小学数学五年级上册第五单元教案分析Word文档下载推荐.docx

1、 二、互动新授 （一）教学用含字母的式子表示数量关系。 1出示教材第52页例1。 引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？ 学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。 2让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。 出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。 3质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？ 通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄 追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？ 小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄

2、，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。 4重点引导学生用字母来代替。 引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？ 学生可能用n+30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式） 思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a都表示什么？ （都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？ 引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。 质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示2

3、00吗？ 先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。 引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。 5质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？ （表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。） 归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示） 6提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？ 学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁） 当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42（岁） （二）教学教材第

4、53页例2。 1引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。 （出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。 学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5g。 你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？ 拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。 2探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？ 出示：教材第53页的表格。 通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？ 学生自主思考，集体交

5、流。 引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x表示为例）： 人在月球上能举起的质量就是x6千克。 3简写乘号。 直接教学：x6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。 想一想：式子中的字母可以表示哪些数？人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。 4（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 学生自主解答，集体交流：6x=615=90（千克） 三、巩固拓展 1完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？

6、 放手让学生自主完成，列式汇报：3x。教师提示乘号简写的注意事项。 2完成教材第55页“练习十二”第1题。 先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示（厘米：cm；千克：g），再自主完成。 四、课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结： 1含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。 2在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。 作业：教材第55页练习十二第3、7、8题。 板书设计： 用字母表示数 表示数 表示两个数量之间的关系 乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。 第二课时用字母表示运算定律和计算公式教材P5

7、4例3及练习十二第4、5、6、10题。 知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。自主探索、合作交流、尝试学习法。 一、复习导入 1引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。 2通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分

8、配律。 3根据学生的回答出示如下表格： 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 乘法分配律 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 4师引导思考：在叙述时有什么感受？ （比较麻烦，有时表达不清楚。 结合学过的知识想一想怎样能变简单些？ 学生会想到用字母

9、表示数。 5揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。 （一）教学用字母表示运算定律。 1你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格） 为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。 先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。 出示根据学生的回答完成的表格： a+b=b+a （a+b）+c=a+（b+c） ab=ba （ab）c=a（bc） （a+b）c+bc 2引导学生自主学习乘号的简写。 先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。 明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。如ab=ba，可以写成a

10、b=ba或ab=ba。 3引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？ 先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。这里的a、b、c可以表示哪些数？ 通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。 （二）教学用字母表示计算公式。 1出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形） 让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长边长；周长=长4。 引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。 让学生自己尝试写出用字母表示的公式

11、，然后再翻书看课本是怎样表示的。 S=a2c=4a 2提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）S=aa可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S=a2。32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。 （32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b2读作b平方，表示2个b乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？ 引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a2，当a=6时，S=62=66=36（平方厘米）。 正方形周长的公式是c=4a，当a=6时，c=4

12、6=24（厘米）。 三、巩固拓展 1完成教材第56页“练习十二”第4题。 先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？（48+m） 再让学生独立计算第（2）、（3）小题，集体订正。 2完成教材第56页“练习十二”第6题。 此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及62、a2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a2表示2个a相乘，即aa；2a表示2个a相加，即a+a。 师：这节课你学会了什么知识？ 引导归纳： 1用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。 2在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ 3a2读作：a的平方，表示2个n相乘。教材第5657页练习十二第5第10

13、题。 用字母表示运算定律和计算公式 an或ab=ba。 a2读作：a的平方，表示2个a相乘。 第三课时简易方程练习十二教材P5557练习十二第2、9、11、12、13题。 1能熟练掌握用字母表示数的方法。 2会利用公式、常用的数量关系求值。经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。解决相关的实际问题。习题讲解，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。 一、复习回顾 教师：我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。 教

14、师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。 1填空。 （1）1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付（）元。 （2）学校食堂上月用煤x吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤（）吨。 （3）a+a=（）aa=（）当a=5时，2a=（）,a2=（）. （4）汽车每小时行42千米，行了t小时，共行（）千米；如果行s千米要（）小时。 2水果店购进一批水果，苹果有x箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，说说下列式子表示的意义。 （1）15x（2）15x+a（3）15x-a 二、指导练习 1教材第57页练习十二第11题。 （1）学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系

15、？ 学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价数量;单价=总价数量数量=总价单价 （2）你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？ 学生在教材上练习，教师指名板演：c=axa=c-xx=ca （3）如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？ 学生独立练习，教师指名板演： x=ca=61.5=4（教师注意强调书写格式） 集体订正，教师强调易错点。 2教材第57页练习十二第13*题。 （1）教师出示图。 （2）该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。 组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。然后教师指名学生说一说。 学生可能会说出：左边长方形长是a，宽是c；右边长方形长是b，宽是c；整个长方

16、形长是（a+b），宽是c。 （3）学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答： 哪一部分的面积是ac?（左边长方形的面积） 哪一部分的面积是bc?（右边长方形的面积） 整个图形的面积怎样计算？ 方法一：（a+b）c方法二：ac+bc 三、巩固练习 1教材第55页练习十二第2题。 学生独立完成，教师指名学生回答。 2、教材第57页练习十二第9题。 教师指名学生板演，其余同学独立完成，然后集体订正，小组交流遇到的问题。 3、教材第57页练习十二第12题。 （1）小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。 （2）组织学生汇报，教师根据学生汇报使学生明确：工作总量=工作时间工作效

17、率。 （3）组织学生完成，全班集体订正。 4教师出示： abcs1089 99 scba9801上面算式中，a、b、c、s各代表什么数呢？ 组织学生小组讨论，合作交流。（答案见右面竖式） 四、课后小结 通过本节练习课，同学们还有什么疑问？ 作业： 一、填一填。 1小兵有故事书x本，比张冬多5本，张冬有故事书（）本。 2小红x天读课外书a页，平均每天读（）页。 3每个足球的价格是a元，买6个足球用（）元，付x元钱可以买（）个足球。 二、说说下面每个式子的意义。 某工厂计划生产洗衣机n台，原计划6天完成，实际比原计划多生产120台。 1a+120（） 2ab（） 三、用含有字母的式子计算。 1一个

18、长方形的长a是8.4m，宽6是4m，求它的面积S。 2一列火车的速度v是180千米时，行驶的时间t是4.5小时，求行驶的路程s。 板书设计 练习十二 第11题： 第13题：方法一：（a+b）c 方法二：ac+bc 第四课时用字母表示数的应用（1）教材P58例4及练习十三第1、2、4、9第题。 1使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。 2使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。理解应用题的意图和解题思路。设置数学问题，引导学生练习。 一、谈话引

19、入告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学们，你们觉得老师有多大了？ 学生发言，猜一猜老师的年龄。 师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。（11岁）老师告诉你一条重要的信息。（出示老师比同学大22岁）你们说我几岁了？你是怎样想的？（板书：学生的岁数：11岁老师的岁数：11+22） 二、探究新知 （一）用含有字母的式子表示加减关系。 1师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。 想一想，当同学们1岁时，老师几岁？你是怎么知道的？ 当同学们2岁时，老师几岁？你是怎么想的？ 2师：还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在纸上写写看。（一生板演

20、） 3师：感觉怎样？还能写出更多的算式吗？能把你写的算式跟同学们交流一下吗？ 学生发言，说说自己的算式与感想。看来，像这样的式子还能写很多。咦，那你能用一个式子就把同学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗？ 4学生先独立尝试，然后四人小组交流。 5汇报、交流、评价。这么多算式，你最欣赏哪一个？说说理由是什么。 6优化。AA+22表示什么？还表示什么？ 7预设：BB+22XX+22这三个式子有什么相同的地方？（A、B、X都是表示不确定的数，A+22B+22X+22不仅表示老师的年龄，还表示老师比同学大22岁这个关系） 8师：这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？让我们

21、来试试。 9想一想，当A=1时，表示同学几岁，老师几岁？ 当A=33时，表示同学几岁，老师几岁？ 10.师：这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系，又表示出了老师的岁数。那么，当老师a岁时，同学们几岁？ 11师：用a表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示?试试看。（解读一下自己写的式子） （二）教学教材第58页例4。 1出示教材第58页例4。 2通过阅读例4可知：一共有果汁1200g，倒了3小杯，每小杯的容量用xg表示，还剩下多少克？ 一小杯的容量是xg，那3小杯的容量是3xg，还剩下多少克呢？ 列出式子：1200-3x。（学生齐答，教师板书） 3当x等于200时，还剩下：1200

22、-3200=600（克）。 4x最大可以是多少？ 组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。 已知总量是1200g，倒完3小杯后，还有剩余，那意味着1200-3x会大于o，得出结论x小于400。（板书） 5想一想： 学生思考，小组交流，指名学生回答。解决上面的例题需要注意什么？ 要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才能正确列出算式。 7你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下，收集问题并解答。 学生独立思考，并进行小组合作。 1完成教材第58页“做一做”。 先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。 （1）120+loa。 （2）把a=25代入120+loa中，得

23、120+1025=370（g）。所以当a=25时，商店一共有370g苹果。 2完成教材第58页“做一做”的第2题。 先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。 （1）96-12b。 （2）把b=5代入到96-12b中，得96-125=36（吨），所以当b等于5时，仓库里剩下的货物有3b吨。 （3）这里的b可以表示1,2，3，4，5，6，7，8。 3完成教材第60页练习十三第1题 学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。 4完成教材第61页练习十三第9题。 （1）指名学生读题，理解题意，引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有多元”。 （2）组织学生独立完成，全班集体订正。 通过这节

24、课，你有什么新的收获。教材第60页练习十三第2、4题。 用字母表示数的应用 学生的岁数：11+22 1200-3x 1200-3x会大于o，得出结论x小于400。 当x等于200时，还剩下： 第五课时用字母表示数的应用（2）教材P59例5及练习十三第5、6、7、8第题。 1在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。 2在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。 3渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式

25、子表示复杂数量关系。用字母表示应用题中的复杂数量关系。多媒体、小棒。 一、游戏导入 抓小棒的游戏。 1明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。 2教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。 在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？ 3教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？ 当a=60时，你们小组的同学一共抓几根？当a等于200时呢？ 二、探索新知 教材第59页例5。 1摆三角形所用小棒的根数。 （1）教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？ 指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根你能发现什么规律？ 小组讨论并派出代表发言。 引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。 （2）教师：假如摆x个三角形，需要几根小捧？ 学生：3x根。x表示什么？这儿的x可以是哪些数？ 学生小组交流，教师指名汇报。 （3）教师：当x等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当x等于20时呢？ 学生小组讨论交流。 2摆正方形所用小棒的根数。摆1个正方形需要几根小