图形的相似与位似中考考点分析.docx

1、图形的相似与位似中考考点分析图形的相似与位似中考考点分析图形的相似与位似相似1.如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ）A.600m B.500m C.400m D.300m2.如图，四边形ABCD中，BAD=ADC=90，AB=AD=2，CD=，点P在四边形ABCD的边上若P到BD的距离为 ，则点P的个数为（ ）A1 B2 C3 D43. 如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则SBCE：SBDE等于（ ） A. 2：5 B.14

2、:25 C.16:25 D. 4:214.若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（ ）A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:165.图(十)为一，其中D、E两点分别在、上，且31，29，30，32。若，则图中、的大小关系，下列何者正确？( )A B C D6.现给出下列四个命题：无公共点的两圆必外离；位似三角形是相似三角形；菱形的面积等于两条对角线的积；对角线相等的四边形是矩形。其中真命题的个数是( )A1 B2 C3 D47如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OAB

3、C的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是（ ）A（3，2） B（2，3） C（2，3）或（2，3） D（3，2）或（3，2）8.已知如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是( )35757570(1)ABCDO4368(2)A.都相似 B.都不相似 C.只有(1)相似 D.只有(2)相似9.若相似ABC与DEF的相似比为1 ：3，则ABC与DEF的面积比为（ ） A1 ：3 B1 ：9 C3 ：1 D 1 ：10.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、

4、四个三角形若OAOC = OBOD，则下列结论中一定正确的是( )A和相似 B和相似C和相似 D和相似11.如图，已知直线abc，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC 4，CE 6，BD 3，则BF ( )A 7 B 7.5 C 8 D 8.512下列说法正确的是（ ）A等腰梯形的对角线互相平分 B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等D两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似13.若ABCDEF，它们的面积比为4：1，则ABC与DEF的相似比为( )A2：1 B1 ：2 C4：1 D1：414.如图，

5、P为线段AB上一点，AD与BC交于E，CPDAB，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有( )A1对B2对C3对D4对 15.如图，已知ABC的面积是的等边三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45，AC与DE相交于点F，则AEF的面积等于_（结果保留根号）.16.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设BAC=（090）.现把小棒依次摆放在两射线AB，AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上.活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒.数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答： .（填“能”或“不能”）（2）设AA

6、1=A1A2=A2A3=1.= 度；若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1,A3A4=a2,）,求此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）.活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2= AA1.数学思考：（3）若已经向右摆放了3根小棒，则= ，= ，= ；（用含的式子表示）（4）若只能摆放4根小棒，求的范围.17.如图，在RtABC中，B90，AB1，BC，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E（1）求AE的长度；（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画

7、弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想EAG的大小，并说明理由（第28题）18.如图（1），ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，BACDEF90，固定ABC，将EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）.（1）问：始终与AGC相似的三角形有 及 ；（2）设CGx，BHy，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；（3）问：当x为何值时，AGH是等腰三角形？19.如图

8、8，ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.(1)求证：(2)求这个矩形EFGH的周长.20.在RtABC中，ACB=90，BC=30，AB=50点P是AB边上任意一点，直线PEAB，与边AC或BC相交于E点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，sinEMP=（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并写

9、出函数的定义域；（3）若AMEENB（AME的顶点A、M、E分别与ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长图1 图2 备用图21.已知ABC是等腰直角三角形，A=90，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E,如图1.(1)若BD是AC的中线，如图2，求的值；(2)若BD是ABC的角平分线，如图3，求的值；(3)结合（1)、（2)，请你推断的值的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究的值能小于吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，请说明理由.22. （1）如图1，在ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DEBC，AQ交DE于点P求证： （2）如

10、图，在ABC中，BAC=90，正方形DEFG的四个顶点在ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；如图3，求证MN2=DMEN位似1.将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（ ）2.如图，边长为4的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（）（A） （B） （C） （D）3.如图10，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均在小正方形的顶点.（1）以O为位似中心，在网格图中作ABC和ABC位似，且位似比为12；（2）连接（1）中的AA,求四边形AACC的周长.（结果保留根号）4.下列命题中，正确的是（ ）

11、A过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 B对角线相等的四边形是矩形 C两条边及一个角对应相等的两个三角形全等 D位似图形一定是相似图形5.如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是( )A.= B.= C. = D.=6.如图，ABC中，BC = 2，DE是它的中位线，下面三个结论：DE=1；ADEABC；ADE的面积与ABC的面积之比为 1 : 4。其中正确的有（ ）A . 0 个 B.1个 C . 2 个 D.3个7.如图3所示：ABC中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为( ) A.9 B.6 C.3 D.4BA第8题-1x1O-11yBAC8.如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）A BC D9.如图，ABC中，DEBC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD：AB1：3，则ADE与ABC的面积比为 10.如图3，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA=10cm，OA=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是 图3OABCDEABCDE