人教版九年级数学上第章旋转导学案Word下载.docx

1、旋转角是什么？（2）经过旋转，点D、E分别移动到什么位置？2（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形 （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？ 三、巩固练习 教材P56 练习1、2；P60、6、7、8四、应用拓展:两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由五、有效训练：1从5点15分到5点20分，

2、分针旋转的度数为（ ）A20 B26C30 D362如图（1），在RtABC中，ACB=90，A=40，以直角顶点C为旋转中心，将ABC旋转到ABC的位置，其中A、B分别是A、B的对应点，且点B在斜边AB上，直角边CA交AB于D，则旋转角等于（ ）A70 B80 C60 D50 （1） （2） （3）3在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为_，这个定点称为_，转动的角为_4如图（2），ABC与ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与ADE重合，那么旋转中心是点_；旋转的度数是_5如图（3），ABC为等边三角形，D为A

3、BC内一点，ABD经过旋转后到达ACP的位置，则，（1）旋转中心是_；（2）旋转角度是_ADP是_三角形6.如图（4），把ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到ECD的位置如图（5），以BC为轴把ABC翻折180,可以变到DBC的位置 如图6，以A点为中心，把ABC旋转90，可以变到AED的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换 （4） （5） （6） （7） 回答下列问题 如图7，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB（1）在如图7所示，可以通过平

4、行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE移到ADF的位置？（2）指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系 新授 23.1 图形的旋转（第二课时）导学案学习目标：了解旋转的实质，掌握旋转规律解决问题学习过程：一、忆一忆1什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？3.上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？对应点与旋转中心所连线段的夹角BOC、COD、DOE、EOF、FOA是否相等？旋转前、后的图形这里指三角形OAB、OBC、OCD、

5、ODE、OEF、OFA全等吗？二、探索新知（ 预习P57-58，并思考）1、（1）对应点到旋转中心的距离 ； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ；（3）旋转前、后的图形 2、57页例题的关键是： 。三、试一试 1如图，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形2如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋转图形（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？ 三、巩固练习 教材P58 练习1、2；P60 4、5、10 四、应用拓展如图，K是正方形ABCD

6、内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系五、有效训练1ABC绕着A点旋转后得到ABC，若BAC=130，BAC=80，则旋转角等于（ ） A50 B210 C50或210 D1302在图形旋转中，下列说法错误的是（ ） A在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B图形上每一点移动的角度相同 C图形上可能存在不动的点 D图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（ ）4在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离_5如图，ABC和ADE均是顶角为42的等腰三角

7、形，BC、DE分别是底边，图中的ABD绕A旋转42后得到的图形是_，它们之间的关系是_，其中BD=_6如图,自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F,EAF=45,在保持EAF=45度的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是_7如图，正方形ABCD的中心为O，M为边上任意一点，过OM随意连一条曲线，将所画的曲线绕O点按同一方向连续旋转3次，每次旋转角度都是90，这四个部分之间有何关系？8如图，以ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，则图中三个扇形面积之和是多少？9如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，若点E在AC的延长线上，A

8、GEB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，则OAF与OBE重合吗？如果重合给予证明，如果不重合请说明理由？新授 23.1 图形的旋转（第三课时）导学案理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案 学习过程1（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？ （2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？ （3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？2 如图，AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作 出AOB旋转后的三角形二、探索新知（预习P58-59；阅读P72了解旋转对称性） 总结 总结 总结 三、有效训练 1如

9、图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（ ） A左上角的梅花只需沿对角线平移即可 B右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45 C右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180D左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转902同学们曾玩过万花筒吧，它是由三块等宽等长的玻璃镜片围成的，如图23-33是看到的万花筒的一个图案，图中所有三角形均是等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A为中心（ ） A顺时针旋转60得到的 B顺时针旋转120得到的 C逆时针旋转60得到的 D逆时针旋转1203下面的图形，绕着一个点旋转120后，能与原来的位置重合的是（

10、 ）A（1），（4） B（1），（3） C（1），（2） D（3），（4）4五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_次得到的，每次旋转的角度是_5图形之间的变换关系包括平移、_、轴对称以及它们的组合变换6如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90，把圆分成四部分，这四部分面积_7如图，ABC的直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，求PP的长8、如图，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（ ）A、30 B、45 C、60 D、90（提示

11、:本题要充分重视条件“点A在AB上”，由此可推出AOA是等边三角形.）9、如图，在直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为_本题中旋转变换的规律是每三次变换为一个循环.）3、（2009年，武汉）如图，已知的三个顶点的坐标分别为（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标新授 23.2 中心对称第一课时导学案 1、两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题 2关于中心对称的两个图形

12、，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分 3关于中心对称的两个图形是全等图形如图，ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，二、探索新知 预习P62-64把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做 三、试一试1如图，四边形ABCD绕D点旋转180，请作出旋转后的图案，写出作法并回答 （1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点2如图，已知ABC，画出以点O为对称中心，与ABC成中心对称的三

13、角形观察你作的图会发现：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对 ，而且被对称中心 关于中心对称的两个图形是 四、巩固练习 教材P64 练习1、2；P67 1、7五、应用拓展：如图，在ABC中，C=90，BC=4，AC=4，现将ABC沿CB方向平移到ABC的位置（1）若平移的距离为3，求ABC与ABC重叠部分的面积（2）若平移的距离为x（0x4），求ABC与ABC重叠部分的面积y，写出y与x的关系式六、有效训练1关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_2把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形是_图形3用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成

14、下面图形中的哪几种：_（填序号） （1）长方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四边形；（5）等腰三角形；（6）梯形4如图，在正方形ABCD中，作出关于B点的中心对称图形新授 23.2 中心对称第二课时导学案1中心对称图形的概念 2对称中心的概念及其它们的运用 3难点与关键：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形 1关于中心对称的两个图形具有什么性质？ 2作图题 （1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示二、探索新知 预习P65思考：中心对称图形是 。举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形？ 三、巩固练习 教材P66 练习1、

15、2 P68 2、5、6当堂训练 1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形 B等腰梯形C平行四边形 D正六边形2下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）个 A1 B2 C3 D43下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A直角 B等边三角形 C直角梯形 D两条相交直线4下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形5如图上图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（ ）A21085 B28015 C58012 D510826下列命题中真命题是（ ） A两个等腰三角形一定全等 B正多边

16、形的每一个内角的度数随边数增多而减少 C菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D两直线平行，同旁内角相等7在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个 A1 B2 C3 D48如图下图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D、C的位置上，若EFG=55，则1=（ ）A55 B125 C70 D110 9将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知CED=60，则AED的大小是（ ）A60 B50 C75 D5510把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做_11请你写出你所熟悉的三

17、个中心对称图形_12中心对称图形具有什么特点（至少写出两个）_13在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为90（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”） 等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180；（ ） 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180（2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120是_（写出所有正确结论的序号） 正三角形；正方形；正六边形；正八边形（3）写出两个

18、多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为72，并且分别满足下列条件：是轴对称图形，但不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形 14如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长新授 23.2 中心对称第三课时导学案 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点为P（-x，-y）及其运用一、忆一忆 请同学们完成下面三题1已知点A和直线L，如图，请画出点A关于L对称的点A2如图，ABC是正三角形，以点A为中心，把ADC顺时针旋转60，画出旋转后的图形3如图ABO，绕点O旋转180二、探索新知 如图23-74，

19、在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 分组讨论：讨论的内容：关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点O的对称点P 练习P67 练习;P68 3、4 自主学习P67例2 思考 画一个图形关于原点对称的关键是什么？试一试1.如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，

20、作出与线段AB关于原点对称的图形2已知ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形3如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90得到直线A1B1 （1）在图中画出直线A1B1 （2）求出线段A1B1中点的反比例函数解析式有效训练一、选择题1下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） Ay= By=2x+1 Cy=-2x+1 D以上三种都不可能2如图，已知矩形ABCD周长为56cm，O是对称线交点，点O到矩形两条邻边的距离之差等于8cm，则矩形边长中较长的一边等于（ ） A8cm B22cm C24cm D11cm二、填空题1如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点的对称点P的坐标是P_2写出函数y=与y=具有的一个共同性质_（用对称的观点写）