全国计算机二级c语言公共基础知识点总结Word文档格式.docx

1、 2.算法的空间复杂度 算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间 一个算法所占用的存储空间包括算法程序所占的空间、输入的初始数据所占的存储空间以及算法执行过程中所需要的额外空间其中额外空间包括算法程序执行过程中的工作单元以及某种数据结构所需要的附加存储空间如果额外空间量相对于问题规模来说是常数则称该算法是原地工作的在许多实际问题中为了减少算法所占的存储空间通常采用压缩存储技术以便尽量减少不必要的额外空间 疑难解答：算法的工作量用什么来计算？ 算法的工作量用算法所执行的基本运算次数来计算而算法所执行的基本运算次数是问题规模的函数即算法的工作量=f（n）其中n是问题的规模1.2数据结构的基

2、本概念 考点3 数据结构的定义考点3在笔试考试中读者还应该识记数据的逻辑结构和存储结构的概念 数据结构作为计算机的一门学科主要研究和讨论以下三个方面： （1）数据集合中个数据元素之间所固有的逻辑关系即数据的逻辑结构； （2）在对数据元素进行处理时各数据元素在计算机中的存储关系即数据的存储结构； （3）对各种数据结构进行的运算 数据：是对客观事物的符号表示在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称 数据元素：是数据的基本单位在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理 数据对象：是性质相同的数据元素的集合是数据的一个子集 数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述它

3、可以用一个数据元素的集合和定义在此集合中的若干关系来表示数据的逻辑结构有两个要素：一是数据元素的集合通常记为D；二是D上的关系它反映了数据元素之间的前后件关系通常记为R一个数据结构可以表示成 B=（DR） 其中B表示数据结构为了反映D中各数据元素之间的前后件关系一般用二元组来表示 数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构（也称数据的物理结构） 由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同因此为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系（即前后件关系）在数据的存储结构中不仅要存放各数据元素的信息还需要存放各数据元素之间的前后件关系的信息 一种数据的逻

4、辑结构根据需要可以表示成多种存储结构常用的存储结构有顺序、链接、索引等存储结构而采用不同的存储结构其数据处理的效率是不同的在进行数据处理时选择合适的存储结构是很重要的 考点4 线性结构与非线性结构考点4在笔试考试中虽然说不是考试经常考查的内容但读者还是对此考点有所了解在笔试考试中出现的几率为30%主要是以填空题出现的形式出现 根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度一般将数据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构如果一个非空的数据结构满足下列两个条件： （1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件也最多有一个后件 则称该数据结构为线性结构线性结构又称线性表在一个线性结构中

5、插入或删除任何一个结点后还应是线性结构如果一个数据结构不是线性结构则称之为非线性结构空的数据结构是线性结构还是非线性结构？ 一个空的数据结构究竟是属于线性结构还是属于非线性结构这要根据具体情况来确定如果对该数据结构的算法是按线性结构的规则来处理的则属于线性结构；否则属于非线性结构1.3栈及线性链表 考点5 栈及其基本运算考点5在笔试考试中是一个必考的内容在笔试考试中出现的几率为100%此考点为重点掌握内容读者应该掌握栈的运算 1栈的基本概念 栈是限定只在一端进行插入与删除的线性表通常称插入、删除的这一端为栈顶另一端为栈底当表中没有元素时称为空栈栈顶元素总是后被插入的元素从而也是最先被删除的元素

6、；栈底元素总是最先被插入的元素从而也是最后才能被删除的元素栈是按照先进后出或后进先出的原则组织数据的 2栈的顺序存储及其运算 用一维数组S（1m）作为栈的顺序存储空间其中m为最大容量 在栈的顺序存储空间S（1m）中S（bottom）为栈底元素S（top）为栈顶元素top=0表示栈空；top=m表示栈满 栈的基本运算有三种：入栈、退栈与读栈顶元素 （1）入栈运算：入栈运算是指在栈顶位置插入一个新元素首先将栈顶指针加一（即top加1）然后将新元素插入到栈顶指针指向的位置当栈顶指针已经指向存储空间的最后一个位置时说明栈空间已满不可能再进行入栈操作这种情况称为栈上溢错误 （2）退栈运算：退栈是指取出栈

7、顶元素并赋给一个指定的变量首先将栈顶元素（栈顶指针指向的元素）赋给一个指定的变量然后将栈顶指针减一（即top减1）当栈顶指针为0时说明栈空不可进行退栈操作这种情况称为栈的下溢 （3）读栈顶元素：读栈顶元素是指将栈顶元素赋给一个指定的变量这个运算不删除栈顶元素只是将它赋给一个变量因此栈顶指针不会改变读不到栈顶元素 小技巧：的原则组织数据但是出栈方式有多种选择在考题中经常考查各种不同的出栈方式 考点6 线性链表的基本概念考点6在笔试考试中出现的几率为30%重点识记结点的组成 在链式存储方式中要求每个结点由两部分组成：一部分用于存放数据元素值称为数据域另一部分用于存放指针称为指针域其中指针用于指向该

8、结点的前一个或后一个结点（即前件或后件） 链式存储方式既可用于表示线性结构也可用于表示非线性结构 （1）线性链表 线性表的链式存储结构称为线性链表 在某些应用中对线性链表中的每个结点设置两个指针一个称为左指针用以指向其前件结点；另一个称为右指针用以指向其后件结点这样的表称为双向链表 （2）带链的栈 栈也是线性表也可以采用链式存储结构带链的栈可以用来收集计算机存储空间中所有空闲的存储结点这种带链的栈称为可利用栈在链式结构中存储空间位置关系与逻辑关系是什么？ 在链式存储结构中存储数据结构的存储空间可以不连续各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确

9、定的1.4树与二叉树 考点7 树与二叉树及其基本性质考点7在笔试考试中有时也有出现在填空题中重点识记树及二叉树的性质误区警示：满二叉树也是完全二叉树而完全二叉树一般不是满二叉树应该注意二者的区别 1、树的基本概念 树（tree）是一种简单的非线性结构在树结构中每一个结点只有一个前件称为父结点没有前件的结点只有一个称为树的根结点每一个结点可以有多个后件它们称为该结点的子结点没有后件的结点称为叶子结点 在树结构中一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度叶子结点的度为0在树中所有结点中的最大的度称为树的度 2、二叉树及其基本性质 （1）二叉树的定义 二叉树是一种很有用的非线性结构具有以下两个特点： 非

10、空二叉树只有一个根结点； 每一个结点最多有两棵子树且分别称为该结点的左子树和右子树 由以上特点可以看出在二叉树中每一个结点的度最大为2即所有子树（左子树或右子树）也均为二叉树而树结构中的每一个结点的度可以是任意的另外二叉树中的每个结点的子树被明显地分为左子树和右子树一个结点可以只有左子树而没有右子树也可以只有右子树而没有左子树当一个结点既没有左子树也没有右子树时该结点即为叶子结点 （2）二叉树的基本性质 二叉树具有以下几个性质： 性质1：在二叉树的第k层上最多有2k-1（k1）个结点； 性质2：深度为m的二叉树最多有2m-1个结点； 性质3：在任意一棵二叉树中度为0的结点（即叶子结点）总是比度

11、为2的结点多一个 性质4：具有n个结点的二叉树其深度至少为log2n+1其中log2n表示取log2n的整数部分在二叉树的遍历中无论是前序遍历中序遍历还是后序遍历二叉树的叶子结点的先后顺序都是不变的 3、满二叉树与完全二叉树 满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外每一层上的所有结点都有两个子结点在满二叉树中每一层上的结点数都达到最大值即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点且深度为m的满二叉树有2m1个结点 完全二叉树是指这样的二叉树：每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点 对于完全二叉树来说叶子结点只可能在层次最大的两层上出现：对于任何一个结点若其右分支下的子孙结点

12、的最大层次为p则其左分支下的子孙结点的最大层次或为p或为p+1 完全二叉树具有以下两个性质： 性质5:具有n个结点的完全二叉树的深度为log2n+1 性质6:设完全二叉树共有n个结点如果从根结点开始按层次（每一层从左到右）用自然数12.n给结点进行编号则对于编号为k（k=1n）的结点有以下结论： 若k=1则该结点为根结点它没有父结点；若k1则该结点的父结点编号为INT（k/2） 若2kn则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（显然也没有右子结点） 若2k+1n则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点 考点8 二叉树的遍历 考试链接： 考点8在笔试考试中

13、考核几率为30%读者应该熟练掌握各种遍历的具体算法能由两种遍历的结果推导另一种遍历的结果 在遍历二叉树的过程中一般先遍历左子树再遍历右子树在先左后右的原则下根据访问根结点的次序二叉树的遍历分为三类：前序遍历、中序遍历和后序遍历 （1）前序遍历：先访问根结点、然后遍历左子树最后遍历右子树；并且在遍历左、右子树时仍然先访问根结点然后遍历左子树最后遍历右子树 （2）中序遍历：先遍历左子树、然后访问根结点仍然先遍历左子树然后访问根结点 （3）后序遍历：先遍历左子树、然后遍历右子树最后访问根结点；然后遍历右子树最后访问根结点树与二叉树的不同之处是什么？ 在二叉树中1.5查找技术 考点9 顺序查找考点9在

14、笔试考试中考核几率在30%一般出现选择题中读者应该具体掌握顺序查找的算法 查找是指在一个给定的数据结构中查找某个指定的元素从线性表的第一个元素开始依次将线性表中的元素与被查找的元素相比较若相等则表示查找成功；若线性表中所有的元素都与被查找元素进行了比较但都不相等则表示查找失败 在下列两种情况下也只能采用顺序查找： （1）如果线性表为无序表则不管是顺序存储结构还是链式存储结构只能用顺序查找 （2）即使是有序线性表如果采用链式存储结构也只能用顺序查找 考点10 二分法查找考点10在笔试考试中考核几率为30%一般出现填空题中考核比较多查找的比较次数读者应该具体掌握二分查找法的算法 二分法只适用于顺序

15、存储的按非递减排列的有序表其方法如下： 设有序线性表的长度为n被查找的元素为i （1）将i与线性表的中间项进行比较； （2）若i与中间项的值相等则查找成功； （3）若i小于中间项则在线性表的前半部分以相同的方法查找； （4）若i大于中间项则在线性表的后半部分以相同的方法查找二分查找法适用于哪种情况？ 二分查找法只适用于顺序存储的有序表在此所说的有序表是指线性表中的元素按值非递减排列（即从小到大但允许相邻元素值相等） 这个过程一直进行到查找成功或子表长度为0为止 对于长度为n的有序线性表在最坏情况下二分查找只需要比较log2n次1.6排序技术 考点11 交换类排序法考试链接:考点11属于比较难的

16、内容一般以选择题的形式考查考核几率为30%分值约为2分读者应该熟练掌握几种排序算法的基本过程 冒泡排序法和快速排序法都属于交换类排序法 （1）冒泡排序法 首先从表头开始往后扫描线性表逐次比较相邻两个元素的大小若前面的元素大于后面的元素则将它们互换不断地将两个相邻元素中的大者往后移动最后最大者到了线性表的最后 然后从后到前扫描剩下的线性表若后面的元素小于前面的元素不断地将两个相邻元素中的小者往前移动最后最小者到了线性表的最前面 对剩下的线性表重复上述过程直到剩下的线性表变空为止此时已经排好序 在最坏的情况下冒泡排序需要比较次数为n（n1）/2 （2）快速排序法 它的基本思想是：任取待排序序列中的

17、某个元素作为基准（一般取第一个元素）通过一趟排序将待排元素分为左右两个子序列左子序列元素的排序码均小于或等于基准元素的排序码右子序列的排序码则大于基准元素的排序码然后分别对两个子序列继续进行排序直至整个序列有序冒泡排序和快速排序的平均执行时间分别是多少？ 冒泡排序法的平均执行时间是O（n2）而快速排序法的平均执行时间是O（nlog2n）1.7 例题详解 一、选择题 【例1】算法的时间复杂度取决于_（考点2） A）问题的规模 B）待处理的数据的初态 C）问题的难度 D）A）和B） 解析：算法的时间复杂度不仅与问题的规模有关在同一个问题规模下而且与输入数据有关即与输入数据所有的可能取值范围、输入各

18、种数据或数据集的概率有关 答案：D） 【例2】在数据结构中从逻辑上可以把数据结构分成_（考点3） A）内部结构和外部结构 B）线性结构和非线性结构 C）紧凑结构和非紧凑结构 D）动态结构和静态结构逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系线性结构表示数据元素之间为一对一的关系非线性结构表示数据元素之间为一对多或者多对一的关系所以答案为B）B） 【例3】以下_不是栈的基本运算（考点5） A）判断栈是否为素空 B）将栈置为空栈 C）删除栈顶元素 D）删除栈底元素栈的基本运算有：入栈出栈（删除栈顶元素）初始化、置空、判断栈是否为空或满、提取栈顶元素等对栈的操作都是在栈顶进行的 【例4】链表不具备的特点是_（

19、考点6） A）可随机访问任意一个结点 B）插入和删除不需要移动任何元素 C）不必事先估计存储空间 D）所需空间与其长度成正比顺序表可以随机访问任意一个结点而链表必须从第一个数据结点出发逐一查找每个结点所以答案为A）A） 【例5】已知某二叉树的后序遍历序列是DACBE中序遍历序列是DEBAC则它的前序遍历序列是_（考点8） A）ACBED B）DEABC C）DECAB D）EDBAC后序遍历的顺序是左子树右子树根结点；中序遍历顺序是左子树根结点右子树前序遍历顺序是根结点左子树右子树根据各种遍历算法不难得出前序遍历序列是EDBAC所以答案为D） 【例6】设有一个已按各元素的值排好序的线性表（长度

20、大于2）对给定的值k分别用顺序查找法和二分查找法查找一个与k相等的元素比较的次数分别是s和b在查找不成功的情况下s和b的关系是_（考点9） A）s=b B）sb C）slog2n+1 【例7】在快速排序过程中每次划分将被划分的表（或子表）分成左、右两个子表考虑这两个子表下列结论一定正确的是_（考点11） A）左、右两个子表都已各自排好序 B）左边子表中的元素都不大于右边子表中的元素 C） 左边子表的长度小于右边子表的长度 D）左、右两个子表中元素的平均值相等快速排序基本思想是：任取待排序表中的某个元素作为基准（一般取第一个元素）将待排元素分为左右两个子表左子表元素的排序码均小于或等于基准元素的

21、排序码右子表的排序码则大于基准元素的排序码然后分别对两个子表继续进行排序直至整个表有序 二、填空题 【例1】问题处理方案的正确而完整的描述称为_（考点1）计算机解题的过程实际上是在实施某种算法算法 【例2】一个空的数据结构是按线性结构处理的则属于_（考点4）一个空的数据结构是线性结构或是非线性结构要根据具体情况而定如果对数据结构的运算是按线性结构来处理的则属于线性结构线性结构 【例3】设树的度为其中度为、和的结点的个数分别为、则中叶子结点的个数为_（考点7）根据树的性质：树的结点数等于所有结点的度与对应的结点个数乘积之和加 因此树的结点数为16叶子结点数目等于树结点总数减去度不为的结点数之和即

22、16（）8 【例4】二分法查找的存储结构仅限于_且是有序的（考点10）二分查找也称折半查找它是一种高效率的查找方法但二分查找有条件限制：要求表必须用顺序存储结构且表中元素必须按关键字有序（升序或降序均可）答案：顺序存储结构第2章 程序设计基础笔试部分经常考查的是结构化程序设计的原则、面向对象方法的基本概念1结构化程序设计方法的四个原则2对象、类、消息、继承的概念、类与实例的区别2.1结构化程序设计 考点1 结构化程序设计的原则 考点1在笔试考试中出现的几率为30%主要是以选择题的形式出现读者应该识记结构化程序设计方法的四个主要原则 20世纪70年代提出了结构化程序设计的思想和方法结构化程序设计方法引入了工程化思想和结构化思想使大型软件的开发和编程得到了极大的改善结构化程序设计方法的主要原则为：自顶向下、逐步求精、模块化和限制使用goto语句如何进行自顶向下设计方法？ 程序设计时应先考虑总体后考虑细节；先考虑全局目标后考虑局部目标；不要一开始就过多追求众多的细节先从最上层总目标开始设计逐步使问题具体化 2.2面向对象的程序设计 考点2 面向对象方法的基本概念读者应该识记几个基本要素的定义、对象的特征以及消息、继承、类的定义当使用对象这个术语时既可以指一个具体的对象也可以泛指一般的对象但是当使用实例必须是指一个具体的对象