优秀实验报告二上海交通大学数学系.docx

1、优秀实验报告二上海交通大学数学系个人住房抵押贷款及其它金融问题的数学模型颜齐，F1502008，515020910184指导老师 陈贤峰上海交通大学机械与动力工程学院目录个人住房抵押贷款及其它金融问题的数学模型 1一、 实验背景 1二、 实际任务及相应解法 12.1 制定住房商业性贷款利率表和（月）还款表 22.2 请自己到银行了解最新住房贷款利率，试制作一张为期120年的贷款利率表和（月）还款表 22.3 一个购房贷款的比较 42.4 还款周期比较 52.5 某保险公司的推出结合养老的寿险计划 62.6 金融公司的支付基金问题一 92.7 等额本息与等额本金还款 102.8 金融公司的支付基

2、金问题二 122.9 国债收益率问题 13三、 小程序说明 14四、 对某些任务的分析讨论 154.1 任务2.5的思路一与思路二之争 154.2 任务2.5思路2中的计算方法 16五、 结语 17一、 实验背景个人住房商业抵押贷款是常见的一种额度大、期限长的贷款形式，每期还款的数额根据贷款期限的长短、年利率的高低、还款方式（等额本息、等额本金）、还款周期的不同而不同，这些因素的变更会导致累计支付的利息有一定差异。在数额较大的贷款中，这种差异有时还会有相当大的区别，因此有必要建立数学模型研究其对分期还款的具体影响。此外，对于养老保险、人寿保险、基金流动等问题，利率、周期等因素对结果也有不同程度

3、的影响，可通过数学模型定量探究。二、 实际任务及相应解法2.1 制定住房商业性贷款利率表和（月）还款表2.1.1 模型建立依照PPT的暗示，这种情况下为等额本息、按月还款的模式，否则采用等额本金还款办法的话，每月还款额将会有变化。输入还款期限年数、年利率、贷款总额，可得到总期次、月利率，设为完成第期还款后还剩下的欠款总额，则有:为等额本息下每月的固定还款额度。迭代后可以得到从而可得每期还款额2.1.2 MATLAB代码function m=function_1(yr,rate)if(nargin=2) error(输入的参数不正确);else r=0.01*rate/12; n=yr*12;

4、m=10000*(1+r)n*r/(1+r)n-1);end2.1.3 运行结果(以2年、6.25%利率为例，详细列表见任务2) function_1(2,6.25)ans = 444.3334此即为2年期、6.25%年利率的贷款，按等额本息的还款模式的每月还款额。完整的表格请见任务2的结果。2.2 请自己到银行了解最新住房贷款利率，试制作一张为期120年的贷款利率表和（月）还款表2.2.1 模型建立基本思路与2.1一样，只是输入了具体真实的年利率和贷款期限。查得：贷款年限年利率0-6月(含6月)4.35%6月-1年(含1年)4.35%1-3年(含3年)4.75%3-5年(含5年)4.75%5

5、-30年(含30年)4.90%由此，修改代码，使之输入贷款期限之后内部自动匹配年利率，然后输出表格。2.2.2 MATLAB代码function function_2()A=zeros(2,30);clc;for yr=1:30 if(yr=1) rate=4.35; else if(yr=5) rate=4.75; else if(yr70&n=75&n20) p=0; end %定义F(k)迭代规则 if(k=1) F(k)=p; else F(k)=(1+r)*F(k-1)+p; end end % disp(Q); %disp(F(N); if(abs(F(N)-sum)0.1) disp(计算失败！); return; endendend2.5.3 运行结果请输入投保人寿命：74计算成功！等效年利率为： 0.0275请输入投保人寿命：76计算成功！等效年利率为： 0.0315由于没有采用手动推到迭代方程的办法，我直接让年利率r在for循环中不断叠加（步长为1