高中数学二级结论.docx

1、高中数学二级结论12345678910111213141516高中数学二级结论任意的简单 n 面体内切球半径为 3V/S 表 V是简单 n 面体的体积， S表是简单 n 面体的 表面积，在 任意三角形 内都有 tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC ，至于有什么用， ，:三个 tan 加起 来如果是负的那就是钝角三角形了矩阵和矩阵逆的行列式，特征值都互为倒数， 斜二测画法 画出的图形面积变小了，为原来的 2/4 倍 过椭圆准线上一点作椭圆切线，两切点所在直线必过椭圆相应焦点， 椭圆准线广义称极 线，那个是极线的性质之一在做导数题的时候要熟练以下不等式便于放缩等。 。ex x+1

2、 lnx x-1 泰勒基数展 开，这个常用，一般前一问有提示球的体积： V(r)=(4/3pi)r3求导： VR=4pir2= 表面积，神奇！ :这个我们老师的解释是，球的体积可以看成无穷 个表面积的积分，所以体积的微分就应该是表面积椭圆的面积 S= 派 ab 应该很难用上 ，直接换元，转换成圆，再换回去就行了圆锥曲线 切线，隐函数求导 高考不让用 :用于秒杀选择填空， 大题找思路以及验证等 x 不用处理来 个 非 常 有 用 的 ，。 过 椭 圆 x2/a2+y 2/b 2上 任 意 一 点 (x0,y0) 的 切 线 方 程 为 xx0/a 2+yy0/b 2 既用 xx0 替换 x2 用

3、 yy0 替换 y2 。双曲线也一样 这个椭圆切线的结论 可以用的，同理圆、双曲线、抛物线的切线方程都可以直接用来个比较少用，但是选择填空一考到你可以捞大把时间的。 。过椭圆外一 点(x0,y0)作椭圆的两条切线， 过两切点的直线方程为 xx0/a 2+yy0/b 2=1 这个叫做切点弦 方程2.函数 f(x)满足 f(a+x)=f(b-x) 的充要条件是函数关于 x=(a+b)/2 轴对称3.L*Hospital*s rule4.三角形中射影定理： a=bcosC+ccosB5.任意三角形 内切圆半径 r=2S/(a+b+c)6.任意三角形 外切圆半径 R=abc/4S=a/2sinA7.E

4、uler 不等式： R2r8.海伦公式 的变式：设三角形内切圆分三角形三边为不相邻的线段x,y,z 则S=sqrt(xyz(x+y+z)=1/4*sqrt( a(a+b-c)9.边角边面积公式：S=a2sinBsinC/2sin(B+C)10.各种 三角恒等式11.各种 三角不等式 ：1)在锐角三角形 中成立不等式 :sinA cosA2)嵌入不等式 ： x2+y2+z2= 2yzcosA,x,y,z 为实数12.权方和不等式13.赫尔德不等式14.卡尔松不等式 （柯西不等式的推广形式 ）15.切比雪夫不等式16.舒尔不等式 及舒尔分拆17.琴生不等式18.幂平均不等式19.pqr 、 uvw

5、 、 sos 法20.拉格朗日 插值定理21.拉格朗日 中值定理22.泰勒级数与迈克劳林级数23.积分放缩于 常用对数 不等式1718 对与椭圆交于四点的两条直线， 四点共圆 的充要条件是两直线与 x 正半轴夹角互补曲线系19 p 为椭圆上一点， F1PF2=则 cos（ max） =1-2e220 焦半径公式也不知道高考让不让用R=aex 也可以用 可以一步推出来 他就没话说了 用 x0y0 表示出椭圆上的点 然后求其到（ c,0）的距离 然后将椭圆里的 y2 移动到一边 替代前文的距离 看起来很复 杂也就两个式子这个是无意中发现的， k2 为 k1、k3的角分线（其中 k1、k2、k3 为

6、斜率）则有以上关系 式（也就是知二求一）22 对于任意二次方程满足一下形式axn+byn=r 则过该函数上一点（ x1， y1）的切线方程为 ax1x（n-1）+by1y（n-1）=r 隐函数很好推的23 关于弧长的弧长 L=（x*）2+（y*）2 d 实 在 不 行 了 套 公 式 怒解 吧 汗少 打 个 根 号还 是 给微 分 形式 吧 （dL ）2=(dx)2+(dy)224若已知函数 f（ x）的渐近线方程 y=ax+b则lim（x + ）f（ x） /x=alim（x + ）f（x）-ax=b 另一种渐近线就是当 x 的取值令函数无意义的时候那条垂直于 x 轴的直线也是渐近线，比如

7、1/0 就是 x=0 是渐近线 :对勾函数25函数的凹凸（辅助画图）当函数 f（x）的二阶微分大于0 时函数为凹当函数 f（ x）的二阶微分小于0 时函数为凸椭圆绕 x2/a2+y2/b2=1绕 ox轴旋转所得的旋转体的面积V=4/3* ab 椭圆标准方程不是关于 x 轴对称吗，绕着 x 轴旋转就行了26若圆 1 与圆 2 相交，则联立两个方程式得到的直线方程为交点连线方程两个方程相减27勾股定理28正 方 体 体 对 角 线 是 边 长 的 根 号 3 倍洛必达法则 遇到 0/0 或 无穷 / 无穷 时 非常实用 选择题的图像题，导数的分 离参数循环求和是什么意思？简单介绍一下吧。？谢谢啦，

8、 XX轮换式31PS 求问 焦点在 y 轴直接 ab 对换就 OK 了吧。不想推了。32切点弦方程和图像上点的切线方程是一个方程， 我最喜欢推导出能广泛使用的结论了极点极线内角平分线定理在锐角三角形 中成立不等式 :sinA cosA ，这个里面 是什么意思？还有还有，293033 若 x=a 与 x=b 均为函数对称轴则该函数为周期函数且周期为丨 2a-2b 丨可以说有两条垂直于 x 轴的对称轴的函数必为周期函数3435y=kx+m 与椭圆相交于两点则交点纵坐标之和 =2mb2/ ( a2k2+b2 ) 已知三角形三边 x，y， z 求周长A+B=x 2B+C=y 2C+A=z 22S= (

9、 AB+BC+CA )虽然这个公式跟海伦公式等价 但是给你个三角形三边 27，28， ,29 就看出差距了圆锥曲线的第二定义椭圆的第二定义3837 数列不动点很好用40帕思卡定理 - 非退化二次曲线41已知向量 OA=m 向量 OB+n 向量 OC 时可以同除( m+n) 构造成共线定理42到角公式 万能体积公式43S=(p(p-a)(p-b)(p-c) 三角形的海伦公式推荐掌握，全国卷曾有类似的题，44过双曲线 x2/a 2y 2/b 2=1 上任意一点作两条渐近线的平行线，围成的四边形面积为 ab/2和 - （ 2k ）45 反比例函数 y=k/x （ k 0）为双曲线，焦点为 （2k） ? ，（2k ）? ，? ，-（2k）? ，k0 ，则。函数仅在，即时取到。以上只是柯西不等式的部分示例