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1、Key Words: Reverse Engineering; Digital Measurement; Catia; Data Processing1 前言1.1 研究背景及意义逆向工程是与“正向工程相对而言的，它是将现有产品或实物模型转变为CAD模型的数字化技术、几何模型重建技术以及产品制造技术的总称。逆向工程从现有的，已经研究开发出来的优秀产品或样件出发，在对产品或样件的设计思想和理念充分吸收后，对样件原型进行三维坐标数据采集，继而对采集的数据进行数据处理，然后进行模型重构，得到实物样件的数字化模型，并在此基础上进行生产加工或二次开发，进行创新设计口1。逆向工程设计是有别于传统的正向设计

2、过程的，它是一个“认识原型一再现原型一超越原型的过程。逆向工程的这种设计思想使得它能够更加充分地继承原有产品的优势，继而实现理论和实践上的创新。在航空航天，船舶，汽车及模具制造业中，许多零件具有复杂的曲面外形。对于这类零件的设计，通常并不是从已知的理论数据开始，而是直接从曲面模型开始，将曲面模型的几何模拟量精确转换成CAD/CAM系统能够接受的几何数字量。这一过程即为曲面数字化，主要完成对曲面模型的三维采样1。应用数学方法对采样点进行滤波，数据压缩，曲面拟合后，输入到CAD/CAM系统进行几何造型，并由此生成数控加工代码，加工出曲面实体。这即是基于自由曲面的测量，建模，加工一体化过程。1.2

3、国内外研究现状逆向工程技术是属于整个CADCAM体系的，因此它与其它CADCAM技术有着千丝万缕的联系。现有的CADCAM系统理论和工程应用已经发展的十分成熟，相对来说，逆向工程技术是一门新兴学科，起步较晚。因此，逆向工程技术的理论结构与现有的CADCAM系统存在差异。在现有CADCAM系统已经发展十分成熟的情况下，不可能为了适应逆向工程的需要而变更其理论结构。所以，逆向工程技术的发展方向应该向现有的CADCAM系统靠拢。可以利用现有的CADCAM体系搭建平台。逆向工程技术的发展目标应该是使得设计的重构模型能够与现有的CADCAM体系做到完全兼容，但是目前还远远没有达到这种要求。在这种情况下。

4、进行逆向设计的过程中往往要与现有的CADCAM技术配合。逆向工程技术与现有的CADCAM技术处于一个相辅相成关系，市场上主流的CADCAM软件均包含有逆向设计模块，两者的结合十分密切。2 一体化过程研究2.1 数据测量数据获取是逆向工程工作流程的第一步，后面的数据处理以及十分重要的曲面重构都是建立在此基础之上的。数据获取就是对已知事物的实物原型进行数据采集，采用一定的测量设备和测量方法获得实物模型表面的离散点的三维坐标数据2。下图2.1-2.3是列举的常用的测量方法以及测量设备。图2.1 数据测量方法 图2.2 三坐标测量仪 图2.3 3DS三维照相测量仪本文主要采用三坐标测量仪对马鞍面点云数

5、据进行采集。2.2 数据处理2.2.1 数据处理的概念及意义通过激光点光源采集到的测点数目非常庞大，且包含一定的测量噪声，为了保证曲面零件的反求精度，需要对测点数据进行预处理。测点数据预处理包括噪声检测与去除，数据精简，数据分块和测点光顺等过程。2.2.2 噪声检测与去除算法1.最小二乘法利用最小二乘原理对扫描线上的所有数据点进行拟合，得到一条样条曲线，然后逐点计算每一个中间点pi到样条曲线的欧拉距离ei，是一个预先给定的最大阈值，判断ei和的大小，如果|ei|=，就可以认定只是噪声点。图24表明了该方法的原理3。图 2.4 最小二乘法2.平滑滤波法平滑滤波法的原理就是去除扫描线上明显偏离曲线

6、的噪声点，这些点的存在导致曲线发生突变，就像毛刺一样，去除这些毛刺之后，曲线会变得平滑，因此这种去噪方法被称为平滑滤波法。平滑滤波是一种常用的点云去噪方式。平滑滤波所采用的算法包括以下三种：标准高斯滤波、平均滤波和中值滤波。所谓平滑滤波就是将噪声点的值用该点邻域中各点值的中值或平均值所替代。根据求取平均值过程中加权权重的不同，分为上述三种方式。当邻域各点的权重呈高斯分布时就称为高斯滤波；当噪声点的值用其它各点的统计平均值代替时，就称为平均滤波；而中值滤波是取其它各点的统计中值。采用三种算法的平滑滤波结果如图2.5所示。三种滤波算法各有特点，实际操作中可以综合运用对数据进行处理图 2.5 三种平

7、滑滤波算法处理结果对比2.2.3 数据精简1.数据精简概述目前，随着数字化测量技术的不断发展，测量速度越来越快，而获得的数据量又十分庞大。尤其是非接触式激光测量技术的发展，三坐标激光扫描仪以其精确、快速的优势得到了越来越广泛的应用。但是随之带来的是，激光扫描仪庞大的测量数据量。如何对如此庞大的点云进行处理就成为了一个首要问题嗍。直接对如此庞大的测量点集进行处理，数据存储和处理将会十分困难，计算机的计算时间变得很长，效率很低，过程的可控性变差，有时候会严重影响曲面重建的效率和质量。况且，并不是所有的数据都是模型重建所必须的，因此，在能够保证重构模型精度的情况下，尽量对数据进行精简处理。2.数据精

8、简方法大量冗余数据的存在不但影响了处理效率，而且直接影响重构模型的精度和质量，那么，对海量点云进行精简就显得十分必要。针对不同的点云类型要选用不同的精简方法。常见的点云类型包括：散乱点云、扫描线点云和网格化点云。常用的数据精简方法有：最大允许偏差精简法、均匀网格法和非均匀网格法。2.2.4 数据分块（a）点云分割的意义随着科学技术的发展，市场的需求变得多样化，产品的外形变得越来越复杂，结构不再千篇一律。大多数产品的外形都是由各种不同的曲面混合而成的。因此，经过数据测量所获得的测量点云数据也是分属于不同的曲面。如果不经过数据分块处理，直接对点云进行曲线曲面造型，各曲面内部的造型精度完全能够保证，

9、但是在相邻曲面的连接部位就会出现失真，分属相邻曲面的边界附近点云会相互影响。点云分割就是按照实体外形的结构特点，将属于同一个曲面的点划分出来，构成单独的比较小的点云。这个小点云内的点都是由同一个曲面的点所构成。这样原始的数据点云就被划分成若干个小点云（小点云的数量由实体外形的表面曲面片数决定），在曲面造型时，对每个小点云进行分别造型，拟合成小的曲面片，然后通过逆向工程软件的过渡、桥接、剪裁、倒圆角、合并等曲面编辑功能，将各个曲面片缝合起来组成一个整体，最终完成整个曲面的造型。上述过程中我们看到：实际上，相邻曲面边界的点云造型是通过曲面的编辑功能设计出来的，这就使得曲面边界的造型精度得到了提高。

10、（b）点云分割的基本原则从上面的叙述中我们可以看到，数据分割工作最关键的就是识别不同曲面间的边界，数据的分割要最有利于曲面重构的进行。数据分割的基本原则也都是根据这一点来确定的。数据分割的基本原则主要有以下几条7： 1.每个数据分块的凸凹性要一致。如果同一个数据分块的凸凹性不一致，表明这个数据快上一定存在凸凹分界线，因此分界线的两侧应该划分在不同的数据块。 2.数据分块的数量要适宜。如果数量过少，就达不到数据分割的目的；反之，若数量太多，曲面片的拼接、过渡处理工作会变得复杂，反而会降低重构模型的精度。3数据分块的确定要有利于曲面重构工作的进行。即分割后形成的曲面片要易于拼接处理，保证重构曲面的

11、精度。（c）点云分割的方法对点云的数据分割既可以在测量阶段进行也可以在数据处理阶段进行，相应的对应两种最基本的数据分割方法：基于测量的分割和自动分割。基于测量的分割是指在测量工作中，测量人员进行测量规划时，按照被测件表面的特征，将测量表面划分成若干个子曲面，然后将不同子曲面的测量点云分别存储，输入逆向软件处理时便自动以分块数据形式显示。2.3 曲面重建对数据进行处理后就可以进行NURBS曲面重建了。非均匀有理B样条既可以用于表示解析几何形状，也可以用于表示自由曲线和曲面，它已经成为当前CAD/CAM系统中曲线和曲面表示的标准。NURBS曲面可以表示成分段有理多项式之和，其定义由下面的式子给出：

12、 对自由曲面的测量数据进行NURBS重建，实际上是对每一个数字化曲线上对应于同一列上的控制点进行曲线插值或拟合，以生成一条新的曲线。所有新曲线的控制点即为待求曲面的控制点5。由所求曲面的控制点及其权值即可得到待求曲面的NURBS表示。该方法的具体流程如图2.6所示。图 2.6 曲面重建流程2.3.1 特征线的提取所谓特征曲线是指那些决定着产品表面形状的关键曲线，如产品表面的边界线、曲面的重要截面线和回转面的母线、轴线等等眦堋。这些特征曲线是曲面重构的关键，它们直接决定着生成曲面的表面质量。特征曲线的获得一般是通过平行截面（planar section）功能用平面去截取点云。实际操作中，采用横纵

13、两个方向的密集截面同时模型重构技术与常用的逆向工程软件提取两个方向的特征曲线，这时候获得两个方向的十分密集的扫描线，然后可以从中选择轮廓清晰、质量较好的曲线作为特征曲线。图2.7是在Catia中提取得到的特征线。图2.7 通过plannar selection得到的特征曲线2.3.2 生成构造曲线通过生成扫描线功能生成的特征曲线并不能直接用来生成曲面，而且直接生成的扫描线往往也需要编辑修改才能达到满意的精度。构造曲线在不同的软件中有不同的叫法，构造曲线可以用来直接生成曲面。特征曲线的生成方法有两种：（1）直接将生成的扫描线转化成构造曲线，该方法完全忠实于测量得到的扫描点，适用于测量数据精确度比

14、较高的情形。（2）通过草图编辑器的曲线创建（curve creation）功能直接草绘曲线去逼近生成的扫描线。通过这种方式生成的构造曲线更加灵活，方便进行编辑、修改，易于控制生成曲线的精度。图2.8是生成构造曲线后的图形。图2.8 构造曲线的生成2.3.3 生成造型曲面接下来的问题就是在由构造曲线组成的曲线骨架的基础上生成曲面。曲面的生成有很多方法，如混合（blend）、放样（10ft）、扫掠（sweep）、旋转（rotation）、拉伸、桥接等等。在实际操作中，必须根据曲面的特征和构造曲线的特点选择合适的曲面造型方法。对于由一系列平行特征曲线构成的曲面（如马鞍面、自行车座等）可以通过混合或放

15、样等功能来生成造型曲面。而对于旋转曲面。它们的特征曲线由母线和轴线构成，可以通过旋转（rotation）功能来生成。而对于直纹面可以通过拉伸来完。图2.9是通过Power Fit6生成的曲面。图 2.9 造型曲面的生成2.3.4 实体造型完成曲面重构之后就是进行实体造型。实体造型也是要考虑选择合适的造型方法。比如在用增厚功能进行实体造型时，要充分考虑到曲面的圆角，以及曲率较大的地方，避免在增厚之后出现自相交的情况。从上面的叙述我们看到，基于曲线的造型方式是一个由点到线再到面和实体的点一线一面的过程，这种方式是当今逆向工程业界采用的最广泛的造型方式，因为它的造型精度比较高，但是相对来说，效率比较

16、低，其中要进行太多的人工干预，尤其是对于曲线的编辑修改。在目前的条件下，为了达到精度要求必然要牺牲一定的效率。此方法适合于简单的几何曲面（如二次曲面、圆柱曲面和圆锥曲面等回转面）以及曲面形状较简单、曲率变化较平缓的曲面（如过渡曲面）。图2.10是最终形成的马鞍面。图 2.10 最终曲面2.4 CAD/CAM软件生成加工路径经过上面的处理得到NURBS曲面后，为了进行数控加工规划和有限元分析等后处理过程，需要将重建的NURBS曲面信息转换成IGES文件。The Initial Graphics Exchange Specification（IGES）是被定义基于Computer-Aided De

17、sign （CAD）&Computer-Aided Manufacturing （CAM） systems （电脑辅助设计&电脑辅助制造系统）不同电脑系统之间的通用ANSI信息交换标准。3D Studio MAX可以实现这种IGES格式以用于机械、工程、娱乐和研究等不同领域。用户使用了IGES格式特性后，你可以读取从不同平台来的NURBS数据，例如：Maya、Pro/ENGINEER,SOFTIMAGE,CATIA等等软件。获取IGES文件后，就可以利用现有的CAD/CAM软件来对其进行编辑修改和NC加工程序的生成等进一步处理。常见的CAD/CAM软件有UG、Pro/E、CATIA等，在这里我

18、还是CATIA来进行试验。3 总结与展望3.1 总结逆向工程技术能够在已知实物模型或产品样件的基础上，通过测量技术、模型重构技术，快速生成产品的三维CAD模型，继而完成产品的加工，制造和再设计。逆向工程技术不仅仅是对已有产品的简单复制和仿造，更是一个消化、吸收、创新的过程，创新是任何一项技术的灵魂。本文以一个马鞍面模型为例，介绍了集成化逆向工程的设计思路，对于未来实现逆向工程的自动化和集成化提供了一些想法。3.2 展望逆向工程技术在未来的应用将会越来越广泛，模型重构技术是其中最为关键的技术，模型重构技术在工程中的应用十分重要，任何一项先进的设计制造技术都要服务于工程实践，逆向工程技术更是如此，

19、本文的研究工作只是一个基础性研究，还可以在此基础上展开以下几个方面的研究： 1深入研究逆向工程软件与逆向工程模型重构技术的关系，融合现有的正逆向软件的优点，开发出能够独立进行逆向设计的软件。 2从逆向工程技术与下游的生产制造技术方面（如数控加工技术、快速成型技术）的关系入手，深入研究具体针对于某种加工制造技术的逆向工程技术参考文献1谢金，王文等自由曲面的测量，建模，加工一体化过程研究J机床与液压，2003（2）：65-662罗大兵，高明，王培俊逆向工程中数字化测量与点云数据处理J机械设计与制造，2005（9）：56573曹晓兴逆向工程模型重构关键技术及应用D郑州大学，20124马伟，张海英等C

20、atia V5 R16曲面造型及逆向设计M北京：科学技术出版史，20095Hong-Tzong Yau Reverse Engineering Intake Ports by Digitization and Surface Approximation Int.J.Mach.Tools Manufact,1997.37（60）:855-8716Floater MParameterization and Smooth Approximation of Surface TriangulationsJComputer Aided Geometric DesignJ，1997，14：231-2507YANG M,Lee E.Segmentation of Measured Point Dam Using a Parametric Quadric Surface ApproximationJComputer Aided Design,1999，31（5）：449-457