1、 电子科技大学839自动控制原理模拟题一G1G2G3H1H2G4-R(s)C(s)+一(15分)已知系统如方框图所示, 试求闭环传递函数及以输入端定义的误差传递函数二(20分)R(s)C(s)-已知系统如方框图所示,试求同时满足下列两个条件的K值:(1) 时,稳态误差;(2) 阶跃响应无超调。R(s)C(s)-三(15分)已知系统如方框图所示,试绘制T由0变化的根轨迹,并给出保证系统稳定的T值范围。四(15分)已知最小相位系统的开环对数幅频渐近特性如图所示,L(db)100.1c40-20-40-60试求(1)系统的开环传递函数;(2)利用稳定裕度判别系统的稳定性;(3)若要求系统具有稳定裕度
2、,试求开环放大系数K应改变的倍数。五(20分)已知单位反馈系统的开环传递函数为;若使系统以频率持续振荡,试确定相应的K和a的值。六(15分)已知非线性系统如方框图所示,euhMr(t)c(t)-e(t)u(t)其中 输入,初始条件为,。绘出及两种情况下的相轨迹的大致图形,并说明存在的作用。七(15分)已知离散系统如图所示,2 R(s)C(s)-T 其中 秒,试分析系统的稳定性。x1-ux21y-八(15分)已知线性系统结构如图所示,(1) 试按图中所选择的状态变量x1、x2写出系统的状态实现;(2) 判断该实现能否通过选择适当参数a,使其具有能控能观的特性。九(15分)已知线性系统为,;(1)
3、 试求 时,系统的状态响应和输出响应;(2) 确定系统的传递函数矩阵,这个传递函数能否给出系统的充分描述?为什么?十(15分)已知线性系统为,;(1) 利用状态反馈进行极点配置,使闭环极点配置在处,求状态反馈矩阵K;(2) 画出系统的状态变量图。电子科技大学839自动控制原理模拟题一答案一、RCG1 G2 G3 G4 -H1 -H2 E - H1H2 解:系统信号流图为;计算,;计算,;-点评:正确理解“输入端定义的误差”是计算误差传递函数的要点;如下所述,本题可以应用方框图简化计算传递函数,解题过程过于烦琐; 还可以应用消元法计算传递函数。-R(s)C(s)-+G4H1G1G2G3H2H2H
4、1解法二:方框图简化,-R(s)C(s)+G4H1H2R(s)C(s);-+R(s)E(s)-+H2G4H1G1G2G3, -R(s)E(s)-+G4G1H1G1G2R(s)E(s)-;G1G2G3H1H2G4-R(s)C(s)+X(s)E(s)解法三:消元法,;消去,计算闭环传递函数,;消去,计算闭环传递函数,;*二、解:(1) ;(2)据题意,要求闭环极点均为负实数,取满足该条件的最大Km值,有重极点,即;解得,;答案,同时满足两个条件的K值为。-点评:(a)计算满足稳态误差要求的最小K值,(b)计算临界阻尼(3个极点均为负实数)的最大K值。(c)应用根轨迹概念,计算满足条件(2)的K值,
5、-(2)解法二,根轨迹方程;实轴上根轨迹,;根轨迹与实轴交点,解,得,;。*三、解:系统的特征方程、根轨迹方程依次为kcImRe0 p1 p2 z1; ,;根据根轨迹方程,绘制根轨迹:,;实轴上的根轨迹,;与实轴的交点,;与虚轴的交点,;根轨迹上的箭头表示T值增大的方向。保证系统稳定的T值范围是,T 4。-点评:(1)正确列写规范的根轨迹方程;(2)给出k与T的关系;(3)完整的解题步骤;(4)明确根轨迹箭头的意义;(5)指明系统稳定的T值范围。*四、解:(1);(2) 由对数幅频渐近特性得到,;由得到;因相角裕度为,系统临界稳定(不稳定);相角裕度为,系统稳定,稳定裕度很小;(3) 据题意有
6、,;解得,;得到;开环放大系数K应减小到原值的0.0324倍,即K应减小到0.324。-点评:(1)教材的基本要求;(2)应用对数幅频渐近特性计算剪切频率;根据计算结果判断系统稳定性;(3)应用相角关系剪切频率;计算相应的k值。*五、解:据题意,期望的特征多项式应为 ;得到 ;答案,满足要求。-点评:(1) 持续振荡正表示系统有一对纯虚数极点;(2)根据特征方程计算所需参数;(3)可以用劳斯稳定判据求解,s31 令;s2a由辅助方程得到s10;即 ;s0 得到,。*六、解:系统运动方程:;:三个区的分区边界(开关线)是两条竖直线。、区 ;相轨迹方程;无奇点;等倾线方程 ;渐近线方程 ;区 ;相
7、轨迹为;区和区的相轨迹必然进入区;区上半部的相轨迹可能进入区,下半部的相轨迹可能进入区,部分相轨迹终止于e轴的-h,h区间上;系统不存在稳定的极限环。的相轨迹的大致图形如左图所示KM-KM-hhhKM-KM-h:三个区的分区边界(开关线)是两条斜率为的斜线。各区相轨迹与时的对应区完全相同(运动方程相同)。存在的作用是,系统进入下一区的时间提前,将使系统的过度过程时间缩短,如右图所示。-点评:(1)列写各区的(线性)运动方程;(2)分区分析,根据(斜率)相轨迹方程及奇点、奇线,绘制各区的概略相轨迹;(3)讨论开关线(分区边界)的作用。*2 R(z)C(z)-七、解:等效离散系统方框图为其中 ;闭环脉冲传递函数为;因系统的极点在单位圆外,系统不稳定。-点评:(1)带零阶保持器的Z变换;(2)线性定常离散系统稳定的充分必要条件。*八、解:(1) 根据系统结构图列写微分方程;整理,得到 ;系统的状态实现为,;(2) 系统能控性:;无论a取何值,该实现都是不完全能控的;系统能观测性:;无论a取何值,该实现都是不完全能观测的;答案,无论a取何值,该实现都是不完全能控且不完全能观测的;。-点评:(1)列写各环节的微分方程;整理,得到系统的状态空间描述;(2)根据能控性、能观测性计算a值范围最为便捷。*
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