的作用不但可以用来表示数量的多少（基数），还可以表示顺序（序数）。如3可以表示有3个物体，也可以表示第3个物体。（2）让学生亲身经历数数的过程,感受数的意义。首先，正确理解数的意义是读好数、写好数的基础。如在认识整百数时可让学生经历以下过程：亲身经历数数的过程，真实感受100

2、有多少。经历100个一到1个一百的过程，建立计数单位的概念。经历1个一百到几个一百的过程。教材编排一般是先认识一个范围的数，接着就是学习这个范围内的数的有关运算。所以认识数的教学必须为数的运算的教学作铺垫。在第一学段，读写教学中要注意，对数的分解和组成，要作为基本的技能来训练。特别是10以内数的分解与组成，要让学生熟练掌握，达到脱口而出。数的运算本学段学生学习运算是按整数运算，分数运算和小数运算的顺序进行的。根据儿童已有的经验、心理发展规律按螺旋上升的编排原则将整数运算分为四个阶段。一、二年级安排了20以内的加减法、100以内的加减法和表内乘除法；三年级安排了万以内的加减法和因数（除数）是一位

3、数、两位数的乘除法。以及分数、小数的初步计算。本学段教学中数的运算教学占有很大的比例，是学生学习亿以内的加减法，因数（除数）是三位数的乘除法（笔算），以及整数、分数四则运算的基础。因此要将这部分内容放在教学的首位，加强训练，使学生切实形成必要的计算技能。2.教学中应注意的问题：（1）让学生经历从实际情境中抽象出算式，关注对运算意义的理解。 结合情境教学计算问题，一方面使学生认识到数学的应用性，另一方面，可以提高学生学习数学的兴趣。在教学中，教师要创设问题情境，让学生在生动具体的活动中学习数学，促进学生理解运算的含义及其性质，关注对运算意义的理解并能自觉地运用于解决应用问题之中。（2）借助直观操

4、作，帮助学生掌握基本的运算法则并形成一定的运算技能。要获得对运算意义的理解，有效地运用运算来解决问题，就必须掌握基本的运算法则，具备基本的技能。因此，使学生掌握基本的运算法则和计算技能是数的运算教学的重要内容之一。教学时要注重学生对运算法则的探索和基本技能的掌握，既要让学生在直观教学中理解算理，还要让学生体验由直观到抽象的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的掌握。教师要重视学生是否理解了运算的道理，是否能准确地得出运算的结果，而不应单纯地看运算的速度。要尽量让学生去画一画、摆一摆，在动手操作中加深对算理的理解，在操作中内化算理。（3）将计算教学与解决生活中的问题有效结合。计算教学

5、既要重视问题的解决又要重视算理的理解、计算技能的形成。当学生明确算理后，教师不应立即组织学生解决问题，而应加强学生对计算方法、技巧的练习，必要的时候可引导学生进行归类练习和变式练习，可以让学生熟练掌握计算知识后再解决问题。在解决实际问题时首先要引导学生理解题意，分析题中所蕴含的数量关系，要经历一个收集信息的过程，让学生有序的表述已知条件和要解决的问题. 例如、在教学20以内的加、减法时，学生开始接触图文结合的实际问题，教师可以引导学生初步学会看图思考：题里说的是什么事？告诉我们什么？还告诉我们什么？要我们解决什么问题？使学生逐步感悟到一个完整的问题至少有两个条件和一个问题，条件和问题之间有一定

6、的联系。（4）注重算法多样化。在“算法多样化”的实际教学中，需要强调几点：首先应给学生充分的独立思考的时间，鼓励他们独立探索计算的方法，在此基础上的交流才是有价值的。二是交流的必要性和充分性。学生自主地探索运算方法后，必须进行比较和充分的交流。学生理顺自己的思路，并运用自己的语言表达思维过程。还应学习倾听他人的方法，从而进行反思，最终选择并逐步掌握适合自己的方法。三是教师应注意发挥自己的作用。教师作为交流中的一员，不能以权威的身份将现成的方法强加给学生。四是防止过度多样化。每一种方法的提出是学生自己经过思考，并且确实是解决问题的有效策略，这些方法在数学上必然具有一定的价值，代表了学生对数学不同

7、程度的理解，但是不能因为追求多样化而人为造成许多方法，同时注意算法还要优化。常见的量1.常见量的内容，在小学也是一个重要的内容，它是和数量关系有密切联系的，也是和学生的生活实际密切联系的。常见的量在课程标准第一学段中有关的规定如下。在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短认识年、月、日，了解它们之间的关系。在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。 教学重点和难点：对量的实际意义的理解，以及建立起相应的长度、质量观念及时间观念是教学的重点也是难点。（1）要

8、在现实生活情境中引入常见量。上面介绍的常见量无论是货币单位认识，时间单位的认识，还是重量单位的认识，都与现实生活有密切的联系，这些单位的建立也是在人们认识的过程中，逐步建立起来的。因此，教师在教学中，要用现实的情境来让学生去感知这些常见量的来龙去脉，如这些单位它是怎么样建立起来的，单位之间有怎样的一种关系，然后在这里渗透一种探索的创造的并且了解人类文明的一个过程。比如说1年，1年有多少天，这不是简单的一个规定，而是有一个认识的过程。（2）常见量要在实践活动中加强直观教学。常见量中的数量单位、特别是计量单位的学习和掌握，一般是从具体的思维到认识抽象的一个过程，而中间的桥梁就是实践活动。比如说认识

9、重量的教学，不能简单地说这个是1克，这个是1千克，而是要让学生去掂一掂，用肌肉的感觉，来体验出1千克物品的实际重量。再如上面时间的教学，也是让学生先去体验一下，数一数后再让学生看一看钟表，通过学生的实践操作，使学生逐步从感性的思维上升到理性思维。（3）要密切联系学生的生活实际组织教学，让学生感受量的意义。课程标准中介绍的常见量都与人们的实际生活相联系，教师要结合学生的实际情况进行教学，如时间单位的教学，教师可让学生记录出日出日落的时刻，他上学从家到学校要用多长时间，上间操的时间有多长，一节课有多长，让学生记录下来，记录下来他就有一个感受，因此，在学习时也就会有意识地去了解时间单位，有意识了解周

10、围与时间有关系的一些现象，也就会逐步地熟悉了这个时间单位。再如对人民币的认识，因为学生从小就知道买东西需要花钱，特别是对一年级学生，他已经有了一种很朴素的观念，就是用钱才能买到东西。因此，教师应该先了解学生对于人民币的认识程度，然后教学中再认识不同人民币的面值，明白人民币单位之间的十进位的关系，最后再开展元角分之间的换算，使学生很自然地接受了货币单位。总之，这些常见量的教学都是借助学生已有的知识经验和实际的生活体验，把数学知识还原到生活当中，让学生经历知识，体验知识形成的过程，最后掌握知识。探索规律小学数学“探索规律”的内容,主要是数、式、形的规律的探索,并采取集中与分散相结合的方法进行设计。

11、即在不同阶段设置独立的单元以适当的主题进行“探索规律”的学习,同时以相关内容的学习为载体,以分散渗透的方式,引导学生经历知识的探索过程,发现给定的事物中隐含的规律与变化趋势,培养学生归纳、类比等合情推理的能力。新教材在第一学段起就注重对变化规律的探索，把探索规律蕴含在法则、公式、性质的教学之中，从学生的身边资源、学习活动、教学经验入手逐步渗透，并呈螺旋上升的态势，提供了大量探索规律的教材，丰富学生的规律意识，根据学生的年龄特点及认知需要，本学段“探索规律”的编排可分为三个阶段。零散渗透阶段：探索规律对于本学段的学生来说比较吃力的，如果刻意强调对规律的探索，会削弱他们探索规律的欲望。因此，各版本

12、教材从一年级上册起，就零散渗透了蕴涵丰富规律的学习素材，让学生有意识地感受客观世界的规律，积累一定的感性经验。系统探究阶段：以学生熟悉的活动情境为背景，旨在让学生通过操作、观察、实验、猜测等数学活动去发现规律，感受探索规律的一般方法；感受到规律的存在，进一步探索排列图形的形状、颜色的循环变化以及等差数列、不等差数列的规律，培养学生观察、操作以及归纳推理的能力以及运用数学创造美的意识。（1） 让学生在形象、具体的操作活动中掌握规律。这部分内容的活动性和探究性比较强，可以组织多种形式的数学活动，让学生认识规律，培养学生观察、猜测、推理的能力。例如人教版一年级下册“找规律”一课，按照课标的理念，教师

13、可以设计如下的教学程序：猜一猜根据已有排列发现规律，猜出接下来的图形或物体应该是怎样的；说一说针对同一个排列现象能从不同的角度说出不同的规律；摆一摆用自选材料摆出某种规律,充分发挥学生的想象力，使学生体会创新的乐趣；演一演用学生喜欢的方式来表示发现的规律。如声音、动作、节奏等，用拍手、跺脚表示的规律等等。通过身体语言来感受规律；找一找针对同一种排列，让学生从不同角度（如形状、颜色、数量等）观察寻找规律，培养思维的灵活性。（2）鼓励学生大胆“猜想”，培养学生合情推理能力。“猜想”是一种积极性的创造活动，通过“猜想”可激发学生探究规律的兴趣，产生求知欲望，进而学会探究规律的方法，在探索规律中教师要

14、鼓励学生大胆猜想，让学生自主探索发现规律，培养学生的创新意识。如，在探索数的变化规律时，可设计观察下列数：1，4，9, 16（ ），（ ），（ ）。用你发现的规律猜一猜第6个数是几？你是如何猜出的？第8个数是几？第10个数是几？通过这类题目的练习让学生从一列数字变化过程建立数学模型,培养学生的观察、归纳、推理能力。“探索规律”教学，要从创设问题情境入手,提出具有开放性、挑战性的问题,如:“你是怎么想的?”“你发现了什么?”促进学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等。第一学段数与代数教学指导学习思考题1.如何培养学生的估算意识和估算能力？2.结合具体教学谈谈“如何培养学生的数感”？3

15、.简要分析第一学段“整数乘、除法教学内容及教学重、难点”。4.结合自己的教学实践，简要谈谈如何让学生在现实情境中建立量的观念？5.在第一学段计算教学中如何体现学生学习的主体作用？数与代数（第二学段）教学指导学习提要1.数的认识内容包括此学段数的认识内容包括大数的认识、小数的意义和性质、因数与倍数、分数的意义和性质、百分数、负数。这部分内容是对第一学段数的认识的进一步发展，主要划分四类。2.数的认识的内容目标是：略。3.数概念的进一步建立与形成在第一学段学习基础上，通过迁移类推认识较大数，包括大数的认、读、写、数位顺序表、比较大小等。4.初步认识负数通过让学生收集生活实例，感受负数在实际生活中的

16、广泛应用，培养学生用数学的眼光观察生活。教学时要把握好正数、负数、数轴概念的教学要求。5.整除的有关概念教学，注意培养学生的抽象逻辑思维能力（1）注重比较。（2）及时抽象概括。（3）加强语言表达。6.分数、小数、百分数概念的建构在操作、演示中，进一步理解分数、小数、百分数的意义。通过具体问题帮助学生了解小数、分数、百分数的含义及联系。7.进一步培养学生的数感（1）“数”出数感。（2）“读”出数感。（3）“估”出数感。（4）从多个角度表示一个数，扩展数感。1.数的运算的内容包括本学段数的运算内容包括三位数乘两位数，除数是两位数的除法，整数的四则运算，运算律与简便运算，小数的加、减、乘、除法，分数

17、的加、减、乘、除法。可以概括为三类。2.数的运算的内容目标是：3.系统理解四则运算的意义四则运算的现实意义包括：加法可以作为合并、移入、增加、继续往前数等；减法可以作为剩余、比较、往回数、减少或加法逆运算等；乘法可以作为相等的数的和、面积计算、倍数等；除法可以作为平均分配、比率或乘法逆运算等。四则运算的意义：加法是把两个数合并成一个数的运算；减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算；整数乘法是求几个相同加数的和的简便运算。小数乘法的意义和分数乘法的意义都是整数乘法意义的扩展，其中小数乘整数、分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，一个数乘小数、一个

18、数乘分数都是求一个数的几倍（或几分之几）是多少；除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。设计对比题，采用表格、图示、算式等形式，沟通运算间的联系，逐步使学生明白，整数、小数、分数的加法、减法和除法的意义相同，乘法意义在小数和分数中有所扩展，并体会运算间的互逆关系。4.对整数、小数、分数的运算算理的理解 理解算理与掌握算法是计算教学的两大任务，是提高学生运算能力的重要方面。在现实情境中理解算理和法则，体现算理直观、算法抽象的特点，避免死记硬背。5.在运算律与简便运算的教学中，渗透符号意识引导学生从现实的问题情境中发现、抽象、归纳、概括出运算律。渗透从特殊到一般的归纳思想方法和符

19、号意识，逐步强化学生思维方式从数到式，由普通语言到符号语言，由特殊到一般，由具体到抽象的飞跃。（1）交换律，重视归纳与概括，避免断章取义。（2）结合律，适当延伸与推广，避免以偏赅全。（3）乘法分配律，突出联系与应用，注重学以致用。6.加强估算方法的指导，进一步培养估算意识（1）在问题情境的对比中选择估算方法。（2）帮助学生进行整体规划。（3）选择好素材，提出好问题。（4）鼓励学生主动用估算的方法、策略解决实际问题，验证计算结果，养成良好的估算习惯，培养估算意识。7.注重解题思路的梳理和数量关系的分析 继续采用第一学段“图里（或题里）有什么、怎样解答、解答正确吗”的解题思路，通过理解题目-拟定方

20、案-执行方案-回顾检验的解决问题的一般流程，探索读懂题目、收集和选择信息、分析数量关系的方法，形成一些基本策略。教学中可采用复述策略、精加工策略和组织策略，运用画图、列表、分类、转化、猜测、验证等方法，理清解题思路，分析数量关系。8.突出运算教学的本质，提高运算能力运算能力主要突出三个层次：一是能否根据法则和运算律正确地进行运算，二是能否理解运算的算理，三是能否寻求合理的运算途径解决问题。教学中关注以下几个方面：（1）算理先行。（2）强化口算。（3）积累自主探索、评价算法的经验。9.注重活动经验的积累提升数学活动、应用数学活动经验的执行力有三个要点：一是重要数学活动需要早期孕伏，适当反复，以促

21、进直接经验的形成和积累；二是基本活动经验需要适度外显，对话共享，以促进活动经验条理化和系统化，促使内化；三是基本活动经验的应用。教学中精心设计活动，在充分活动基础上及时归纳、总结，促使活动经验的积累。式与方程1.式与方程的内容目标是：2.体会用字母表示数的作用，渗透代数思想及符号意识结合具体实例，使学生感知字母表示数的含义，即任意数和未知数，初步体验符号在数学学习中的作用。同时让学生体会到字母表示数不仅仅表示运算结果，它还可以代表一种数量关系。在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，体会用字母表示数的简洁与便利，渗透代数思想及符号意识。3.“算术思维”向“方程思维”的过渡对于简易

22、方程的学习，更多凸显等量关系，刻画等量关系，并用方程表示。通过两种解题思路的对比，实现由“算术思维”向“方程思维”的转变。4.找等量关系的学法指导列方程解答实际问题可按照“找等量关系找未知量列方程”的解题思路进行，此过程中关键是寻找等量关系。通过实例，进行找等量关系方面的练习，突破列方程解答实际问题的难点。巧析题中关键句找等量关系。巧借常见数量关系找等量关系。根据常用的计算公式找等量关系。5.经历方程意义等概念的建构过程结合具体情境，设计天平平衡变化的活动，参与操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，真正理解等量关系、方程的意义和等式的性质，关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生

23、初步的代数思想。正比例与反比例1.正比例与反比例的内容目标是：2.在初步研究变量的关系中渗透函数思想本学段的正反比例的关系本质上是函数关系。学习中不出现函数的概念，只是让学生具体感知两个量之间的关系，使学生对数量关系的认识和理解更加丰富，并为后续学习做准备。3.抽象正反比例的意义学生理解正反比例的意义比较困难，为此，密切联系已有的生活经验和知识经验，设计系列情境，从中讨论和思考，体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，并抽象概括出正反比例的意义。4.用正反比例知识解决实际问题正反比例在生活中有着广泛的应用，设计“找一找生活中成正反比例的例子，并与同伴交流”的练习，鼓励学生在生

24、活情境中寻找成正反比例的量。同时注重用正反比例知识解决实际问题。5.会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图借助直观的图像进一步认识正比例量的变化规律，为以后学习函数和图像作适当的孕伏。可用“描点法”，结合表格数据画出正比例的图像，将所描出的点和原来表中的数据进行比照，以此理解图像上的点所表示的实际意义。1.探索规律的内容目标是：探求给定情境中隐含的规律或变化趋势。2.采用多种方法“找”规律，培养学生的推理能力借助图画、表格、线段、符号等形式，采用观察、计算、比较、操作、猜想、验证等方式，寻找蕴含在问题情境中的规律结构和发展趋势，感受数学思考的合理性，激发找规律的兴趣，培养推理能力。3.在

25、理解规律的基础上延续、创造规律有研究表明，探索规律有识别规律、描述规律、延续规律、创造规律等不同层次。教学中提供充足的时间和空间，设计各种问题情境，采用操作、画图、推导、验证等方式，给予学生必要的提示和指导，鼓励小组交流，分享思维成果，不断优化解决问题的策略，不断提高探索规律的层次。 思考题1.教学中如何基于学生的已有知识经验认识较大数？具体说明。2.如何帮助学生深刻理解小数或分数的意义？举例说明。3.日常教学中，你是如何培养学生的数感的？请具体说明。4.四则运算的现实意义和理论意义包括哪些？5.用图示具体说明 36表示的意义。6.就“三位数乘两位数”的笔算乘法设计一个教学片断，力求体现理解算

26、理与掌握算法的教学重难点。7.教学中如何有效引导学生积累数学活动经验？8.如何有效开展运算律（例举其中一个）或简便运算的教学？9.例谈估算意识的培养。10.以“用分数解决实际问题”为例说明解题思路的梳理和数量关系的分析。11.如何提高运算能力？12.举例说明如何实现由“算术思维”向“方程思维”的过渡。13.举例说明“列方程解决实际问题”中引导学生找等量关系的具体做法。14.举例说明正比例的意义或反比例的意义教学片段。15.教学中引导学生“根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图”时，注意什么？16.结合教学实际谈谈“找规律”教学中如何培养学生的推理能力。图形与几何（第一学段）教学指导学习提要

27、1、理清内容二、把握目标三、明确重难点四、灵活使用教学建议1.教学建议编写的依据（1）课标思想（课程理念、数学思想、数学活动、核心概念等）（2）教材内容（编写意图、年段要求等）2.教学建议的侧重点（编写特点）（1）突出内容教学的特点（2）针对教学的重难点（难点：包括难教、难学的知识或过程）总之，此教学建议提出的一些教学方法、策略等是有所侧重的、有一定针对性，但不是一个全面的、万能的教学方略，它不能解决所有的教学问题。3.使用中要把握的重点词 （1）经验（2）观察（3） 操作（感知、体验、积累数学活动经验等）（4）抽象（5）想象（6）归纳 推理（7）描述（8）画出（9）渗透（数学思想方法等）（1

28、0）应用以上关键词是图形与几何（第一学段）领域每个模块内容都需要采用的主要教学方法。4.教学意见使用的总体要求（1）把握学段目标及要求（2）在各模块内容的教学中把握好共性和个性教学方法（共性：关键词中提到的）的使用（3）细心阅读相关案例，合理有效使用相关建议五、图形与几何第一学段教学的总体要求1.学习目标以“辨认”为主。2.学习过程以操作为主。3.学习反馈以“设计”为主。学习内容及要点提示：一、理清内容 “图形的认识”内容在第一学段主要安排了认识图形包括能辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体，辨认长方形正方形三角形平行四边形圆等简单平面图形，结合生活的实际情况，认识角，了解直角锐角钝角等，能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。“图形