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初中数学的证明题精选多篇Word格式.docx

1、bfd=mfe所以bdf以点f为旋转中心,旋转180度后与mef重合,所以df=ef4.已知:a、b、c是正数,且ab。求证:b/a要求至少用3种方法证明。(1)ab0;c1)(a+c)/(b+c)-a/b=/=(ab+ac-ab-bc/(b2+bc)=(ac-bc)/(b2+bc)=c(a-b)/b-a-b0-b(b+c)-c(a-b)/(a+c)/(b+c)a/b2)abc-ab+bc-a(b+c)a(b+c)/3)a1/a0c/ac/a+1(c+a)/a(2)makeb/a=kk=b/a。第二篇:初中数学证明题解答1.若x1,x2|-1,1且x1*x2+x2*x3+xn*x1=04|n(

2、x1,x2,x3,xn中的数字和n均下标)2.在n平方(n4)的空白方格内填入+1和-1,每两个不同行且不同列的方格内数字的和称为基本项。4|所有基本项的和y1=x1*x2,y2=x2*x3,yn=xn*x1=y1,y2,.,yn-1,1,且y1+.+yn=0.设y1,y2,.,yn有k个-1,则有n-k个1,所以y1+.+yn=n-k+(-k)=n-2k=0n=2k.而y1*y2*.*yn=(-1)k=2=1k=2un=4u.设添的数为x(i,j),1i,jn.基本项=x(i,j)+x(u,v),iu,jv.这时=x(i,j)和x(u,v)组成两个基本项x(i,j)+x(u,v),x(u,v

3、)+x(i,j),和x(i,j)不同行且不同列的x(u,v)有(n-1)2个,所以每个x(i,j)出现在2(n-1)2个基本项中.因此所有基本项的和=2(n-1)2.设x(i,j)有k个-1,则所有基本项的和=2(n-1)2=2(n-1)2显然4|2(n-1)2,所以4|所有基本项的和.命题:多项式f(x)满足以下两个条件:(1)多项式f(x)除以x4+x2+1所得余式为x3+2x2+3x+4(2)多项式f(x)除以x4+x2+1所得余式为x3+x+2证明:f(x)除以x2+x+1所得的余式为x+3x4+x2+1=(x2+x+1)(x2-x+1)x3+2x2+3x+4=(x2+x+1)(x+1

4、)+x+3x3+x+2=(x2+x+1)(x-1)+x+3=各数平方的和能被7整除.”(本站推荐:wwW.HAOwORd.coM)“证明”也称“论证”,是根据已知真实白勺判断来确某一判断的直实性的思维形式.只有正确的证明,才能使一个真判断的真实性、必然性得到确定.这是过去同学们较少涉足的新内容、新形式.本刊的“有奖问题征解”中就有不少是证明题(证明题有代数证明题和几何证明题等),从来稿看,很多同学不会证明.譬如上题就是代数证明题,不少同学会取出一组或几组连续的自然数,如o+1+2+3+4+5+6z一91713,1+2+3+4+5+6+7z一14072o后,便依此类推,说明原题是正确的,以为完成

5、了证明.其实,这叫做“验证”,不叫做证明.你只能说明所取的数组符合要求,而不能说明其他的数组就一定符合要求,“验证”不具备一般性、必然性.这道题的正确做法是:证明设有一组数n、n+1、n+2、n+3、n+4、n+5、n+6(n为自然数),.+(n+1)+(n+2)2+(n+3)2+(n+4)2+(n+5)2+(n+6)2一n2+(n2+2n,4-1)+(n2+4n+4)+(n2+6n+9)+(n2+8n+16)+(n2+10n+25)+(n+12n+36)一7nz+42n+917(nz+6n+13),.n+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+(n+4)2+(n+5)+(n+6)能被7整除

6、.即对任意连续7个自然数,它们平方之和都能被7整除.(证毕)显然,因为n可取任意自然数,因此n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5,n+6便具有一般性,所得结论也因此具有然性.上面的证明要用到整式的乘法(或和的平方公式)去展开括号,还要逆用乘法对加法的分配律进行推理.一般来说,代数证明的推理,常要借助计算来完成.证明中的假设,应根据具体情况灵活处理,如上例露勤鸯中也可设这7个数是n一3、n一2、n一1、n、n+1、n+2、n+3(n为自然数,且n3).这时,它们的平方和就会简便得多.证明由论题.论据和论证方式组成.常用的论证方式有直接证明和间接证明、演绎证明和归纳证明.上例中的题目便是论题

7、,证明中“.”之后是论据,“.”之后是结论,采用的论证方式是直接证明.以后还要学习几何的证明,就会对证明题及其解法有更全面、更深入的了解.几何题的证明则较多采用演绎证明.证明是对概念、判断和推理的综合运用,是富有创造性的思维活动,在发现真理、确认真理、宣传真理上有重要的作用.当你学习并掌握了“证明”的方法及其精髓以后,数学向你展示的美妙与精彩,将使你受到更大的激励,享有更多成功的喜悦。第三篇:初中数学证明题21.如图1,abc中,ab=ac,bac和acb的平分线相交于点d,adc=130,求bac的度数2.如图,abc中,ad平分cab,bdad,deac。ae=be。3.如图,abc中,a

8、d平分bac,bpad于p,ab=5,bp=2,ac=9。abp=2acb。b 图1 p b c4.如图1,abc中,ab=ac,bac和acb的平分线相交于点d,adc=130图15.点d、e在abc的边bc上,abac,adae 求证:bdce6.abc中,ab=ac,pb=pc求证:adbc a b d e c7. 已知:如图,be和cf是abc的高线,be=cf,h是cf、be的交点求证:hb=hc8 如图,在abc中,ab=ac,e为ca延长线上一点,edbc于d交ab于f.求证:aef为等腰三角形.9.如图,点c为线段ab上一点,acm、cbn是等边三角形,直线an、mc交于点e,

9、直线bm、cn交于点f。(1) 求证:an=bm;(2) 求证:cef是等边三角形a10 如图,abc中,d在bc延长线上,且ac=cd,ce是acd的中线,cf平分acb,交ab于f,求证:(1)cecf;(2)cfad.11.如图:rtabc中,c=90,a=22.5,dc=bc, deab求证:ae=be12.已知:如图,bde是等边三角形,a在be延长线上,c在bd的延长线上,且ad=ac。de+dc=ae。13.已知acfdbe,e =f,ad = 9cm,bc = 5cm;求ab的长第四篇:初中数学证明题能力训练初中数学证明题训练一、证明题:1、在正方形abcd中,ac为对角线,e

10、为ac上一点,连接eb、ed并延长分别交ad、ab于f、g(1)求证:ef=eg;efd的度数2、已知:如图,在正方形abcd中,点e、f分别在bc和cd上,ae = afbe = df;(2)连接ac交ef于点o,延长oc至点m,使om = oa,连接em、fm判断四边形aem 是什么特殊四边形?并证明你的结论db3、已知:如图,abc为等腰直角三角形,且acb90,若点d是abc内一点, 且cadcbd15,则:(1)若e为ad延长线上的一点,且ceca,求证:ad+cdde; (2)当bd2时,求ac的长1 b4、 在正方形abcd中,点e、f分别在bc、cd上,且bae=30o,daf

11、=15 o. ef=be+df; (2)若ab=3,求aef的面积。f5、已知:ac是矩形abcd的对角线,延长cb至e,使ce=ca,f是ae的中点,连结df、cf分别交ab于g、h点(1)求证:fg=fh(2)若e=60,且ae=8时,求梯形aecd的面积。b c6、如图,在直角梯形abcd中,ad/bc,?abc?90,bd?dc,e为cd的中点,ae交bc的延长线于f. (1)证明:ef?ea(2)过d作dg?bc于g,连接eg,试证明:eg?af7、如图,已知在正方形abcd中,ab=2,p是边bc上的任意一点,e是边bc延长线上一点,e是边bc延长线上一点,连接ap,过点p作pf垂

12、直于ap,与角dce的平分线cf相交于点f,连接af,于边cd相交于点g,连接pg。 (1)求证:ap=fp(2)当bp取何值时,pg/cf8、已知:如图,在矩形abcd中,e为cb延长线上一点,ce=ac,f是ae的中点 (1)求证:bfdf;(2)若矩形abcd的面积为48,且ab:ad=4:3,求df的长9、在正方形abcd中,点e、f分别在bc、cd上,且bae=30?,daf=15? (1)求证:ef=be+df;(2)若aef的面积ec24题图dfec10、如图,已知正方形abcd的边长是2,e是ab的中点,延长bc到点f使cfae (1)若把ade绕点d旋转一定的角度时,能否与c

13、df重合?请说明理由 (2)现把dcf向左平移,使dc与ab重合,得abh,ah交ed于点g 求ag的长h c f11、如图,四边形abcd为一梯形纸片,abcd,ad?bc翻折纸片abcd,使点a与点c重合,折痕为ef已知ce?ab (1)求证:efbd;c (2)若ab?7,cd?3,求线段ef的长 d12、如图,在梯形abcd中,adbc,ca平分bcd,deac,交bc的延长线于点e,b?2e (1)求证:ab?dc; d a (2)若tgb?2,ab?bc的长13、已知:如图,且bbe平分?abc,abc中,cd?ab于d,e?ac?45于e,与cd相交于点f,h是bc边的中点,连结

14、dh与be相交于点g (1)求证:bf?ac; (2)求证:ce?bf; 2(3)ce与bg的大小关系如何?试证明你的结论g h14、如图1.1-12,在梯形abcd中,abcd,bcd90,且ab1,bc2,tan?adc?2 (1)求证:dcbc;(2)若e是梯形内一点,f是梯形外一点,且edcfbc,debf,当bece12,bec=1350时,求sin?bfe的值15、已知,如图,正方形abcd,菱形efgp,点e、f、g分别在ab、ad、cd上,延长dc,ph?dc于h。gh=aee a b 4(2)若菱形efgp的周长为20cm,cos?afe?,fd?2,求?pgc的面积pf d

15、gc h16、已知:如图 2410所示,在 rtabc中,ab=ac,a90,点d为ba上任一点,dfab于f,deac于e,m为bc的中点试判断mef是什么形状的三角形,并证明你的结论17、如图,四边形abcd是边长为4的正方形,点g,e分别是边ab,bc的中点,aef=90o,且ef交正方形外角的平分线cf于点f(1)求证:ae=ef; (2)求aef的面积。18、.如图,在平行四边形abcd中,过点a作aebc,垂足为e,连接de,f为线段de上一点,且afeb.a (1) 求证:adfdec(2) 若ab4,ad33,ae3,求af的长.6第五篇:初中数学几何证明题分析已知、求证与图形

16、,探索证明的思路。对于证明题,有三种思考方式:(1)正向思维。对于一般简单的题目,我们正向思考,轻而易举可以做出,这里就不详细讲述了。(2)逆向思维。顾名思义,就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题,能使学生从不同角度,不同方向思考问题,探索解题方法,从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中,逆向思维是非常重要的思维方式,在证明题中体现的更加明显,数学这门学科知识点很少,关键是怎样运用,对于初中几何证明题,最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了,几何学的不好,做题没有思路,那你一定要注意了:从现在开始,总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后,不知道

17、从何入手,建议你从结论出发。例如:可以有这样的思考过程:要证明某两条边相等,那么结合图形可以看出,只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等,结合所给的条件,看还缺少什么条件需要证明,证明这个条件又需要怎样做辅助线,这样思考下去这样我们就找到了解题的思路,然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法,同学们一定要试一试。(3)正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目,同学们可以结合结论和已知条件认真的分析,初中数学中,一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的,所以可以从已知条件中寻找思路,比如给我们三角形某边中点,我们就要想到是否要连出中位线,或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形,我们就

18、要想到是否要做高,或平移腰,或平移对角线,或补形等等。正逆结合,战无不胜。几何证明题入门难,证明题难做,是许多初中生在学习中的共识,这里面有很多因素,有主观的、也有客观的,学习不得法,没有适当的解题思路则是其中的一个重要原因。掌握证明题的一般思路、探讨证题过程中的数学思维、总结证题的基本规律是求解几何证明题的关键。在这里结合自己的教学经验,谈谈自己的一些方法与大家一起分享。一要审题。很多学生在把一个题目读完后,还没有弄清楚题目讲的是什么意思,题目让你求证的是什么都不知道,这非常不可龋我们应该逐个条件的读,给的条件有什么用,在脑海中打个问号,再对应图形来对号入座,结论从什么地方入手去寻找,也在图

19、中找到位置。二要记。这里的记有两层意思。第一层意思是要标记,在读题的时候每个条件,你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等,就用边相等的符号来表示。第二层意思是要牢记,题目给出的条件不仅要标记,还要记在脑海中,做到不看题,就可以把题目复述出来。三要引申。难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来,所以我们要会引申,那么这里的引申就需要平时的积累,平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固,平时训练的一些特殊图形要熟记,在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论(就像电脑一下,你一点击开始立刻弹出对应的菜单),然后在图形旁边标注,虽然有些条件在证明时可能用不上,但是这样长期的积累,便于以后难题的

20、学习。四要分析综合法。分析综合法也就是要逆向推理,从题目要你证明的结论出发往回推理。看看结论是要证明角相等,还是边相等,等等,如证明角相等的方法有(1.对顶角相等2.平行线里同位角相等、内错角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角形的对应角等等方法。然后结合题意选出其中的一种方法,然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件,把题目转换成证明其他的结论,通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现,这时再把这些条件综合在一起,很条理的写出证明过程。五要归纳总结。很多同学把一个题做出来,长长的松了一口气,接下来去做其他的,这个也是不可取的,应该花上几分钟的时间,回过头来找找所用的定理、公理、定义,重新审视这个题,总结这个题的解题思路,往后出现同样类型的题该怎样入手。更多好文档就上:麦档网

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