北师大版九年级数学上新第六章反比例函数同步练习题.docx

1、北师大版九年级数学上新第六章反比例函数同步练习题初中数学试卷2015学年新北师大版九年级上册数学第六章反比例函数同步练习题一选择题（共12小题）1如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x0）上的一个动点，PBy轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小2若ab0，则函数y=ax+b与函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）A B C D3已知反比例函数y=图象在一、三象限内，则一次函数y=kx-4的图象经过的象限是（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、

2、四象限4如图，直线y=-x+k与y轴交于点A，与双曲线y=在第一象限交于B、C两点，且ABAC=8，则k=（）A B C D25如图，ABC的边BC=y，BC边上的高AD=x，ABC的面积为3，则y与x的函数图象大致是（）A B C D6如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=(k0)的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0n4），则k的值为（）A12 B8 C6 D47函数y=kx-k与y=(k0)在同一坐标系中的图象可能是（）A B CD8如图，点P是反比例函数y=的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩

3、形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（）A1 B2 C3 D49如图，在平面直角坐标系xOy中，两反比例函数y=，y=（x0，0k1k212）分别交矩形OABC于点P、Q、M、N，已知OA=4，OC=3则线段MP与NQ的长度比为（）A B C. D10如图，直线y=4-x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数y=(x0)图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F，则AFBE=（）A2 B4 C6 D411如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比

4、例函数y=-的图象上，若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（）A4 B-4 C8 D-812如图，是反比例函数y=，y=（k1k2）在第一象限的图象，直线ABy轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若SAOB=4，则k2-k1的值是（）A1 B2 C4 D8二填空题（共8小题）13如图，在平面直角坐标系中，ABC的边ABx轴，点A在双曲线y=（x0）上，点B在双曲线y=（x0）上，边AC中点D在x轴上，ABC的面积为8，则k= 14如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，

5、但点C始终在双曲线y=（k0）上运动，则k的值是 15如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），点Pn（xn，yn）都在函数y=（x0）的图象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，An-1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），已知点A1的坐标为（2，0），则点P1的坐标为 （1，1）；点P2的坐标为 ；点Pn的坐标为 （用含n的式子表示）16如图，四边形OABC是正方形，点A在双曲线y=上，点P，Q同时从点A出发，都以每秒1个单位的速度分别沿折线AO-OC和AB-BC向终点C移动，设运动时间为t秒若点P运动

6、在OA上，当t= 秒时，PAQ的面积是正方形OABC的面积的；当t= 秒时，PAQ一边上中线的长恰好等于这边的长17如图所示，直线AB与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，4），点P为双曲线y=（x0）上的一点，点P分别作x轴、y轴的垂线段PE、PF，当PE、PF分别与线段AB交于点C、D时（1）AB= 5；（2）ADBC= 18如图，已知点A在反比例函数图象上，AMx轴于点M，且AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为 19如图，点A、B在反比例函数y=（k0，x0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，AOC的面积为6，则

7、k的值为 20如图，在反比例函数y=（x0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，Pn，它们的横坐标依次为1，2，3，4，n分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，Sn，则S1+S2+S3+S10的值为 三解答题（共10小题）21如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=-（x0）交于点P（-1，n），且F是PE的中点（1）求直线l的解析式；（2）若直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），问a为何值时，PA=PB？22如图，已知反比例函数y=的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A（m，-2）（1）求正比例函

8、数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标；（2）试根据图象写出不等式的解集；（3）在反比例函数图象上是否存在点C，使OAC为等边三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由23如图，直线y=-x+3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P（2，1）（1）求该反比例函数的关系式；（2）设PCy轴于点C，点A关于y轴的对称点为A；求ABC的周长和sinBAC的值；对大于1的常数m，求x轴上的点M的坐标，使得sinBMC=24将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k0）已知某轿车油箱注满油后，以

9、平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？25如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-1，0），与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B（，n）连接OB，若SAOB=1（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）直接写出不等式组的解集26已知双曲线y=和直线AB的图象交于点A（-3，4），ACx轴于点C（1）求双曲线y=的解析式；（2）当直线AB绕着点A转动时，与x轴的交点为B（a，0），并与双曲线y=另一支还有

10、一个交点的情形下，求ABC的面积S与a之间的函数关系式，并指出a的取值范围27已知直线OA：y1=k1x与双曲线y2=交于第一象限于点A（2，2）（1）求直线和双曲线的解析式；（2）将直线OA沿y轴向下平移，交y轴于点C，交双曲线于点B，直线BA交y轴于点D，若O恰好是CD的中点，求平移后直线BC的解析式28如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点C的坐标为（-2，4）（1）直接写出A、B、D三点的坐标；（2）若将矩形只向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式和此时直线AC的解析式y=m

11、x+n并直接写出满足mx+n的x取值范围29已知直线y=4-x与x轴、y轴分别相交于C、D两点，有反比例函数y=（m0，x0）的图象与之在同一坐标系（1）若直线y=4-x与反比例函数图象相切，求m的值；（2）如图1，若两图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x的解集；（3）在（2）的情况下，过点A向y轴作垂线AM，垂足为M，如图2，有一动点P从原点O出发沿OBAM（BA段为曲线）的路线运动，点P的横坐标为a，由点p分别向x、y轴作垂线，垂足为E、F，四边形OEPF的面积为S，求S关于a的函数关系式30如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）双曲线y=（x0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且FBCDEB，求直线FB的解析式