线面平行性质基础训练题(作业)(含详解).doc

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线线面平行性质基础训练题（作业)（含详解)1如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是平行四边形(1)求证:PN/平面BCD(2)求证：BD/PN2如图，在四棱锥中，底面是菱形，且点E是棱PC的中点，平面与棱PD交于点F(1)求证: 平面；(2) 求证：；3已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点， 且求证：EHBD. 4如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于点G、H，求证：ABGH.试卷第1页，总2页参考答案1（1）证明见解析；（2）证明见解

2、析【解析】【分析】(1)利用线面平行判定定理可证PN/平面BCD；(2)利用线面平行性质定理可证BD/PN.【详解】证明：（1）PQMN是平行四边形，PNQM，又PN平面BCD，QM平面BCD，PN/平面BCD；（2）证明：由（1）知PN平面BCDPN平面ABD，平面ABD平面BCD=BD，PNBD，【点睛】本题考查线面平行的判定定理与性质定理，考查空间想象能力与推理能力，属于基础题.2（1）证明见解析；(2) 证明见解析.【解析】【分析】(1)本题首先可根据菱形的相关性质得出，然后根据线面平行的相关证明即可得出结论；(2)本题首先可根据(1)得出面，然后根据题意得出四点共面，最后根据线面平行

3、的相关性质即可得出结果。【详解】(1)因为底面是菱形，所以，因为面，面，所以面。(2)由(1)可知面，因为四点共面，且平面平面，所以。【点睛】本题考查线面平行的相关性质以及线面平行的相关证明，若要证明线面平行，则需要证明直线与平面内的一条直线平行，考查通过线面平行证明线线平行，考查推理能力，是简单题。3证明见解析【解析】【详解】证明：平面，平面，且，平面， 平面ABD,平面平面,.4见解析【解析】试题分析：由线面平行的判定可得AB平面EFGH，进而由线面平行的性质得ABGH.试题解析：E、F分别是AA1和BB1的中点，EFAB.又AB平面EFGH，EF平面EFGH，AB平面EFGH.又AB平面ABCD，平面ABCD平面EFGHGH，ABGH.答案第1页，总2页