最新苏科版学年八年级数学上册《轴对称图形》单元综合测试题解析版精品试题Word下载.docx

1、9如图，在ABC中，ABAC，ADBC，点D是BC的中点，DEAB，DFAC，连接EF，则图中等腰直角三角形的个数是（）A8个 B10个 C12个 D13个10下列三角形纸片中能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（）A一个角为50，一个角为90的三角形纸片B一个角为40，一个角为120C一个角为36，一个角为72D一个角为50，一个角为70二、填空题11观察下列各组图形，其中成轴对称的图形是_（填写序号）12线段的对称轴除了它自身外，还有一条是_；角是轴对称图形，它的对称轴是_13已知ABC中，ADBC于点D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_14已知ABC中，C=90，AC=BC，则A=_，B=

2、_15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50，它的底角为_16如图，ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，若AB=5cm，BD=3cm，则ABC的周长是_17如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，A=120，BD平分ABC，则BDC=_18给出下列图形：线段；射线；直线；圆；等腰直角三角形；等边三角形；等腰梯形其中只有一条对称轴的图形有_（填序号）三、解答题19下列各图分别是对称图形的一部分，其中虚线是对称轴，试画出它们完整的图形20如图，ABC是等腰三角形，B=C，AD是底边BC上的高，DEAB交AC于点E试找出图中除ABC外的等腰三角形，并说明你的理由21已知，P为AOB

3、内一点，PO=24cm，AOB=30，试在OA、OB上分别找出两点C、D，使PCD周长最小，并求这个最小周长22如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，ADCB求证：四边形ABCD是等腰梯形23如图，在ABC中，CD与CF分别是ABC的内角、外角平分线，DFBC交AC于点E试说明：（1）DCF为直角三角形；（2）DE=EF24已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，ADBC，E是梯形外一点，且EA=ED，求证：EB=EC参考答案【解答】解：美、善都是轴对称图形；而洋、祥都不是轴对称图形故选BA、两个全等三角形不一定成轴对称，因为它们不一定关于某直线对称，故本选项错误；B、两个三角

4、形关于某直线对称，则一定全等，故本选项错误；C、线段AB的对称轴垂直平分AB或是线段AB本身所在的直线，故本选项错误；D、直线MN垂直平分线段AB，则直线MN是线段AB的对称轴，正确，故本选项正确故选D如图所示：，共4条对称轴故选CA、有4条对称轴，即两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线；B、有3条对称轴，即各边的垂直平分线；C、有1条对称轴，即底边的垂直平分线；D、有2条对称轴故选：A如图，过点P作PEOB，OC是AOB的平分线，点P在OC上，且PDOA，PEOB，PE=PD，又PD=2，PE=PD=2四边形ABCD是等腰梯形，AB=CD，AC=BD，OA=OD，OB=OC，ADCB，

5、AOBDOC，ABDACD，ABCDCB等边ABC中，有ABDBCE（SAS），BAD=CBEAPE=BAD+ABP=ABP+PBD=ABD=60BABC=ACB，BO平分ABC，CO平分ACB，AB=AC，EBO=OBC=OCB=OCF，OB=OB，ABC，OBC是等腰三角形，又EFBC，AEC=ABC=AFE=ACB，EOB=OBC=FOC=OCB，AE=AF，OE=EB，OF=FC，AEF，OEB，OFC是等腰三角形，共5个等腰三角形ABAC，点D是BC的中点，ADBC，AB=AC，AD=BD，AD=CD，ABC，ADB，ADC是等腰直角三角形，同理BDE，ADE，ADF，CDF是等腰直

6、角三角形，DE=AE，DF=AF，AE=AF，EAF=90四边形AEDF是正方形，AOE，AOF，DOE，DOF，AEF，EFD是等腰直角三角形，图中等腰直角三角形的个数是13个作三角形的一边的平行线即可得到梯形；时，第三个角是40，沿任何平行于三角形的一边的直线剪一刀都不能得到同一底上两角相等，即不能得到等腰梯形；时，第三个角是20，沿任何平行于三角形的一边的直线剪一刀都不能得到同一底上两角相等，即不能得到等腰梯形时，第三个角是72，是等腰三角形；只要沿平行于三角形的底边的直线剪一刀即可得到等腰梯形；时，第三个角是60C11观察下列各组图形，其中成轴对称的图形是（填写序号）第个图形为轴对称图

7、形故答案为：12线段的对称轴除了它自身外，还有一条是它的垂直平分线；角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线线段的对称轴除了它自身外，还有一条是它的垂直平分线；角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线它的垂直平分线；角平分线所在的直线13已知ABC中，ADBC于点D，且BD=CD，若AB=3，则AC=3ADBC，BD=CD，AC=AB=3，3，AC=BC，则A=45，B=45【解答】解；ABC中，C=90A+B=90AC=BC，A=B，A=B=45故答案为45，45，它的底角为20或70如图1，ABC是等腰三角形，BDAC，ADB=90，ABD=50在直角ABD中，A=9050=4

8、0C=ABC=70；如图2，在直角ABD中，BAD=90又BAD=ABC+C，ABC=C，BAD=40=2070或2016如图，ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，若AB=5cm，BD=3cm，则ABC的周长是16cmABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，BD=3cm，BC=2BD=6cm，ABC的周长=AB+AC+BC=5+5+6=16（cm）16cm，BD平分ABC，则BDC=90四边形ABCD是等腰梯形，ADBC，ADC=A=120，A+ABC=180，ADB=CBD，ABC=60BD平分ABC，CBD=ABC=30ADB=30BDC=ADCADB=9090其中只有一条对称轴的

9、图形有（填序号）线段，有两条对称轴；射线，有1条对称轴；直线，不是轴对称图形；圆，有无数条对称轴；等腰直角三角形，有1条对称轴；等边三角形，有3条对称轴；等腰梯形，有1条对称轴故只有一条对称轴的图形有如图所示AEC和DCE都是等腰三角形理由如下ABC是等腰三角形，B=C，AD是底边BC上的高，AD平分BAC，BAD=CAD，又DEAB，B=EDC，BAD=ADE，EDC=C，ADE=CAD，AED和DCE都是等腰三角形分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1、P2，交OA于C，交OB于D，则OP1=OP=OP2，P1OA=POA，POB=P2OB，CP=P1C，PD=P2D，则PCD

10、的周长的最小值=P1P2，P1OP2=2AOB=60OP1P2是等边三角形，PCD的周长=P1P2，P1P2=OP1=OP2=OP=24cm【解答】证明：AB=DC，AC=BD，BC=BC，ABCDCBACB=DBCOB=OCAC=BD，ACCO=DBBO，即：OA=ODDAO=ADO，AOD=BOC，DAO=ACBADBCADCB，AB=DC，四边形ABCD是等腰梯形（1）CD与CF分别是ABC的内角、外角平分线，DCE=ACB，ECF=ACG，ACB+ACG=180DCE+ECF=90DCF为直角三角形；（2）DFBC，EDC=BCD，ECD=BCD，EDC=ECD，ED=EC，同理，EF=EC，DE=EF在等腰梯形ABCD中AB=CD，BAD=CDAEA=ED，EAD=EDAEAB=EDC（2分）在ABE和DCE中ABEDCE（5分）EB=EC