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1、 B所有的行星围绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 C所有行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 D所有行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等8关于绕太阳运行的行星，下列说法中正确的是 （ ） A行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大 B行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大 C在所有行星中，水星的公转周期最大 D在所有行星中，水星的公转周期最小9某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是 （ ） A14天 B48天 C816天 D1620天10A和B是绕地球做匀速圆周运动的卫星，mA=2mB，轨道半径RB=2RA，

2、则B与A的 （ ） A加速度之比为41 B周期之比为1 C线速度之比为1 D角速度之比为111地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍（如图），并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次飞近地球是哪一年？哈雷彗星轨道示意图12天文学家观察哈雷彗星的周期是T，离太阳最近距离是r1，但它离太阳最远的距离不能被测出，试根据开普勒定律计算这个最远距离r2（设太阳系的开普勒

3、恒量为ks）。高一物理学案（12）（万有引力定律） 主备人:一、知识要点：1太阳对行星的引力（1）行星绕太阳做匀速圆周运动所需要的向心力F=_。（2）行星绕太阳运动的速度v=_。（3）行星运动的周期与运动的轨道半径也有关系，应用开普勒第三定律=k，可得行星运动的向心力应为F=_。（4）太阳对不同行星的引力等于行星做圆周运动所需要的向心力，引力F的大小与_成正比，与_成反比。2行星对太阳的引力就太阳对行星的引力来说，_是受力星体，也就是说，太阳对行星的引力是与_成正比的，而根据牛顿第三定律，既然太阳吸引行星，行星对太阳也有吸引力F，就F而言，_是受力星体，因而F的大小应该与_成正比，与_成反比，

4、也就是F_。3太阳与行星间的引力太阳与行星间引力的大小与_、_成正比，与_成反比，即_写成等式就是_，G是比例系数，与_和_都无关，引力的方向_。4万有引力定律自然界中_都相互吸引，引力的大小与_成正比，与_成反比，即F=_，其中的G叫做_，适用于_。对于看作质点的物体来说，r就是这_，对于均匀球体而言，r就是_。一百多年以后，英国物理学家_在_里通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出了G的数值，G=_。5月地检验假设维持月球绕地球运动的的力与使得苹果下落的力是同一种性质的力，月球轨道半径大约为地球半径的60倍，物体在月球轨道上运动的加速度（_）也就应该是它在地面附近下落时加速度（_）

5、的_。二、例题剖析例1：两大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为 （ ） A2F B4F C8F D16F例2：如图所示，在半径为R，质量M的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为R/2，并且跟铜球相切，在铜球外有一质量m体积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直线上，并且在空穴一边，两球心相距得d，试求它们之间的相互吸引力。例3：一物体在地球表面重16 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径R的 （ ） A5倍 B3倍 C4倍 D

6、一半例4：牛顿为了论证地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，做了著名的“月地”检验：若用M表示地球的质量，R表示地球半径，r表示月球到地心的距离，G表示引力常量，试证明，在地球引力作用下： 地球表面上的物体的重力加速度g=。 月球的加速度a月= 已知r=60R 利用、求=？ 已知r=3.8108m，月球绕地球运行的周期T=27.3d，计算月球绕地球运行的向心加速度a月。 已知海拔高度零、纬度为0处的重力加速度g=9.78m/s2，用中算出的a月求高一物理作业（13）班级_ 学号 _ 姓名 _1下面关于万有引力的说法中正确的是 （ ） A万有引力普遍存在于宇宙中所有具有质量的物体之间

7、 B重力和万有引力是两种不同性质的力 C当两物体间有另一质量不可忽视的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大 D当两物体间距为零时，万有引力将无穷大2两个质量均匀的球体相距r，它们之间的万有引力为108N，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为 （ ） A4108 N B108N C2108 N D104N3地球质量是月球的81倍，地球与月球之间的距离为S，一飞行器运动到地球与月球连线的某位置时，地球对它吸引力是月球对它吸引力大小的4倍，则此飞行器离地心的距离是 （ ） A S B S C S D S4一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径

8、也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的 （ ） A0.25倍 B0.5倍 C2.0倍 D4.0倍5两个物体的质量分别是m1和m2，当它们相距为r时，它们间的引力是F。（1）当m1增大为2m1，m2增大为3m2，其他条件不变，则引力为_F；（2）当r增大为2r，其他条件不变，则引力为_F；（3）当ml、m2、r都增大为原来的2倍，则引力为_F。6在宇宙天体中，大麦哲伦云的质量为太阳质量的1010倍，即 2.01040 kg，小麦哲伦云的质量为太阳质量的109倍，即2.01039 kg，两者相距6.61014（光年）。求两者之间的引力。（1光年9.

9、51015 m）7假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比为M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，求火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比。8一物体在地球表面所受力重力为G1，在离地面h米高处所受重力为G2，则地球半径应为多少？9宇宙飞船以a=的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为m=10kg的物体的重量为75N，由此求出飞船所处位置距地面的高度为多少？（设地球半径R=6400km，g=10m/s2）高一物理学案（14）（万有引力理论的应用） 主备人:1计算地球质量若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的

10、重力mg就等于_，即_，地球质量M=_。2计算中心天体的质量根据行星的公转周期和它与太阳之间的距离，就可以算出太阳的质量M=_。同样，观测人造地球卫星的运动，是测量_的重要方法之一。3发现未知天体已知引力常量G和下列某组数据,就能计算出地球的质量,这组数据是 （ ） A地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离 B月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离 C人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期 D若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度土星的卫星众多，其中土卫五和土卫六的半径之比为，质量之比为，围绕土星作圆周运动的半径之比为，下列判断正确的是 （ ） A土卫五和土卫六的公转周期之比

11、为 B土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为 C土卫五和土卫六表面的重力加速度之比为 D土卫五和土卫六的公转速度之比为已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径为r，运行周期为T。（1）求中心天体的质量；（2）若中心天体的半径为R，求其平均密度；（3）若星体是在中心天体的表面附近作匀速圆周运动，求其平均密度的表达式。如图所示，在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变，且绕两者连线上某一点转动。已知两个行星的质量分别为M1、M2，相距为L，求它们的角速度。高一物理作业（15）1若已知某行星绕太阳做圆周运动的轨道半径为r，公转的周期为T，引力常量

12、为G，则由此可求出 （ ） A太阳的质量 B太阳的密度 C该行星的质量 D该行星的密度2设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常数，即=K，那么K的大小 （ ） A只与行星质量有关 B只与恒星质量有关 C与行星及恒星的质量均有关 D与恒星的质量及行星的速率有关3地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，则可以用下列哪一式来估算地球的平均密度 （ ） B C D4某行星与地球的质量比为a，半径比为b，则该行星表面与地球表面的重力加速度之比为 Cab2 Dab5设在地球上和在未知天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k（均不计

13、阻力），且已知地球和未知天体的半径比也为k，求地球质量与天体的质量比。6地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%，经估算，地核的平均密度为多少？（结果取两位有效数字，已知地球半径R=6.4106m）7登月舱在离月球表面112 km的高空绕月球运动，运行周期为120.5 min，已知月球半径为1.7103km，试估算月球的质量。8在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量m的砝码重量为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T，根据上述数据，试求该星球的质量。9宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点

14、之间的距离L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求（1）星球表面重力加速度；（2）该星球的质量M。高一物理学案（16）（人造卫星 宇宙速度） 主备人:1牛顿预言2人造卫星人造卫星的运动可看作是匀速圆周运动，地球对它的万有引力提供向心力：3三种宇宙速度（1）第一宇宙速度：第一宇宙速度（近地轨道速度）：是物体在_绕地球做_的速度。v1=_。（2）第二宇宙速度：v2=_，又叫_，在地面附近发射飞行器，如果发射速度大于_km/s，而小于_km/s，它绕地球运行的轨迹就不是_，而是_，当物体的速度达到或超过_时，它

15、就会克服地球的引力，永远离开地球。（3）第三宇宙速度：v3=_，又叫_，达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力，在地面附近发射一个物体，要使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度达到或超过16.7km/s。4人造地球同步卫星（简称：“同步卫星”）： 相对于地球_的卫星，它只能处于_上空，它运行周期_，高度_。有两个人造卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r1r2=41，求这两个卫星的：（1）线速度之比；（2）角速度之比；（3）向心加速度之比；（4）运动周期之比。人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的1/2，卫星仍做匀速圆周运动，则 （ ）

16、A卫星的向心加速度减小到原来的1/4 B卫星的角速度减小到原来的1/2 C卫星的周期增大到原来的8倍 D卫星的周期增大到原来的2倍如图所示，A、B、C是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是 （ ） AB、C的线速度相等且大于A的线速度 BB、C的周期相等，且大于A的周期 CB、C的向心加速度相等，且大于A的向心加速度 D若C的速率增大可追上同一轨道上的B如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星O做圆周运动，运转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星相距最近）则（ ） A经过时间t=T1+T2两行星将第二次相遇 B经过时间

17、t=两行星将第二次相遇 C经过时间t=两行星第一次相距最远 D经过时间t=例5：发射同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最生再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是 （ ） A卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 C卫星在轨道1上经过Q点时的速度小于在轨道2上经过Q点时的速率 D卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于在轨道3上经过P点时的加速度高一物理作业（17）1两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之

18、比为TATB=18，则轨道半径之比和运动速率之比分别为 （ ） ARARB=41，vAvB=12 BRARB=41，vAvB=21 CRARB=14，vAvB=12 DRARB=14，vAvB=212人造卫星进入轨道做匀速圆周运动，卫星内的物体 （ ） A处于完全失重状态，所受重力为零 B处于完全失重状态，所受重力不为零 C所受的重力就是维持它跟随卫星一起做匀速圆周运动所需的向心力 D处于平衡状态，即所受合外力为零3已知地球的质量为M，月球的质量为m，月球绕地球的轨道半径为r，周期为T，万有引力恒量为G，则月球绕地球运转轨道处的重力加速度大小等于 （ ） AG BG CG r4人造地球卫星由于

19、受大气的阻力作用，其轨道半径将缓慢地减小，其相应的线速度和周期的变化情况是 （ ） A速度减小，周期增大 B速度减小，周期减小 C速度增大，周期增大 D速度增大，周期减小5假如一做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大为原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则 （ ） A根据公式v=r，可知卫星运动的线速度将增大为原来的2倍 B根据公式F=，可知卫星所需的向心力将减小为原来的 C根据公式F=G，可知地球提供的向心力将减小为原来的 D卫星运动的线速度将减小为原来的6地球同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，以下说法正确的是 （ ） A它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值

20、B它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的 C它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值 D它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的7在圆轨道上的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则 （ ） A卫星运动的速度为 B卫星运动的周期为4 C卫星运动的加速度为g D卫星的角速度为Rg8一颗人造地球卫星离地面高h=3R（R为地球半径），（1）若已知地球表面的重力加速度g，则卫星做匀速圆周运动的速度是_，（2）若已知地球质量为M，万有引力常量为G，则卫星做匀速圆周运动的速度是_。9在某行星表面以初速度v0竖直上抛物体，它上升的最大高

21、度为H，已知该行星的半径为R，此行星的第一宇宙速度为_。10地球上发射近地卫星需要7.9 km/s的速度，在月球上发射月球的近地卫星需要多大速度？已知地球和月球的质量之比M地M月=81l，半径之比R地R月=3.81。11有一颗行星，它的质量和半径都是地球的一半，试求：（1）该行星第一宇宙速度为多大？（2）环绕这颗行星表面运行的人造卫星的向心加速度是多大?（3）在这颗行星表面将某一物体以19.6 m/s的速度竖直上抛，物体经多长时间又落回到行星表面？12某小报登载：X年X月X日，X国发射了一颗质量100 kg，周期为1 h的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G的数值且手边没有可查找的资料，但他

22、记得月球半径约为地球的，月球表面重力加速度约为地球的，经过推理，他认定该报道是假新闻，试写出他的论证方案。高一物理学案（18）（本章综合） 主备人:科学家推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息我们可以推知 （ ） A这颗行星的公转周期与地球相等 B这颗行星的自转周期与地球相等 C这颗行星质量等于地球的质量 D这颗行星的密度等于地球的密度设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开发前相比 （ ） A地

23、球与月球间万有引力将变大 B地球与月球间万有引力将变小 C月球绕地球运动的周期变长 D月球绕地球运动的周期变短例3a、b为地球上的物体，a处于赤道以北某处，b在赤道上；c、d为地球卫星，c、d轨道都在赤道平面上，c为近地卫星，d为同步卫星，关于a、b、c、d的T、a向、g、v正确的判断是 （ ） ATa=Tb=Tc=Td Baa ab ac ad Cgb gc，abac Dva vb，vd=vc一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为r=3R（R为地球半径），已知地球表面重力加速度为g，则该卫星的运行周期是多大？若卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为0，某一时刻该卫星通

24、过赤道上某建筑物的正上方，再经过多少时间它又一次出现在该建筑物正上方？1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max Plank学会的一个研究组宣布了他们的研究结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”。“黑洞”是某些天体的最后演变结果。（1）根据长期观察发现，距离某“黑洞”6.01012m的另一个星体（设其质量为m2）以2106m/s的速度绕“黑洞”旋转，求该“黑洞”的质量m1。（结果要求两位有效数字）（2）根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为v=，其中引力常量G=6.671011Nm2kg2，M为天体质量，R为天体半径，且已知逃逸的速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”。请估算（1）中“黑洞”