人教版本初中八年级上册数学重点学习知识点重点学习归纳总结模板计划模板文档格式.docx

1、三角形的内角和三角形的内角和为 18三角形外角的性质性质 1三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 .性质 2三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 .多边形内角和公式n 边形的内角和等于（n2） 18多边形的外角和多边形的外角和为36 .多边形对角线的条数从n 边形的一个顶点出发可以引3） 条对角线，把多边形分成2） 个三角形. n 边形共有n（n3） 条对角线2第十二章 全等三角形基本定义全等形能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.对应顶点全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.对应边全等三角形中互相重合的边叫做对应边.对应角全等三

2、角形中互相重合的角叫做对应角.基本性质三角形的稳定性三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性 .全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等 .全等三角形的判定定理边边边（ SSS）三边对应相等的两个三角形全等 .边角边（ SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.角边角（ ASA）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.角角边（ AAS）两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 . 斜边、直角边（ HL ）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 .角平分线画法性质定理角平分线上的点到角的两边的距离相等 .性质定理的逆定理角

3、的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 .证明的基本方法明确命题中的已知和求证 . （包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.第十三章 轴对称基本概念轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形 . 两个图形成轴对称把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称 . 线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 .等腰三角

4、形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 . 相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角 .等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形 .基本性质对称的性质不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 . 对称的图形都全等 . 线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 . 关于坐标轴对称的点的坐标性质点P（ x, y）关于x 轴对称的点的坐标为P （ x,y）点y 轴对称的点的坐标为P（x, y） .等腰三角形的性质等腰三角形两

5、腰相等 .等腰三角形两底角相等（等边对等角） .等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（ 1 条） .等边三角形的性质等边三角形三边都相等 .等边三角形三个内角都相等，都等于 6等边三角形每条边上都存在三线合一 .等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（ 3 条） .基本判定等腰三角形的判定有两条边相等的三角形是等腰三角形.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） .等边三角形的判定三条边都相等的三角形是等边三角形.三个角都相等的三角形是等边三角形 . 有一个角是 6的等腰三角形是等边三角形 .基本方法做

6、已知直线的垂线做已知线段的垂直平分线作对称轴连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线 .作已知图形关于某直线的对称图形在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短 .第十四章 整式的乘除与分解因式一、知识框架 :整式乘法 乘法法则整式除法 因式分解基本运算同底数幂的乘法 am an am nn幂的乘方 am amn 等边三角形的性质积的乘方 ab n anbn整式的乘法单项式 单项式系数 系数，同字母 同字母，不同字母为积的因式 .单项式 多项式用单项式乘以多项式的每个项后相加 .多项式 多项式用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加 .计算公式平方差公式 a b a b a

7、2 b2完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2； a b 2 a2 2ab b2整式的除法同底数幂的除法 am an am n单项式 单项式系数 系数，同字母 同字母，不同字母作为商的因式 .多项式 单项式用多项式每个项除以单项式后相加 .多项式 多项式用竖式 .因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式 , 这种变形叫做把这个式子因式分解 .因式分解方法提公因式法找出最大公因式 . 公式法平方差公式 a2 b2 a b a ba22ab b2a完全平方公式b立方和 a3b3（ab）（ a2abb2 ）立方差 a3b）（a2十字相乘法x2pq xpqx p x q拆项法添项法第十五章

8、分式一、知识框架 分式 形如 A ， A、B 是整式， B 中含有字母且 B 不等于 的整式叫做分式 . 其中 A 叫B做分式的分子， B 叫做分式的分母 .分式有意义的条件 分母不等于 .分式的基本性质 分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 的整式，分式的值不变 .约分 把一个分式的分子和分母的公因式（ 不为 1 的数）约去，这种变形称为约分.通分 异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分最简分式 : 一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式 .分式的四则运算同分母分式加减法则同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减 .

9、用字母表示为 a b a bc c c异分母分式加减法则异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算 . 用字母表示为分式的乘法法则两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分a c ad cbb d bd母相乘的积作为积的分母 . 用字母表示为a c ac分式的除法法则两个分式相除 , 把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘 . 用字母表示为a c a d adb d b c bc分式的乘方法则分子、分母分别乘方 . 用字母表示为整数指数幂amanam n （ m、 n 是正整数）a mn （ m、 n 是正整数）anbn （ n 是正整数） amam n （ a ， m、 n 是正整数， mn ）an （ n 是正整数）bna n anb bn a n1 ， n 是正整数）a n 分式方程的意义: 分母中含有未知数的方程叫做分式方程