小学数学三年级下册疑难习题解析Word下载.docx

1、5=80（平方米） 680= 680在三年级是无法计算的，所以本来就不怎么理解的学生想当然地换成了806。也有部分学生想到了680，且比较坚定，但计算受到了限制。只有少数学生把6千克换成了6000克，但依然收到了计算能力的限制。于是原本信心满满的孩子也有点无从下手了。部分孩子在解答完第一问后干脆不动笔了。两个班只有五个孩子全对。显然，这些孩子的理解能力和计算能力是非常棒的。根据学生的算式806=15（千克），分析这是在求“1平方米的阔叶林每天能制造氧气多少克”吗？那这个算式解决的是什么问题。借助简单的图示，让学生知道了806=15（平方米）求出的是“多少平方米的阔叶林能制造1千克的氧气”。要求

2、1平方米的阔叶林每天能制造氧气多少克，必须是氧气的总量除以阔叶林的面积。引导学生再一起读题，部分学生因为已经注意到单位的不同，因此将最后的“克”读得特别响。（其实一开始就有较多的学生关注到了这里，觉得这题有点麻烦。）这样一来，原本不注意的学生也加以注意了。而一开始想到680的学生也找到了问题所在，应该把6千克换算成6000克。但还有问题，600080是四年级要教学的计算内容，得到算式后，孩子们还是嚷嚷着不会算。我和学生说明这是我们以后要学习的计算内容，现在我们可以把这题看成600个十除以8个十，计算600除以8就可以了。商的结果不需添0。一开始就算对的学生非常有成就感。 小学数学 三 年级 六

3、 册疑难习题解析书本第45页练习十一第5题算式列成：（75+25+35+81）4=54（千米）3=72（千米）1、之前做过的关于求平均数的练习题都是告诉几个数就除以几，也就是求出几个数的和就除以几，而此题要绕一个弯，得先求出4段路程的和，然后问题求的是这三天平均每天行多少千米？2、学生缺乏认真审题的良好习惯。看到题目中的数据马上就计算了，而没有细细分析题目的关键字。3、主要在于对平均数的概念仍不透彻。在教学平均数概念时要学生理解总数份数=平均数中“总数”“份数”的实质意义。问题当中求平均每天的路程，“份数”就是行了3天，而“总数”是行的4段路的总路程，求的是每天行的路程，而不是平均每段的路程。

4、解决策略1、抓基础。2、重视读题审题教学，培养学生耐心细致的学习品质。教师要引导学生认真读题，反复读题，理解意思，找出题目中对解决问题有用的数学信息。3、重视对学生解决问题能力的培养。课堂上引导学生分析理解题意，让学生多说，说思路，说想法，培养思维能力。很多时候，学生往往受思维定势的影响，用以往的经验解决问题。过后还无论如何都不愿意相信自己错了。我们一定要打破这种思维定势的消极影响。4、重视学生在活动中的体验感受。关注学生学习过程的评价，充分发挥评价的激励作用。5、教学中，一定要通过层层递进的提问，让学生理清思路，明白自己每一步都在干什么。可以和组内的伙伴说说自己的解题思路及步骤，在合作讨论中

5、逐渐成熟思想，形成方法技能。在书写时，则时刻关注每一步的单位（单位名称法），进而检验是否正确。俞 俊实验小学 小学数学 三 年级 六册疑难习题解析课本P33练习八4有530把椅子，分5次运完。平均每次运多少把？如果分4次运呢？错误一、没有写或写错单位5305=106（次）5304=1322错误二、5304=1322 1321=133无论是哪一种错误，其原因都是没有很好的理解题目的意思，更不会联系生活理解题目。因此，孩子们不知道计算出来的意义是什么。像第二种错误，分析其原因：我认为学生是把算出来的理解成了132次余2把，所以为了运完就要再运一次，所以要“+1”，究其原因还是没有理解题目意思。策略

6、：理解题意 理清数量关系 规范书写 在新课程的“解决问题”教学中，虽然淡化了数量关系，但更多的要求联系生活实际理解题意，从这一目标出发，我们在教学“解决问题”时，还是把理解题意放在解决问题的首要的位置，其次我认为理清数量关系也是非常重要的，它可以更好地帮助学生理解题意。像上述题目，需要帮助学生理解530把是“总数”，分“4次运”是份数，求的是“每份数”。也就是每次运多少把？通过这样的思考分析，学生对题意的理解更清晰了。其三，我们要注重规范书写，规范书写可以促使学生思考题意，提高正确率。同时规范的书写可以促使学生养成良好的学习习惯，有助于更好的“解决问题”。金雅明课堂作业本三下19页4.制作每只

7、蝴蝶标本需10分钟。我6天制作了12盒蝴蝶标本。每盒蝴蝶标本有5只（有插图）（1）李老师平均每天制作蝴蝶标本多少只？（2）李老师在这6天中制作标本花了多少时间？全班62人，完全正确的有18人。错误率相对比较高，第二问错的比较多。1256=360（只）610=3600（只）1. 学生缺乏基本的生活经验我们的孩子在生活中很少有这样的生活经验，感觉这样的题目离孩子门的生活很接近，充满了童趣。实际上，现在的孩子连蝴蝶都很少接触，更不要说制作蝴蝶标本了。2. 形式上文字图形同时呈现当文字和图形同时呈现的时候，孩子们关注的信息就复杂了，有部分孩子要么只关注数字，要么更关注图上的信息了。这样的题目对孩子视觉

8、上的冲击就不一样了，相对来说难度就加大了。3. 数学的逻辑思维能力落或者不灵活这个题目需要一般的逻辑思维，同时第二问又不拘泥于一般的逻辑思维，相对较为灵活。求每天制作蝴蝶标本多少可以先求总数，同时还可以先求一天做了几盒，再求一天做了几只。第二问可以先求一共做了几只，再求一共需要多少时间，也可以先求一天需要多少时间，再求6天需要多少时间。4. 选择信息的能力不强当信息量比较多，让学生自己选择。三年级的孩子在这方面的能力还是比较有限的。他们没有很强的数学思维，需要他们选择信息进行计算的时候，对部分孩子来说确实是有一定难度的，特别是这样不止一问的时候，还是有一定难度的。1. 增强孩子的生活经验我们的

9、生活中处处充满了数学，我们需要做的是让孩子们感受到数学在生活中的存在。新课标也提出了“数学生活化和生活数学化”，说明了数学和生活存在着密不可分的关系，我们可以在平时的生活中，多给孩子们渗透一些数学知识。一方面可以增进他们对于数学学习的兴趣，能把数学应用到生活中去；另一方面也可以让他们真正体会到数学的重要性，产生学习的内驱力。2. 在平时的课堂教学中渗透数学思维数学活动本质上来说就是一种严密的逻辑思维，是一种充满了数学思想方法的活动，解决数学问题是有一定的策略的，而孩子们需要的正是这种方法的习得，能力上得到潜移默化的提高。 在平时的教学中，我们要做的正是引导孩子们在课堂上活动自己的大脑，让他们在

10、新知识学习的过程中提高解决实际问题的能力，增强逻辑思维。不仅要让他们知道是这样，更重要的是要让他们知道为什么是这样。3. 贯通学科间的联系，提高审题能力解决问题是相当综合的，是对数学知识的综合应用，整合了单元之间的知识，同时也渗透了学科之间的知识。特别需要良好的读题能力，跟语文学科更有着密不可分的联系。解决问题需要良好的读题解题能力，读题是基础，审题是关键，特别是需要选择信息的题目，更需要孩子们敏锐的目光，我们要在平时的教学中贯通学科间的联系，提高审题能力。沈 长课本62页练习十四第12题平湖实验小学301班共61人，其中1人不计。第一次：学生在学习了口算和估算后所做的练习。结果：全班56人一

11、致做成200204000（千克）；只有4人正确：200204000（千克）10040004100（千克）200204000（千克）40001004100（千克）第二次：复习阶段我又让学生做了这个练习题。做对的有47人，占78.33%。做错的有13人，还占21.67%。究其原因：1. 学生受到思维定势迁移的影响，前面练习中的题目都是直接一步计算，思维不需要转弯，学生也就按部就班，没有用心思考，更没有进行检验。2. 由于两步计算的解决问题要到第八单元才学习，学生还没有这类题目的解题策略。虽然课本有插图，但当文字和图形同时呈现的时候，孩子们关注的信息就复杂了，有部分孩子要么只关注数字，要么更关注图上

12、的信息了。这样的题目对孩子视觉上的冲击就不一样了，相对来说难度反而加大了。本来有了插图是为了帮助学生能够直观的理解题目的意思，让学生更好的理解，没想到反而束缚了学生的思维水平。3.学生的学习习惯、读题审题能力都很欠缺。看到题目中的两个数据马上就计算了，而没有细细分析题目的关键句和关键字。1.利用图形结合，化难为易。著名数学家华罗庚说“数与形本是相依，焉能分作两边飞，数缺形少直觉，形少数难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫分离。”因此，利用图形帮助学生理解小象从小到大增加的重量很重要。教师可以出示线段图： 小象出生的体重 小象慢慢长大的重量 长大后大象的体

13、重这样就可以将大象的体重分成两个部分，小象出生的体重100千克和20年小象长成大象增加的重量，这两部分相加就等于大象的体重。学生就不会一致做成200204000（千克）。从而培养学生分析问题，解决问题的能力。2.增加中间问题，化新为旧。增加中间问题帮助学生解决这类实际问题的练习，利用提问:这道题我们应该先算什么啊？帮助理解使学生达到，把变化型转化为标准型，新知变旧知，从而解决问题。任何一类新知的学习都要力争在第一遍教学中让学生通过提问、探索等活动中充分地感知，使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中，获取知识，形成能力。只有这样，他们才真正获得属于自己的“活用”知识，达到举一反三，灵活运用的水

14、平。3培养学生习惯，化繁为简。培养学生遇到这类生活实际问题，可以画图帮助自己分析题目意思，更要读通题目，正确理解题目的意思。不能只看数字而不看插图，也不能只看插图而不读信息中的条件。要仔细读题，将有用的信息转化成解题步骤，化繁为简，从而达到正确解题的目的。高 杰人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册P104121.买4元5角的便宜。2.买第二种便宜。1比较什么，交代不清楚，导致学生的理解产生不一样的两种情况。2.没有标出牙刷的品牌，学生觉得答句不好写。1明确要求，要是各买一支牙刷，买哪一种会便宜一些？这样学生就不会理解成32元和4元5角比较了。2.注明牙刷的品牌。姚英杰百花小学数学课堂作业

15、本第47页第3题下面是三（1）班一小组同学的身高统计表。李强1.29米；陈美1.32米；王芳1.4米；赵翔1.42米；楼煜1.26米；王峰1.39米；赵丽1.3米。讲台、赵翔、王芳、王峰、陈美、赵丽、李强、楼煜主要是学生没有将题目与实际生活联系起来。以前碰到过的跳远比赛要根据成绩从大到小排名次，游泳比赛要根据成绩从小到大排名次，这样的题目同学们错的倒少。那是因为，他们运动会当中自己会主动去排一排前后。但排座位一直是学生不用操心的事，很多人想当然就从大到小排了，导致全部错光。这是知识与生活想脱离的错误。另外、仍旧有个别同学在比较1.29与1.4的时候还会将29与4想比，而不是相同数位地比，这是知

16、识性的错误。1、强化小数比大小的方法：先比小数点前面的数，方法与以前学过的相同；如果小数点前面的数一样，再比小数点后面第一个数字，哪个数字大，就是那个小数大；如果一样，再比后面一位，一直这样比下去。2、做题前可请同学分析一下题目信息，由个别生活经验丰富的学生提醒大家，讲台边上应该是最矮的同学，要根据身高从小到大排。程朱萍 小学数学 三 年级 下册疑难习题解析三下数学书P 86学生理解上有难点：“洒水的宽度”、“每分钟行驶200米，洒水车行驶6分钟。”因此学生对题目不能分析清楚。这道题目与生活实际紧密联系，体现了数学与生活相联系的教材设计理念，目的是提高学生解决生活中实际问题的能力。既然设计了与

17、生活相联系的问题，那么我们首先要考虑的就是学生是否具有这样的生活经验。如果学生具有这样的生活经验，接下来就要突破题目中“洒水的宽度”、“每分钟行驶200米，洒水车行驶6分钟。”这两个学生理解的难点，其实也就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形结合起来，通过“以形助数、以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，将复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到用数形结合来简化解题思路的目的。通过教师向学生的了解知道并不是所有的学生都有这样的生活经验，所以在教学时可以让学生现场进行动态演示。这样的演示能够让学生回忆生活中洒水车工作的画面，也能够让没看见过洒水车的学生形成一定的感知。当学生都有了这样

18、的生活经验作为支撑时，教师引导学生学生看图，并要求学生想象洒水车的工作画面，引导学生从生活经验逐步过渡到数学表象的建立。教师在接下来的教学时设计了一个动态演示图片信息的过程，在黑板上演示洒水车的工作，拿起一块湿抹布往黑板上一按， “假如我用这块湿抹布当作这辆洒水车，接下来请你仔细观察它是怎样工作的。”教师将湿抹布往右一擦，黑板上立即留下了一个长方形。教师的演示让学生对于题目的图文信息解读更加清晰，更好地理解了题目中的数量关系，形成了清晰的解题思路。朱冬梅平师附小课堂作业本P40把两个长3厘米、宽2厘米的长方形拼成新的长方形，你能拼出几种？先画一画，再分别求出它们的面积和周长。学生只是画出了宽拼

19、在一起的图形，再把拼出的这个新长方形竖放（竖画）就以为是新的一种了。而忘记把长拼在一起才是拼出新的长方形。三年级的学生因为空间观念缺乏，处于在形成的初期；再空间想象能力相对缺乏，所以会出错。学生动手画图形能力也不强，且懒于动手，这样有关空间图形习题的错误就多了。教师讲解此题先给与学生形象的支撑，可以让学生利用自己的相同大小的两本本子去拼出新的图形，使学生感知到如果用“本子”的宽拼出的图形换个方法，只是“横放”与“竖放”的差异，图形的长、宽没有发生变化，所以仍旧是一种图形。有直观的支撑，学生容易摆出把“长”拼在一起的新的图形。再让学生根据刚才的直观拼法，把本题的两种不同拼法画在本子上，并求出周长

20、和面积。最后可以出类似的题型巩固。王伟明当湖中心小学 小学数学 三年级 下 册疑难习题解析课堂作业本P50第2题（1）鱼肝油6瓶/盒（图略）鱼肝油80粒/瓶（图略）一盒鱼肝油共有多少粒？（2）爷爷早、晚各吃一次，每次3粒。一盒鱼肝油爷爷可以吃多少天？当学生在解决“爷爷早、晚各吃一次，每次3粒。”的问题，忽略了“早晚各吃一次”的条件，抑或是完全没有理解这“爷爷早、晚各吃一次”就是“一天吃2次”的意思，这样就造成错误。三年级的学生由于生活经验的缺少，不能在自己读题中理解“爷爷早、晚各吃一次”就是“一天吃2次”的潜在意思，结果计算出的是爷爷这一盒药共吃了多少次。教师讲解让学生理解“爷爷早、晚各吃一次

21、”就是“一天吃2次”的意思，强调平时在问题解决中要认真读题审题，看清、弄懂每个条件后再列式解决问题。并且教师还可以有意识地寻找生活中类似的题型让学生练习，使学生在解决问题的过程中形成技能。平湖市当湖中心小学课本P55练习十三第5题（1）阳阳晚上9时睡觉，第二天早上6时起床，她一共睡了（ ）小时。1、用数小时的方法计算，但是数的过程出现错误。2、先将时间化成了24时计时法，但是没有分段计算，而是直接21615小时 。3、时间化成24时计时法后，没有分段计算，发现终止时间减起始时间不够减。4、没有将时间化成24时计时法且没有分段计算：963小时。计算经过时间是本单元的一个难点，大部分学生习惯用竖式

22、计算解决。首先，要将12时计时法化成24时计时法，许多学生容易忘记。其次，这个题目的时间是跨天的，所以要分段计算，在分段时容易出错。1、已知晚上9时到第二天早上6时，算经过时间，这一题比较适合用看钟面推算的方法。晚上9时深夜12时，经过3小时；深夜12时（0时）早上6时，经过6小时。3小时6小时9小时，所以她一共睡了9小时。2、还可以采用竖式计算，用终止时间减起始时间，但是晚上9时到第二天早上6时，不在同一天，减法比较复杂，可以分段计算，先算晚上9时（21：00）24：00，24213小时，再从24：00（0：00）第二天早上6：00，606小时，把两段时间合起来即可。蒋李烨行知小学数学书第8

23、7页的习题9有两个大小一样的长方形，长都是36厘米，宽都是18厘米。（1）拼成一个正方形，它的周长是多少？（2）拼成一个长方形，它的周长是多少？（3）拼成的两个图形，面积相等吗？是多少？1、 没有认真审题，不理解两个一样的长方形该怎么拼，无从下手。2、 没有数形结合的数学思想，不懂得画图解决问题，两个长方形竖着拼，通过观察得出这是正方形，边长是36，两个长方形横着拼，变成一个长方形。3、 对面积的定义不太理解，不能想到两个一样的图形拼在一起，无论怎么拼面积都是原来这个长方形面积的2倍。数形结合的思想在数学学习中是很重要的一种思想方法，解题时应该按照题目意思画出图形，这里只有两种拼法，横着拼、竖

24、着拼，标出每条边的长度，会发现竖着拼拼成了一个正方形，横着拼拼成了一个长方形，利用长方形、正方形周长公式可以求出周长。两个图形的面积是不是相等，可以想无论怎么拼，新的图形就是这两个图形组合在一起，面积就是这个长方形面积的2倍。也可以利用长方形、正方形面积公式求出面积。先让同学们读懂题目条件：有两个大小一样的长方形，长都是36厘米，宽都是18厘米，想一想怎么拼，把拼成的2个图形画出来，观察、计算得出竖着拼拼成了一个边长是36厘米的正方形，用周长公式计算出周长是364，横着拼，得出新的长方形长72厘米，宽18厘米，用周长公式计算出周长是（72+18）2。两个图形的面积分别用公式计算得出：3636、

25、7218，面积大小一样。还可以想拼成的图形面积就是原来一个图形面积的2倍，就是36182，两个图形都是两个一样的长方形拼成的，面积相等。彭燕平钟埭中心小学课本81页第11题计算周长时 图1：104+4+6=50厘米 图2： 104+42+6=54厘米 图3：4+26+4=56厘米这题做对的同学不多，有的同学这样解答：图2：3+2+4+6+4+2=48厘米，图3：3+42+26+2=52厘米。通过与学生交流发现，学生凭主观臆想和直觉，认定了剪下一个长方形后正方形上面这条边左右两侧剩下的长度。认为图2两边都剩下2厘米，图3的左边是4厘米，右边是2厘米。这样的情况算比较好的，如果把它当成假设法倒也可以成立。当然还有更多的同学不理解剩下部分周长的含义。没有去掉图中虚线的部分。为了帮助学生理解周长的含义，我先让学生用铅笔勾出剩下部分的周长。再启发学生看图思考，发现第1种情况周长与原正方形周长相同，后两种情况，剩下部分的周长比原正方形长。那后两种情况，剩下部分的周长比原正方形增加了哪几段？用彩笔勾出。这样就不难发现图2的周长=102=48，图3的周长=104+62=52。最后通过比较得出结论：三种不同剪法，剩下部分面积相同，周长不同。俞雅娟林埭中心小学课本105第14题9542=477张9543=318张错误主要原因是没有认真审题，遗漏题目中的信息。1 954