黄绍芳 图形与几何教学策略打印三年级数学数学小学.docx

1、黄绍芳 图形与几何教学策略打印三年级数学数学小学集体备课交流材料图形与几何教学策略莱阳市的二实验小学 黄绍芳尊敬的各位领导、老师大家好：很荣幸有这样的机会和大家一起学习图形与几何的相关内容。培养初步的空间观念是发展空间想象力的基础，是小学几何初步知识教学中的一项主要任务。而在现实的学习活动中，学生往往缺乏的就是空间观念，几何知识的学习成为他们学习的难点，“空间观念”这一部分知识成为他们学习中最薄弱的环节。为了使学生更好地突破这一弱点，我们必须关注学生的学习现实，从学生实际出发，有效地来培养学生的空间观念。根据空间与图形教学内容的特点和学生认知发展的规律我认为可以从以下几个方面培养学生的空间观念

2、。一、从生活经验来感知空间知识，培养空间观念 捕捉生活中的数学现象，就是在数学教学中联系生活中的问题，挖掘数学知识的生活内涵，让数学更多地联系实际，贴近生活。达到生活材料数学化，数学教学生活化。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常密切，这是他们理解和发展空间的宝贵资源。培养空间观念要将视野拓宽到生活空间，充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，建立初步的空间观念。 如在“认识长方形、正方形的特征”时，教师首先唤起学生生活经验的回忆，引导学生说出自己心目中的长方形、正方形是什么样的？有的说：“我心目中的长方形是长长的，正方形是方方的。”有的说：“我

3、心目中的长方形象毛巾一样，正方形象我的手帕。”然后引导学生从自己身边找出哪些物体的面是长方形或正方形，接着鼓励学生动手把心目中的长方形、正方形摆出来、画下来，联系学生的生活经验主动发现长方形、正方形的特征，从而实现物与形的结合。 再如在认识“面积单位”时，在学生认识了1平方米、1平方分米、1平方厘米大小的基础上，教师可引导学生从自己的现实生活中去寻找1平方米、1平方分米、1平方厘米的实际大小。如：我的中指甲面积约1平方厘米并让学生适当做些生活估计，如数学课本、课桌的面积约多少？从而实现形与物的结合。二、通过观察、演示、操作等感知活动，提升学生空间观念要认识几何形体，必须理解几何形体的本质属性，

4、形成正确、清晰的几何概念。几何概念是人们在长期的生活、生产实践中，通过对大量的现实世界的空间形式进行高度的抽象概括后得到的。所以我们要重视引导学生进行观察等感知活动，使学生形成几何形体的表象，得到正确清晰的几何概念。例如怎样认识长方体和正方体？教材没有给长方体下定义，而是通过课本中图形的观察，指出某些物体的形状是长方体。但是由6个面、12条棱、8个顶点所组成的立体不一定都是长方体，所以在教学时，就要拿出学生熟悉的日常生活中的实物，如装食品的纸盒、铅笔盒、保健箱等，引导学生仔细观察这些实物的面、棱、顶点的情况。 有些几何形体的概念，不仅要借助教具的演示，而且还要通过学生自己动手实际操作和测量，来

5、理解它的本质涵义。例如“体积”的概念，本身是抽象的。 学习体积这一概念时，讲到物体所占空间的大小，叫做物体的体积。这里，“空间”这个词抽象难懂，如何让学生正确理解体积的概念？我是这样安排教学环节的：首先让学生讲述乌鸦喝水的故事，并问“乌鸦怎样喝到了水？”，然后让学生到讲台上模拟乌鸦喝水的过程，同时提醒学生注意观察水杯中水面上升与石子的关系。最后让学生讨论“为什么水杯中投入石子，水面就会上升？”学生很容易就说出因为石子占有一定的“地方”，石子投入水中，把水“挤”上来了。而这个“地方”的大小其实就是石子的体积。这样，把“空间”这个词通过看得见、摸得着的“地方”展现出来，很容易地突破了学生的认知障碍

6、，突出了概念的内涵。接着我继续提问“生活中只有石子占有一定的空间吗？”学生的脑海中马上出现生活中的各种物体形状，自然就很顺利地说出了“生活中所有的物体都占有一定的空间，只不过有的物体占的空间大，有的物体占的空间小，而物体所占空间的大小，就是物体的体积。”不仅充分挖掘出了概念的外延，还从另一个角度建立了空间观念.可见，教师在整体上把握数学教材基础上，联系学生生活，让学生在数学活动中操作、感知、观察、比较、推理，可以让学生在自主构建中培养空间想象力，有效提升学生空间观念。学生要得到一个正确清晰的几何概念，还需要借助于直观演示、动手操作等感知活动来完成。如三角形面积公式的教学之前，学生对长方形、正方

7、形、平行四边形、三角形等基本图形的表象已有所认识。三角形面积公式的教学，教材中是通过数三角形和平行四边形的方格，再将两个锐角三角形拼摆成平行四边形来推导出面积公式 几何概念是反映现实世界空间形式本质属性的一种思维形式，是人们对客观事物的“形”的科学抽象与概括，同时也是发展学生空间观念的基本条件。在教学过程中要注意多层次、多渠道地培养和发展学生的空间观念和空间想象能力。三、从细节入手，培养空间想象力所谓空间想象力，就是对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力。这种数学能力表现为善于在头脑中构建研究对象的空间形状和简明的结构，并能根据对实物所进行的一些操作，在头脑中进行相应的思考。 小学

8、生的空间想象力弱，如果教师平时在这方面不重视训练，就会对后继学习造成影响。在角的认识中，让学生感知角的大小跟画出的边的长短无关这一知识点时，老师们往往拿两个边长不一样但大小相等的角出来，让学生观察后猜一猜，哪个角大，哪个角小。然后通过叠加比较，让学生知道角的大小跟画出的边的长短无关，而跟两条边叉开的大小有关。这样的设计，好多教师以为简单而有实效。其实，仔细想来，光靠这样一例，一看一猜一比，要学生牢固建立这一认识，是值得怀疑的，因为学生缺乏想象和体验的过程。如果在教学中进行以下引导，学生空间想象力的锻炼就可以落到实处。出示学生的直角三角板和教师的教具三角板上的直角，让学生观察、猜测、叠加比较，唤

9、起直角的大小都是一样的这一已有经验。然后，教师引导学生再看黑板的一个直角，再让学生观察、猜测、叠加比较，并让学生说说自己的想法，但教师并不急于给出定论。因为反复体验、感知是学生自主探索成功的一个基础。然后，带着这样的结论再来启发学生思考，教室中还有这样大的角吗，教室外你还能找到这样的角吗？这样，通过教室中可以看得见、摸得到的，边长不一的几个角的叠加体验，学生头脑中会慢慢地演绎出这样的情景：把学具三角板上的直角的两条边不断延伸，眼前就会依次出现老师手中的教具上、黑板上、墙上、篮球场上、一幢大楼上的一个个直角然后将生活中的这些角再抽象成图形，在头脑中定位，在想象中实现角的大小跟画出的边的长短无关这

10、一知识点的内化。通过叠加比较，促使学生把对实物所进行的一些操作，在头脑中进行相应的思考，再次锻炼了学生的空间想象力。四、回归生活，让学生体验空间观念的应用过程 以被动听讲和练习为主的学习方式是难以形成空间观念，培养空间观念需要大量的实践活动。几何形体知识与实际生产和生活有着密切的联系，在初步形成概念，掌握求积计算的基础上，更要注重空间观念在实际生活中的应用，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，从而进一步认识图形，完善几何形体的空间形象，深化学生的空间观念。 例如：我们可以结合有关知识的教学，设计一些灵活、巧妙富有吸引力、想象力的问题来激发学生解决实际问题的动机。如 “

11、一张正方形桌子，如果锯掉一个角，还有几个角？有几种锯法？”让学生画图表示出来。这类问题既考虑了学生解决实际问题的能力，又培养了学生思维的灵活性，从而达到既掌握知识又发展智力的目的。 再如：圆柱在生活中应用广泛，如学生认识了圆柱的特征后，可结合“圆柱侧面展开图”安排“制作圆柱笔筒”的实践活动。学生通过动手实践，自主探索，合作交流等一系列活动，把外在的认识转化为内在的体验，更全面、清楚地认识了圆柱侧面与展开图之间的关系。通过实践活动，不仅强化了学生的空间观念，而且提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力。 2011版课程指出：数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心

12、理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，在呈现数学知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体现从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。如何把这一理念落实于图形与几何这一部分，下面我就以圆柱体体积这一课为例进行讲解。一、通过与浙教版、上教版、西师版、人教版、苏教版、等各种版本比较，给我们的启示:突出知识的系统性与联系性数学知识呈现一个螺旋上升的过程，知识间都存在着联系，数学思想方法也存在着共性。圆柱体积这一节，非常重视数学知识之间的联系性和系统性。将圆的面积公式推导过程与圆柱体积公式推导过程联系在一起，将圆柱转化为体积相等的长方体，体现了数

13、学知识之间的联系与转换，体现了数学的内在结构性。因此，当教学圆柱的体积时，应十分重视激活学生已有的经验，让学生自然而然地想到圆面积公式推导过程的思路可以应用于圆柱体积公式的推导过程，由面及体，使学生理解和掌握数学概念间的彼此关联，认识数学概念的形成和发展过程。突出活动经验的积累2011版课标中明确指出：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历数学活动过程。数学活动经验需要在做的过程和思考的过程中积淀，是在数学学习活动中逐步积累的。只有充分经历数学活动才可积累丰富的数学活动经验。从教材编排来看，创设数学活动的环节，通过思考、操作

14、、交流，引导学生发现圆柱与等体积的长方体之间的关系。因此，在教学时，不能限制学生的思考能力，允许有多种探究路径出现，让每个学生都经历探究验证的过程，自主探索圆柱体积的计算公式，切忌教师演示或学生演示，让学生实实在在地观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。这样的活动有助于学生理解所学的知识，能够提高学生从事数学活动的能力，有助于数学活动的积累。培养学生的应用意识2011版课标中指出：应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实生活中的现象，解决现实生活中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴含着大量与数量有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解

15、决。在整个数学教学的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。从教材对圆柱体积的编排来看，都非常关注对学生数学应用意识的培养，关注数学与现实的联系，引入生活化、情景化的现实素材，让学生体验圆柱的体积计算公式在实际生活中的应用价值。在教学时，无论是引入环节还是练习环节，都要有意识地安排与现实有联系的问题情境，让学生感受到数学来源于生活，应用于生活。二、学情分析学生在学习圆柱体体积之前，对圆柱体的体积有哪些了解？因此，应该对学生进行学情分析。一是弄清学生学习“圆柱的体积”的起点；二是要弄清学生在“圆柱的体积”的学习过程中，可能会遇到的困难；三是要研究学生在学习“圆柱的体

16、积”后，对知识与能力的掌握情况。这些方面的清晰化，对教师教学可能会有一定的启迪。学生学完之后，我们通常还要通过作业、小测试等形式，对学生的学习情况进行分析。哪些知识掌握得较好？大部分的学生对简单的求圆柱体积没有困难，能正确计算圆柱的体积。学生的主要错误有：（1）不能灵活判断相应的数据虽然理解圆柱的体积计算公式对学生来说，并不是一件难事，但当给出一个立体图形并标上所需条件的数据后，学生计算圆柱体积的正确率非常高。但当呈现的形式转化时，学生就出现了困难。比如给出的是圆柱的侧视图和俯视图并标上了相应的数据，这时候有一部分学生不能灵活找到所需条件的数据，这说明学生对于平面和立体之间的转化能力还不强。教学时可以多让学生熟悉圆柱的三视图及展示图，培养空间观念。 （2）无法对已知信息进行加工处理当有的条件不是直接给出，而是需要将已知信息进行加工时，有一部分学生不知该如何解答，甚至出现了直