小学数形结合的规律Word下载.docx

1、（共10个相乘），最接近的数值是（） A B C D0.112（2014贵阳校级自主招生）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（） A20 B27 C35 D4013（2014秋深圳校级期末）下面的3个图形都是由相同的小棒拼成，根据前3个图形的排列规律，第5个图形由（）根小棒拼成 A20 B18 C16 D1414（2014秋东平县期末）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有16个三

2、角形，则需要（）根火柴棍 A30根 B31根 C32根 D33根15（2014秋东平县期末）棋盘上的米粒故事中，皇帝往棋盘的第一格中放1粒米，第二格中放2粒米，在第三格上加倍至4粒，依此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在第12格中所放的米粒是（） A22粒 B24粒 C211粒 D212粒16（2013泉州）按图中的规律接着画下去，第（5）个图形一共有（）个这样的圆点 A20 B21 C23 D2617（2013宜昌）如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（）个直角三角形 A28 B32 C36 D4018（2013永昌县）用6根小棒可以拼成1个正六边形，用11根小棒可以拼成2

3、个正六边形，用16根小棒可以拼3个正六边形，照这样拼下去，用46根可以拼（）个正方形 A6 B7 C8 D919（2013郑州）一个由一些小平行四边形组成的装饰链，段去了一部分，剩下的部分如图所示，则断去部分中的小平行四边形的个数可能是（） A9 B10 C11 D1220（2013罗平县校级模拟）如图，摆一摆，摆10个图形需（）根小棒 A26 B28 C3121（2013秋绥宁县期末）如图，是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有6层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么这个蜂巢里共有（）只幼蜂 A7 B37 C75 D9122（2012金牛区）笑笑用火柴按照右面的方法摆正方形，按这样的方法摆6个正方

4、形共需要（）根火柴 A19 B20 C2423（2012淮安校级自主招生）将整数1，2，3，按如图所示的方式排列这样，第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，则第16次转弯的是（） A71 B72 C73 D7424（2012东莞市校级自主招生）按下面的规律印制笑脸图案，第幅图案有（）个笑脸 A13 B21 C28 D3625（2012南海区自主招生）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿阅举行用火桨棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照以上的规律，摆n个“金鱼”需要火柴棒的根数为（） A2+6n B8+6n C4+4n D8n26（2012郑州校级自主招生）按如图所示的方式排

5、列点阵，则第六个点阵中有（）个点 A36 B25 C1627（2012北京校级自主招生）意大利著名数学家裴波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：0、1、2、3、5、8、13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为、，相应长方形的周长如下表所示序号周长6101626若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是（） A288 B178 C128 D11028（2012东城区校级自主招生）用火柴按照下图的方法摆正方形（每条边摆l根火柴），照这样，摆l5个

6、正方形共需要（）根火柴 A45 B46 C59 D6029（2012西安校级模拟）观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（） A82个 B154 C83个 D121个30（2012秋灌南县校级月考）下面的4个图形都是用相同的小棒拼成根据前4个图形的排列规律，第5个图形由（） 根小棒拼成 A9 B11 C12 D15参考答案与试题解析A15 B17 C19【解答】解：根据题意，可得摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形用：22+1=5根小棒，摆3个三角形用7根小棒，摆10个三角形用：9+1=19根小棒；故选：A45 B46 C60根据题干分析可得：摆n个正

7、方形需要1+3n根火柴棒，当n=15时，1+315=1+45=46（根）答：摆15个正方形共需要46根火柴；A300 B299 C201 D240因为3=21+1，5=22+1，7=3+1，所以当三角形的个数是n时，需要的小棒的数量是2n+1个，所以n=100时，2n+1=2100+1=201（个）第100个图形要201根小棒A40 B41 C45 D501+104=41（根）搭10间房子用 41根小棒A64 B81 C100 D121根据题干分析可得，第n个图形中就有n2个点，当n=11时，112=121；第11个点阵应该画121个点A15 B21 C28 D34观察图形可知，第1堆有1+2

8、个第2堆有1+2+3个第3堆有1+2+3+4个，则第n堆就是1+2+3+（n+1）=个若n=5，则=21（个）第五堆有21个A12 B14 C16 D18根据题干分析可得，第八个图形中有82=16（个）第八个点阵中的点数是16第一和第三幅图的箭头是相反的，所以第二和第四幅图的箭头也应该是相反的，所以第四幅图的箭头应该向下A8 B32 C361+2+3+4+5+6+7+8，=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），=94，=36；第8副图案有36个笑脸A13=3+10 B25=9+16 C36=15+21 D49=18+31这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，4

9、5，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有36=15+21D0.1每个三角形的面积都是三角形所在梯形面积的，所以阴影部分的面积是整个图形面积的A20 B27 C35 D40第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个A20 B18 C16 D14第一个正方体需要4根火柴棒；第二个正方体需要4+31=7根火柴棒；第三个正方体需要4+32=10根火柴棒；摆

10、n个正方形需4+3（n1）=3n+1根火柴棒当n=5时，3n+1=35+1=16（根）第5个图形由16根小棒拼成A30根 B31根 C32根 D33根摆16个共需要：3+（161）2=3+30=33（根），拼成16个三角形，需要33根火柴棍A22粒 B24粒 C211粒 D212粒设第n格中所放的米粒数是an，则有an=2n1a12=2121=211A20 B21 C23 D26根据分析可得：第（5）个图形一共有圆点的个数是：1+（51）5=1+20A28 B32 C36 D40根据观察的数据可知：1个正方形有0个三角形，可以写成（11）4个；2个正方形有4个三角形，可以写成（21）3个正方形

11、有8个三角形，可以写成（31）4个正方形有12个三角形，可以写成（41）所以当正方形的个数为a时，三角形的个数可以写成：（a1）第10个正方形时：（101）4=36（个）按照上面的画法，如果画到第10个正方形，能得到36个直角三角形A6 B7 C8 D9摆n个六边形需要：5n+1根小棒，据此完成表格如下：六边形/个1234n小棒/根11215n+1照这样摆下去：当5n+1=46时，5n=45n=9；46根小棒可以摆9个六边形A9 B10 C11 D12仔细观察图象会发现断去的为3n+2个小平行四边形，最少为2个，当n=3时，3n+2=33+2=11A26 B28 C311个小平行四边形需要1+

12、13根小棒，2个小平行四边形需要1+23个小平行四边形需要1+33根小棒，所以n个小正方形需要1+3n根小棒，当n=10时，1+3n=1+310=31（根），摆10个图形需31根小棒；A7 B37 C75 D91观察可知：第一层，正六边形总数为1，第二层，正六边形总数为1+61，第三层，正六边形总数为1+61+62，第n层，正六边形总数为：2+6（n一1）=1+3n（n一1）当n=6时，1+36（61）=91，所以这个蜂巢总计可以放91只幼蜂A19 B20 C2436+1=18+1=19（根）按这样的方法摆6个正方形共需要19根火柴A71 B72 C73 D74162=8；第16次转弯是第8个

13、偶数项，这一项上的数字是：89+1=73；即第16次转弯处的数字是73A13 B21 C28 D361+2+3+4+5+6+7，=（1+7）+（2+6）+（3+5）+4，=83+4，=28（个）；第7副图案有28个笑脸A2+6n B8+6n C4+4n D8n由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+26=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+36=20；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n6=2+6nA36 B25 C16第6个点阵有点的个数是：1+3+5+7+9+11=36（个）；A288 B178 C128 D110由分析可得：第个的周长为

14、：（8+13），第的周长为：（13+21），第个的周长为：（21+34），第个的周长为：（34+55）=178，A45 B46 C59 D60当n=15时，1+315=46（根），需要46根火柴棒A82个 B154 C83个 D121个【解答】分析：分别数出第一、第二、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长规律，即可推出第5个大三角形中白色的三角形的个数解答：解：第一个图形的白色三角形个数为1，第二个图形的白色三角形个数为1+3，第三个图形的白色三角形个数为1+3+9，第四个图形的白色三角形个数为1+3+9+27=30+31+32+33，第五个图形的白色三角形个数为1+3+9+27+81=30+31+32+33+34=121DA9 B11 C12 D15根据前4个图形的排列规律，第5个图形由11根小棒拼成